Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений"

Урок математики в 10 классе "Решение тригонометрических уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра и начала анализа.

Учитель: Нурмухаметова Лилия Исламовна

МОУ «Бишкильская средняя общеобразовательная школа»

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» . 10 класс.

(Преподавание по учебнику А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения».

Образовательные задачи урока:

  • организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

  • обеспечить обобщение умений решать тригонометрические уравнения различными способами;

Развивающие задачи урока:

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать интеллектуальную, рефлексивную культуру;

  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

  • развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • воспитывать умение анализировать результаты собственной деятельности;

  • обеспечить гуманистический характер обучения;



Основные этапы урока

1.Организационный момент, сообщение учителем цели урока

2.Устная разминка

3.Обобщение и систематизация знаний

  1. актуализация базовых знаний по вопросам теории

  2. обучающий тест «Проверь себя»

  3. решение уравнений базового уровня

  4. решение уравнений повышенного уровня

  5. выполнение дополнительного задания

4.Подведение итога урока



Ход урока.

Ι- Сегодня мы обобщим знания по теме «Тригонометрические уравнения». Повторим понятия некоторых тригонометрических функций и их свойства. Закрепим основные способы решения тригонометрических уравнений. У каждого ученика листок самоконтроля, в котором он ставит оценку за каждый этап работы на уроке.

Фамилия имя ученика

Разминка

Вспомни

Проверь себя

Базовый уровень

Математический барьер

оценка












1. УСТНЫЙ ОПРОС:

- Дайте определение тригонометрических функций - синус, косинус, тангенс и котангенс.

- Как измеряются углы на тригонометрическом круге?

- hello_html_4bbc8ba.gifрадиан =180°, 1радиан=57°, hello_html_52fa9630.gif

- Выразить в радианах : 30°,60°, 45°, 90°, 120°

- Выразить в градусах: hello_html_m31efd0a6.gif, hello_html_m4e34e394.gif , hello_html_4e4ecf2.gif , 2hello_html_4bbc8ba.gif

- Назовите область определения и область значений тригонометрических функций.

- Периодичность функций

- Четность и нечетность функций

- формулы приведения

- обратные функции.

ΙΙ. УСТНАЯ РАЗМИНКА ( слайд 1) – вычисли и запиши в столбик ответы в тетради.

(взаимопроверка) –правильный ответ знак(+), кол-во (+) – кол-во баллов.

ΙΙΙ. ВСПОМНИ (слайд2) – вспомни и запиши формулы для решения уравнений

ΙΥ. Самостоятельная работа.

Решить простейшие уравнения, записать номера ответов по порядку уравнений, получится код. Правильно - для 1 варианта- 7596341, для 2 варианта – 5379416.





1 вариант

  1. hello_html_m471e02d2.gifn


4 hello_html_59f7de43.gif + Пn

7 - hello_html_m22646306.gif +2Пn

  1. (-1) hello_html_m471e02d2.gif + Пn


5 нет решения

8n

  1. hello_html_m22646306.gif+ Пn


6 +hello_html_m6cfce215.gif +2Пn

9 Пn

Sinх=-1

Sinх=4,5

Sinх= 0

Cosх= hello_html_1fc87bde.gif

Cosх= 0

ctgх =1

tg х = hello_html_5909bbae.gif __________________________________________________________________

  1. - hello_html_59f7de43.gif + Пn


4 +hello_html_m471e02d2.gif +2Пn

7 нет решения

  1. hello_html_m69026dc.gif+ 2Пn

5 hello_html_m22646306.gif +2Пn

8 - hello_html_m75a1a290.gif +2Пn

  1. (-1) hello_html_59f7de43.gif + Пn


6 hello_html_m22646306.gif + Пn

9 + hello_html_59f7de43.gif +2Пn

2 вариант

Sinх= 1

Sinх= hello_html_73ca8c00.gif

Sinх= 3

Cosх= hello_html_73ca8c00.gif

Cosх= hello_html_6eec8aff.gif

tgх = -1

сtg х = 0

____________________________________________________________________________ Υ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ БАЗОВОГО УРОВНЯ

(по учебнику ) - 4 учащихся у доски, класс самостоятельно.

ΥΙ. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ. (слайд 4)

Sin5х = Costg(2П+х) + 2 tg( hello_html_m22646306.gif +х) = -1

Sinх + Cosх=hello_html_39f1b7ec.gif tg²х -6 tgх +5 = 0

Предварительно решение у доски сильными учащимися.

Проверка по слайду решения уравнений.



ΥΙΙ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАРЬЕР (дополнительно) Тригонометрические уравнения.

1. hello_html_4e73a1d9.gif

1) hello_html_51546d2a.gif; 2) hello_html_m1bed7c0e.gif; 3) hello_html_m677f6aa7.gif; 4) hello_html_m2f7647d2.gif.

2. hello_html_m2e4df61.gif

1) hello_html_1710c86e.gif; 2) hello_html_6ffb19eb.gif; 3) hello_html_a42628e.gif; 4) hello_html_m18215565.gif.

3. hello_html_124c0001.gif

1)hello_html_60c12c16.gif; 2)hello_html_me324614.gif; 3)hello_html_3427c2ff.gif; 4)hello_html_4b147426.gif.

4. hello_html_m48183ddc.gif

1) hello_html_m7be50dac.gif; 2) hello_html_m1f4842b.gif; 3) hello_html_6f88d392.gif; 4) hello_html_m7f28f2e0.gif.

5. hello_html_m48aa2eaf.gif.

1)hello_html_59631ecb.gif 2)hello_html_m51840d53.gif ; 3)hello_html_ada85ea.gif; 4) hello_html_m52e6ec56.gif

6. hello_html_m6d4a304e.gif

  1. hello_html_7eeabcdc.gif 2) hello_html_m3da66899.gif 3) hello_html_m30745559.gif 4) hello_html_m75ed21ce.gif

7. hello_html_m7809a852.gif

1)hello_html_7cf2804.gif 2) hello_html_7d98c3bf.gif 3) hello_html_m1b8e6874.gif 4) hello_html_6bc845d8.gif

8. hello_html_m4da521bb.gif

1) hello_html_m27aa769e.gif; 2) hello_html_8da4f45.gif; 3) hello_html_m6c1b72f6.gif; 4) hello_html_m72ffaa12.gif.9. hello_html_3caf0323.gif

1) hello_html_m6c1b72f6.gif; 2) hello_html_2bfc20c3.gif; 3) hello_html_6b2593ea.gif 4) hello_html_m2cc2c1dd.gif.

10. hello_html_19ff6641.gif

1) hello_html_m23f9b07c.gif; 2) hello_html_1e1933d1.gif; 3) hello_html_m41490d77.gif; 4) hello_html_m288de2ff.gif.

11. hello_html_751392f8.gif

1) корней нет; 2) hello_html_m7ce610a4.gif; 3) hello_html_m257d4af4.gif;4) hello_html_m3c4d5b1e.gif.

12. hello_html_61324049.gif

1) hello_html_6006d64.gif; 2) hello_html_m223b5a02.gif; 3) hello_html_5fbf2eef.gif; 4) hello_html_m7be50dac.gif.

13. hello_html_59b5c1c1.gif

1) hello_html_a0e865f.gif; 2) hello_html_m27f9a782.gif; 3) hello_html_m419b385c.gif; 4) hello_html_4ae00443.gif.

Решить на оценку «5» - любые 5 уравнений, на «4» - 4 уравнения, на «3» - 3 уравнения,

ΥΙΙΙ. ИТОГ УРОКА.

Тригонометрические функции широко используются в механике, электротехнике. Гармонические колебания – это процесс, который может быть описан функцией вида у= Аsin (wх+α). Колебания различные. Единое – чистый звуковой тон. Музыка, который мы слышим – получается сложением колебаний.

- Ребята какие существуют способы решения тригонометрических уравнений?

- ОЦЕНКИ ЗА УРОК.

Результатом деятельности учащихся должна стать выработка системного и целостного представления о тригонометрических уравнениях, их видах, способах решений, а также выявление пробелов в знаниях с целью их устранения на уроке коррекции. Данный урок можно провести также в 11 классе при итоговом повторении, в процессе подготовки к ЕГЭ.

Используемая литература:

1.А.Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11кл.

2. Оценка качества подготовки выпускников по математике, «Дрофа», 2001г.

3.Пособия по подготовке к ЕГЭ по математике.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» . 10 класс.

(Преподавание по учебнику А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания  по теме «Тригонометрические уравнения».

Образовательные задачи урока:

·        организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

·        обеспечить обобщение умений решать тригонометрические уравнения различными способами;

Развивающие задачи урока:

·        создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

·        развивать интеллектуальную,  рефлексивную культуру;

·        развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

·        развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

·        воспитывать культуру умственного труда;

·        воспитывать умение анализировать результаты собственной деятельности;

·        обеспечить гуманистический характер обучения;

 

Основные этапы урока

1.Организационный момент, сообщение учителем цели урока

2.Устная разминка

3.Обобщение и систематизация знаний

а)                актуализация базовых знаний по вопросам теории

б)               обучающий тест «Проверь себя»

в)                решение уравнений базового уровня

г)                  решение уравнений повышенного уровня

д)               выполнение дополнительного  задания

4.Подведение итога урока

 

Ход урока.

Ι- Сегодня мы обобщим знания по теме «Тригонометрические уравнения». Повторим понятия некоторых тригонометрических функций и их свойства. Закрепим основные способы решения  тригонометрических уравнений. У каждого ученика листок самоконтроля, в котором он ставит оценку за каждый этап работы на уроке.

Фамилия имя ученика

Разминка

Вспомни

Проверь себя

Базовый уровень

Математический барьер

оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. УСТНЫЙ ОПРОС:

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров274
Номер материала 356855
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх