Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов

Алгебра и начала анализа.

Учитель: Нурмухаметова Лилия Исламовна

МОУ «Бишкильская средняя общеобразовательная школа»

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» . 10 класс.

(Преподавание по учебнику А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения».

Образовательные задачи урока:

  • организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

  • обеспечить обобщение умений решать тригонометрические уравнения различными способами;

Развивающие задачи урока:

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать интеллектуальную, рефлексивную культуру;

  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

  • развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • воспитывать умение анализировать результаты собственной деятельности;

  • обеспечить гуманистический характер обучения;



Основные этапы урока

1.Организационный момент, сообщение учителем цели урока

2.Устная разминка

3.Обобщение и систематизация знаний

  1. актуализация базовых знаний по вопросам теории

  2. обучающий тест «Проверь себя»

  3. решение уравнений базового уровня

  4. решение уравнений повышенного уровня

  5. выполнение дополнительного задания

4.Подведение итога урока



Ход урока.

Ι- Сегодня мы обобщим знания по теме «Тригонометрические уравнения». Повторим понятия некоторых тригонометрических функций и их свойства. Закрепим основные способы решения тригонометрических уравнений. У каждого ученика листок самоконтроля, в котором он ставит оценку за каждый этап работы на уроке.

Фамилия имя ученика

Разминка

Вспомни

Проверь себя

Базовый уровень

Математический барьер

оценка












1. УСТНЫЙ ОПРОС:

- Дайте определение тригонометрических функций - синус, косинус, тангенс и котангенс.

- Как измеряются углы на тригонометрическом круге?

- hello_html_4bbc8ba.gifрадиан =180°, 1радиан=57°, hello_html_52fa9630.gif

- Выразить в радианах : 30°,60°, 45°, 90°, 120°

- Выразить в градусах: hello_html_m31efd0a6.gif, hello_html_m4e34e394.gif , hello_html_4e4ecf2.gif , 2hello_html_4bbc8ba.gif

- Назовите область определения и область значений тригонометрических функций.

- Периодичность функций

- Четность и нечетность функций

- формулы приведения

- обратные функции.

ΙΙ. УСТНАЯ РАЗМИНКА ( слайд 1) – вычисли и запиши в столбик ответы в тетради.

(взаимопроверка) –правильный ответ знак(+), кол-во (+) – кол-во баллов.

ΙΙΙ. ВСПОМНИ (слайд2) – вспомни и запиши формулы для решения уравнений

ΙΥ. Самостоятельная работа.

Решить простейшие уравнения, записать номера ответов по порядку уравнений, получится код. Правильно - для 1 варианта- 7596341, для 2 варианта – 5379416.





1 вариант

  1. hello_html_m471e02d2.gifn


4 hello_html_59f7de43.gif + Пn

7 - hello_html_m22646306.gif +2Пn

  1. (-1) hello_html_m471e02d2.gif + Пn


5 нет решения

8n

  1. hello_html_m22646306.gif+ Пn


6 +hello_html_m6cfce215.gif +2Пn

9 Пn

Sinх=-1

Sinх=4,5

Sinх= 0

Cosх= hello_html_1fc87bde.gif

Cosх= 0

ctgх =1

tg х = hello_html_5909bbae.gif __________________________________________________________________

  1. - hello_html_59f7de43.gif + Пn


4 +hello_html_m471e02d2.gif +2Пn

7 нет решения

  1. hello_html_m69026dc.gif+ 2Пn

5 hello_html_m22646306.gif +2Пn

8 - hello_html_m75a1a290.gif +2Пn

  1. (-1) hello_html_59f7de43.gif + Пn


6 hello_html_m22646306.gif + Пn

9 + hello_html_59f7de43.gif +2Пn

2 вариант

Sinх= 1

Sinх= hello_html_73ca8c00.gif

Sinх= 3

Cosх= hello_html_73ca8c00.gif

Cosх= hello_html_6eec8aff.gif

tgх = -1

сtg х = 0

____________________________________________________________________________ Υ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ БАЗОВОГО УРОВНЯ

(по учебнику ) - 4 учащихся у доски, класс самостоятельно.

ΥΙ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ. (слайд 4)

Sin5х = Costg(2П+х) + 2 tg( hello_html_m22646306.gif +х) = -1

Sinх + Cosх=hello_html_39f1b7ec.gif tg²х -6 tgх +5 = 0

Предварительно решение у доски сильными учащимися.

Проверка по слайду решения уравнений.



ΥΙΙ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАРЬЕР (дополнительно) Тригонометрические уравнения.

1. hello_html_4e73a1d9.gif

1) hello_html_51546d2a.gif; 2) hello_html_m1bed7c0e.gif; 3) hello_html_m677f6aa7.gif; 4) hello_html_m2f7647d2.gif.

2. hello_html_m2e4df61.gif

1) hello_html_1710c86e.gif; 2) hello_html_6ffb19eb.gif; 3) hello_html_a42628e.gif; 4) hello_html_m18215565.gif.

3. hello_html_124c0001.gif

1)hello_html_60c12c16.gif; 2)hello_html_me324614.gif; 3)hello_html_3427c2ff.gif; 4)hello_html_4b147426.gif.

4. hello_html_m48183ddc.gif

1) hello_html_m7be50dac.gif; 2) hello_html_m1f4842b.gif; 3) hello_html_6f88d392.gif; 4) hello_html_m7f28f2e0.gif.

5. hello_html_m48aa2eaf.gif.

1)hello_html_59631ecb.gif 2)hello_html_m51840d53.gif ; 3)hello_html_ada85ea.gif; 4) hello_html_m52e6ec56.gif

6. hello_html_m6d4a304e.gif

  1. hello_html_7eeabcdc.gif 2) hello_html_m3da66899.gif 3) hello_html_m30745559.gif 4) hello_html_m75ed21ce.gif

7. hello_html_m7809a852.gif

1)hello_html_7cf2804.gif 2) hello_html_7d98c3bf.gif 3) hello_html_m1b8e6874.gif 4) hello_html_6bc845d8.gif

8. hello_html_m4da521bb.gif

1) hello_html_m27aa769e.gif; 2) hello_html_8da4f45.gif; 3) hello_html_m6c1b72f6.gif; 4) hello_html_m72ffaa12.gif.9. hello_html_3caf0323.gif

1) hello_html_m6c1b72f6.gif; 2) hello_html_2bfc20c3.gif; 3) hello_html_6b2593ea.gif 4) hello_html_m2cc2c1dd.gif.

10. hello_html_19ff6641.gif

1) hello_html_m23f9b07c.gif; 2) hello_html_1e1933d1.gif; 3) hello_html_m41490d77.gif; 4) hello_html_m288de2ff.gif.

11. hello_html_751392f8.gif

1) корней нет; 2) hello_html_m7ce610a4.gif; 3) hello_html_m257d4af4.gif;4) hello_html_m3c4d5b1e.gif.

12. hello_html_61324049.gif

1) hello_html_6006d64.gif; 2) hello_html_m223b5a02.gif; 3) hello_html_5fbf2eef.gif; 4) hello_html_m7be50dac.gif.

13. hello_html_59b5c1c1.gif

1) hello_html_a0e865f.gif; 2) hello_html_m27f9a782.gif; 3) hello_html_m419b385c.gif; 4) hello_html_4ae00443.gif.

Решить на оценку «5» - любые 5 уравнений, на «4» - 4 уравнения, на «3» - 3 уравнения,

ΥΙΙΙ. ИТОГ УРОКА.

Тригонометрические функции широко используются в механике, электротехнике. Гармонические колебания – это процесс, который может быть описан функцией вида у= Аsin (wх+α). Колебания различные. Единое – чистый звуковой тон. Музыка, который мы слышим – получается сложением колебаний.

- Ребята какие существуют способы решения тригонометрических уравнений?

- ОЦЕНКИ ЗА УРОК.

Результатом деятельности учащихся должна стать выработка системного и целостного представления о тригонометрических уравнениях, их видах, способах решений, а также выявление пробелов в знаниях с целью их устранения на уроке коррекции. Данный урок можно провести также в 11 классе при итоговом повторении, в процессе подготовки к ЕГЭ.

Используемая литература:

1.А.Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11кл.

2. Оценка качества подготовки выпускников по математике, «Дрофа», 2001г.

3.Пособия по подготовке к ЕГЭ по математике.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» . 10 класс.

(Преподавание по учебнику А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания  по теме «Тригонометрические уравнения».

Образовательные задачи урока:

·        организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

·        обеспечить обобщение умений решать тригонометрические уравнения различными способами;

Развивающие задачи урока:

·        создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

·        развивать интеллектуальную,  рефлексивную культуру;

·        развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

·        развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

·        воспитывать культуру умственного труда;

·        воспитывать умение анализировать результаты собственной деятельности;

·        обеспечить гуманистический характер обучения;

 

Основные этапы урока

1.Организационный момент, сообщение учителем цели урока

2.Устная разминка

3.Обобщение и систематизация знаний

а)                актуализация базовых знаний по вопросам теории

б)               обучающий тест «Проверь себя»

в)                решение уравнений базового уровня

г)                  решение уравнений повышенного уровня

д)               выполнение дополнительного  задания

4.Подведение итога урока

 

Ход урока.

Ι- Сегодня мы обобщим знания по теме «Тригонометрические уравнения». Повторим понятия некоторых тригонометрических функций и их свойства. Закрепим основные способы решения  тригонометрических уравнений. У каждого ученика листок самоконтроля, в котором он ставит оценку за каждый этап работы на уроке.

Фамилия имя ученика

Разминка

Вспомни

Проверь себя

Базовый уровень

Математический барьер

оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. УСТНЫЙ ОПРОС:

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров324
Номер материала 356855
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх