Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

библиотека
материалов

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Математика – это язык,

на котором говорят все точные науки

Н.И. Лобачевский

Цели:

  1. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  2. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

  3. Формировать навыки объективной самооценки своего труда.

  4. Воспитывать товарищество, взаимопомощь.

Тип урока: формирования умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки, тесты

Ход урока:

  1. Психологический настрой.

  2. Оргмомент.

-Сегодня у нас с вами необычный урок, урок – авторалли. Как вы понимаете, что такое авторалли?

  • Ралли (англ.) – иначе авторалли – многодневные спортивные соревнования (гл. образом международные) на серийных автомобилях в искусстве вождения, точности соблюдения правил и заданно графика прохождения дистанции (Словарь иностранных слов).

  • Ралли (англ. – слет, сбор) – спортивные соревнования на специальных подготовленных автомобилях или мотоциклах на точность соблюдения заданного графика движения по определенному маршруту (Советский энциклопедический словарь).

  • Авто (от греч. - сам) – начальная часть сложных слов. Например: автопробег, авторалли (Большая советская энциклопедия).

-Какими качествами должен обладать человек, который принимает участие в данном виде соревнований?

Класс делится на три группы (по рядам, каждой группе соответствует свой класс машин) для решения практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни:

  • 1-й ряд – стартует на гоночных машинах,

  • 2-й ряд – на скоростных машинах,

  • 3-й ряд – на обычных машинах.

  1. Подготовка к гонкам.

- По какой теме работали на прошлых уроках?

- Как вы понимаете, что значит преобразовать выражение?

- Какие выражения называют тождественно-равными?

-Какие преобразования выполняли над выражениями, содержащих квадратные корни?

  • Преобразование корней из произведения, дроби и степени.

  • Умножение и деление корней.

  • Вынесение множителя из-под знака корня.

  • Внесение множителя под знак корня.

1.Уточнение маршрута.

а) У каждого мероприятия есть своя цель. Ведь ралли – это соревнование ЛЮДЕЙ, но не машин. Это мастерство пилотов и талант штурманов.

Какие бывают цели? Например:

  • Быть в каждом пункте точно по указанному в графике времени.

  • Информирование американской аудитории о событиях социально-экономической и культурной жизни России.

  • Просто прийти к финишу и т.д.

  • А как вы думаете, какова цель нашего авторалли?

б) Продолжи формулу (коллективная, индивидуальная):

1. (√а)² = 3. ав =

2. √а² = 4. а/в =

в) Вычисли (коллективная, сигнальные карты):

1. √16 * 25 5. √36/49

2. √360 * √10 6. √72/√2

3. √27 * √3 7. (√35)²

4. √13² 8. √400 *36

2.Устранение неисправностей в автомобиле. Работа в парах, четверках. Учащимся даются карточки с заданием внести множитель под знак корня (с выбором правильного ответа). В результате они узнают, что потребуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-й ряд: тормоза

2-й ряд: колесо

3-й ряд: бензин

35 н) 15 т) 45

26 о) √24 а) 12

-43 р) -48 к) -48

0,25 к)10 м)0,2

-52 о)-50 е)-10

3с/3 с)27с з)

215 а)60 с)30

310 н) 30 к) 90

28 о) √32 а) 16

-53 л) -75 т) -75

0,45 к)2 е)0,8

-112 с)-242 а)-22

5х/5 д)25х 0)

46 б) 96 к) 24

108 е) √800 р) 80

-37 л) -21 н) -63

0,35 з)0,45 е)0,15

-92 с)-18 и)-162

7в/7 н)7в 0)14б



2. Заправка горючего. Работа в парах. Нужно найти значение выражения, чтобы узнать, сколько литров горючего надо залить.

1-й ряд: √900 - 2√25 Ответ:20 литров

2-й ряд: 0,5√16 + √400 Ответ: 22 литра

3-й ряд: √225 + 0,4√625 Ответ: 25 литров

Ответы по самопроверке на доске:

hello_html_m5af77764.gif

  1. Гонки.

Задания выполняются в группах.

  • Вынесите множитель из-под знака корня:

Старт: √75

1) √12 (1 балл)

2) √500 (1 балл)

  • Сравните числа:

3) √3,6 и √3 (2 балла)

4) 7 и 4√3 (3 балла)

5) 5√2 и 4 √3 (3 балла)

  • Расположите числа в порядке возрастания:

6) 11; 5√5; 2√30 (4 балла)

7) -3√5; -4√3; -2√11 (4 балла)

  • Найдите значение выражения:

8) 7 * 25 * 535 (5 баллов)

Ответ: ……………….

9) √х² - у², при х = 1,3; у = 0,5 (6 баллов)

Ответ: ……………….

10) 57 - а5/4, при а = 5 (6 баллов)

Ответ: ……………….

Контроль прохождения гонок.

V. Финиш. Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо проверить работу и по количеству набранных баллов оценить свою работу.

Итого: 35 баллов.

10 – 18 баллов – «3»

19 – 24 балла – «4»

25 – 35 баллов – «5»

VI. Рефлексия.

  1. Домашнее задание: I вариант - № 485 (а, г), 486 (б, в)

II вариант - № 485 (б, в), 486 (а, г)

Дополнительно: Проверь себя сам!

  1. Какому из чисел равно значение выражения 0,49?

А. -0,7

Б. 0,7

В. 0,07

2. Вычислите: 15 + 8

А. 23

Б. -17

В. 17

3. Какой знак можно поставить между числами 4 и 52

А.

Б.

В. =

4. Упростите выражение: (2 - √5) * (2 + √5)

А. -1

Б. -3

В. 1
















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели:

1.     Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

2.     Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

3.     Формировать навыки объективной самооценки своего труда.

4.     Воспитывать товарищество, взаимопомощь.

Тип урока: формирования умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

 

Средства наглядности: карточки, тесты       

Автор
Дата добавления 23.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров498
Номер материала 100783
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх