Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Урок математики в 10 классе по теме "Производная"

Урок математики в 10 классе по теме "Производная"


  • Начальные классы

Название документа Задание на дом.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Задание на дом: Повторить таблицу значений тригонометрических функций. Повтор...
Тема урока: «Производная» Егорова Вера Александровна преподаватель математик...
Цели урока Систематизировать знания по теме : «Производная» Подготовиться к э...
«Угадывание мыслей» Чему равна производная суммы? Чему равна производная прои...
Итоги урока: Группа №…….
Итоги урока Какие правила нахождения производных применяли сегодня на уроке?...
Рефлексия 1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполня...
Молодцы, ребята! Творческих вам успехов!
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задание на дом: Повторить таблицу значений тригонометрических функций. Повтор
Описание слайда:

Задание на дом: Повторить таблицу значений тригонометрических функций. Повторить формулы дифференцирования. Повторить решение № 235,234,224,220,209,210. Подготовиться к контрольной работе

№ слайда 2 Тема урока: «Производная» Егорова Вера Александровна преподаватель математик
Описание слайда:

Тема урока: «Производная» Егорова Вера Александровна преподаватель математики «Железнодорожный техникум г.Рязань» 2015 г.

№ слайда 3 Цели урока Систематизировать знания по теме : «Производная» Подготовиться к э
Описание слайда:

Цели урока Систематизировать знания по теме : «Производная» Подготовиться к экзаменационной работе

№ слайда 4 «Угадывание мыслей» Чему равна производная суммы? Чему равна производная прои
Описание слайда:

«Угадывание мыслей» Чему равна производная суммы? Чему равна производная произведения? Чему равна производная дроби? Чему равна производная синуса? Чему равна производная косинуса? Чему равна производная тангенса?

№ слайда 5 Итоги урока: Группа №…….
Описание слайда:

Итоги урока: Группа №…….

№ слайда 6 Итоги урока Какие правила нахождения производных применяли сегодня на уроке?
Описание слайда:

Итоги урока Какие правила нахождения производных применяли сегодня на уроке? Какие формулы дифференцирования повторили? Какие виды тригонометрических уравнений решали?

№ слайда 7 Рефлексия 1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполня
Описание слайда:

Рефлексия 1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял задания… 5. Я понял, что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал, что… 8. Я приобрел… 9. Я научился… 10. У меня получилось… 11. Я смог… 12. Я попробую… 13. Меня удивило 14. Мне захотелось… 15. Урок дал мне для жизни…

№ слайда 8 Молодцы, ребята! Творческих вам успехов!
Описание слайда:

Молодцы, ребята! Творческих вам успехов!

Название документа Производная.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Производная

Автор: Егорова Вера Александровна

ОГБОУ «Железнодорожный техникум г. Рязани» преподаватель математики

Урок математики в 10 классе по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.» ФГОС. Издательство «Просвещение 2014 год»

Цель урока: систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Производная»

Задачи

Обучающие:

  • Отрабатывать умение находить производную функций;

  • Выявить и ликвидировать выявленные пробелы в знаниях учащихся по нахождению производной ;

  • Подготовить учащихся к контрольной работе.

Развивающие:

  • Развивать интерес к математике;

  • Развивать логическое мышление учащихся;

  • Развивать математическую речь учащихся;

  • Развивать вычислительные навыки учащихся.

Воспитательные:

  • Воспитывать умение работать в коллективе;

  • Воспитывать умение анализировать свою работу и работу сверстников.

Планируемые результаты:

  • предметные умения: ученик научится находить производную суммы, произведения, частного;

  • личностные: формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки;

  • регулятивные: ученик научится ставить цели, намечать пути их достижения;

  • познавательные: ученик научится логически рассуждать, выявлять закономерности, обобщать их, используя при этом грамотную математическую речь;

  • коммуникативные: ученик научится работать в коллективе, развивая чувство солидарности и здорового соперничества.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: комбинированный.

Формы работы учащихся:

  • хоровое обучение;

  • устный счёт;

  • практикум по вычислению производных;

  • уровневая самостоятельная работа;

  • анализ разноуровневой самостоятельной работы.

Оборудование:

  1. Карточки устного счёта.

  2. Карточки-задания: Система упражнений по теме: «Производная».

  3. Карточки с разноуровневой самостоятельной работой.

  4. Карточки с решениями разноуровневой самостоятельной работы.

  5. Справочная таблица «Значения тригонометрических функций».

  6. Справочная таблица: «Решение простейших тригонометрических уравнений».

  7. Учебник «Алгебра и началам анализа 10-11 кл.» Колмогоров А.Н..

  8. Справочная таблица: «Формулы дифференцирования»

  9. Листы для выполнения самостоятельной работы.

  10. Телевизор.

  11. Компьютер.

План урока:

  1. Организационный момент. Задание на дом — 1 мин.

  2. Раскрытие темы, целей урока — 1 мин.

  3. Устный счёт (Нахождение производной) — 3 мин.

  4. Хоровое обучение (Отработка правил вычисления производных) — 2 мин.

  5. Практикум па применение формул дифференцирования— 20 мин.

  6. Уровневая самостоятельная работа — 15 мин.

  7. Анализ разноуровневой самостоятельной работы, прогнозирование оценок — 2 мин.

  8. Итоги урока — 0,5 мин.

  9. Рефлексия – 0,5 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент. Задание на дом записываем в начале урока, т.к. в конце урока внимание рассеянное, не все запишут.

(слайд №1)

  1. Повторить таблицу значений тригонометрических функций

  2. Повторить формулы дифференцирования

  3. Повторить решение №235, 234, 224, 220, 209, 210

  4. Подготовиться к контрольной работе

2. Раскрытие содержания темы и целей урока:

Преподаватель: Внимание на доску:

В этой таблице слева - вопросы (заданные функции),

Справа – ответы (производные данных функций).

Ваш задача: написать под каждым номером код правильного ответа.


1

5

и

-1/x2

2

7x+2

В

сosx

3

3x2

3

-1

4

1/х

Д

1/cos2x

5

O

-sinx

6

sinx

O

6x

7

сosx

H

-1/sin2х

8

tgx

P

7

9

ctgx

A

osx

10

3sinx

П

0

11

Сos2x

Я

-2sinx


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

п

р

о

и

з

в

о

д

н

а

я


Преподаватель: Какое слово получили?

Ученики: Производная.

Преподаватель: Это и есть тема сегодняшнего урока. Записываем число.

Тема урока: Производная (слайд №2).

Преподаватель: Ребята! Зачем нам нужны производные?

Ученики: Для того чтобы знать больше, быть умнее.

Преподаватель: Для чего нам ум, знания нужны?

Ученики: Чтобы экзамен сдать по математике.

Преподаватель: Зачем нужна успешная сдача экзамена?

Ученики: Чтобы получить диплом, устроиться на работу, быть самостоятельным, обеспечить себя и стать опорой своим близким.

Преподаватель: Говорите вы правильно, это радует. Чтобы слова не расходились с делом надо серьёзно подготовиться к экзамену. Вот это основная задача сегодня на уроке: повторить формулы дифференцирования, правила вычисления производных, нахождение значений производных, привести в порядок знания по вычислению производных (слайд №3). Цели урока:

  1. Систематизировать знания по теме «Производная»

  2. Подготовиться к экзаменационной работе


3. Хоровое обучение:

  1. Развивает речь

  2. Отрабатывает терминологию

  3. Повышает самооценку ученика

  4. Ликвидирует проблему с дисциплиной (когда 30 человек проговаривают определение хором, любителей «поболтать» на уроке просто не слышно, они вынуждены работать вместе со всеми)

(слайд №4)

(U+V)1=U1+V1

(UV)1=U1V+UV1

U)1U1

( u/v)1=(u1v-uv1)/v2

Преподаватель: Чему равна производная суммы дифференцируемых функций?

Ученики хором: Если функции U и V дифференцируемые в точке x0, то производная суммы равна сумме производных этих функций.

Преподаватель: Чему равна производная произведения дифференцируемых функций?

Ученики хором: Производная произведения дифференцируемых функций равна - производная первого множителя, умноженная на второй множитель плюс первый множитель, умноженный на производную второго множителя.

Далее учащиеся хором повторяют следствие из второго правила, правило нахождения производной дроби.

«Угадывание мыслей»:
Преподаватель: Производная синуса х равна -----------?

Ученики хором: Косинусу х

Преподаватель: Производная косинуса х равна ------------?

Ученики хором: Минус синусу х

Преподаватель: Производная тангенса х равна -------------?

Ученики хором: Дроби 1/cos2x

Преподаватель: Производная котангенса х равна ----------?

Ученики хором: Дроби -1/sin2x

Преподаватель: Производная числа равна -----------------?

Ученики хором: 0.

3.Устный счёт.

Учитель: Взяли карточки устного счёта. Называем производные функций по строчкам: громко, чётко, желательно правильно.(Учащиеся работают дифференцированно: «слабые» считают по строчкам, «сильные» по столбикам, где функции посложнее, отвечает 10-20 человек.


Найти производную


1

2

3

5

1/6

90

x

-10х

3/х

5/(х-1)

10/(х+2)

x2

x4

x5

7

4

3

(х-3)12

(х+2)4

(х-6)6

(2х-3)4

(3х+6)3

(7-5х)2

2/х4

3/х3

-4/х4

3/(х+5)2

2/(х-3)3

7/(5-х)2

1/х0,5

3/х0,5

5/х0,5

x0,3

x2,3

x5,4

1/(х-7)0,5

1/(2х-6)0,5

1/(3х-5)0,5

sin2x

sin3x

sin4x

cos3x

cos2x

cos5x

tg x

tg (3x+п/6)

tg (4x+п/3)

ctg3x

ctgx(3х+п/3)

ctg (4x+п/6)

2sin3x

3sin2x

sin(x+п/4)

3cos2x

12cos3x

4cos3x

4tg2x

3tg(x+п/3)

2tg(2x+п/6)

5ctg3x

4ctg3x

5ctg2x

sin2 2x

sin3x

sin2 3x

cos2x

cos2( x+п/3)

cos2 (x-п/6)

tg2x

tg2 2x

tg2 3x

ctg2x

ctg3 3x

ctg2 2x

2sin3 2x

3 cos2 3x

2 tg3 2x



5.Система упражнений по теме «Производная»

Учитель: Перевернули карточки устного счета,

систему упражнений выполняем н доске и в тетрадях.

На доске решают одновременно 3 человека.

Дальше идёт взаимопроверка решений, исправление ошибок, комментарии, оценка работы.

На свободную доску тут же выходит решать следующий ученик.

За урок можно опросить всех ребят, выявить пробелы в знаниях по изучаемой теме, постараться ликвидировать пробелы, оценить знания.


Система упражнений:

Найти производную:


f(x)=6x9+5x8-x9-18


14.

f(x)=(4х-8)/(х4 +4х)

f(x)=(3x8)/8-9x5+18x-32


15.

f(x)=7/(5х-3)

f(x)=х0.5 + x6-8x9- 1/(7х)


16.

f(x)=х6/(х7-5)

f(x)=(7x+10)(4x-4)


17.

f(x)=(x-3)6

f(x)=(8x +4)(2х-7)


18.

f(x)=(4х+9)3

f(x)=х0,5 (7х-х9)


19.

f(x)=(6x-6)5

f(x)=(12х-8)0,5


20.

f(x)=1/(7х-8)2

f(x)=(3+5х)0,5


21.

f(x)=1/(9х-5)8

f(x)=(7х2 +6х-7)0,5


22.

f(x)=1/(5х+9)8

f(x)= sin3x-cos6x


23.

f(x)=tg5x, f1(п/3)-?

f(x)=4tgx-9ctg(x-п)


24.

f(x)=ctg6x, f1(п/4)-?

f(x)= sin8 (2x-8)


25.

f(x)= 7sin3x, f1(п/2)-?

f(x)=cos7 (3x-9)


26.

f(x)=8cos4x, f1(п)-?

