Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Графический способ решения систем уравнений" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему "Графический способ решения систем уравнений" (9 класс)

библиотека
материалов

2


Дата: ________________

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема: «Графический способ решения систем уравнений».


Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.

Задачи:

Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.

Тип урока: комбинированный

Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.


Ход урока:

  1. Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)


  1. Повторение и закрепление пройденного материала:

    1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);

    2. Контроль усвоения материала:

Вариант №1

Вариант №2

Постройте график функции:

(ху-1)(х+1)=0

(х-2)2+(у+1)2=4

у-1= hello_html_3b102e20.gif


Постройте график функции:

(ху+1)(у-1)=0

(х-1)2+(у+2)2=4

у+1= hello_html_680ab5a8.gif




  1. Актуализация опорных знаний:


    1. Определение линейного уравнения с двумя переменными.

    2. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

    3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    5. Сколько точек определяет прямую?

    6. Что значит решить систему уравнений?

    7. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

    8. Когда две прямые на плоскости пересекаются?

    9. Когда две прямые на плоскости параллельны?

    10. Когда две прямые на плоскости совпадают?


  1. Изучение нового материала:

Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решением системы уравнений называют пару значений переменных, которые обращают каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений означает, найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Одним из эффективных и наглядных способов решения и исследования уравнений и систем уравнений графический способ.


Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными.

    1. Выразить переменную у через х.

    2. «Взять» точки, определяющие график.

    3. Построить график уравнения

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения.

  3. Записать ответ.

Пример 1

Решим систему уравнений: hello_html_7f5083a0.gif


Построим в одной системе координат графики первого х2 + у2 = 25
(окружность) и второго
ху = 12 (гипербола) уравнений. Видно что
графики уравнений пересекаются в четырех точках
А(3;4), В(4;3)
С(-3;-4) и
Д(-4;3), координаты которых являются решениями
одной системы.


Тhello_html_m271f0566.gif
ак как при графическом способе решения могут быть найдены с некоторой точностью, то их необходимо проверить подстановкой.

Проверка показывает, что система действительно имеет четыре решения: (3;4),(4;3),(-3;-4),(-4;-3).

  1. Задание на уроке: №415 (б); № 416; № 419 (б); № 420 (б); № 421 (а, б); № 422 (а); №424(б); №426 стр. 115-117.

  2. Подвести итоги (оценки).

  3. Рефлексия.

Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Сколько решений может иметь система уравнений?

Кто научился решать системы л уравнений графическим способом?

Кто не научился?

Кто ещё сомневается?

Поднимите руки, кому урок понравился? Кому нет? Кто равнодушен?


  1. Домашнее задание: §18 стр. 114-115 выучить правила.

§17 стр.108-110 повторить правила.

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

№415 (а); № 417; № 418 стр. 115

№ 419 (б); № 420 (а);

№ 421 (б, г) стр. 116

№422 (б); №424(а); №425; №427 стр. 116-117.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.

Задачи:

Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.

 Тип урока: комбинированный

Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.

 

Ход урока:

I.     Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)

 

II.  Повторение и закрепление пройденного материала:

1.     Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);

 

2.     Контроль усвоения материала:

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров371
Номер материала 356116
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх