Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок-презентация по алгебре по теме
«Степень с натуральным показателем и его свойства", 7-й класс
2 слайд
Цели урока:
3. Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к друг другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.
1.Предметные: введение понятия степени с натуральным показателем
2.Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе ,активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания
3 слайд
«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что
без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов
4 слайд
Что такое степень?
Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:
В выражении an :
- число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени
- число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени
5 слайд
Это интересно
Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени:
3(3) + 5(2) – 4
Современная запись: 33 + 52 – 4 .
Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:
«ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;
«гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.
Например, 4-я степень «ва-ва»;
5-я степень «ва-гха-гхата»;
6-я степнь - «ва-гха»
6 слайд
Это интересно
В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились
Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1.
Например:
27 = 24• 1 + 23 •1 + 22 • 0 + 21 •1 + 20 •1 = 110112
7 слайд
Свойства степени с натуральным показателем:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются
am * аn = a m+n
например: 23*25=28
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются
am / an = am — n , где, m > n,
например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6
8 слайд
3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
(am )n = a m · n
например: (23)2 = 2 3·2 = 26
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
(a · b)n = an · b m ,
например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель
(a / b)n = an / bn
например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53
9 слайд
Работа по теме
1 этап.(5 мин) Цель: Повторение всех свойств степеней с натуральным показателем.
Ученики работают в парах. Друг у друга спрашивают формулировки свойств степеней и выполняют первый тест. Свои результаты сравнивают с ответами на доске.
10 слайд
Вариант первый
Закончите предложения:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями…
2.При возведении степени в степень…
3.При возведении в степень произведения…
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл.
Вариант второй.
Закончите предложения:
1. При делении степеней с одинаковыми основаниями…
2.При возведении степени в степень…
3.При возведении в степень дроби…
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл.
11 слайд
2 этап.
Цель: Научиться применять свойства степени с натуральным
показателем: amx an=am+n и am:an=am-n
Вариант первый
Представьте выражение в виде степени:
a*a*a* 2. a:а
3. а*а:а
Упростите выражение:
4. а*(а:а) 5. (а*а):(а*а)
Вариант второй
Представьте выражение в виде степени:
1. a*a*a* 2. a:а
3. а*а:а
Упростите выражение:
4. а*(а:а) 5. (а*а):(а*а)
12 слайд
3 этап.
Цель: научиться применять свойство степеней с натуральным показателем: (а*а)n=an*an и (а/a)n=an/an
Вариант первый
1.Возведите в степень
(-0,2)7*(32)3 2. (2/3)5
2. Вычислите:
а) (0,5)3*203 б) (2/8)2*(1,2)2
Вариант второй
1.Возведите в степень
(-0,5)4 * (23)4 2. (3/5)4
2. Вычислите:
а) (0,5)4*104 б) (3/7)3*(1,5)2
13 слайд
4 этап.
Цель: научиться применять свойство степени (аm)n=amn
Вариант первый
Упростите выражение:
а) ((а10)2)4
б) (-а2)4
Вариант второй
Упростите выражение:
а) ((а8)3)2
б) (-а7)3
14 слайд
5 этап.
Цель: научиться применять свойства степеней при преобразованиях различных выражений, содержащих степени
Вариант первый
Используя свойства степени найдите значение выражения:
а) 520:(52)3:58
б) (516*316)/1514
Вариант второй
Используя свойства степени найдите значение выражения:
а) 318:(32)4:38
б) (318*718)/1216
15 слайд
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске.
Каждое правильное задание оценивается в 2 балла.
Критерии оценок: «5»-за 28 баллов; «4»-от 20 до 27 баллов; «3»- от 13 до 19 баллов; «2»-за 12 и менее баллов.
16 слайд
Домашнее задание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели: Преметные: введение понятия степени с натуральным показателем
Тип урока: Урок изучения и формирования новых знаний.
Оборудование: Урок проводится в кабинете, где имеется компьютер и проектор, т. к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация.
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фаттахова Расиля Ураловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.