Инфоурок Математика Рабочие программыУрок по алгебре на тему "Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств".

Урок по алгебре на тему "Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств".

Скачать материал

Урок №1. 

Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.

Цель: Обобщить, закрепить, повторить (понятия) формулы тригонометрии при решении заданий различного типа.

Задачи: 1. Обобщение знаний, умений и навыков по данной теме при выполнение заданий.

               2. Развивать внимательность и сосредоточенность  при последовательном решении упражнений.

               3. Воспитывать уважение друг другу  и умение работать в группах.

Ход работы:

  I Организационный момент. Деление на группы. (3 мин.)

 II Решение заданий. Каждая группа получает задание на карточках. (10 мин)

III Взаимопроверка. Ребята из группы на «5» проверяют решение у ребят из группы на «4»; ребята из группы на «4» проверяют решение у ребят из группы на «3». В это время ребятам из группы на «3» даю дополнительное задание; а сама проверяю решение у ребят из группы на «5». (15 мин)

IV Домашнее задание : (2 мин)  № 494(1,2)

 V   Рефлексия оценивание: (по часовой стрелки) «2» и «1»! + оценка. (5 мин).

 

 

I группа на «3»

 

1.     Вычислить: 2sin π/6+tg π/4;

2.     В каких четвертях находится (угол) 45 ֯  и -135 ֯.

3.     Вычислите: cos π/2 – sin 3π/2.

4.     Какой знак имеет: sin 179 ֯ ; tg 175 ֯ ; cos 410 ֯ ; sin (-75 ֯ ).

5.     Упростите выражения: а) 1-cos2 α;   b) sin α * ctg α.

II  группа на «4»

 

1.     Чему равен cos α, если sin α= 1/5; α є II четв.

2.     Упростите выражения: sin4 x +cos4 x +2sin2 x*cos2 x

3.     Упростите выражение: (tg α + ctg α) *( 1+cos α) (1-cosα)

4.      Вычислить: sin 7 ֯cos 23 ֯ + sin23 ֯cos7 ֯.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях  β значение выражения не зависит от β:

1+2sinβ cosβ / (sin β + cos β)2.

 

 

III группа на «5»

 

1. Укажите номер верного тождества:

        1) 2sin2 x+cos2 x = 2-cos2 x.

        2) tgx+ctgx = 1.

        3) √(1-cosx)/(1+cosx) = 2tgx/2.

        4) sin2 x*cos2 x=1.

    2. Упростите выражение:

         (sinx-cosx)2 – 1+4sin2x

    3. Вычислите: 4ctgα; если cosα = 12/13 и α є IV четв.

    4. Вычислите: cos 3π/8 cosπ/8+ sin3π/8 sinπ/8.

    5. Упростите:  (sinα + cosα)2 -1 / (ctgα- sinα cosα)

                                                                                                      

Дополнительные задания для группы на «3».

 

1. Приведите радикальную меру в градусах (если π = 180 ֯ )

    а)  π/3=

    b) 5π/6=

    c)  π/4=

2. Вычислите значение выражения:

    а) 2sin30 ֯ + cos45 ֯=

                            b) 3cos60 ֯-2tg45 ֯=                                     

    c) cos90 ֯*sin60 ֯  + 2sin45  =

 

Дополнительные задание для группы на «5».

 

1.     Упростите выражения:  (sin2 αtg2 α)/ (cos2 αctg2 α).

2.      Дано: cosα= -√3/2;  α єII четв. Найти: sin(30֯ +α) .

3.     Найдите значение выражения:  cos(α+ π/3) tg(2α+π/2), если α = - π/6

 

          Ответы к решению по карточкам.

 

1 задание

2задание

3задание

4 задание

5 задание

На «3»

2

1; 3

1

+,-,+,-

Sin2 α, cosα.

На «4»

-26/5

1

tgα

1/2

=1, при любом β.

На «5»

1 тождество

3 sin2x

-9,6

2/2

2 tg2 α

Дополнительные задания на «5»

1) tg6 α, 2) 0,  3) ½.

 

   Итог урока. Каждый ученик: получает оценку, провел рефлексию своей работы на уроке, оценил знания своего одноклассника (в группе).

    

 

Урок №2.

Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.

Цель: Обобщить, закрепить, повторить (понятия) формулы тригонометрии при решении заданий различного типа.

Задачи: 1. Обобщение знаний, умений и навыков по данной теме при выполнение заданий.

