Урок на повторение .Объёмы тел.
Предпросмотр материала:
Тема урока. Решение задач по теме «Объемы тел».
.
Цель урока. Обобщить и систематизировать знания по теме «Объемы тел» к ЕГЭ.
Задачи урока.
Образовательная.
Повторить и систематизировать формулы для вычисления объемов тел вращения.
Развивающие.
Учить детей приемам мыслительной деятельности. Развивать кругозор. Развивать самостоятельность учащихся.
Воспитательные.
Воспитывать культуру учебного труда. Формировать объективную самооценку знаний.
Оборудование.
Презентация.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
Откройте тетради с домашней работой. Проверьте ваши решения по образцу, который есть у каждого из вас на парте.
Работа в группах. Класс разбивается на четыре группы (1 парта, в классе 8 обучающихся.), и коллективно выполняют задания. В конце урока каждая группа сдает решение заданий учителю. Оценки выставляются всей группе.
2. Теоретический опрос. (по одному вопросу каждой парте)
а) Какие тела вращения вам известны?
б) Как можно получить цилиндр?
в) Как можно получить конус?
г) Как можно получить усечённый конус?
3. Математический диктант.
Каждая группа на листах формата А-4 создают в результате этого математического диктанта памятку с формулами .
1) Написать формулу для вычисления объёма цилиндра.
2).Написать формулу для вычисления объёма конуса.
3) Написать формулу для вычисления объёма усечённого конуса.
4) Написать формулу для вычисления площади круга.
5) Написать формулу для вычисления длины окружности.
Взаимопроверка математического диктанта.
4. Практическая работа в группах по вычислению объёмов тел. (Презентация)
Слайд 1
1. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3см и диаметром основания – 6см.
а)27п см3; б)9п см3 ; в)36п см3; г)18п см3; д)54п см3.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60о. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равна 16 см3.
а) 16п см3 ; б)16 см3; в)32п см3 г)8п см3; д)16п см3.
3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см3, площадь основания - 18п см2 Найдите объем цилиндра.
А)9п см3; б)31,5 см3, в)21п см3, г)63п см3, д)31,5п см3.
4. Найдите объем конуса , осевое сечение которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 см.
а) 18п см3, б)18п см3, в)6п см3, г)54п см3, д)6п см3.
5. Самостоятельная работа учащихся. Слайды .
Основная трудность, с которой приходится сталкиваться при подготовке к экзамену, - не типичность формулировок заданий в вариантах ЕГЭ. Поэтому сегодня мы сделаем акцент на решение задач для подготовки к экзамену.
Наибольшее затруднение вызывают задачи на комбинацию тел. А теперь вам предлагается самостоятельно решить задачи.
Решим задачи
6 . Итог урока.
7. Домашнее задание.
Повторить формулы. Задача со слайда.
Краткое описание материала
Понятие объема тела вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры. Из курса планиметрии известно, что каждый многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью выбранной единицы измерения площадей. В качестве единицы измерения площадей обычно берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
Площадь многоугольника – это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник.
Аналогично будем считать, что каждое из рассматриваемых нами тел имеет объем, который можно измерять с помощью выбранной единицы измерения объемов.
Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.
Процедура измерения объемов тел аналогична процедуре измерения площадей. При выбранной единице измерения объем каждого тела выражается положительным числом, которое показывает . сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле
Урок на повторение .Объёмы тел.
Краткое описание материала
Понятие объема тела вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры. Из курса планиметрии известно, что каждый многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью выбранной единицы измерения площадей. В качестве единицы измерения площадей обычно берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
Площадь многоугольника – это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник.
Аналогично будем считать, что каждое из рассматриваемых нами тел имеет объем, который можно измерять с помощью выбранной единицы измерения объемов.
Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.
Процедура измерения объемов тел аналогична процедуре измерения площадей. При выбранной единице измерения объем каждого тела выражается положительным числом, которое показывает . сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле
Все ИИ-инструменты
Создать изображение
Получите изображение по своему описанию: иллюстрацию, обложку, визуал для поста, презентации, урока или другой задачи.
Создать презентацию
Получите готовую презентацию по вашей теме: с оформленными слайдами, заголовками, текстом и логикой подачи. Для урока, доклада или выступления.
Сделать рабочий лист
Создавайте готовый к печати учебный лист с заданиями по теме, структурой и местом для ответов, который можно сразу использовать на уроке или выдать ученикам
Составить план урока
Подготовьте готовый план урока по ФГОС: цель, задачи, этапы, задания, материалы, деятельность учителя и учеников.
Оформить школьный кабинет
Создайте материалы для оформления класса: плакаты, стенды, тематические зоны и уголки к празднику, открытому уроку или новому учебному году.
Подготовить тест или контрольную
Составьте готовый тест или контрольную по теме: задания разного уровня, ответы, ключи и критерии оценивания.
Создать раскраску
Получите готовую раскраску по любой теме: животные, сказочные герои, школьные сюжеты или задания для печати и творчества.
Объяснить сложную тему
Разберите сложную тему простыми словами: с определением, примерами, аналогиями и коротким итогом, что важно запомнить.
Пересказать текст
Сократите или упростите текст, сохранив главный смысл, факты и понятную подачу.
Подготовить классный час
Получите готовый классный час: тему, ход занятия, вопросы для обсуждения, активности и итоговую рефлексию для учеников.
Подготовить школьный праздник
Подготовьте сценарий школьного праздника: этапы, реплики ведущих, конкурсы, активности и идеи оформления для класса или школы.
Придумать игру для урока
Сделайте учебную игру по теме урока: правила, задания, этапы и материалы.
Создать студийное фото
Превратите обычное фото в аккуратный студийный снимок с красивым светом и фоном.
Создать открытку
Получите готовую открытку с текстом и оформлением для праздника, поздравления или события.
Изменить возраст на фото
Покажите человека моложе или старше на фото, сохранив узнаваемые черты лица, стиль снимка и естественный результат.
Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями
Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями
Составить план обучения
Получите понятный план занятий с темами, этапами и сроками под вашу цель.
Визуализировать данные
Превратите цифры, таблицы или показатели в понятный график, схему или инфографику.
Создать презентацию с настоящими фото
Создать презентацию с настоящими фото
Извлечь текст из файла
Извлеките текст из фото, скана или PDF и приведите его в удобный для работы вид.
Перевести текст
Переведите текст на нужный язык с сохранением смысла, стиля и понятной формулировки.
Создать изображение для поста
Получите яркий визуал для соцсетей, рекламы, новости или анонса.
Подготовиться к собеседованию
Разберите частые вопросы, подготовьте ответы и потренируйте уверенную подачу.
Составить индивидуальный образовательный маршрут
Подготовьте индивидуальный план обучения с целями, темами, сроками и поддержкой.
Проверить работу ученика
Проверьте работу ученика: найдите ошибки, объясните их простыми словами и дайте рекомендации, как улучшить решение.
Написать поздравление
Подберите теплые слова для коллег, учеников, родителей или близких без шаблонности.
Создать персонажа
Получите образ персонажа с внешностью, стилем и деталями под вашу задачу.
Создать карточку товара
Получите изображение товара для маркетплейса, каталога, рекламы или публикации.
Составить меню на неделю
Составьте меню на несколько дней с учетом семьи, бюджета и предпочтений.
Написать объявление для родительского чата
Подготовьте понятное объявление для родительского чата: без лишнего, в нужном тоне и с важными деталями.
Проанализировать данные
Найдите главное в таблице, цифрах или отчете: выводы, закономерности и слабые места.
Подготовиться к педсовету
Соберите тезисы, доклад, аргументы и ответы на вопросы для методического совещания.
Написать характеристику ученика
Подготовьте характеристику ученика: учеба, поведение, сильные стороны и рекомендации.
Стилизовать изображение
Измените стиль фото или картинки: мультфильм, акварель, комикс, реализм или другой вариант.
Добавить человека на фото
Загрузите фото и добавьте на него нужного человека. Поможет сделать групповое фото, семейный кадр, поздравление или визуал для поста.
Улучшить качество изображения
Сделайте фото или картинку четче, ярче и аккуратнее без сложной обработки.
Написать официальное письмо
Сформулируйте обращение, запрос или ответ в корректном деловом стиле.
Сделать обложку для видео
Получите заметную обложку для видео, урока, вебинара или публикации.
Подобрать дизайн интерьера
Получите идеи оформления комнаты с мебелью, цветами, светом и стилем под ваш запрос.
Раскрасить черно-белое изображение
Добавьте цвет на черно-белое фото, рисунок или иллюстрацию без ручной обработки.
Подготовить материалы к экзамену
Составьте варианты, задания и тренировочные материалы для подготовки учеников к ЕГЭ, ОГЭ или проверочной.
Разобрать ситуацию с учеником
Проанализируйте сложную педагогическую ситуацию и получите варианты действий.
Составить план тренировок
Получите понятный план занятий под цель, уровень подготовки, график и доступный инвентарь.
Создать презентацию без изображений
Создать презентацию без изображений
Подготовиться к проверке
Соберите документы, план действий и чек-лист для школьной или методической проверки.
Адаптировать материал под уровень учеников
Упростите, усложните или переработайте материал под возраст, класс и уровень учеников.
Заменить объект на изображении
Быстро замените предмет, деталь или фон на изображении без сложного монтажа.
Спланировать поездку
Соберите маршрут, план по дням, места, кафе и советы под ваш формат отдыха.
Удалить фон
Уберите фон с фото или картинки и получите аккуратное изображение для вставки в материалы.
Заменить фон
Поменяйте фон на фото или картинке и сохраните главный объект без сложного монтажа.
Проанализировать успеваемость
Разберите оценки класса, найдите проблемы, динамику и учеников в зоне риска.
Сделать мокап
Покажите, как дизайн будет выглядеть на экране, упаковке, одежде или другом носителе.
Составить список покупок
Подготовьте удобный список продуктов по меню, рецептам или нуждам семьи.
Адаптировать изображение под формат
Подгоните картинку под нужный размер: для поста, сторис, презентации, сайта или печати.
Распланировать бюджет на месяц
Разложите доходы и расходы по категориям, найдите лишние траты и резерв.
Подготовить резюме
Составьте сильное резюме под вакансию: опыт, навыки, достижения и структуру.
Оформить упаковку
Получите дизайн упаковки с идеей, стилем и визуальной подачей для вашего продукта.
Разобрать анализы
Получите понятное объяснение показателей, отклонений и возможных вопросов к врачу.
Подготовить отчет по успеваемости класса
Составьте понятный отчет по успеваемости: оценки, динамика, проблемы и выводы для учителя или администрации.
Ничего не найдено
Все нейросети
ИИнфоурок
Универсальная модель для повседневных задач: тексты, идеи, объяснения, письма, учебные материалы и быстрые ответы.
Создать презентацию
Получите готовую презентацию по вашей теме: с оформленными слайдами, заголовками, текстом и логикой подачи. Для урока, доклада или выступления.
ChatGPT 5.5
Флагманская модель для самых сложных задач и подробных объяснений. Подойдёт для объяснения сложной темы, подготовки доклада или разработки сценария урока.
GPT Image 2
Флагманская модель для создания и редактирования изображений. Подходит для качественных иллюстраций, открыток, обложек, постов и учебных материалов.
Nano Banana 2
Универсальная быстрая модель для создания и редактирования изображений. Подойдет для постов, обложек, открыток, иллюстраций и замены деталей на фото.
Nano Banana Pro
Продвинутая премиум модель для создания и редактирования качественных изображений. Лучше выбирать для более требовательных задач: карточек товаров, рекламных визуалов, презентаций и точной доработки деталей.
Claude Opus 4.8
Флагман Claude для сложных и объемных задач. Подойдёт для разработки образовательных программ или глубокого анализа.
ChatGPT 5.1
Универсальная модель на каждый день. Подойдет для текстов, планов уроков, тестов, писем и подготовки материалов.
ChatGPT 5.6 Sol
Флагманская модель OpenAI для самых сложных задач. Максимальное качество ответов, программирования, аналитики и работы с длинными документами.
Gemini 3.1 Pro
Модель для анализа, логики и работы с материалами. Подойдет для данных, успеваемости класса, таблиц и сложных разборов.
DeepSeek v3.2
Модель для логики, расчетов и анализа. Подойдет для работы с данными, задачами, таблицами и сложными заданиями.
GPT Image 1.5
Модель для создания и редактирования изображений. Подойдет для иллюстраций, открыток, обложек, постов и учебных материалов.
Claude Opus 4.5
Мощная модель для сложных и объемных задач. Подойдет для программ обучения, больших документов и глубокого анализа.
Perplexity Sonar Pro
Модель для поиска и проверки актуальной информации. Подойдет для докладов, справок, фактов и подготовки материалов по теме.
ChatGPT 5.6 Luna
Быстрая и экономичная модель для простых запросов, генерации текстов и массового использования.
Qwen 3.5 Plus
Универсальная модель для текстов и учебных задач. Подойдет для планов уроков, объяснений, писем и материалов.
Grok 4.3 Fast
Быстрая версия для коротких и простых задач. Подойдет для быстрых ответов, формулировок и небольших текстов.
ChatGPT 5.4
Флагманская модель для сложных задач, подробных объяснений и сильных текстов. Подойдет для докладов, сценариев уроков и разбора сложных тем.
Claude Haiku 4.5
Быстрая модель для понятных задач с четкой структурой. Подойдет для планов уроков, тестов, чек-листов и кратких материалов.
Claude Sonnet 4.5
Сильная универсальная модель для текстов и учебных материалов. Подойдет для классных часов, сценариев праздников и презентаций.
ChatGPT 5.6 Terra
Универсальная модель для большинства повседневных задач. Хороший баланс качества, скорости и стоимости.
ChatGPT 5.4 mini
Быстрая универсальная модель для простых задач и черновиков. Подойдет для сообщений родителям, коротких текстов и быстрых ответов.
Grok 4.3
Модель для идей, актуальных тем и живых формулировок. Подойдет для уроков, мероприятий, постов и обсуждений.
DeepSeek v4 Flash
Модель для задач с логикой и расчетами. Подойдёт для анализа данных или сложных заданий.
Gemini 3.1 Flash-Lite
Самая быстрая версия в линейке Gemini. Подойдёт для коротких ответов и простых запросов.
Claude Sonnet 4.6
Основная модель линейки Claude. Подойдёт для подготовки материалов: сценарий праздника, классный час, презентация.
Gemini 3.5 Flash
Самая быстрая версия в линейке Gemini. Подойдёт для коротких ответов и простых запросов.
Ничего не найдено
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 350 человек
- Сейчас обучается 168 человек из 42 регионов
- Курс уже прошли 7054 человека
- Сейчас обучается 2007 человек из 83 регионов
- Курс уже прошли 1867 человек
- Сейчас обучается 369 человек из 50 регионов
- Курс уже прошел 1171 человек
- Сейчас обучается 191 человек из 52 регионов
- Курс уже прошли 128 человек
- Сейчас обучается 111 человек из 26 регионов
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании»
Профессия: Преподаватель математики
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Профессия: Учитель математики
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий»
Профессия: Учитель математики
Курс повышения квалификации «Основные аспекты деятельности аппаратчика по приготовлению шампанского»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов
Бухгалтерский учет и финансовый анализ отчетности
Теоретические основы психологии семьи
Цифровая гигиена и безопасность в социальных сетях
Экзистенциальные кризисы в работе психолога: профилактика выгорания при работе с горем и травмой
Современные стратегии персонализированного маркетинга
Средовой подход в обеспечении безопасности и развитии цифровой образовательной среды
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 585 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»