Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 9 классе по теме
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 9 классе по теме

библиотека
материалов

Тема: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"(9 класс)

 

Цель: 

  • закрепить знания учащихся по теме «Прогрессии»

  • формировать навыки работы с формулами

  • отработать определения

  • совершенствовать навыки счета

  • расширять кругозор учащихся

  • развивать логическое мышление, математическую речь уч-ся.

Ход урока:

1). Организационный момент. На последних уроках алгебры мы говорили с вами об арифметической и геометрической прогрессиях Сегодня мы ознакомимся с историей возникновения прогрессии и обобщим наши знания по изученной теме и решим задачи повышенной сложности.

2). Историческая справка о прогрессиях.

3). Итак, вы услышали, что прогрессии возникли в глубокой древности из практических нужд человека. Решим одну из древнейших задач на прогрессии из древнеегипетского папируса.

Задача Ахмеса: (мультимедийный проектор)

progressii



4) Для решения задачи мы воспользовались определением арифметической прогрессии, рекуррентной формулой арифметической прогрессии и формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии. Сформулируем определение арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, вспомним свойство среднего члена прогрессии и решим задачу, связывающую обе эти прогрессии. (для сильных)

5) Задача. (из сборника Сканави №4.044) Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних 18.

http://www.uchuna5.com/images/progressii_1.jpg

 

6) Одновременно с задачей из Сканави для слабоуспевающих учащихся индивидуальные карточки.

7) Математический диктант или устные упражнения.

http://www.uchuna5.com/images/progressii_2.jpg

8) Когда известному немецкому математику 19 века Карлу Фридриху Гауссу было 9 лет, учитель на уроке математики предложил детям задачу: «Найдите сумму первых членов натурального ряда чисел.» Гаусс решил задачу в течение 1 мин. Сумеете ли вы также быстро решить ее?

http://www.uchuna5.com/images/progressii_3.jpg

Резюме: Таким образом мы убедились, что прогрессии возникли в глубокой древности из практических нужд человека. Изучаются в школе как частные случаи последовательностей. Решение задач повышенной сложности, потребовало от нас: знание определений, формул, навыков счета в обыкновенных и десятичных дробях.

 



Краткое описание документа:

Данный урок содержит историческую справку о прогрессии; математический диктант по теме; устные упражнения;задачу Ахмеса.

  Данный урок направлен на закрепление знаний учащихся по теме "Прогрессия", на формирование навыков работы с формулами,на совершенствование навыков счёта, расширение кругозора, на развитие логического мышленияи и математической  речь учашихся.

  Во время урока дети решают задачи повышенной сложности на применение формул арифметической и геометрической прогрессии, задачи на применение определений геометрической и арифметической  прогрессии.

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров345
Номер материала 154415
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх