Инфоурок Алгебра КонспектыУрок математики в 8 классе "Решение дробных рациональных уравнений"

Решение дробно-рациональных уравнений

Файл будет скачан в форматах:

  • docx
  • pdf
9578
225
08.09.2023
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Малыгин Алексей Викторович

учитель физики

Рабочий лист предназначен для уроков алгебры в 8-ом классе. Содержит задания на решение дробно-рациональных уравнений средней сложности, а также задания на уточнение понятия дробно-рационального уравнения

Краткое описание методической разработки

Рабочий лист предназначен для уроков алгебры в 8-ом классе. Содержит задания на решение дробно-рациональных уравнений средней сложности, а также задания на уточнение понятия дробно-рационального уравнения

Урок математики в 8 классе "Решение дробных рациональных уравнений"

Скачать материал

Конспект урока математики в 8 классе по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».

 

Тема урока: «Решение дробных рациональных уравнений».

Цели урока:

Образовательные:

познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний в профессиях; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;

Развивающие:

 развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;

Воспитательные:

воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.

 

Тип урока: урок повторения и закрепления полученных знаний.

 

Форма проведения: урок-практикум.

Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная

 

Оборудование урока: ПК, проектор, презентация.

План урока:

1. Организационный момент;

2. Актуализация опорных знаний;

3. Решение текстовых задач на закрепление темы;

4. Физкультминутка;

5.Подведение итогов, рефлексия, Д/З.

 

Ход урока

Эпиграф: МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ!

Она имеет огромное значение в любой профессии. (слайд 2)

 

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы постараемся выяснить, как математика помогает в той или иной профессии.

2. Актуализация опорных знаний (слайд 3)

   1)Большинство задач на составление дробных рациональных уравнений в результате сводится к решению квадратных уравнений. Большой вклад в решение уравнений внес французский математик Франсуа Виет. Он «вызывает» вас на соревнование, предлагая для устного решения следующие приведенные квадратные уравнения:

1. х2+7х+10=0;                    5. х2-7х+12=0;

2. х2-7х+6=0;                       6. х2+7х-18=0;

3. х2-7х-8=0;                        7. х2+7х-30=0;

4. х2-7х-44=0;                      8. х2+7х-60=0.

Итак, мы повторили решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы Виета.

  2) Но для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, необходимо также хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

    3) Фронтальный опрос. ( слайд 4)

1)Какие  уравнения  называют  дробно-рациональными  уравнениями?
2) Что  называют  корнем  уравнения  с  неизвестным  х?
3) Что  значит  решить  уравнение?
4) Какие  уравнения  называют  равносильными?
5) По  какому  правилу  решают  дробно-рациональные  уравнения?  Что  может   произойти  при  отклонении  от  этого  правила?

  4) Повторить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. (слайд 5)

- Найти  допустимые  значения  дробей,  входящих  в  уравнение.

- Найти  общий  знаменатель  дробей,  входящих  в  уравнение.

- Умножить  обе  части  уравнения         на  общий  знаменатель.   

- Решить  получившееся  уравнение.

- Исключить  корни,  не  входящие  в  допустимые  значения  дробей  уравнения.

Запишите тему нашего урока «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Перед нами стоит задача: совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи и умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

3. Решение текстовых задач на закрепление темы.

   1) В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре вам будет необходимо выбрать одну из них, поэтому, сегодня на уроке  я хочу обратить ваше внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.

1. Штурман теплохода. (слайд 6)

Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1 час больше, чем на путь по течению, если скорость течения реки-2км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80 км.

2. машинист тепловоза. (слайд 7)

Поезд был задержан у светофора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?

 

   2) Далее учащиеся работают самостоятельно выбрав задачу №3 или №4 с последующей проверкой решения. (слайд 8-12)

3. Швея ателье.

В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом – 161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?

4. Токарь завода. (для сильных учащихся)

Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку, однако токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за час до срока было обработано на четыре детали больше, сколько деталей в час обрабатывал токарь?

4. Физкультминутка.

Во время физкультминутки дается задание: последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя.

5.Подведение итогов, рефлексия, Д/З

 Итак, в нашем распоряжении несколько минут, поэтому давайте подведем итоги. Вы, наверное, обратили внимание, что были решены задачи разного характера, и решение каждый раз сводилось к решению дробных рациональных уравнений.

На ваших столах лежат «Листы самооценки». Заполните их.

ЛИСТ самооценки.

Вопрос

Да

Нет

Затрудняюсь

 

1

Знаю ли я АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ?

 

 

 

 

2

Умею ли я применять его при решении уравнений?

 

 

 

 

3

Смогу ли решать уравнения самостоятельно?

 

 

 

 

4

Как я оцениваю свою работу на уроке:

5

4

3

2

 

- устная работа

 

 

 

 

 

-задачи №1, №2

 

 

 

 

 

-задача №3

 

 

 

 

 

-Задача №4

 

 

 

 

5

Я ставлю себе за урок

 

 

 

 

 

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а   уравнения будут существовать вечно».  (слайд 13)                 

          Для дальнейшего совершенствования навыка составления уравнений по условию задачи в качестве домашнего задания предлагаю вам решить следующую задачу: (слайд 14)

 

     Расстояние между двумя селами, равное  120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого.

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики в 8 классе "Решение дробных рациональных уравнений""
Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели урока:

Образовательные:

познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний в профессиях; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;

Развивающие:

 развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;

Воспитательные:

воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.

 

Тип урока: урок повторения и закрепления полученных знаний.

 

Форма проведения: урок-практикум.

Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная

 

Оборудование урока: ПК, проектор, презентация.

План урока:

1. Организационный момент;

2. Актуализация опорных знаний;

3. Решение текстовых задач на закрепление темы;

4. Физкультминутка;

 

5.Подведение итогов, рефлексия, Д/З.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 029 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 12.12.2014 2047
    • DOCX 62.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кропачева Ольга Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кропачева Ольга Дмитриевна
    Кропачева Ольга Дмитриевна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 14048
    • Всего материалов: 7

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МКОУ "Уксянская СОШ"
    Меня зовут Кропачева Ольга Дмитриевна. Работаю учителем математики в МКОУ "Уксянская СОШ" с 1991 года после окончания физико - математического факультета Шадринского государственного педагогического института. Веду уроки математики в 6 классе по программе Виленкина, алгебру и геометрию в 7, 9, 10 и 11 классах. Учебная нагрузка в 2014 - 2015 учебном году - 30 часов. Также являюсь классным руководителем в 11 классе.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 349 484 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Анализ рынка и позиционирование бренда

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты работы с эмоциональными состояниями и личностной самореализацией

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы игровой деятельности дошкольников: роль игр в развитии детей

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 50 человек
Смотреть ещё 6 034 курса