- 20.01.2015
- 2471
- 15
Урок обобщения знаний по темам:
«Целое уравнение и его корни», «Решение неравенств»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным и квадратных неравенств, а также создание условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;
Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.
Пояснительная записка
При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике
и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени. Урок предназначен для ликвидации пробелов в знаниях некоторых учащихся закрепление знаний и умений по данной теме.
1. Организационный момент. (1 мин)
Обсуждение эпиграфа урока. (Слайд 2)
2. Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное.
Числа 
называются
коэффициентами квадратного уравнения.
§
называется первым коэффициентом;
§
называется вторым коэффициентом;
§
— свободным членом.
Приведенное квадратное уравнение — уравнение вида 
,
первый коэффициент которого равен единице (
).
Если в квадратном уравнении коэффициенты и не равны нулю,
то уравнение называется полным квадратным уравнением. Если один
из коэффициентов или равен нулю или
оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным.
3. Устная работа с классом (5 мин.).
На экране, записаны уравнения: (Слайд 5)
1. x² + 9x – 12 = 0;
2. 4x² + 1 = 0;
3. x² –2x + 5 = 0;
4. 2z² – 5z + 2 = 0;
5. 4y² = 1;
6. –2x² – x + 1 = 0;
7. x² + 8x = 0;
8. 2x²=0;
9. –x² – 8x=1
10. 2x + x² – 1=0
|
Вопросы учащимся |
Примерные ответы |
|
1. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду? |
В зависимости от коэффициентов уравнения. |
|
2. Назовите номера полных квадратных уравнений |
1, 3, 4, 6, 9, 10 |
|
3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений |
1,3, 7, 10 |
|
4. Назовите номера неполных квадратных уравнений |
2, 5, 7, 8 |
|
5. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12. Как оно называется?
|
x²-12x+6=0 |
|
6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
|
От знака дискриминанта. |
4. Математический диктант – 5 мин. (Слайд 6)
Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь.
Кто не успел, тот ставит прочерк.
1. х² = 13 х = ± 13
2. х² = 49 х = ± 7
3. х² = - 28 решений нет
4. х² = 1 х = 1
5. 5х² = 20 х = ± 2
6. (х – 2)(x + 3) = 0 х = 2; х = – 3.
Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.
5. Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств (графический и метод интервалов). (3 мин)
Двум ученикам предлагалось решить квадратное уравнение х2 – 3х – 4 ≥ 0 двумя способами. Повторение алгоритмов по слайдам, составленным учениками. (Слайды 8-10)
6. Разминка. (5 мин)
На доске записаны 6 квадратных неравенств, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было. (Слайд 11)
7. Решение неравенств с готовым выбором ответов. Взаимо- и самопроверка. (7 мин)
По вариантам предлагались 4 неравенства и готовые ответы. Ученики решали неравенства, выбирали правильный ответ из предложенных и заполняли таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли работу соседа. В конце была предложена таблица с правильными ответами для самопроверки. При обсуждении нужно обратить внимание учеников на приемы выбора из готовых ответов. (Слайды 12-13)
8. Блиц-опрос: Ученики разбиты на группы по 4-6 человек – каждая группа по очереди выбирает номер задания (по 3 задания каждая) и готовит на него ответ. (Слайды14-32)
Дополнительное задание: (Слайд 33)
Карточка для слабых учащихся:
Решить неравенства:
3 х 2 ≥ 75;
8 х – х 2 > 0;
- х 2 – 4 х + 5 х 2 < 0;
2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0;
9. Домашнее задание. (Слайд 34)
10. Рефлексия, подведение итогов урока. (2 мин)
Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку. (Слайд 35) Подведение итогов и благодарность учителя за хорошую работу.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок победивший в муниципальном конкурсе "Учитель года 2015"
Цели урока:
Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным и квадратных неравенств, а также создание условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;
Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.
Пояснительная записка
При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике
и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени. Урок предназначен для ликвидации пробелов в знаниях некоторых учащихся закрепление знаний и умений по данной теме.
6 662 274 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маланка Вера Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.