1756804
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математики в 7 классе

Урок математики в 7 классе

библиотека
материалов

Конспект урока по математике для учащихся 7 класса :"Умножение разности двух выражений на их сумму"



Цели урока: 
Образовательная:
введение правила умножение разности двух выражений на их сумму; 
формирование у учащихся умения применять данное правило на практике; 
Развивающая: 
развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся.
Воспитательная: 
воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету.
Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Требования к ЗУН:
учащиеся должны знать:
 правило умножения многочлена на многочлен;
 правило умножение разности двух выражений на их сумму;
 формулу умножение разности двух выражений на их сумму;
учащиеся должны уметь: 
 умножать многочлен на многочлен;
 использую формулу сокращенного умножения умножать разность двух выражений на их сумму ;

План урока
1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний (5 минут)
3. Изучение нового материала (15 минут)
4. Закрепление изученного материала (15 минут)
5. Подведение итогов (2 минуты)
6. Домашнее задание (1 минута)
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности помещения к уроку.
2. Актуализация знаний
Учитель: итак, ранее нами была изучена тема «Умножение многочлена на многочлен». Сейчас я предлагаю двоим ученикам выполнить задание, записанное на доске, а все ос-тальные в это время устно отвечают на вопросы.
Учащиеся у доски объясняют по одному примеру:
Ученик: Чтобы (5а-7) умножить на (2b-4) нужно 5a умножить на 2b и на (-4), а так же (-7) умножить на 2b и (-4);
Ученик: Чтобы (3x+8) умножить на (5y+4) нужно 3x умножить на y и на 4, а так же 8 ум-ножить на 5y и 4;
Запись на доске:
(5a-7)(2b-4) = 10ab – 20a – 14b + 28
(3x+8)(5y+4) = 15xy + 40y + 12x +32
Остальные учащиеся отвечают на вопросы с места:
Учитель: Что нужно сделать что бы умножить многочлен на многочлен? 
Ученик: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена, 


3. Сообщение темы урока, постановка целей.
Учитель: А теперь откроем тетради, запишем число, классная работа, и тему нашего сегодняшнего урока «Умножение разности двух выражений на их сумму». 
Запись на доске и в тетрадях: 
Классная работа.
Умножение разности двух выражений на их сумму.
4. Объяснение нового материала.
Учитель: При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена. Однако в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче воспользовавшись формулами сокращенного умножения. Умножим (a+b)(a-b).
Запись на доске:
(a+b)(a-b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Учитель: Давайте умножим еще несколько подобных выражений. 
Запись на доске:
(c+d)(c-d) = c2 + cd - cd - d2 = c2 - d2;
(4+x)(4-x) = 42 + 4x - 4x - x2 = 16 - x2.
Учитель: Внимательно посмотрите на получившиеся выражения. Видите ли вы в них что то общее?
Ученик: Да. Во всех примерах получили квадрат первого выражения минус квадрат вто-рого выражения.
Учитель: Верно. Итак мы получаем следующее тождество.
Запись на доске:
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Учитель: Данное тождество называется формулой умножение разности двух выражений на их сумму. Это одна из формул сокращенного умножения, запищите ее в тетрадь.

Запись в тетрадях:
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Учитель: Может быть кто-то сможет сформулировать правило умножение разности двух выражений на их сумму самостоятельно? 
Ученик: Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Учитель: верно. Это правило вы найдете в учебнике на странице 178. Пожалуйста, запишите его в тетрадь для лучшего запоминания.
Запись в тетрадях:
произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

5. Закрепление первичного материала
Учитель: А теперь давайте решим № 855 (а).
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Чтобы что бы умножить разность выражений y и 4 на их сумму, нужно использовать привило умножение разности двух выражений на их сумму.
Запись на доске и в тетрадях:
(y-4)(y+4) = y2 - 22= y2 - 4.
Следующие примеры решается аналогично.
Учитель: Следующий № 799 (б, в, г). 
Запись на доске и в тетрадях: 
б) (p - 7)(7 + p) = (p - 7)(p + 7) = p2 – 72 = p2 – 49
в) (4+5y)(5y-4) = (5y+4)(5y-4) = (5y)2 – 42 = 25y2 - 16
г)
(7x-2)(7x+2) = (7x)2 – 22 = 49x2 - 4 
Учитель: Следующий № 861 (в)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Учитель: Как будем решать данный пример?
Ученик: Можно представить произведение в виде формулы умножение разности двух вы-ражений на их сумму:
6,01 ∙ 5,99 = (6+0,01)(6-0,01) = 62 – 0,012 = 36 – 0,001= 35,999
Следующие примеры решается аналогично.
Учитель: Следующий № 861 (г). 
Запись на доске и в тетрадях: 
2,03 ∙ 1,97 = (2+0,3) (2-0,3) = 22 – 0,32 = 4 – 0,09 = 3,91
Учитель: Следующий № 867 (a)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Будем решать по действиям. Первое действие – раскроем скобки с помощью формулы умножение разности двух выражений на их сумму:
1) (x-3)(x+3) = x2 - 9;
Ученик: Второе действие – умножим на 2 выражение, полученное после раскрытия скобок:
2) 2 ∙ (x2 - 9) = 2x2 - 18.
Следующий пример решается аналогично.
№ 867 (б)
Запись на доске и в тетрадях: 
1) (x+2) (x-2) = x2 - 4;
2) 5x ∙(x2 - 4) = 5x3 – 20x.
Учитель: Следующий № 869 (а)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Представим выражение в первых двух скобках в виде формулы умножение разности двух выражений на их сумму 
Запись на доске и в тетрадях: 
(3-y)(3+y)(9 + y2) = (9 - y2) (9 + y2)
Ученик: Далее представим оставшиеся выражения так же в виде формулы умножение разности двух выражений на их сумму
Запись на доске и в тетрадях: 
(3-y)(3+y)(9 + y2) = (9 - y2) (9 + y2) = 81 – у4
Следующий пример решается аналогично.
№ 869 (б)
Запись на доске и в тетрадях: 
(с4+1) (с2-1) (с2+1) = (с4+1)(с4-1) = с8 - 1
Учитель: Следующий № 875 (б)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Произведение первых двух скобок представим в виде формулы умножения разности двух выражений на их сумму :
Запись на доске и в тетрадях: 
(1-4b)(4b+1) + 16b(b-2) = 1 – 16b2 + 16b2 – 32b = 1 – 32b
6. Подведение итогов
Учитель: Что нового вы сегодня узнали? 
Ученик: Сегодня мы узнали еще одну формулу сокращенного умножения, формулу умножения разности двух выражений на их сумму
Учитель: Как звучит правило умножения разности двух выражений на их сумму?
Ученик: произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Учитель: Теперь запишите домашнее задание. П. 27 – выучить правила и формулы, №№ 869 (в, е), 875 (в, г), 855 (д, е). Спасибо, можете быть свободны. 

Литература:
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Математика: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений» М.: Просвещение, 2007. – 240 с. 
2. Методические рекомендации к учебнику Математика. 7кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. 
3. Саранцев Г.И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-в» М.: Просвещение, 2002. – 224 с








Автор урока: Андрющенко Ирина Петровна

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Этот урок является первым уроком в теме «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Урок является продолжением изучения материала о формулах сокращенного умножения.

Материал пройденных уроков служит основой и опорой данного урока при изучении новой темы.

Тип урока - изучение новых знаний.

 Урок предусматривал достижение следующих целей:

 образовательные: введение правила умножение разности двух выражений на их сумму; формирование у учащихся умения применять данное правило на практике;

развивающие: развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся;

воспитательные: воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.