Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему "Нахождение значений тригонометрических выражений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Нахождение значений тригонометрических выражений"

Выбранный для просмотра документ Карточка 1.docx

библиотека
материалов

Карточка 1

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/33.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/38.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/40.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/19.gif

Тригонометрические выражения, преобразования.

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/5.gif



http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/8.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/10.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/12.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/22.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/24.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/26.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/14.gif

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/16.gif













Выбранный для просмотра документ Карточка 2.docx

библиотека
материалов

Карточка 2

Найдите значения выражений

1). 24√2cos(-1350)

2) 21√6 tghello_html_790cdc83.gif sinhello_html_38642dc0.gif

3) 33cos230/sin670

4) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/50.gif

5) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/43.gif

6) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/53.gif

7) 39 tg1120* tg2020

8) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/52.gif

9) √50cos29п/8 - √50sin29п/8

10) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/341.gif



Выбранный для просмотра документ Конспект Нахождение значений тригон выражений.docx

библиотека
материалов


Занятие кружка по теме: «Нахождение значений тригонометрических выражений» (подготовка к ЕГЭ)

Цель: повторение заданий ЕГЭ, связанных с нахождением значений тригонометрических выражений.

Задачи:

  • Повторить свойства и значения тригонометрических функций, формулы приведения и основные формулы тригонометрии, используемые для преобразования выражений.

  • Создать условия для формирования навыков преобразования и нахождения значений тригонометрических выражений.

  • Способствовать формированию навыков самостоятельной работы, умение анализировать и видеть идею решения.

Оборудование:

  • Мультимедиа

  • Карточки

1.Организационный момент.

    Здравствуйте, ребята!

Наше занятие   хотелось бы начать с высказывания французского писателя Анатоля  Франса. Он заметил, что…Слайд 1

Учиться можно только весело….

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.


Так вот, давайте сегодня на занятии будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны.

Посмотрите на карточки и скажите тему сегодняшнего занятия.

Тема нашего занятия «Нахождение значений тригонометрических выражений». Слайд 2

Сегодня мы разберем часть примеров из открытого банка заданий ЕГЭ (это 10-е задание в вариантах по подготовке к егэ) на вычисление значений тригонометрических выражений. Примеры довольно простые, большинство из них, при определённом навыке, можно решить устно. Поэтому, если вы знаете свойства тригонометрических функций, их значения, формулы тригонометрии, то с решением не будет никаких трудностей.

Попробуйте сформулировать задачи нашего занятия.

Задачи нашего сегодняшнего занятия: Слайд 3

  • Повторить свойства и значения тригонометрических функций, формулы приведения и основные формулы тригонометрии, используемые для преобразования выражений.

  • Решать задачи на нахождение значений тригонометрических выражений.

2. Актуализация знаний

Что используют для нахождения значения тригонометрического выражения? Слайд 4

  • формулы приведения,

  • свойства периодичности тригонометрических функций,

  • свойства чётности и нечётности,

  • формулы тригонометрии.

Каковы периоды синуса, косинуса, тангенса и котангенса?

Вспомним свойства чётности и нечётности тригонометрических функций. Слайд 5

Вспомним формулы приведения. Слайд 6

Основные формулы, которые нам сегодня необходимы. Слайд 7

Взяли карточку 1. Выделите типовые задания. Вместе решим 1,5,7 задания.

3. Самостоятельная работа

Рассмотрим следующие задания:

Найдите значение выражения

1.

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/33.gif

Что используется в ходе решения задания? (Свойство четности функции косинуса,



её периодичность, период равен 2Пn и формулу приведения для косинуса)

Ответ: 6

2. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/38.gif

Что используется в ходе решения задачи?

(Свойство нечетности функции тангенса ,периодичность, период равен 180 градусам и формулу приведения для тангенса)

Ответ: 132

3.Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/40.gif

Ответ: 6

4. Найдите значение выражения


http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/19.gif

Ответ: –5

5. Найдите значение выражения

Тригонометрические выражения, преобразования.

Видели угол в два раза больше. Используем формулу синуса двойного аргумента.

Сколько путей решения имеет эта задача?

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/2.gif

Ответ: 18

6.  Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/5.gif

Для решения этого примера достаточно знать какую формулу?

( косинуса двойного угла)

Ответ: –22

7. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/8.gif

Какую рекомендацию вы здесь используете?

Видим, что сумма углов равна 90 град (формула приведения)

В данном случае 63 градуса представляем как разность 90– 270

Ответ: 33

8. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/10.gif

Здесь? (сумма 360 градусов, периодичность синуса)

Представим 1000 как разность 360– 2600,  применим свойство периодичности нечётности синуса:

Ответ: –34

9. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/12.gif

Сумма 180 . Используем формулу приведения косинуса.

Представим 1530 как разность 180– 270:

Ответ: –38

10. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/22.gif

Применяем формулу синуса двойного аргумента в числителе,

и формулу приведения в знаменателе:

Ответ: –40

11.  Найдите значение выражения:

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/24.gif

Применяем формулу синуса двойного аргумента

Ответ: –7

12.  Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/26.gif

Используем формулы приведения и основное тригонометрическое тождество

Ответ: 37

13. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/14.gif

Используем формулу приведения для тангенса.

Представим 1480 как разность 180– 320

нечетность тангенса:

Ответ: 22

 14. Найдите значение выражения

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/16.gif

Представим 3730 как сумму 360+ 130,  используем свойство периодичности

Ответ: –20

Проверим (Слайд 8).

4. Рефлексия Слайд 9

Продолжи фразу:

  • Сегодня на уроке…

  • Я затрудняюсь …

  • Мне бы хотелось …



5. Домашнее задание:

Карточка 2

Найдите значения выражений

1). 24√2cos(-1350)

2) 21√6 tghello_html_790cdc83.gif sinhello_html_38642dc0.gif

3) 33cos230/sin670

4) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/50.gif

5) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/43.gif

6) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/53.gif

7) 39 tg1120* tg2020

8) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/52.gif

9) √50cos29п/8 - √50sin29п/8

10) http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2014/10/341.gif

5


Выбранный для просмотра документ Нахождение значений тригонометрических выражений.ppt

библиотека
материалов
Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с...
Нахождение значений тригонометрических выражений Презентацию выполнила учител...
Задачи урока: Повторить : свойства тригонометрических функций; формулы привед...
Для нахождения значений тригонометрических выражений используют: Свойства пер...
Свойства чётности и нечётности: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tg(-α)= -tgα ctg...
Формулы приведения: sin(90°-α)= cos α sin(180°-α)= sin α sin(270°-α)= -cos α...
Основные формулы тригонометрии Основное тригонометрическое тождество: sin2 α+...
Ответы (карточка 1) 1. 6				8. -34 2. 132 				9. -38 3. 6				10. -40 4. -5...
Продолжи фразу: Сегодня на уроке… Я затрудняюсь … Мне бы хотелось …
Интернет-ресурсы: Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с
Описание слайда:

Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. А.  Франс

№ слайда 2 Нахождение значений тригонометрических выражений Презентацию выполнила учител
Описание слайда:

Нахождение значений тригонометрических выражений Презентацию выполнила учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя школа» Лопаткина Татьяна Васильевна

№ слайда 3 Задачи урока: Повторить : свойства тригонометрических функций; формулы привед
Описание слайда:

Задачи урока: Повторить : свойства тригонометрических функций; формулы приведения ; основные формулы тригонометрии. Решать задания на нахождение значений тригонометрических выражений.

№ слайда 4 Для нахождения значений тригонометрических выражений используют: Свойства пер
Описание слайда:

Для нахождения значений тригонометрических выражений используют: Свойства периодичности тригонометрических функций; Свойства чётности и нечётности; Формулы тригонометрии; Формулы приведения.

№ слайда 5 Свойства чётности и нечётности: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tg(-α)= -tgα ctg
Описание слайда:

Свойства чётности и нечётности: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tg(-α)= -tgα ctg(-α)= -ctgα

№ слайда 6 Формулы приведения: sin(90°-α)= cos α sin(180°-α)= sin α sin(270°-α)= -cos α
Описание слайда:

Формулы приведения: sin(90°-α)= cos α sin(180°-α)= sin α sin(270°-α)= -cos α sin(90°+α)= cos α sin(180°+α)= -sin α sin(270°+α)= -cos α cos(90°-α)= sin α cos(180°-α)= -cos α cos(270°-α)= cos(90°+α)= -sin α -sin α cos(180°+α)= -cos α cos(270°+α)= sin α

№ слайда 7 Основные формулы тригонометрии Основное тригонометрическое тождество: sin2 α+
Описание слайда:

Основные формулы тригонометрии Основное тригонометрическое тождество: sin2 α+ cos2α =1 Формулы двойного угла: sin 2α=2 sin α cos α cos 2α= cos2 α - sin2 α

№ слайда 8 Ответы (карточка 1) 1. 6				8. -34 2. 132 				9. -38 3. 6				10. -40 4. -5
Описание слайда:

Ответы (карточка 1) 1. 6 8. -34 2. 132 9. -38 3. 6 10. -40 4. -5 11. -7 5. 18 12. 37 6. -22 13. 22 7. 33 14. -20

№ слайда 9 Продолжи фразу: Сегодня на уроке… Я затрудняюсь … Мне бы хотелось …
Описание слайда:

Продолжи фразу: Сегодня на уроке… Я затрудняюсь … Мне бы хотелось …

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Интернет-ресурсы: Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных
Описание слайда:

Интернет-ресурсы: Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново.Сайт: http://pedsovet.su/

Краткое описание документа:

Занятие кружка по математике для подготовки к ЕГЭ "Нахождение значений тригонометрических выражений"

      Цель: повторение заданий ЕГЭ, связанных с нахождением значений тригонометрических выражений.

Задачи:

·         Повторить свойства и значения тригонометрических функций, формулы приведения и основные формулы тригонометрии, используемые для преобразования выражений.

·         Создать условия для формирования  навыков преобразования и нахождения значений тригонометрических   выражений.

Способствовать формированию навыков самостоятельной работы, умение анализировать и видеть идею решения.

Автор
Дата добавления 27.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров916
Номер материала 343109
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх