Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений и неравенств" (11 кл)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по алгебре "Решение логарифмических уравнений и неравенств" (11 кл)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

hello_html_m6a91bf38.gifhello_html_m57d3208f.gifhello_html_m8c9703e.gifhello_html_m65528047.gifhello_html_5ebbc3c.gifhello_html_m3234e0d2.gifhello_html_5ebbc3c.gifhello_html_m3234e0d2.gifhello_html_m5fff65db.gifhello_html_m5fff65db.gifhello_html_m22627573.gifhello_html_m22627573.gifУрок № 43


Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Цели урока: В ходе решения упражнений, закрепить знание решения логарифмических уравнений и неравенств, рассмотреть решение систем логарифмических уравнений, продолжить формирование математической культуры, развить вычислительные навыки.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
    Приветствие, сообщение темы и целей урока.


  1. Активизация опорных знаний:

Решить уравнение:

hello_html_m18defd4.gif

Решение:

hello_html_m18defd4.gif

Применим основное логарифмическое и получим:

(х-2) = hello_html_75d21fbc.gif

х-2 = 5

х = 7

Ответ: 7


Решить уравнение:

hello_html_m468fb7f5.gif

Решение:

hello_html_m468fb7f5.gifhello_html_m487aa38f.gifhello_html_m227f27bf.gifhello_html_m487aa38f.gifhello_html_m7c18a156.gifhello_html_m487aa38f.gifх = 8

Ответ: 8


  1. Решение задач:

lg (x - 5hello_html_m1dbb3f2e.gif + lg (x +6hello_html_m1dbb3f2e.gif = 2

2 lg (x – 5) + 2 lg (x +6) = 2 / :2

lg (x – 5) + lg (x +6) = 1

lg (x – 5)+ lg(x +6) = lg10

(x – 5)(x +6) = 10

hello_html_m6ce9df35.gif

Если hello_html_m76372fe6.gif < 0, то hello_html_m76372fe6.gif = -10

hello_html_m65aa9c3.gif= 0

hello_html_m3b9f2916.gifhello_html_6ff492c1.gif = 4

Если hello_html_m76372fe6.gif ≤ 0, то hello_html_m76372fe6.gif = 10

hello_html_m56d8d57.gif= 0

hello_html_778c17d2.gif

Ответ: hello_html_m3b9f2916.gifhello_html_6ff492c1.gif = 4 hello_html_778c17d2.gif


Решить уравнение:

hello_html_111b6217.gif

Решение:

hello_html_111b6217.gif

hello_html_5ad39c53.gif

hello_html_m1ce33e75.gif hello_html_5a08db9d.gif Х=1

hello_html_m26f73bf5.gifhello_html_m7c48e444.gif=> Х>1,5 hello_html_m7c48e444.gif=> Х=3 hello_html_m7c48e444.gif=> Х=3

hello_html_m3de78483.gif Х > 1,5

Ответ: 3

  1. Решение логарифмических неравенств.

  1. Определение: Неравенство, содержащие переменную только под знаком логарифма называется логарифмическим.


  1. Решение логарифмических неравенств основана на том, что функция у = hello_html_2c444e82.gif при а>0 является монотонно возрастающей, а при 0<а<1 – монотонно убывающей:

hello_html_m29228db2.gif(x) > 0

hello_html_67932ab0.gif<=> a>1

a>1 hello_html_m43e03fc3.gif

f(x) > 0

hello_html_67932ab0.gif<=> 0

0 hello_html_m3e78110.gif


  1. Логарифмическое неравенство вида hello_html_57304e24.gif эквивалентно двум системам

неравенств:

hello_html_56a210a1.gif hello_html_57ee814d.gif

hello_html_m69014525.gifи 0 hello_html_7c6abd19.gif<1

hello_html_m162245b1.gifhello_html_48f977ee.gif


Решить неравенство:

hello_html_72d4b9d9.gif

Решение:

hello_html_72d4b9d9.gif

hello_html_m72e59161.gif

Отсюда получим:

2х-5<9 х<7

2х-5>0 х>2,5

Ответ: 2,5<х<7


Решить самостоятельно:

hello_html_10d200a4.gif


  1. Рефлексия.

  2. Постановка Д/з

§17,18 решить №274, № 297







Краткое описание документа:

Урок алгебры в 11 классе.

Урок позволяет в ходе решения упражнений, закрепить знание решения логарифмических уравнений и неравенств,  рассмотреть решение систем логарифмических уравнений, продолжить формирование математической культуры, развить вычислительные навыки.

В течение урока ученики развивают вычислительные навыки, формируют математическую грамотность, развивают умения выражать свои мысли через решение задач и примеров.

Материал урока позволяет систематезировать знания о решении логарифмических уравнений и неравенст. Материал может оиспользоваться на дополнительных занятиях для подготовки обучающихся к ЕНТ

Общая информация

Номер материала: 314269

Похожие материалы