Тип урока

Урок открытия нового знания (технология деятельностного метода)

Цели

обучающая - сформировать представление об оценке площади фигур, учить  оценивать площади фигур неправильной формы.

Задачи:

1)    повторить понятие оценки, повторить общий принцип измерения величин, сравнение фигур по площади путем наложения и на основе измерения; совершенствовать вычислительные навыки

2)    организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта,  нахождения алгоритма оценки площади фигур;

3)    зафиксировать способ оценки площади фигуры во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания.

-развивать мыслительные операции, речь, творческие способности учащихся;

-развивать навыки сотрудничества, интерес к предмету.

Воспитывать собранность, внимательность, доброжелательность, толерантность, чувство товарищества, умение сотрудничать в паре.

Планируемые

Результаты

Личностные УУД:

-   Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

-   Способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование

 - Умение признавать собственные ошибки;

-  Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

-  Положительная мотивация и познавательный интерес к изучению математики;

- Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении    практических задач, возникающих в повседневной жизни

Метапредметные:

(Регулятивные УУД).- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника; уметь работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; уметь читать и записывать информацию в виде различных математических моделей; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

(Коммуникативные УУД).- Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;  учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

-(Познавательные УУД).

 -Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-добывать новые знания: находить ответы на вопросы, находить нужную информацию в учебнике;

-устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

- осуществлять сериацию  ( упорядочение объектов по выделенному основанию);

-сравнивать и классифицировать числа, числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, по заданным  критериям;

-понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, рисунка;   

 - использовать обобщенные способы решения текстовых задач;

Предметные:

- Уметь использовать в речи понятия «скорость», «время», «расстояние»

Оборудование

Презентация.

Организация

пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная  работа

Этап урока и его цели

Содержание материала

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД

I. Мотивация к учебной деятельности

Цели:

- создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

 Слайд 2

 «Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили».

-Как вам нравится такое высказывание немецкого  поэта Артура Гитермана?        

приветствует учителя;

- проверяет, оценивает и показывает готовность к уроку;

Дети настраиваются добывать знания

Л- положительная мотивация и познавательный интерес к изучению математики;

II. Актуализация знаний и фиксация  затруднения в пробном учебном действии.

Цели:

подготовить мышление учащихся к организации осознания ими внутренней потребности к построению нового знания

1. 2 человека индивидуально работают у доски.(Два ученика работают у доски в то время, когда остальные обсуждают решение задач).

а) Найти границы суммы и произведения:

… < 356 + 701 < …
… < 356 · 701 < …

б) Найти границы разности и частного:

… < 864 – 32 < …
… < 864 : 32 < …

Слайд 3-

- О каких величинах идет речь в каждой задаче?

Проверка выполнения заданий у доски

а) Найти границы суммы и произведения:

             300+7 00   < 356 + 701 < 400+ 800

             1 000< 356 + 701 < 1 200

                   300* 700 < 356 · 701 < 400*800

                   210 000 < 356 · 701 <  320 000

б) Найти границы разности и частного:

              800-40     < 864 – 32 < 900 - 30

                     760< 864 – 32 < 870
                            800: 40 < 864 : 32 <  900 : 30

                               20< 864 : 32 <  30

– Что значит «оценить»? (Найти границы.)

– Как найти « нижнюю границу» при сложении и умножении? (Заменить слагаемые меньшими круглыми числами и найти сумму или произведение.)

– Как найти их «верхнюю границу»? (Найти сумму или произведение больших круглых чисел.)

– Как найти «нижнюю границу» разности и деления? (Заменить уменьшаемое и делимое меньшими круглыми числами, а вычитаемое и делитель – большими круглыми числами.)

– Как найти « верхнюю границу»? (Заменить уменьшаемое и делимое большими круглыми числами, а вычитаемое и делитель – меньшими круглыми числами.)

3. Повторение знаний о площади.

Итак, мы с вами повторили формулы, устанавливающие взаимосвязь величин.

Слайд 5

О какой величине пойдет речь?

– Посмотрите внимательно на доску .Слайд 6

– Сравните площади фигур, изображенных на рисунках (SA > SB, SM > SN).

– Каким способом мы пользовались, чтобы сравнить эти фигуры? (Путем наложения).

– А всегда ли это можно сделать с помощью наложения? (Нет. Сравнить нельзя, т. к ни одну из фигур разместить внутри другой нельзя).

– Какой метод сравнения используют в случае, когда наложением сравнить нельзя? (Измерение).

– Как измеряют площадь фигур? (Выбирают единицу измерения и определяют, сколько раз она содержится в фигуре).

Слайд 7. Вспомним, какие единицы площади мы знаем.

Слайд 8

-Что вы можете сказать про площади А, В, С? (Они равны)

-Какова их площадь? (16кл)

- Какова площадь фигуры D в клеточках? (Затрудняются ответить)

1.Дети выполняют задание

2.Проводят взаимоконтроль,

Слайд 3.

Дети выполняют индивидуально, затем проверка.

К - оформлять свои мысли в устной и письменной  форме.

  Задавать вопросы,  с целью получения нужной информации;

Р   - сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем;

- адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать ее в работе над ошибками;

П - устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

Л -  познавательный интерес к изучению математики; формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работ

П -понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, рисунка;   

П - уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

III. Выявление места и причины затруднения

Цели:

- выявить место (шаг, операция) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Физкультминутка

- Почему вы не смогли дать однозначный ответ?( Нельзя сосчитать целое число клеток)

Слайд 9

- Как вы думаете, что мы сейчас сделали? (оценили площадь фигуры D)

.

Дети высказывают предположения

 П - Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

К - оформлять свои мысли в устной и письменной  форме.

Л  - умение признавать собственные ошибки;

IV. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).. Реализация построенного проекта

Цели:

- организовать постановку цели урока;

зафиксировать новое знание в речи и знаках;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

-Итак, если мы не  можем найти площадь фигур произвольной формы, то что мы научимся делать? ( оценивать площадь)

- Какова  тема урока? (Оценка площади) Слайд  10.

- Какова цель урока? (Составить алгоритм оценки площади)

– Что значит «оценить»? (Найти границы.)

- Попробуйте найти нижнюю и верхнюю границу.

Слайд 11.( распечатка)

Дети выполняют задание. Выслушиваю ответы . Слайд 12.

Итак, мы оценили площадь фигуры

А теперь  представьте, что вам предстоит научить выполнять оценку площади других учащихся. Как бы вы им объяснили, с чего надо начинать? Составьте алгоритм  оценки площади. слайд 13.

Парная работа

Учитель проводит беседу, в ходе которой обсуждаются варианты предложенных учениками алгоритмов.

 После обсуждения принимаем правильный вариант алгоритма.

Составляем опорную схему.

Учитель всем детям раздает памятки

Отвечают на вопросы.

Строят предположения.

Дети пытаются решить задачу.

Дети, работая в парах, составляют алгоритм оценки площади.

Р - Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке (

П -  Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник,

свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке и в учебнике

К - Учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию; совместно договариваться о правилах общения и следовать им

Л - высказывать собственные суждения и давать им обоснование

V Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

- создать, по возможности, для каждого ученика ситуацию успеха, мотивирующую его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

 - Вы достигли поставленных целей? (Алгоритм построили, но ещё пользоваться им не научились.)

- Что для этого надо сделать? (Потренироваться в применении алгоритма.)

Работа по учебнику стр 49 №3,Слайд 13

Слайд 14 стр. 50   № 5,   6 < S_A < 17 ( с комментированием)

   Проверка по образцу (слайд)

П - добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник,

свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

П -понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, рисунка;   

К - оформлять свои мысли в устной и письменной  форме

Л - готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении    практических задач, возникающих в повседневной жизни

VI.

Физкультминутка

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цели:

-организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Выполняют задание самостоятельно.

с. 50 №6(фигура М).

и.

Р - Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

Р - Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

VIII. Включение в систему знаний и повторение

Цели:

Закрепить умение делить с остатком. Выявить область применения этих знаний

1. с. 50 №7 (Надо расшифровать слово).
2. с. 52 №10 (Задача).

Выстраивают алгоритм преобразования

К - Уметь высказывать своё предположение на основе информации, полученной на уроке

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

Цели:

- зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

- соотнести ее цель и результаты, зафиксировать степень их соответствия, и наметить дальнейшие цели деятельности.

Отвечают на вопросы учителя.

– Чему научились на уроке? (Оценивать площадь).

– К какому выводу пришли? (Чтобы оценить площадь, нужно найти ее границы и записать в виде двойного неравенства).

– Как найти «нижнюю границу»? (Найти целое количество квадратов).

1. с. 50  №6
2. с. 51 №9 (Блиц-турнир)
3. с. 52 №11 (а)

Дают самооценку.

– Как оценим свою работу?

– На следующем уроке мы узнаем другие способы измерения площади.

– Всем спасибо за работу, молодцы!

Р- Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

 Л - Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности