1546637
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Проект «Инфоурок» совместно с Министерством финансов РФ приглашает учителей и всех желающих к участию в Марафоне финансовой грамотности Все участники получат бесплатные документы Принять участие
Инфоурок Математика КонспектыУрок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

библиотека
материалов

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Математика – это язык,

на котором говорят все точные науки

Н.И. Лобачевский

Цели:

  1. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

  2. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

  3. Формировать навыки объективной самооценки своего труда.

  4. Воспитывать товарищество, взаимопомощь.

Тип урока: формирования умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки, тесты

Ход урока:

  1. Психологический настрой.

  2. Оргмомент.

-Сегодня у нас с вами необычный урок, урок – авторалли. Как вы понимаете, что такое авторалли?

  • Ралли (англ.) – иначе авторалли – многодневные спортивные соревнования (гл. образом международные) на серийных автомобилях в искусстве вождения, точности соблюдения правил и заданно графика прохождения дистанции (Словарь иностранных слов).

  • Ралли (англ. – слет, сбор) – спортивные соревнования на специальных подготовленных автомобилях или мотоциклах на точность соблюдения заданного графика движения по определенному маршруту (Советский энциклопедический словарь).

  • Авто (от греч. - сам) – начальная часть сложных слов. Например: автопробег, авторалли (Большая советская энциклопедия).

-Какими качествами должен обладать человек, который принимает участие в данном виде соревнований?

Класс делится на три группы (по рядам, каждой группе соответствует свой класс машин) для решения практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни:

  • 1-й ряд – стартует на гоночных машинах,

  • 2-й ряд – на скоростных машинах,

  • 3-й ряд – на обычных машинах.

  1. Подготовка к гонкам.

- По какой теме работали на прошлых уроках?

- Как вы понимаете, что значит преобразовать выражение?

- Какие выражения называют тождественно-равными?

-Какие преобразования выполняли над выражениями, содержащих квадратные корни?

  • Преобразование корней из произведения, дроби и степени.

  • Умножение и деление корней.

  • Вынесение множителя из-под знака корня.

  • Внесение множителя под знак корня.

1.Уточнение маршрута.

а) У каждого мероприятия есть своя цель. Ведь ралли – это соревнование ЛЮДЕЙ, но не машин. Это мастерство пилотов и талант штурманов.

Какие бывают цели? Например:

  • Быть в каждом пункте точно по указанному в графике времени.

  • Информирование американской аудитории о событиях социально-экономической и культурной жизни России.

  • Просто прийти к финишу и т.д.

  • А как вы думаете, какова цель нашего авторалли?

б) Продолжи формулу (коллективная, индивидуальная):

1. (√а)² = 3. ав =

2. √а² = 4. а/в =

в) Вычисли (коллективная, сигнальные карты):

1. √16 * 25 5. √36/49

2. √360 * √10 6. √72/√2

3. √27 * √3 7. (√35)²

4. √13² 8. √400 *36

2.Устранение неисправностей в автомобиле. Работа в парах, четверках. Учащимся даются карточки с заданием внести множитель под знак корня (с выбором правильного ответа). В результате они узнают, что потребуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-й ряд: тормоза

2-й ряд: колесо

3-й ряд: бензин

35 н) 15 т) 45

26 о) √24 а) 12

-43 р) -48 к) -48

0,25 к)10 м)0,2

-52 о)-50 е)-10

3с/3 с)27с з)

215 а)60 с)30

310 н) 30 к) 90

28 о) √32 а) 16

-53 л) -75 т) -75

0,45 к)2 е)0,8

-112 с)-242 а)-22

5х/5 д)25х 0)

46 б) 96 к) 24

108 е) √800 р) 80

-37 л) -21 н) -63

0,35 з)0,45 е)0,15

-92 с)-18 и)-162

7в/7 н)7в 0)14б



2. Заправка горючего. Работа в парах. Нужно найти значение выражения, чтобы узнать, сколько литров горючего надо залить.

1-й ряд: √900 - 2√25 Ответ:20 литров

2-й ряд: 0,5√16 + √400 Ответ: 22 литра

3-й ряд: √225 + 0,4√625 Ответ: 25 литров

Ответы по самопроверке на доске:

hello_html_m5af77764.gif

  1. Гонки.

Задания выполняются в группах.

  • Вынесите множитель из-под знака корня:

Старт: √75

1) √12 (1 балл)

2) √500 (1 балл)

  • Сравните числа:

3) √3,6 и √3 (2 балла)

4) 7 и 4√3 (3 балла)

5) 5√2 и 4 √3 (3 балла)

  • Расположите числа в порядке возрастания:

6) 11; 5√5; 2√30 (4 балла)

7) -3√5; -4√3; -2√11 (4 балла)

  • Найдите значение выражения:

8) 7 * 25 * 535 (5 баллов)

Ответ: ……………….

9) √х² - у², при х = 1,3; у = 0,5 (6 баллов)

Ответ: ……………….

10) 57 - а5/4, при а = 5 (6 баллов)

Ответ: ……………….

Контроль прохождения гонок.

V. Финиш. Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо проверить работу и по количеству набранных баллов оценить свою работу.

Итого: 35 баллов.

10 – 18 баллов – «3»

19 – 24 балла – «4»

25 – 35 баллов – «5»

VI. Рефлексия.

  1. Домашнее задание: I вариант - № 485 (а, г), 486 (б, в)

II вариант - № 485 (б, в), 486 (а, г)

Дополнительно: Проверь себя сам!

  1. Какому из чисел равно значение выражения 0,49?

А. -0,7

Б. 0,7

В. 0,07

2. Вычислите: 15 + 8

А. 23

Б. -17

В. 17

3. Какой знак можно поставить между числами 4 и 52

А.

Б.

В. =

4. Упростите выражение: (2 - √5) * (2 + √5)

А. -1

Б. -3

В. 1















Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Цели:

1.     Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

2.     Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.

3.     Формировать навыки объективной самооценки своего труда.

4.     Воспитывать товарищество, взаимопомощь.

Тип урока: формирования умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

 

Средства наглядности: карточки, тесты       

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку


Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.