Решить уравнение: f1(x)=0

1) f(x)=x3+x2-x


2) f(x)= x3+1,5 x2-2


3) f(x)= x3-2,5 x2-2


4) f(x)= x2+7x-6


5) f(x)=8 x2-34x+25


6) f(x)= sinx-x


7) f(x)=2cosx+x


8) f(x)=x- cosx


9) f(x)=3sinx-1

6. Уровневая самостоятельная работа

(Во время выполнения самостоятельной работы звучит в классе тихая музыка)

Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать самостоятельную и контрольную работу. Но контрольная работа должна быть мерой конечного результата учения - достигнутого учеником уровня знаний, умений и навыков. Учащиеся, решившие с одинаковой оценкой разные по сложности варианты, выполнили совсем разную по трудности работу. Поэтому, в самостоятельных и контрольных работах: все варианты должны быть равносильны, хотя в разных вариантах допустимы задания с несхожими формулировками; любой вариант распределяется по уровням, каждый из которых охватывает все проверяемые умения и навыки. Таких уровней три: минимальный, средний (базовый) и продвинутый.

Критерии оценок: «3» — выполнен без ошибок: минимальный уровень

«4» — выполнены без ошибок: минимальный уровень, 1 уровень

«5» — Выполнены без ошибок: минимальный уровень, 1 уровень, 2 уровень.


1 вариант

2вариант


f(x)

f1(x)

f(x)

f1(x)

Минимум


1.

35



1.

890


2.

2x



2.

-10x


3.

3x+8



3.

15x-9


4.

X4



4.

X5


5.

3 x8



5.

8x4


6.

(x-8)3



6.

(x-8)7


7.

(3x-4)3



7.

(8x-6)3


8.

7x2 +3x3-67x



8.

8x2+4x3-76x


9.

cos2x – сos3x



9.

sin3x-cos5x


10.

ctg3x +tg 2x



10.

ctg3x+tg4x


1 уровень


11.

2 sin3x



11.

4sin2x


12.

3 сos2x



12.

4cos3x


13.

4 tg 2x



13.

2tg3x


14.

5 ctg3x



14.

5ctg2x


2 уровень


15.

sin 2 2x



15.

sin23x


16.

сos 2 4x



16.

cos25x


17.



tg2 x


17.

tg2x



Анализ разноуровневой самостоятельной работы, прогнозирование оценок

Ответы

Ответы

2sin2x cos2x 2


1.

2sin3x cos3x 3

-6sin2x


2.

32x3

2cos2x+3sin3x


3.

3cos3x + 5sin5x

5(x-8)4


4.

7 (x-8)6

3


5.

5x4

0


6.

-10

2cos4x (-sin4x) 4


7.

16x+12x2-76

4(1/ Cos2 2x)2


8.

2(1/ Cos2 3x)3

-3/( Sin2 3x)+2/ (Cos2 2x)


9.

-3/( Sin2 3x)+4/ (Cos2 4x)

15 (3x-4)4


10.

3 (8x-6)2 8

4x3


11.

15

2tgx4(1/ Cos2x)


12.

2tgx(1/ Cos2x)

5(-1/Sin2 3x)3


13.

5(-1/Sin2 2x)2

6cos3x


14.

0

14x+9x2-67


15.

2cos5x (-sin5x) 5

24x7


16.

-12Sin3x

2


17.

8cos2x



Выполнив работу, учащиеся сдают её на проверку преподавателю.

Получают карточку с решением уровневой самостоятельной работы Начинается бурная проверка, обсуждение. Наиболее эффективная работа над ошибками — по свежим следам, пока есть азарт и интерес к решению, ребята быстрее находят и исправляют допущенные ошибки. Так как каждый ученик имеет право по истечении некоторого времени повторить любую ранее написанную работу с целью повышения оценки (по другому тексту, не более одного раза), они дружно договариваются между собой придти и отработать самостоятельную работу на более высокую оценку.

Прогноз оценок за уровневую самостоятельную работу:

Преподаватель: «Поднимите, пожалуйста, руку — кто решил самостоятельную работу: на оценку «5» — чел

на оценку «4» — чел

на оценку «3» — чел

на оценку «2» — чел

Эталоны ответов:


1 вариант


2вариант

f(x)

правильного

ответа

f(x)

правильного

ответа

Баллы

Минимум

1.

35

6


1.

890

14

0,5

2.

2x

17


2.

-10x

6

0,5

3.

3x+8

5


3.

15x-9

11

1

4.

х4

11


4.

х5

5

1

5.

3 x8

16


5.

8x4

2

1

6.

(x-8)3

4


6.

(x-8)7

4

1

7.

(3x-4)3

10


7.

(8x-6)3

10

2

8.

7x2 +3x3-67x

15


8.

