Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 9 классе по теме
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок математики в 9 классе по теме

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"(9 класс)

 

Цель: 

  • закрепить знания учащихся по теме «Прогрессии»

  • формировать навыки работы с формулами

  • отработать определения

  • совершенствовать навыки счета

  • расширять кругозор учащихся

  • развивать логическое мышление, математическую речь уч-ся.

Ход урока:

1). Организационный момент. На последних уроках алгебры мы говорили с вами об арифметической и геометрической прогрессиях Сегодня мы ознакомимся с историей возникновения прогрессии и обобщим наши знания по изученной теме и решим задачи повышенной сложности.

2). Историческая справка о прогрессиях.

3). Итак, вы услышали, что прогрессии возникли в глубокой древности из практических нужд человека. Решим одну из древнейших задач на прогрессии из древнеегипетского папируса.

Задача Ахмеса: (мультимедийный проектор)

progressii



4) Для решения задачи мы воспользовались определением арифметической прогрессии, рекуррентной формулой арифметической прогрессии и формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии. Сформулируем определение арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, вспомним свойство среднего члена прогрессии и решим задачу, связывающую обе эти прогрессии. (для сильных)

5) Задача. (из сборника Сканави №4.044) Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних 18.

http://www.uchuna5.com/images/progressii_1.jpg

 

6) Одновременно с задачей из Сканави для слабоуспевающих учащихся индивидуальные карточки.

7) Математический диктант или устные упражнения.

http://www.uchuna5.com/images/progressii_2.jpg

8) Когда известному немецкому математику 19 века Карлу Фридриху Гауссу было 9 лет, учитель на уроке математики предложил детям задачу: «Найдите сумму первых членов натурального ряда чисел.» Гаусс решил задачу в течение 1 мин. Сумеете ли вы также быстро решить ее?

http://www.uchuna5.com/images/progressii_3.jpg

Резюме: Таким образом мы убедились, что прогрессии возникли в глубокой древности из практических нужд человека. Изучаются в школе как частные случаи последовательностей. Решение задач повышенной сложности, потребовало от нас: знание определений, формул, навыков счета в обыкновенных и десятичных дробях.

 



Краткое описание документа:

Данный урок содержит историческую справку о прогрессии; математический диктант по теме; устные упражнения;задачу Ахмеса.

  Данный урок направлен на закрепление знаний учащихся по теме "Прогрессия", на формирование навыков работы с формулами,на совершенствование навыков счёта, расширение кругозора, на развитие логического мышленияи и математической  речь учашихся.

  Во время урока дети решают задачи повышенной сложности на применение формул арифметической и геометрической прогрессии, задачи на применение определений геометрической и арифметической  прогрессии.

Общая информация

Номер материала: 154415

Похожие материалы