18.04.13
Урок
по теме
«Степень
с целым показателем и её свойства» 8 класс
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся;
Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях
и преобразованиях; подготовка содержательной базы для сдачи ГИА.
Развивать умения применять теоретические знания на
практике. развивать познавательную активность, мышление, внимание и память,
умение слушать товарища, умение наблюдать, сравнивать, делать выводы, развивать
математическую речь.
Воспитывать
стремление достигать поставленную цель, умение работать в коллективе. работать в группах и парах, развивая
взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку
зрения.
Умение управлять своим
поведением.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: презентация «Степень»; раздаточный материал
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит,
что без них далеко не уедешь”.
(М.В.Ломоносов)
Ход урока
1. Организационный
этап.
Учитель. Добрый день, дорогие ребята!
Тем, кто учит
математике,
Тем, кто учит
математику,
Тем, кто знает и
любит математику,
И тем, кто ещё не
знает, что он любит математику,
Работать сегодня на
уроке всем.
2. Мотивация
урока.
Ребята, а какие
ассоциации у вас вызывает слово «урок» математики? Давайте разложим его по буквам.
У – успех,
Р – радость,
О – одаренность,
К – коллектив.
Надеюсь, что сегодня
на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою
одарённость.
Будьте
внимательны в течение урока.. сосредоточены думайте, спрашивайте, предлагайте,
спорте, ищите ошибки. делайте выводы, и в тоже время умейте управлять своим
поведением и своими знаниями( то есть учитесь добывать знания)– так как
дорогой к истине мы будем идти вместе.
3. Актуализация
изучения темы.
Выдающийся французский философ,
ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он
увидит, что без них далеко не уедешь”.
(М.В.Ломоносов)
Как
вы думаете какая тема нашего урока? Степень . Но не просто степень
А
какая степень. Степень с целым показателем. Сегодня по данной теме последний
урок и какие же цели вы себе поставите:
(Повторить.
Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. Развить умение применять их
в более сложных упражнениях.)
Запишем число.
Классная работа.
Степень
с целым показателем и её свойства»
«Знания
собираются по крупинкам, как вода в долине»
И соберём по
капельке всё, что учили мы по теме: «Степень» . Для этого составим кластер.
(слайд №18) и будем работать по этому кластеру.
ВСПОМНИМ 7 КЛАСС
.Какую степень мы там учили С каким показателем? С натуральным.
1)Работает группа
«4» вычислить: (у доски один из уч-ся)
Все остальные
работают фронтально
1. Дайте
определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным
показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из
которых равен а.)
2. Как называется
число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют
основанием)
3. Как называется
число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют
показателем)
4. Какое число
получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень
положительного числа получаем положительное число)
5. Какое число
получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При
возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное
число)
6. Какое число
получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? (При
возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное
число)
Проверка группы
«4»
Какие числа на-ся натуральными?
Какие множества чисел вы знаете? Назовите их:
R- множество действительных чисел
Z- множество целых чисел
N- множество натуральных чисел
Q- множество рациональных чисел
I-множество иррациональных чисел
В 8 классе мы изучаем
степень с каким показателем? С целым. А это что за числа?
(………-3,-2,-1,0,1,2,3,…..)
Вспомним действия
с целыми числами
Примеры: 1)
2) - 7 + 5 = - 2
3) = 10
4) = 4
5) – 14 – 6 = - 20
6) = 15
7) = 11
8)
9)
2)Взгляните на число.
Как
вы думаете, это положительное или отрицательное число?
"Не верь глазам
своим" - сказал бы Кузьма Прутков тому,
кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.
Известный математик К. Вейерштрасс сказал:
«Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». И пусть следующие стихи не
идут ни в какое сравнение с творчеством А.С.Пушкина, но многим из вас они будут
полезны при решении упражнений, связанных с понятием степени с отрицательным
целым показателем. У вас у каждого это стихотворение на парте – можете использовать
его как памятку при выполнении заданий.
Если минус нам не
нравится,
С этим горем можно
справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.
Историческая справка(её нам приготовила Арина)
Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности
употребления отрицательных показателей. Исаак
Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676
г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2,
А3 и т.д., так я ... вместо 1/а,
1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3и
т.д ( небольшая призентация)
Какие действия со
степенями вы знаете?
Повторение
свойства степеней:
1)У доски работают двое- (двое в тетради.),
пишут действия для показателя N , другие для показателя Z
Устное вычисление:
1) а4
а15= а12а4=
а12:а4=
а18:а9=
(а2)5=
(а4)8=
(а2в3)6=
(а6в4)3=
2) Устное вычисление:
а-4
а15= а12а-4=
а-12:а4=
а18:а-9=
(а2)-5=
(а4)-8=
(а-2в3)6=
(а6в4)-3=
Открыли книги.
Творческое
задание. Решите
математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека
(устно): 8° (1/7)-1
(1/3)-2 (1/9)-1
1
7
9
9
2)Выполняя задания,
ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик? Работает
группа «5». Обсудите самостоятельно, Обсудите в парах. Обсудите вместе.
1. 35 . 38=340
2. 81=1
3. 24 + 22=26
4. (2а)5=2а5
5. (х2)3=х8
6.
35*38=340;
7.
52* 53=105;
8.
310:32=55
(2а)5=2а5;
(х2)3
= х8;
(а)3*(а2)4
= а14.
Это год рождения А.С. Пушкина.
5. Закрепление
нового материала.
Решить:
на «4» на «5», на «3» №976
Где ещё прменяются степени? Об этом
нам расскажет Сабина.
В
науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные
числа. Например , большим числом выражается объём Земли (Слайд 5), а малым –
диаметр молекулы воды (Слайд 6). В обычном виде большие и малые числа неудобно
читать и записывать , неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком
случае полезным оказывается представление числа в виде а · 10п, где п
– целое число.
1.
Ввести
понятие стандартного вида числа.
Стандартный вид числа:
а
· 10п, где 1 ≤ а < 10, п – целое число.
Число
п называется порядком числа.
|
З а
д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие –
нет. Ответ объяснить: группа на «3» выписывает правильные, группы на «4» и «5»
выписывают неправильные
а)
2,3 · 109; г) 8 · 10 ж) –3 · 10–15;
б)
1,23 · 10–11; д) 4,2 · 1005;
з) 0,24 · 10–17;
в)
15 · 1014; е) 5,8 · 1023; и)
10 · 104.
6. Физкультминутка
А теперь, ребята, встали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело
7.А где же мы с
вами будем применять знания , полученные по теме «Степень».
1)
После каждой теме у
нас зачёт и контрольная работа
2)
Конец года .Что
ждёт нас впереди? Итоговая работа за курс 8 класса, административная работа,
экзамен.
3)И если
посмотреть дальше в перспективу.. Что нас ждёт ? Итоговая аттестация за
основную школу. Данные упражнения входят в обязательный перечень
знаний при проведении ГИА
Уч-ся разбиваются на три группы.
1группа «3» работает и готовится к Зачёту по
обязательному уровню знаний.
1 задание у доски( Приложение1)
2 группа работает по книге Алгебра 7-8кл. «Тесты для
промежуточной аттестации» (ищите сами задания по данной теме и решайте, как
обычно одно задание решаете вместе в группе, а потом каждый решает
индивидуально )
( приложение2)
1 задание у доски
3 группа работает по книге «ГИА- 2013 год 9класс (ищите
сами задания по данной теме и решаете, как обычно одно задание решаете вместе
в группе, а потом каждый решает индивидуально )
1 задание у доски(Приложение3)
Вы сегодня
остаётесь на местах или кто- то хочет перейти из группы в группу.
8.Подведение
итогов урока
Фалес Милетский
великий учёный сказал:
Что больше всего
на свете— пространство. (ибо оно вмещает все).
Что быстрее всего — мысль.
( ибо она бежит без остановки. )
Что мудрее всего — время.
(ибо оно обнаруживается во всем)
Что приятнее всего –
достичь желаемого. (сдать зачёт, хорошо написать к.работу, итоговую
,административную, а вдальнейшем сдать ГИА надо много работать
Задание на дом.
1 группе-№968
2группа + №976, Творческое задание (Зашифровать свой
год рождения)
3группа + №981 ,Творческое задание(Зашифровать год
проведения олимпиады в Сочи)
Выставление оценок:
1)Взяли тетради и на полях поставили себе оценку за
урок.
2)Взяли ручку и показали мне как вы себя оценили.
3)Сдали тетради.(+ Д.задание )
9. Рефлексия
Обменяемся впечатлениями о нашем уроке.
1
группа «3»
Поговорки –
зеркало настроения
На этот раз предлагаю вам методику «Поговорки —
зеркало настроения»
.Пословицы и поговорки , как в зеркале отражают духовную жизнь.
настроение, моральное состояние народа. Прочитайте, пожалуйста, список
поговорок.
Выберите из них одну или две, которые вам особенно понравились и
которые в наибольшей степени соответствуют вашему настроению. Если хотите,
можно воспользоваться любыми другими изречениями. Выбрав поговорки,
прокомментируйте их.
Семь раз отмерь — один раз отрежь.
Смелость города берёт.
В семье и каша гуще.
Из молодого, как из воска, что хочешь, то и вылепишь.
Учение — путь к умению.
Как приучишь — так и будет.
Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
Не знать — не стыд, стыдно не хотеть знать.
Жить — значит учиться.
Где любовь и совет, там и горя нет.
Куда иголка, туда и нитка.
От прямого дерева — прямая тень.
Вокруг тёплой души всегда уютно.
2 группа «4» Посмотрите на схему и заполните
кластер.
Степень,
показатель натуральный,
показатель целый отрицательный,
определение степени с целым показателем,
свойства степени одинаковые,
3 группа «5»
Вам было дано
дом.задание - Составить
синквейн по теме, которая рассматривалась на уроке. Почитайте ,поработайте над
ним. Может быть что-то захотите изменить.
Эта
стихотворная форма не рифмуется, но имеет свои правила построения.
Следовательно строить синквейн следует
таким образом:
1. Первая
строка – 1 существительное.
2. Второй – 2
прилагательного.
3. Третьей –
3 глагола.
4. Четвертый
– предложение из 4 слов.
5. И Пятый –
Существительное как вывод
Синквейны ребят:
№1 синквейн
Степень;
Совершенная, гармоничная;
Завораживает, удивляет, вдохновляет;
Она открыла для меня красоту математики.
Победа.!
№2 синквейн.
Показатель.
Натуральный, целый
Решаем, думаем, находим.
Выдержим все и добьемся всего.
Эврика!
№ 3Синквейн.
Степень ГИА
Сложная , непонятная
Увидеть, применить, упростить,
Тяжела она шапка Мономаха.
Учитель ,помоги.!
Я тоже вам сочинила синквейн
Урок
интересный, полезный
информирует, учит, развивает
Сколько голов, столько и умов
Алгебра!
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он
увидит, что без них далеко не уедешь”. ( М.В.Ломаносов)
Вы в этом
убедились.
Спасибо за урок
.До встречи.
•
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.