8x2+4x3-76x

7

1

9.

cos2x – сos3x

3


9.

sin3x-cos5x

3

2

10.

ctg3x+tg 2x

9

10.

ctg3x+tg4x

9

2

1 уровень

11.

2 sin3x

14


11.

4sin2x

18

3

12.

3 сos2x

2


12.

4cos3x

16

3

13.

4 tg 2x

8


13.

2tg3x

8

4

14.

5 ctg3x

13


14.

5ctg2x

13

4

2 уровень

15.

sin 2 2x

1


15.

sin23x

1

5

16.

сos 2 4x

7


16.

cos25x

15

5

17.

tg2 x

12


17.

tg2x

12

4


Можно оценить работу по баллам

Критерий оценок:
«5» - 20-40 баллов

«4» - 12-20 баллов

«3» - 12 баллов

Итоги урока:

Преподаватель объявляет и комментирует оценки, полученные ребятами за работу на уроке (слайды №5,6)


Группа №________________


Фамилия

Оценка за работу на уроке

Оценка за самостоятельную работу













итого

«5»




«4»




«3»




«2»





9.Рефлексия (слайд №7).

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана:

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал, что…
8. Я приобрел…
9. Я научился…
10. У меня получилось…
11. Я смог…
12. Я попробую…
13. Меня удивило
14. Мне захотелось…
15. Урок дал мне для жизни…


(слайд №8)

Молодцы, ребята!

Творческих вам успехов!





Краткое описание документа:

Производная
Автор: Егорова Вера Александровна
ОГБОУ «Железнодорожный техникум г. Рязани» преподаватель математики

Урок математики в 10 классе по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.» ФГОС. Издательство «Просвещение 2014 год»
Цель урока: систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Производная»

Задачи

Обучающие:

  • Отрабатывать умение находить производную функций;
  • Выявить и ликвидировать выявленные пробелы в знаниях учащихся по нахождению производной;
  • Подготовить учащихся к контрольной работе.

Развивающие:

  • Развивать интерес к математике;
  • Развивать логическое мышление учащихся;
  • Развивать математическую речь учащихся;
  • Развивать вычислительные навыки учащихся.

Воспитательные:

  • Воспитывать умение работать в коллективе;
  • Воспитывать  умение анализировать свою работу и работу сверстников.

Планируемые результаты:

  • предметные умения: ученик научится находить производную суммы, произведения, частного;
  • личностные: формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки;
  • регулятивные: ученик научится ставить цели, намечать пути их достижения;
  • познавательные: ученик научится логически рассуждать,  выявлять закономерности, обобщать их, используя при этом грамотную математическую речь;
  • коммуникативные: ученик научится работать в коллективе, развивая чувство солидарности и здорового соперничества.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: комбинированный.

Формы работы учащихся:

  • хоровое обучение;
  • устный счёт;
  • практикум по вычислению производных;
  • уровневая самостоятельная работа;
  • анализ разноуровневой самостоятельной работы.

Оборудование:

  1. Карточки устного счёта.
  2. Карточки-задания: Система упражнений по теме: «Производная».
  3. Карточки с разноуровневой самостоятельной работой.
  4. Карточки  с решениями разноуровневой самостоятельной работы.
  5. Справочная таблица «Значения тригонометрических функций».
  6. Справочная таблица: «Решение простейших тригонометрических уравнений».
  7. Учебник «Алгебра и началам анализа 10-11 кл.»  Колмогоров А.Н..
  8. Справочная таблица: «Формулы дифференцирования»
  9. Листы для выполнения самостоятельной работы.
  10. Телевизор.
  11. Компьютер.

План урока:

  1. Организационный момент. Задание на дом — 1 мин.
  2. Раскрытие темы, целей урока — 1 мин.
  3. Устный счёт (Нахождение производной) — 3 мин.
  4. Хоровое обучение (Отработка правил вычисления производных) — 2 мин.
  5. Практикум па применение формул дифференцирования— 20 мин.
  6. Уровневая самостоятельная работа — 15 мин.
  7. Анализ разноуровневой самостоятельной работы, прогнозирование оценок — 2 мин.
  8. Итоги урока — 0,5 мин.
  9. Рефлексия – 0,5 мин.
Автор
Дата добавления 19.03.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров324
Номер материала 450182
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх