Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

библиотека
материалов

Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"


Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

  • Повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

  • формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

  • учить приемам самоконтроля.

Задачи:

  • Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;

  • Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок. подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовке к экзамену;

  • Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;

  • Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы, оценочный лист.

План урока:

  1. Организационный. Цели и задачи урока

  2. Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:

    • Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств (Презентация)

    • Математический диктант «Крестики-нолики»

    • Способы решения уравнений и неравенств (презентация )

  3. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий

    • Самостоятельная работа по вариантам с проверкой

    • Найди ошибку:

    • Математический софизм http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image002.gif

    • Указать и исправить ошибки в решении уравнения

  4. Применение знаний в нестандартной ситуации

    • Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности ( групповая работа )

    • Мини-тест

  5. Итог урока
    Самоанализ и рефлексия

Ход урока

I. Организационный момент.

Цели и задачи урока: создать условия для обобщения и систематизации знаний, в решении логарифмических уравнений и неравенств, проверки прочности усвоения знаний, подготовки к контрольной работе и ЕГЭ

Урок состоит из нескольких этапов

Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе(листы раздать на столы)

Матем. диктант

Самост. работа

Найти ошибку

Групповая работа

Мини-тест

Устный ответ

0-3

0-15

1

0-5

0-4

1

 






IIАктуализация знаний.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Воспроизведение опорных знаний: Логарифм и его свойства,логарифмическая функция и её свойства» (Презентация)

Математический диктант «Крестики-нолики»

 ДА – Х, НЕТ – О

Вопросы:

  1. Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени,в которую надо возвести а, чтобы получить в

  2. Логарифмическая функция убывает при а<0

  3. Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел

  4. Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел

  5. Логарифм 1 равен 1

  6. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания

  7. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image004.gif =2

  8. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image008.gif

  9. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image010.gif

Проверка и подведение итогов( взаимопроверка)

Х

0

0

Х

0

Х

0

Х

0

 

Заполните оценочный лист.

III. Закрепление и систематизация знаний (презентация).

Слайд. 1.

Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …

содержат переменную под знаком логарифма

при решении используем свойство … монотонности логарифмической функции

2 случая … при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image012.gif при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image014.gif

Графики

Слайд 2.

Решение уравнений и неравенств

Утверждение1 http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image016.gif

Утверждение2 при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image012_0000.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image018.gif

Утверждение3 при http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image014_0000.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image020.gif

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

  • По определению

  • Метод потенцирования

  • Логарифмирования

  • Введения новой переменной ( приведение к квадратному)

  • Графический

Слайд 3. Фронтальная работа

Какими способами решены уравнения и неравенства?

  • http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image022.gif

  • http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image024.gif

Ответы высвечиваются после устных ответов учеников

  • ответы

  • 3

  • -10

  • 2 ; 16

  • http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image026.gif

Полные решения уравнений и неравенств на слайдах

Слайд 4. Решение

  • http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image028.gif по определению

Слайд 5 2. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image030.gifМетод потенцирования

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image032.gif

Слайд 6 3. Замена переменной

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image034.gif

Слайд 7 4. Решение неравенства

Функция у=http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image036.gif убывает. Воспользоваться утверждением 3

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image038.gif

IV. Закрепление практических навыков.

  • Самостоятельная работа по вариантам

(Учащиеся сами выбирают вариант.

За правильное решение каждого задания первого варианта – 2 балла,

за решение каждого задания варианта №2 на 1 балл выше)

2 ученика решают эти варианты на отворотах доски

1 вариант

2 вариант

Решить уравнение

1.http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image040.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image042.gif

3.http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image044.gif

Решить неравенства

4.http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image046.gif

5.http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image048.gif

Решить уравнение

1. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image050.gif

2. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image052.gif

3. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image054.gif

4. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image056.gif

5. http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image030_0000.gif

Самопроверка. Оценка в оценочный лист

Математический софизм http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image002_0000.gif

  • Указать и исправить ошибки в решении уравнения

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image058.gif

V. Групповая работа 5-6 чел. в группе.

Решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения

1группа http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image060.gif

2 группа http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image062.gif

3 группа http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image064.gif

Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист

VI. Мини-Тест.


ь

т

я

п

1.

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image066.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image068.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image070.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image072.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image074.gif

2.

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image076.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image078.gif

9

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image080.gif

81

3.

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image082.gif

2

1

3,5

-2

4.

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image084.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image086.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image088.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image090.gif

http://festival.1september.ru/articles/635449/f_clip_image092.gif

Подведение итогов: за каждый верный ответ – 1 балл

VII. Итог урока.

Мы систематизировали и обобщили свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств, рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Подведите итоги и оцените свою работу

Самооценка зависит от суммы набранных баллов на всех этапах

Критерии оценок

  • «5»: 25 и выше баллов

  • «4»: 15-24

  • «3»: 10-14

Лист самоконтроля


Свойства логарифмов

Свойства логарифмической функции

Способы решения логарифмических уравнений

Способы решения логарифмических неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности

Знаю






Умею








Краткое описание документа:

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

·         Повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

·         формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

·         учить приемам самоконтроля.

Задачи:

·         Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;

·         Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок. подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовке к экзамену;

·         Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;

·         Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

 

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

 

 

Автор
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров370
Номер материала 346869
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх