Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре "Преобразование графиков функций" (9 класс)

Урок по алгебре "Преобразование графиков функций" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ ПрезентацияГРАФИКИ.ppt

библиотека
материалов
Преобразование графиков функций
Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Симметрич...
Параллельный перенос вдоль оси OY Примеры
Параллельный перенос вдоль оси OX Содержание Примеры
Симметричное отображение относительно оси OX Для построения графика функции н...
Симметричное отображение относительно оси OY Содержание Примеры
Построение графика Для построения графика функции надо обвести ту часть графи...
Построение графика Для построения графика функции надо убрать ту часть график...
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Содержание Примеры
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Содержание Примеры
График какой функции изображен на рисунке? Проверь себя
Неверно! Придется прочитать правила еще раз …
Неверно! Придется прочитать правила еще раз …
ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!
ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование графиков функций
Описание слайда:

Преобразование графиков функций

№ слайда 2 Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Симметрич
Описание слайда:

Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OY Содержание Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

№ слайда 3 Параллельный перенос вдоль оси OY Примеры
Описание слайда:

Параллельный перенос вдоль оси OY Примеры

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Параллельный перенос вдоль оси OX Содержание Примеры
Описание слайда:

Параллельный перенос вдоль оси OX Содержание Примеры

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Симметричное отображение относительно оси OX Для построения графика функции н
Описание слайда:

Симметричное отображение относительно оси OX Для построения графика функции надо график функции отобразить симметрично относительно оси OX Содержание Примеры

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Симметричное отображение относительно оси OY Содержание Примеры
Описание слайда:

Симметричное отображение относительно оси OY Содержание Примеры

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Построение графика Для построения графика функции надо обвести ту часть графи
Описание слайда:

Построение графика Для построения графика функции надо обвести ту часть графика функции , которая находится выше оси ОХ, а часть графика функции, которая находится под осью ОХ, отобразить симметрично относительно оси OХ. Содержание Примеры

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Построение графика Для построения графика функции надо убрать ту часть график
Описание слайда:

Построение графика Для построения графика функции надо убрать ту часть графика функции , которая находится слева от оси ОУ, обвести ту часть графика, которая находится справа от оси и отобразить ее относительно оси ОУ. Содержание Примеры

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Содержание Примеры
Описание слайда:

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Содержание Примеры

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Содержание Примеры
Описание слайда:

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Содержание Примеры

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 График какой функции изображен на рисунке? Проверь себя
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Проверь себя

№ слайда 20 Неверно! Придется прочитать правила еще раз …
Описание слайда:

Неверно! Придется прочитать правила еще раз …

№ слайда 21 Неверно! Придется прочитать правила еще раз …
Описание слайда:

Неверно! Придется прочитать правила еще раз …

№ слайда 22 ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!

№ слайда 23 ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЕЦ!

Выбранный для просмотра документ Приложение 5. Конспект урока по теме Графики.doc

библиотека
материалов

Приложение 6


Конспект интегрированного урока по информатике и математике


Тема УРОКА: ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

Алгебра. 9 класс


Цели урока:

Образовательная: Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся о функции, ее свойствах и графиках; развивать умения выделять базовую функцию для представления общего вида графика; научить использовать программу GRAN1 для построения графиков функций.

Развивающая: Развитие логического мышления, развитие устной речи; формирование умения анализировать и делать выводы.

Воспитательная: Воспитание интереса к математике и информатике, внимания, организованности, уважительного отношения к учителю и друг к другу.


Продолжительность урока: 1 час (45 минут).

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Оборудование: раздаточный справочный и дидактический материал, компьютер..

Средства обучения: презентация Microsoft PowerPoint, программа GRAN1.


План урока:

1. Организационный этап. Сообщение темы и цели урока. (2 мин)

2. Мотивация учебной деятельности. (2 мин)

3. Актуализация опорных знаний. (3 мин)

4. Обобщение и систематизация основных теоретических положений. (20 мин)

5. Закрепление знаний и умений в процессе выполнения практических заданий.

(15 мин)

6. Подведение итогов урока. (2 мин)

7. Домашнее задание. (1 мин)


Ход урока


  1. Организационный этап. Сообщение темы и цели урока

Учитель приветствует детей.

- Курс математики в школе строится так, что каждое понятие получает свое развитие в следующих классах. С понятием «функция» мы познакомились в 8 классе, встретились в 9-ом и обязательно вернемся к нему в 10-м и 11-м. Четыре урока мы изучали свойства функций, строили различные графики и преобразовывали их. Сегодня нам надо обобщить и систематизировать все полученные ранее знания.


II. Мотивация учебной деятельности

- Сегодня у нас с вами необычный урок алгебры. Мы пришли в кабинет информатики и, очевидно будем использовать компьютер. Зачем? А можно ли было обойтись без него? Станет ли урок интереснее от того, что мы будем использовать новые технологии? Больше ли материала мы сможем повторить и больше ли задач успеем решить? На все эти вопросы вы ответите мне в конце урока.


III. Актуализация опорных знаний

Форма работы – фронтальная.

- Чтобы вспомнить термины и определения, которые мы прошли за это время, я предлагаю вам заполнить кроссворд. (Каждому учащемуся дается карточка с кроссвордом).

1hello_html_55217872.gif. Как называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции? (график)

2. Как называется функция, если в некотором промежутке большему значению аргумента соответствует большее значение функции? (возрастающая)

3. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют … значений функции. (множество)

4. Как называются числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак? (знакопостоянства)

5. Значения аргумента, при котором функция обращается в …, называются нулями функции. (нуль)

6. Как называется способ задания функции, если она задается с помощью математической формулы? (аналитический)

7. Как называется функция, если для любых х и –х из области определения выполняется равенство: f(-x) = f(x)? (четная)

8. Как по-другому называют независимую переменную? (аргумент)

- Какое слово в кроссворде получилось выделенным? (Компьютер) Для обобщения и систематизации теоретического материала мы будем использовать компьютер.


IV. Обобщение и систематизация основных теоретических положений.

Форма работы – в парах за компьютером.

- На Рабочем столе найдите пиктограмму Презентация ГРАФИКИ, вызовите контекстное меню правой кнопкой мыши, выберите команду Показать. Передвигаемся по презентации при помощи клавиши Enter.

Просмотр слайдов с параллельным обсуждением.


hello_html_m72959d87.gifhello_html_m1599e9a5.gifhello_html_6bf845f4.gifhello_html_5db80de.gifhello_html_m32699749.gifhello_html_12d7377e.gifhello_html_m5e533f65.gifhello_html_m1f4aaa50.gif











































hello_html_6c437f5b.gifhello_html_m466deb79.gifhello_html_m796b6c47.gifhello_html_5c1508a6.gifhello_html_413a2ca3.gifhello_html_m7180cc8c.gifhello_html_3e7a0d1a.gifhello_html_m20e6a041.gif












































hello_html_m3e7f19bc.gifhello_html_m30f4f652.gifhello_html_7537f6d7.gifhello_html_m21b00661.gifhello_html_55cb6f68.gif












































V. Закрепление знаний и умений в процессе выполнения практических заданий.

Форма работы – фронтальная.

- Чтобы говорить о преобразовании графика функции, надо четко знать, что является графиком данной функции и уметь выделять базовую функцию в выражении.

- Какая функция является базовой в предложенных примерах, и что является графиком этой функции?

hello_html_20255a1b.gifhello_html_6020b540.gifhello_html_17517add.gifhello_html_cf120c4.gifhello_html_66e1e3b.gifhello_html_572e750b.gif

- Какие надо выполнить преобразования базового графика?









- Научимся строить графики функций при помощи математической программы GRAN1. Запускаем программу при помощи ярлыка на Рабочем столе. (Знакомимся с интерфейсом программы. У каждого ученика на парте инструктивная карта).











Чтобы построить график функции, надо:

  1. Выбрать в пункте меню Объект команду Новая функция (нажать на первую кнопку на панели инструментов или функциональную клавишу F4).

  2. В открывшееся окно ввести с помощью мыши функцию и её аргумент (не забудьте аргумент взять в скобки).

Символ оператора

Название оператора

+

Сложение

-

Вычитание

/

Деление

*

Умножение

^

Возведение в степень

Abs

Модуль

Sqrt

Корень квадратный


  1. Нажать три раза кнопку Ввод, если не требует изменения отрезок задания (в противном случае ввести изменения параметров А и В).

  2. Выбрать в пункте меню График команду Построить (или нажать F5).

Чтобы удалить график, надо:

в поле Выбор щелкнуть по нужной функции, затем в меню Объект выбрать Удалить (или нажать F8).


1. у = х

у = |х|

у = |х – 3|

у = | |х| – 3|

2. у = (х 2)2

у = (|х| – 2)2 – 3

у = (|х| – 2)2 – 3

у = |(|х| – 2)2 – 3|

у = (|х| + 2)2

По ходу построения идет обсуждение типа преобразований и видов графиков.

VI. Подведение итогов урока.

- Сегодня мы систематизировали материал по преобразованию графиков функций. Ответьте на вопросы, которые я задала в начале урока:

- Стал ли урок интереснее от того, что мы использовать новые технологии?

- Больше ли материала мы смогли повторить?

- Больше ли упражнений успели сделать?

- В каких других областях кроме «чистой» математики вы встречали изображения графиков?

hello_html_59f0d34c.gif- Вы никогда не задумывались как создается картинка на экране монитора? (Показываю картинку, созданную в графическом редакторе Word’а). Программа хранит изображение в виде набора математического описания линий.






Отмечаю учащихся активно работавших на уроке.

V. Домашнее задание.

Сделать шаблоны парабол у = 2х2, у = 1/2х2. А.Г.Мерзляк, стр.20, № 82.


9


Краткое описание документа:

Данная разработка содержит конспект урока алгебры по теме "Преобразование графиков функций", презентацию, содержащую иллюстрации правил преобразования и тестовое задание. В пропедевтических целях правила преобразования иллюстрируются на примерах как знакомых учащимся из курса алгебры 7-8 классов, так и незнакомых (y = sin x). На уроке, для построения графиков, используется программа Gran1. В конспекте приведена инструктивная карта для выполнения построения обучающимися. При проведении урока полезно ознакомить обучающихся и с другими программами, с помощью которых можно строить графики функций.

Общая информация

Номер материала: 404944

Похожие материалы