Конспект
урока математики в 8 классе по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».
Тема
урока: «Решение дробных рациональных уравнений».
Цели
урока:
Образовательные:
познакомить
обучающихся с практическим применением математических знаний в профессиях;
отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на
оптимальный вариант;
Развивающие:
развитие
логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;
Воспитательные:
воспитание
познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.
Тип урока: урок
повторения и закрепления полученных знаний.
Форма проведения: урок-практикум.
Форма организации учебно-познавательной
деятельности: коллективная
Оборудование урока: ПК, проектор, презентация.
План
урока:
1. Организационный
момент;
2. Актуализация
опорных знаний;
3. Решение
текстовых задач на закрепление темы;
4. Физкультминутка;
5.Подведение
итогов, рефлексия, Д/З.
Ход урока
Эпиграф: МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ!
Она
имеет огромное значение в любой профессии. (слайд 2)
1. Организационный момент.
Сегодня
на уроке мы постараемся выяснить, как математика помогает в той или иной
профессии.
2.
Актуализация опорных знаний (слайд 3)
1)Большинство задач на составление дробных рациональных уравнений в результате
сводится к решению квадратных уравнений. Большой вклад в решение уравнений внес
французский математик Франсуа Виет. Он «вызывает» вас на соревнование,
предлагая для устного решения следующие приведенные квадратные уравнения:
1. х2+7х+10=0;
5. х2-7х+12=0;
2. х2-7х+6=0;
6. х2+7х-18=0;
3. х2-7х-8=0;
7. х2+7х-30=0;
4. х2-7х-44=0;
8. х2+7х-60=0.
Итак,
мы повторили решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы
Виета.
2) Но для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных
уравнений, необходимо также хорошо знать теорию решения этих самых уравнений.
Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.
3) Фронтальный опрос. ( слайд 4)
1)Какие
уравнения называют дробно-рациональными уравнениями?
2) Что называют корнем уравнения с
неизвестным х?
3) Что значит решить уравнение?
4) Какие уравнения называют равносильными?
5) По какому правилу решают дробно-рациональные
уравнения? Что может произойти при
отклонении от этого правила?
4) Повторить алгоритм решения дробно-рациональных
уравнений. (слайд
5)
-
Найти допустимые значения дробей, входящих
в уравнение.
-
Найти общий знаменатель дробей, входящих
в уравнение.
-
Умножить обе части
уравнения на общий
знаменатель.
-
Решить получившееся уравнение.
-
Исключить корни, не входящие в допустимые
значения дробей уравнения.
Запишите тему нашего урока «Решение задач с помощью дробных
рациональных уравнений». Перед нами стоит задача:
совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи и умение
проверять соответствие найденного решения условиям задачи.
3. Решение текстовых задач
на закрепление темы.
1) В мире существуют
сотни различных профессий. Вскоре вам будет необходимо выбрать одну из них,
поэтому, сегодня на уроке я хочу обратить ваше внимание на значимость
математических знаний в некоторых профессиях.
1. Штурман теплохода. (слайд 6)
Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе.
Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь
(против течения) было затрачено на 1 час больше, чем на путь по течению, если
скорость течения реки-2км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80 км.
2. машинист тепловоза. (слайд 7)
Поезд был задержан у светофора на 12 минут. Чтобы ликвидировать
опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10
км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?
2) Далее учащиеся работают самостоятельно выбрав задачу №3 или №4 с
последующей проверкой решения. (слайд 8-12)
3. Швея ателье.
В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом – 161 костюм.
Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как
изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало
каждое ателье?
4. Токарь завода. (для сильных учащихся)
Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку, однако токарь стал
обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за час до
срока было обработано на четыре детали больше, сколько деталей в час
обрабатывал токарь?
4. Физкультминутка.
Во время физкультминутки дается задание:
последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или
по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя.

5.Подведение
итогов, рефлексия, Д/З
Итак, в нашем распоряжении несколько минут,
поэтому давайте подведем итоги. Вы, наверное, обратили внимание, что
были решены задачи разного характера, и решение каждый раз сводилось к решению
дробных рациональных уравнений.
На ваших столах лежат «Листы самооценки». Заполните их.
ЛИСТ самооценки.
№
|
Вопрос
|
Да
|
Нет
|
Затрудняюсь
|
|
1
|
Знаю ли я АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ
ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ?
|
|
|
|
|
2
|
Умею ли я применять его при решении
уравнений?
|
|
|
|
|
3
|
Смогу ли решать уравнения самостоятельно?
|
|
|
|
|
4
|
Как я оцениваю свою работу на уроке:
|
5
|
4
|
3
|
2
|
|
- устная работа
|
|
|
|
|
|
-задачи №1, №2
|
|
|
|
|
|
-задача №3
|
|
|
|
|
|
-Задача №4
|
|
|
|
|
5
|
Я ставлю себе за
урок
|
|
|
|
|
А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого
А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и
уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика
существует только для данного момента, а уравнения будут существовать
вечно». (слайд 13)
Для дальнейшего совершенствования навыка
составления уравнений по условию задачи в качестве домашнего задания предлагаю
вам решить следующую задачу: (слайд 14)
Расстояние между двумя селами,
равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти
скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч
меньше скорости первого.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.