Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре "Стандартный вид числа" ( 8 класс)

Урок по алгебре "Стандартный вид числа" ( 8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Урок подготовила и провела учитель математики МКОУРамонская СОШ №2 Корчагина Галина Тимофеевна

Предмет: Алгебра, 8 класс. Тема: Стандартный вид числа.

Материалы и оборудование: учебник Макарычева «Алгебра 8», плакаты, карточки, таблицы, тесты.


Цель урока: Закрепить теоретическое и практическое содержание темы «Степень с целым показателем и его свойства», познакомить с различными способами записи больших и малых чисел. Рассмотреть теоретические основы темы урока «Стандартный вид числа» и ее практическое применение при решении задач, сформировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроке, развивать у учащихся познавательный интерес к изучению предмета.


План урока


  1. Оргмомент.

  2. Устная и индивидуальная работа.

  3. Подготовка к изучению нового материала.

  4. Изучение нового материала.

  5. Закрепление нового материала.

  6. Задание на дом.

I. Оргмомент.

Учитель проверяет готовность ребят к уроку и объявляет цель урока.


II. Устная и индивидуальная работа.


1. Сформулируйте определение степени с целым показателем.

  1. Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем и приведите пример.

  2. 0n? При каком n выражение 0nне имеет смысла? Имеет смысл?

Проверка домашнего задания.

1 ученик у доски.

Индивидуальная работа по карточкам.

2 человека вызываются к доске.


Карточка 1.


  1. Выполнить умножение и представить в виде степени:

a5/ (81x-3) ·9ax3


2. Представить выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:

27-1x9/(a-10)




Карточка 2.


  1. Решите задачу:

Расстояние от Земли до Солнца 150000000 км. За сколько секунд свет от Солнца дойдет до Земли, если скорость света 300000 км/с?


Пока ребята работают у доски, мы с Вами устно ответим на вопросы по таблице, находящейся на доске.



A

B

C

D

E

1

a-3x2

a4x-2

(a-3x3)-2

a-1+x-1

(a+x)-1

2

6a-4x-3

1/6a-6x3

(-2a-4x-2)2

a-x-1

(a-1-x)-1

3

8a8x-4

16a-4x-4

(-1/4a3x-2)-3

a-2-x-2

(a-x)-2

- Какое свойство степени нужно применить, чтобы найти произведение выражений А1 и В1? Найдите произведение выражений А1 и В1,А2 и В2,А3 и В3.


- Какое свойство степени применить, чтобы найти частное выражений В1 и А1? Найдите частное выражений В1 и А1,В2 и А2, В3 и А3.


- Какие свойства необходимо применить, чтобы выражение C3 представить в виде произведения множителей? Возведите в степень C1, C2, C3.


  • Равны ли выражения D2 и E2? Ответ обоснуйте.


Проверка индивидуальных заданий и домашнего задания.


III. Подготовка к изучению нового материала.


Разбор задачи, которую решали у доски.

Как можно 150000000 записать еще?

Учитель делает переход от задачи к объяснению нового материала.


IV. Изучение нового материала.


Слово учителя:

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел.

Например, большим числом выражается масса Земли –

5980000000000000000000000 кг.

Давайте с помощью таблицы его прочитать.


На доске таблица названий больших чисел.


МИЛЛИОН – 6

МИЛЛИАРД – 9

ТРИЛЛИОН – 12

КВАДРИЛЛИОН – 15

КВИНТИЛЛИОН – 18

СЕКСТИЛЛИОН – 21

СЕПТИЛЛИОН – 24

ОКТИЛЛИОН – 27

НОНИЛЛИОН – 30

ДЕЦИЛЛИОН – 33


Малым числом выражается диаметр молекул воды

0, 0000000003 (ноль целых три десятимиллиардных).

Мы видим, что читать такие числа и выполнять над ними какие-либо действия очень сложно. Поэтому, полезным оказывается представлять такие числа в виде a·10n, где 1≤a<10, n Z

Число n – называют порядком числа, а запись числа – стандартным видом числа.

Давайте посмотрим на таблицу (на доске висит таблица стандартного вида числа).

Расстояние от Солнца до Земли равно 149 миллиардам 600 миллионам, чтобы представить это число в стандартном виде, т.е. в виде a·10n, где 1≤a<10, нужно в данном числе поставить запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля. В результате получили 1,496. отделив запятой 11 цифр справа, мы уменьшим число в 1011 раз. Поэтому данное число больше 1,496 в 1011 раз. 149600000000 км =1,496·1011км

Физики обычно говорят, что расстояние от Солнца до Земли равно 1,496·1011км.

Давайте разберем, как представить в стандартном виде очень маленькие числа.

Например, размер вируса гриппа равен 0,000000103 м (ноль целых 103 миллиардных).

Чтобы записать это число в стандартном виде, нужно переставить запятую так, чтобы в целой части оказалась одна, отличная от нуля, цифра. В результате получится 1,03. Переставив запятую вправо на 7 знаков, мы увеличим число в 107 раз. Поэтому данное число меньше числа 1,03 в 107 раз.

Отсюда 1,03 : 107= 1,03 · 10-7. 0,000000103м = 1,03 · 10-7м.

Биологи обычно говорят, что размер вируса гриппа равен 1,03 · 10-7м.

Любую десятичную дробь можно представить в стандартном виде: например, 3,73=3,73·100.

Итак, каков же порядок числа?


V. Закрепление нового материала.


Решение упражнений из учебника № 955 и № 957 у доски.


По таблице разберем, как выполняются действия с числами в стандартном виде.

2,5 · 103 · 2 · 105 = (2,5 ·2) · (103 · 105) = 5 · 108

Сначала перемножим множители, которые больше или равны 1, но меньше 10, затем перемножаем множители, содержащие степень с основанием 10. если выполняют действия с числами в стандартном виде, то число, полученное в ответе, должно быть записано тоже в стандартном виде.

Например, (3,5 · 10-7) · (3 · 105) = (3,5 · 3) · (10-7 · 10-5) =

= 10,5 · 10-12 = 1,05 · 10 · 10-12 = 1,05 · 10-11.

У доски решаются упражнение № 961 (а, б).


Решение задач у доски:


1. Луч света за 1с пробегает расстояние 3 · 105 км. В году 3 · 107с. какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)


2.Туманность Андромеды удалена от нас на 2,3 · 106 световых лет. Сколько километров до нее?


3. Масса молекул воды 3 · 10-23 г, в капле воды 4,5 · 1019 молекул. Найти массу капли.


Устное задание.

(На доске таблица с названиями планет и расстояниями от Солнца до этих планет).

Найдите, какая планета ближе всего находится к Солнцу.

Найдите, дальше всего находится от Солнца.



Планета

Расстояние

Венера

1,082 · 108

Земля

1,495 · 108

Меркурий

5,790 · 107

Марс

2,280 · 108

Нептун

4,497 · 109

Плутон

5,947 · 109

Сатурн

1,427 · 109

Уран

2,871 · 109

Юпитер

7,781 · 108


Ребятам предлагается решить тестовую работу. Каждому ученику раздается тест. Тест проверяется взаимопроверкой: ребята меняются тестами и проверяют друг у друга (на доске весит таблица с ответами).


VI. Задание на дом.


п. 35 №№ 959,965, Д/м стр. 84 С-46 № 2.


Подведение итога урока, выставление оценок.


























тест

Вариант 1.


1. Подчеркнуть числа, представленные в стандартном виде:

а) 3,9 * 10 9; б) 0,1 * 10 -5; в) 19,5 * 10 -10; г) 1/5 * 10 23; д) 10 -15.


2. Представьте выражение в виде степени числа 10:

hello_html_m50838454.gifhello_html_m50838454.gifhello_html_m50838454.gif

а) 105 * 107 = б) 1/104 = в) 1/103 * 105 =


3. Укажите порядок чисел, представленных в стандартном виде:


а) 10-5 ; б) 4,8 * 10-2 ; в) 9,5 * 107.


__а)_________б)__________в)_________


4. Представьте в стандартном виде число:


а) 13600000 = ________________; б) 0,0035 = ___________________


5. Для каждого числа выберите соответствующую запись в стандартном виде и напротив числа запишите соответствующую букву:

hello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gif

hello_html_m66005642.gif 1) 21 ; 2) 0,021 ; 3) 210 ; 4) 0,00021 ; 5) 2100* 10- 4 ;

hello_html_m66005642.gif 6) 0,21*105 .

а) 2,1*104; б) 2,1*10- 2; в) 2,1*10- 4; г) 2,1*10-1; д) 2,1*10; е) 2,1*102


Вариант 2.


1. Подчеркнуть числа, представленные в стандартном виде:

а) 0,2*10- 6; б) 1,1*108 ; в) 12,3*1012 ; г) 1/4*10- 9; д) 1023.


2. Представьте выражение в виде степени числа 10:

hello_html_m50838454.gifhello_html_m50838454.gifhello_html_m50838454.gif

а) 104 * 109 = б) 1/105 = в) 1/104 * 106 =


3. Укажите порядок чисел, представленных в стандартном виде:


а) 1016 ; б) 4,8 * 10-8 ; в) 9,4 * 104.


__а)_________б)__________в)_________


4. Представьте в стандартном виде число:


а) 75500000 = ________________; б) 0,00063 = ___________________



5. Для каждого числа выберите соответствующую запись в стандартном виде и напротив числа запишите соответствующую букву:


hello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_m66005642.gif 1. 35 2. 0,35 3. 3500 4. 0,000035 5. 350*10- 5

hello_html_m66005642.gif

6. 0,035*107

а) 3,5*103; б) 3,5*10- 5; в) 3,5*10- 3; г) 3,5*10-1; д) 3,5*10; е) 3,5*105



hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif




































Краткое описание документа:

Предмет: Алгебра, 8 класс.  Тема: Стандартный вид числа.  Материалы и оборудование: учебник Макарычева «Алгебра 8», плакаты, карточки, таблицы, тесты.Цель урока: Закрепить теоретическое и практическое содержание темы «Степень с целым показателем и его свойства», познакомить с различными способами записи больших и малых чисел. Рассмотреть теоретические основы темы урока «Стандартный вид числа» и ее практическое применение при решении задач, сформировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроке, развивать у учащихся познавательный интерес к изучению предмета.

Общая информация

Номер материала: 159437

Похожие материалы