Инфоурок Алгебра КонспектыУрок математики в 7 классе

Урок математики в 7 классе

Скачать материал

Конспект урока по математике для учащихся 7 класса :"Умножение разности двух выражений на их сумму"

 


Цели урока: 
Образовательная:
введение правила умножение разности двух выражений на их сумму; 
формирование у учащихся умения применять данное правило на практике; 
Развивающая: 
развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся.
Воспитательная: 
воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету.
Методы обучения: индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Требования к ЗУН:
учащиеся должны знать:
- правило умножения многочлена на многочлен;
- правило умножение разности двух выражений на их сумму;
- формулу умножение разности двух выражений на их сумму;
учащиеся должны уметь: 
- умножать многочлен на многочлен;
- использую формулу сокращенного умножения умножать разность двух выражений на их сумму ;

План урока
1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний (5 минут)
3. Изучение нового материала (15 минут)
4. Закрепление изученного материала (15 минут)
5. Подведение итогов (2 минуты)
6. Домашнее задание (1 минута)
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствие учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности помещения к уроку.
2. Актуализация знаний
Учитель
: итак, ранее нами была изучена тема «Умножение многочлена на многочлен». Сейчас я предлагаю двоим ученикам выполнить задание, записанное на доске, а все ос-тальные в это время устно отвечают на вопросы.
Учащиеся у доски объясняют по одному примеру:
Ученик: Чтобы (5а-7) умножить на (2b-4) нужно 5a умножить на 2b и на (-4), а так же (-7) умножить на 2b и (-4);
Ученик: Чтобы (3x+8) умножить на (5y+4) нужно 3x умножить на y и на 4, а так же 8 ум-ножить на 5y и 4;
Запись на доске:
(5a-7)(2b-4) = 10ab – 20a – 14b + 28
(3x+8)(5y+4) = 15xy + 40y + 12x +32
Остальные учащиеся отвечают на вопросы с места:
Учитель
: Что нужно сделать что бы умножить многочлен на многочлен? 
Ученик: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена, 


3. Сообщение темы урока, постановка целей.
Учитель
: А теперь откроем тетради, запишем число, классная работа, и тему нашего сегодняшнего урока «Умножение разности двух выражений на их сумму». 
Запись на доске и в тетрадях: 
Классная работа.
Умножение разности двух выражений на их сумму.
4. Объяснение нового материала.
Учитель: При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена. Однако в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче воспользовавшись формулами сокращенного умножения. Умножим (a+b)(a-b).
Запись на доске:
(a+b)(a-b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Учитель
: Давайте умножим еще несколько подобных выражений. 
Запись на доске:
(c+d)(c-d) = c2 + cd - cd - d2 = c2 - d2;
(4+x)(4-x) = 42 + 4x - 4x - x2 = 16 - x2.
Учитель
: Внимательно посмотрите на получившиеся выражения. Видите ли вы в них что то общее?
Ученик: Да. Во всех примерах получили квадрат первого выражения минус квадрат вто-рого выражения.
Учитель
: Верно. Итак мы получаем следующее тождество.
Запись на доске:
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Учитель
: Данное тождество называется формулой умножение разности двух выражений на их сумму. Это одна из формул сокращенного умножения, запищите ее в тетрадь.

Запись в тетрадях:
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Учитель
: Может быть кто-то сможет сформулировать правило умножение разности двух выражений на их сумму самостоятельно? 
Ученик: Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Учитель
: верно. Это правило вы найдете в учебнике на странице 178. Пожалуйста, запишите его в тетрадь для лучшего запоминания.
Запись в тетрадях:
произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.

5. Закрепление первичного материала
Учитель
: А теперь давайте решим № 855 (а).
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Чтобы что бы умножить разность выражений y и 4 на их сумму, нужно использовать привило умножение разности двух выражений на их сумму.
Запись на доске и в тетрадях:
(y-4)(y+4) = y2 - 22= y2 - 4.
Следующие примеры решается аналогично.
Учитель
: Следующий № 799 (б, в, г). 
Запись на доске и в тетрадях: 
б) (p - 7)(7 + p) = (p - 7)(p + 7) = p2 – 72 = p2 – 49
в) (4+5y)(5y-4) = (5y+4)(5y-4) = (5y)2 – 42 = 25y2 - 16
г)
(7x-2)(7x+2) = (7x)2 – 22 = 49x2 - 4 
Учитель: Следующий № 861 (в)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Учитель
: Как будем решать данный пример?
Ученик: Можно представить произведение в виде формулы умножение разности двух вы-ражений на их сумму:
6,01 ∙ 5,99 = (6+0,01)(6-0,01) = 62 – 0,012 = 36 – 0,001= 35,999
Следующие примеры решается аналогично.
Учитель
: Следующий № 861 (г). 
Запись на доске и в тетрадях: 
2,03 ∙ 1,97 = (2+0,3) (2-0,3) = 22 – 0,32 = 4 – 0,09 = 3,91
Учитель
: Следующий № 867 (a)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Будем решать по действиям. Первое действие – раскроем скобки с помощью формулы умножение разности двух выражений на их сумму:
1) (x-3)(x+3) = x2 - 9;
Ученик: Второе действие – умножим на 2 выражение, полученное после раскрытия скобок:
2) 2 ∙ (x2 - 9) = 2x2 - 18.
Следующий пример решается аналогично.
№ 867 (б)
Запись на доске и в тетрадях: 
1) (x+2) (x-2) = x2 - 4;
2) 5x ∙(x2 - 4) = 5x3 – 20x.
Учитель
: Следующий № 869 (а)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Представим выражение в первых двух скобках в виде формулы умножение разности двух выражений на их сумму 
Запись на доске и в тетрадях: 
(3-y)(3+y)(9 + y2) = (9 - y2) (9 + y2)
Ученик: Далее представим оставшиеся выражения так же в виде формулы умножение разности двух выражений на их сумму
Запись на доске и в тетрадях: 
(3-y)(3+y)(9 + y2) = (9 - y2) (9 + y2) = 81 – у4
Следующий пример решается аналогично.
№ 869 (б)
Запись на доске и в тетрадях: 
(с4+1) (с2-1) (с2+1) = (с4+1)(с4-1) = с8 - 1
Учитель
: Следующий № 875 (б)
Ученик делает у доски задание и комментирует его:
Ученик: Произведение первых двух скобок представим в виде формулы умножения разности двух выражений на их сумму :
Запись на доске и в тетрадях: 
(1-4b)(4b+1) + 16b(b-2) = 1 – 16b2 + 16b2 – 32b = 1 – 32b
6. Подведение итогов
Учитель
: Что нового вы сегодня узнали? 
Ученик: Сегодня мы узнали еще одну формулу сокращенного умножения, формулу умножения разности
двух выражений на их сумму
Учитель: Как звучит правило умножения разности двух выражений на их сумму?
Ученик: произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
Учитель
: Теперь запишите домашнее задание. П. 27 – выучить правила и формулы, №№ 869 (в, е), 875 (в, г), 855 (д, е). Спасибо, можете быть свободны. 

Литература:
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Математика: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений» М.: Просвещение, 2007. – 240 с. 
2. Методические рекомендации к учебнику Математика. 7кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. 
3. Саранцев Г.И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-в» М.: Просвещение, 2002. – 224 с

 

 

 

 



Автор урока: Андрющенко Ирина Петровна

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики в 7 классе"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Овощевод

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Этот урок является первым уроком в теме «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Урок является продолжением изучения материала о формулах сокращенного умножения.

Материал пройденных уроков служит основой и опорой данного урока при изучении новой темы.

Тип урока - изучение новых знаний.

 Урок предусматривал достижение следующих целей:

 образовательные: введение правила умножение разности двух выражений на их сумму; формирование у учащихся умения применять данное правило на практике;

развивающие: развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся;

воспитательные: воспитание у учащихся умения работать в коллективе, дисциплинированности на уроке; воспитание интереса к предмету.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 781 материал в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.12.2014 1131
    • DOCX 20.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Андрющенко Ирина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Андрющенко Ирина Петровна
    Андрющенко Ирина Петровна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 83553
    • Всего материалов: 42

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Мини-курс

Психология обучения и развития детей: от садика до школы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 17 регионов

Мини-курс

Стратегии B2B маркетинга: от анализа до продаж

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология общения: от многоплановости до эффективности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 27 регионов