               2. Развивать внимательность и сосредоточенность  при последовательном решении упражнений.

               3. Воспитывать уважение друг другу  и умение работать в группах.

Ход работы:

  I Организационный момент. Деление на группы. (3 мин.)

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств"."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель клубного филиала

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.Цель: Обобщить, закрепить, повторить (понятия) формулы тригонометрии при решении заданий различного типа.Задачи: 1. Обобщение знаний, умений и навыков по данной теме при выполнение заданий.2. Развивать внимательность и сосредоточенность  при последовательном решении упражнений.3. Воспитывать уважение друг другу  и умение работать в группах. Ход работы:IОрганизационный момент. Деление на группы. (3 мин.)II Решение заданий. Каждая группа получает задание на карточках. (10 мин)III Взаимопроверка. Ребята из группы на «5» проверяют решение у ребят из группы на «4»; ребята из группы на «4» проверяют решение у ребят из группы на «3». В это время ребятам из группы на «3» даю дополнительное задание; а сама проверяю решение у ребят из группы на «5». (15 мин)IVДомашнее задание : (2 мин)  № 494(1,2) V   Рефлексия оценивание: (по часовой стрелки) «2» и «1»! + оценка. (5 мин).I группа на «3»1.     Вычислить: 2sinπ/6+tgπ/4;2.     В каких четвертях находится (угол) 45 ֯  и -135 ֯.3.     Вычислите: cosπ/2 – sin 3π/2.4.     Какой знак имеет: sin 179 ֯ ; tg 175 ֯ ; cos 410 ֯ ; sin (-75 ֯ ).5.     Упростите выражения: а) 1-cos2α;   b) sin α * ctg α.II  группа на «4»1.     Чему равен cosα, если sinα= 1/5; α є IIчетв.2.     Упростите выражения: sin4 x +cos4 x +2sin2x*cos2x3.     Упростите выражение: (tgα + ctg α) *( 1+cos α) (1-cosα)4.      Вычислить: sin 7 ֯cos 23 ֯ + sin23 ֯cos7 ֯.5. Докажите, что при всех допустимых значениях  β значение выражения не зависит от β:1+2sinβ cosβ / (sin β + cos β)2.III группа на «5»1. Укажите номер верного тождества:1) 2sin2 x+cos2 x = 2-cos2 x.2) tgx+ctgx = 1.3) √(1-cosx)/(1+cosx) = 2tgx/2.4) sin2 x*cos2 x=1.2. Упростите выражение (sinx-cosx)2 – 1+4sin2x3. Вычислите: 4ctgα; если cosα= 12/13 иα є IVчетв.4. Вычислите: cos 3π/8 cosπ/8+ sin3π/8 sinπ/8.5. Упростите:  (sinα + cosα)2 -1 / (ctgα- sinα cosα).                 Дополнительные задания для группы на «3».1. Приведите радикальную меру в градусах (если π = 180 ֯а)  π/3=b) 5π/6=c)  π/4= 2. Вычислите значение выражения: а) 2sin30 ֯ + cos45 ֯ =b) 3cos60 ֯-2tg45 ֯=c) cos90 ֯*sin60 ֯  + 2sin45  =Дополнительные задание для группы на «5».1.     Упростите выражения:  (sin2αtg2α)/ (cos2αctg2α).2.      Дано: cosα= -√3/2;  α єIIчетв. Найти: sin(30֯ +α) .3.     Найдите значение выражения:  cos(α+ π/3) tg(2α+π/2), если α = - π/6 Ответы к решению по карточкам.

 

1 задание

2задание

3задание

4 задание

5 задание

На «3»

2

1; 3

1

+,-,+,-

Sin2α, cosα.

На «4»

-26/5

1

tgα

1/2

=1, при любом β.

На «5»

1 тождество

3 sin2x

-9,6

2/2

2 tg2α

Дополнительные задания на «5»

1) tg6α, 2) 0,  3) ½.

 Итог урока. Каждый ученик: получает оценку, провел рефлексию своей работы на уроке, оценил знания своего одноклассника (в группе).

 

  

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 477 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.05.2015 1427
    • DOCX 49 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Стасенко Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Стасенко Ольга Владимировна
    Стасенко Ольга Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15051
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 111 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 30 регионов

Мини-курс

Методика поддержки физкультурно-спортивной деятельности для людей с ограниченными возможностями здоровья

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

История архитектуры: от классицизма до конструктивизма

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 12 регионов