Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему

Урок по алгебре на тему

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре( 10 класс)

Тема: Формулы двойного аргумента.

Цели:

1. Вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin(2x), cos(2x), tg(2x) через sin(x), cos(x), tg(x) и выработать умения и навыки применения формул при выполнении тригонометрических преобразований.

2. Развитие логического мышления, математической речи

3. Воспитание уважительного отношения друг к другу, взаимопонимания, толерантности

Структура урока:

  1. Организационный момент.(2 мин)

  2. Подготовка к изучению нового материала.(3мин)

  3. Ознакомление с новым материалом.(25мин)

  4. Первичное осмысление и закрепление изученного.(10мин)

  5. Постановка домашнего задания.(2 мин)

  6. Подведение итогов урока.(3мин)

  7. Резервные задания.

Ход урока:

  1. Организационный момент:

После проверки готовности класса к уроку сообщается, что сегодня проводится урок изучения новой темы «Формулы двойного аргумента». И перед учащимися ставится задача: вспомнить формулы синуса и косинуса суммы аргументов и вывод формулы двойного аргумента. После чего учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

  1. Подготовка к изучению нового материала.

Давайте вспомним формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов

(к доске выходит ученик и записывает эти формулы)

hello_html_m9e005c5.gif

hello_html_m3c197780.gif

hello_html_m276aed87.gif

hello_html_50ead190.gif

hello_html_7429276c.gif

hello_html_f3f46cd.gif


  1. Ознакомление с новым материалом

Давайте, пользуясь формулами, которые мы только что вспомнили, выполним следующее задание

Упростите выражение:

  1. sin(2x)

  2. cos(2x)

  3. tg(2x)

  4. ctg(2x)

к доске выходят ученики

Решение:

-как нам нужно представить аргумент функции что бы воспользоваться известными нам формулами суммы и разности аргументов?(представит 2х в виде (х+х))

  1. hello_html_m582e9f46.gif,

hello_html_m5891f06d.gif(1) – формула синуса двойного аргумента

  1. hello_html_m2a8a1b5d.gif,

hello_html_m763f37e3.gif(2) - формула косинуса двойного аргумента

  1. hello_html_41a0aa04.gif,

hello_html_330d0d9b.gif(3) - формула тангенса двойного аргумента

  1. hello_html_m155026f6.gif,

hello_html_m7bdfaec9.gif(4) - формула котангенса двойного аргумента

Выполнив задания мы с вами вывели формулы двойного аргумента. Давайте запишим замечания.

Замечания:

  1. Формулы (1) и (2) справедливы для любых значений аргумента, а формула (3)справедлива лишь для тех значений аргумента х, для которых определены tg(x) и tg(2x), а так же отличен от нуля знаменатель дроби, т.е. 1-tg2(x)≠0/

  2. Формулы двойного аргумента можно применять и в тех случаях, когда место аргумента х занимает более сложное выражение. Например: sin(4x)=2sin(2x)cos(2x), sinx=2sin(x/2)cos(x/2), cosx= cos2(x/2)-sin2(x/2)

  1. Первичное осмысление и закрепление изученного.

27.1, 27.2, 27.3, 27.4(а,в)

  1. Постановка домашнего задания:

27.6(в, г), 27.8(в)

  1. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы с вами вывели формулы двойного аргумента и научились применять их в преобразовании тригонометрических выражений.

  1. Резервные задания.

27.6(а, б), 27.8(а, б)

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре( 10 класс)

Тема: Формулы двойного аргумента.

Цели:

1. Вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin(2x), cos(2x), tg(2x) через sin(x), cos(x),  tg(x) и выработать умения и навыки применения формул при выполнении тригонометрических преобразований.

2. Развитие логического мышления, математической речи

3. Воспитание  уважительного отношения друг к другу, взаимопонимания, толерантности

Структура урока:

1.     Организационный момент.(2 мин)

2.     Подготовка к изучению нового материала.(3мин)

3.     Ознакомление с новым материалом.(25мин)

4.     Первичное осмысление и закрепление изученного.(10мин)

5.     Постановка домашнего задания.(2 мин)

6.     Подведение итогов урока.(3мин)

7.     Резервные задания.

Ход урока:

1.     Организационный момент:

После проверки готовности класса к уроку сообщается, что сегодня проводится урок изучения новой темы «Формулы двойного аргумента». И перед учащимися ставится задача: вспомнить формулы синуса и косинуса суммы аргументов и вывод формулы двойного аргумента. После чего учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

Автор
Дата добавления 11.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров247
Номер материала 480944
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх