Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре и началам анализа на тему "Преобразование тригонометрических функций"

Урок по алгебре и началам анализа на тему "Преобразование тригонометрических функций"

  • Математика

Название документа График.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


y

y

= sin(x)

hello_html_2d56c5be.gif



y

y

= cos(x)

hello_html_m5af5bcb3.gif

Название документа Задание для 1 группы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Задание для 1 группы

  1. Постройте графики тригонометрических функций ( каждый график оценивается в 1 балл):
    hello_html_m4cc35135.gif

  2. Найдите область определения, область значения и период. Построить график функции. (4балла) hello_html_m5286613.gif



Задание для 2 группы

  1. Постройте графики тригонометрических функций( каждый график оценивается в 1 балл):

hello_html_3744d6ff.gif

  1. Найдите область определения, область значения и период. Построить график функции. (4балла) hello_html_m5cfb1deb.gif





















Задание для 3 группы

  1. Постройте графики тригонометрических функций( каждый график оценивается в 1 балл):

hello_html_ma0b30c2.gif

  1. Найдите область определения, область значения и период. Построить график функции. (4балла) hello_html_m6aba5c0d.gif



Задание для 4 группы

  1. Постройте графики тригонометрических функций( каждый график оценивается в 1 балл):

hello_html_435ace71.gif

  1. Найдите область определения, область значения и период. Построить график функции. (4балла) hello_html_4ea1316b.gif



Задание для 5 группы

  1. Постройте графики тригонометрических функций( каждый график оценивается в 1 балл):

hello_html_m97e39c5.gif

  1. Найдите область определения, область значения и период. Построить график функции. (4балла) hello_html_7224f785.gif

Название документа Лист достижений группы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Лист достижений группы № ______

Лидер группы ____________________________________________

Учащиеся группы_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Количество набранных баллов группы

Повторение (1 балл за ответ)________________________________

1 задание

Количество набранных баллов_____________________________

2 задание

Количество набранных баллов______________________________

Дополнительные баллы___________________________________

Итоговый балл группы_____________________________________



Название документа дополнительное задание.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка с дополнительным заданием



Задание: По свойствам функции определите, какое преобразование было совершено над функцией и задайте функцию формулой.

1. (1 балл) hello_html_72c08fbc.gifи hello_html_3c59732d.gif___________________________

__________________________________________________________

2. (1 балл) hello_html_7dac44f9.gifи hello_html_3c59732d.gif_________________________

__________________________________________________________

3. (2 балла) hello_html_7ed56c35.gif, hello_html_3c59732d.gifи hello_html_m5bd9955e.gif______________

__________________________________________________________

4. (1 балл) hello_html_7ed56c35.gifи hello_html_m340345e1.gif____________________________

__________________________________________________________

5. (1 балл) hello_html_7ed56c35.gifи hello_html_m3aab2bf1.gif___________________________

__________________________________________________________

6. (2 балла) hello_html_715e65db.gifи hello_html_3c59732d.gif________________________

__________________________________________________________

7. (2 балла) hello_html_m54d2b31.gifи hello_html_b377f9d.gif_________________________

__________________________________________________________

8. (3 балла) hello_html_m63bb31c3.gif, hello_html_3c59732d.gifи hello_html_27bf9626.gif_______________

__________________________________________________________

9. (3 балла) hello_html_5ea0bca6.gif, hello_html_3c59732d.gifи hello_html_m679b529f.gif_____________

__________________________________________________________

10. (2 балла) hello_html_m63bb31c3.gifи hello_html_m7c11a86e.gif__________________________

__________________________________________________________

Всего баллов:














Ответы:

1. (1 балл) hello_html_a27af94.gifРастяжение по оси hello_html_m574934ec.gif

2. (1 балл) hello_html_6c75fbd2.gifСдвиг по оси hello_html_m574934ec.gif

3. (2 балла) hello_html_m213cac11.gifСдвиг по оси hello_html_499348fb.gif

4. (1 балл) hello_html_m11f3e2f6.gifСжатие по оси hello_html_499348fb.gif

5. (1 балл) hello_html_16e6b8f.gifРастяжение по оси hello_html_499348fb.gif

6. (2 балла) hello_html_m3e78fa75.gifРастяжение по оси hello_html_m574934ec.gif

и Сдвиг по оси hello_html_m574934ec.gif

7. (2 балла) hello_html_m10a50e6f.gifСжатие по оси hello_html_499348fb.gif и Растяжение по оси hello_html_m574934ec.gif

8. (3 балла) hello_html_215a9907.gifСдвиг по оси hello_html_499348fb.gifи Сдвиг по оси hello_html_m574934ec.gif

9. (3 балла) hello_html_m56f1eedb.gifСдвиг по оси hello_html_499348fb.gifи

Сжатие по оси hello_html_m574934ec.gif

10. (2 балла) hello_html_6af9f03c.gifСдвиг по оси hello_html_m574934ec.gif и Растяжение по оси hello_html_499348fb.gif


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

ГБОУ ВПО ТГМУ МИНЗДРАВА РФ

Факультет довузовской подготовки

 

Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

 

Предмет: алгебра и начала анализа                          Преподаватель: Дмитриева О.М.

Класс: 11Б                                         Дата 18.10.14 г.

 Тип урока: комбинированный урок с элементами исследовательской работы

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная

Цели:  Образовательные:

Овладеть системой математических знаний и умений по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций».

Выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов.

Внедрение компьютерных технологий в обучение математике.

Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики.

Формировать навыки использования математических знаний в других областях науки и жизни.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес учащихся

Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры.

Воспитательные:

Воспитывать разностороннюю личность на основе исторических сведений, духовно-нравственных законов, философских теорий.

Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.

Развивать такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность.

Научить отстаивать свою точку зрения и принимать во внимание взгляды других людей.

Ресурсы:

 Телевизор, ПК, презентация.

Раздаточный материал: Задания для групп, листы достижений групп, цветные карандаши.

Этапы урока                              

1. Организационный момент.               3 мин

2. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом(слайды)10 мин

Учитель задает вопросы :

Перечислить свойства функций y=sinxи y=cosx,

Как называется преобразование графика функции?

Что происходит с функцией?

Как преобразование зависит от коэффициента?

(слайды презентации раскрываются постепенно шаг за шагом).Ученики отвечают на вопросы и успешные ответы отмечают одним баллом в листе достижений.

3. Работа в группах.10 – 15мин, 5-7 мин.- на проверку.

 Создается 5 групп по 4 человека. Учитель в каждой группе назначает лидера.

Раздаются задания для каждой группы.

Задания состоят из 2 частей:  1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.

2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы). Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.

4. Знакомство с гармонической функцией.  Межпредметная связь с физикой.  Сообщение о применении тригонометрической функции ( если успеем) 4-8 мин.

5. Загадка урока 3 мин.

6, Домашнее задание мин.1

7. Итог урока 2 мин.

 

 

 

 

 

Ход урока

Организационный момент. Приветствие.

 Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!

Сегодня мы проведем с вами урок математики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций».

Постановка цели урока.

Перед нами стоит цель: рассмотреть понятие функции (в том числе тригонометрические функции) со стороны истории и философии, исследовать поведение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов и сделать выводы.

Изучение нового материала, связь новых знаний с ранее полученными.

Вступительное слово учителя. (Слайды)

Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший материал для исследования окружающего нас мира.

Наша задача научиться правильно пользоваться и искусно владеть этим материалом.

Все задачи, которые мы решаем, носят тренировочный характер. Без тренировки невозможно совершенствование ни в каком серьезном деле.

 

Исследовательская работа.

Постановка проблемного вопроса.

Класс делится на несколько групп (в каждой группе 2 подгруппы, которые предварительно обсуждают полученные результаты) для исследовательской работы.

Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению. (Карточки с заготовками чертежей)

Задания для исследовательской работы:

Приложения

Лист достижений группы.

Заготовки для построения графиков функции

Задания для 5 групп

Дополнительные вопросы и ответы на них

 Раздаются задания для каждой группы.

Задания состоят из 2 частей:  1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.

2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы).

 Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.

Знакомство с гармонической функцией.

Связь с физикой. Описываются все колебательные процессы в природе.

Загадка урока: Что общего между качелями музыкой и светом? Это колебательные процессы которые описываются с помощью гармонической функции.

Домашнее задании : №№ 719(2), 773(1), 729.

Итоги урока. Повторили построение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициента. Исследовали и составили алгоритм построения сложной функции, которая называется гармонической. Все ребята практически получили оценки, Лучшая группа набрала      баллов.

 

 

Автор
Дата добавления 04.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров243
Номер материала 421504
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх