- 23.01.2015
- 823
- 0
Открытый урок по алгебре в 7 классе
Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
Цели:
Образовательная: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по данной теме
Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умение анализировать, делать выводы, логически мыслить;
Воспитывающая: побуждать интерес к самоконтролю, взаимоконтролю, воспитывать чувство ценности интеллектуального труда, чувство удовлетворенности своей работой.
Тип урока: урок-закрепление
Оборудование: слайд-презентация, карточки с заданиями, жетоны для рефлексии, тестовые задания.
Структура урока:
1. Организационный момент (2мин.)
2. Актуализация знаний (7мин.)
3. Решение задач (10 мин)
4. Динамическая пауза (1мин.)
5. Математическая эстафета (8мин)
6. Тестовое задание (5мин)
7. Творческое задание (6мин)
8. Проблемная ситуация (2мин)
9. Домашнее задание (2мин)
10. Рефлексия (1мин)
11. Итог урока (1мин)
Ход урока
1. Оргмомент
Мы живем в реальном мире и для его познания нам необходимы знания. И прежде чем подняться на следующую ступеньку нам необходимо убедиться, что мы крепко стоим на ногах, и имеем хорошие и прочные знания по изученной теме. И поэтому девизом нашего урока будут слова великого русского физиолога Ивана Петровича Павлова: «Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершину. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее» (слайд)
2.-Скажите, какую темы мы изучаем? (Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения) (слайд)
-Какие формулы сокращенного умножения вам уже известны?
-Какие способы разложение на множители вам известны? (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, с помощью формул сокращенного умножения) (слайд)
Вот видите сколько нужно знать, чтобы знания перешли в умения и навыки. И поэтому цель нашего урока закрепить и систематизировать знания по этой теме. (слайд)Для этого мы проверим знания умения и навыки, выявим пробелы и попробуем их ликвидировать, применим полученные знания при решении творческих заданий.
Сейчас я предлагаю некоторым поработать с карточками, а остальные будут работать со мной.
1)Разложение многочлена на множители - это:
А) представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов;
Б) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов;
В) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
2)Завершить утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …
— вынесением общего множителя за скобки.
.
3)Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
A) вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки;
Б) сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;
B) вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки.
4)Выберите верные выражения:
а) а2 + в2 - 2ав = ( а - в)2;
б)m2 + 2mn – n2 = (m - n)2;
в)2pt — р2 —t2 = (р —t)2;
г) 2cd + с2 + d2 = (с + d)2.
(задание на слайде)
3. Решение задач
Открываем тетради, записываем число, классная работа. Следующее задание мы выполняем в тетрадях. Перед вами на слайде задание, которые мы будем выполнять у доски.
№1Докажем,что число 162 – 2312 кратно 25;
№2. Доказать, что число 2373 - 1663 делится на 71;
№3. Сократить дробь:
А сейчас вашему вниманию я предлагаю математические софизмы.
Что такое софизм? (правдоподобное рассуждение, приводящее к не правдоподобному результату)
№1.Докажем, что любое число a равно меньшему числу b
a=b+с
Умножим обе части на а – b, получим:
a2 – ab = ab+ac – b2 – bc
Перенесем ас в левую часть:
a2 – ab – ac= ab – b2 – bc
И разложим на множители:
a(a – b – с) = b(a – b – с)
Разделим обе части равенства на (a – b – с), найдем, что
a=b
4. Динамическая пауза. (слайд)
Ребята, впереди у нас новое испытание. И поэтому нам нужно настроиться на него и набраться сил. Для этого давайте немного отвлечемся и дадим нашим глазам отдохнуть. У меня в руках фигурка голубя, я буду в воздухе ею описывать фигуры, а вы не поворачивая головы следите глазами за голубем. (описываю фигуры ∞, 3, 8, 6)
Почему именно голубь присутствует у нас на уроке? А давайте вспомним какой сегодня православный праздник? Благовещение. Так вот, ребята именно голубь известил Деве Марии, что она носит под сердцем сына Господнего. Голубь также - это символ добра, любви, радости и просто хорошего настроения, которое, я думаю, будет у вас присутствовать в течении всего урока и сопутствовать в жизни.
5.Математическая эстафета
Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 5 заданиями. Эти же задания проектируются на экран доски. Ученики, получившие листок выполняют первое задания в паре, передают листок впереди сидящим ребятам. Работа считается законченной, когда учитель получает три листа с выполненными 5 заданиями. Побеждают учащиеся того ряда, в котором раньше решат правильно 5 примеров. Проверка итогов работы осуществляется тут же на экране.
Задания(слайд)
Разложить на множители:
1.За+12b
2.2a+2b+a2+ab
3.9а2-16b2
4.7a2b - 14ab2+7ab
5. 25a2+70ab+49b2
6. Тестовое задание: (слайд) (с последующей взаимопроверкой с помощью экрана)
Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
|
Вынесение общего множителя за скобки
Формула сокращенного умножения
Не раскладывается на множители
Способ группировки |
20х3у2+4х2у
9х2+у4
a4-b2
2bx-3ay-6by+ax
27b3+a6
4а2-5а+9
b(a+5)-c(a+5)
a2+ab-5a-5b
|
Творческое задание для более сильных учащихся:
Составить многочлены и разложить их на множители с помощью формул сокращенного умножения (используя все формулы).
(наиболее интересные работы зачитываются сразу)
7. А теперь посмотрите на этот многочлен: (слайд)
x2 – 2xc+c2 – d2.
Как вы думаете, можно ли его разложить на множители. Если можно, то как? (используя различные приемы одновременно). Так это делать, вы узнаете на следующем уроке.
12. Домашнее задание(слайд)
№
№
Творческое задание: составить карточки с заданиями: разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
10.Рефлексия
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
1.Кто возил камни? (подним. красные жетоны)
2.Кто добросовестно работал? (подним.желтые жетоны)
3. Кто строил храм науки? (подним. зеленые жетоны)
11. Итог урока
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
(Выставление оценок за урок)
Я надеюсь, что сегодняшний урок не прошел для вас зря. Вы вспомнили все изученные способы разложения на множители, крепко стоите на ногах и готовы подняться на следующую ступеньку.
Карточка №1
№1Разложить на множители многочлен:
а) (х+1)2 – 25
б) 1000 +(3q +12)3
в) 9p2 + 48pq +64q2
Карточка №2
№1 Разложить на множители многочлен:
а)m6 n3 – p12
б) (5a +4)3 – 27
в) 
a6 b2 + a4
b4 + 
a2b6
Карточка №3
№1. Решить уравнение:
а) (5z – 3)2 – 9z2 =0
б) (3b – 2)2 – (b+1)2 =0
Карточка №4
№1. Решить уравнение:
а) (4t – 3)2 – 25t2 =0
б) (a+1)2 – (2a+3)2=0
Карточка №5
№1. Решить уравнение:
а) (4 – 11у)2– 1=0
б) 
а2 - 
=0
Карточка №6
№1. Разложить на множители многочлен:
а) 
х3+у3
б) (а+4)2 – (b+2)2
в) 
а2 – 2аb+ 
b2
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
тип урока: закрепление.
Урок был представлен в областном конкурсе "Учитель года". Структура урока:
1. Организационный момент (2мин.)
2. Актуализация знаний (7мин.)
3. Решение задач (10 мин)
4. Динамическая пауза (1мин.)
5. Математическая эстафета (8мин)
6. Тестовое задание (5мин)
7. Творческое задание (6мин)
8. Проблемная ситуация (2мин)
9. Домашнее задание (2мин)
10.Рефлексия (1мин)
11.Итог урока (1мин)
Динамическая пауза. (слайд)
Ребята, впереди у нас новое испытание. И поэтому нам нужно настроиться на него и набраться сил. Для этого давайте немного отвлечемся и дадим нашим глазам отдохнуть. У меня в руках фигурка голубя, я буду в воздухе ею описывать фигуры, а вы не поворачивая головы следите глазами за голубем. (описываю фигуры ∞, 3, 8, 6)
6 662 980 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сойникова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.