- 25.11.2014
- 591
- 0
Тема: Конус. Поверхность конуса.
Цель:1) Систематизировать и углубить знания по данной теме. Отработка навыка решения стандартных и нестандартных задач, показать связь темы с окружающим миром.
2) Развивать мыслительную способность учащихся, пространственное мышление, умение сравнивать, выделять главное.
3) Воспитывать внимательность, собранность, навыки самоконтроля, познавательную активность.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.
Оборудование: интерактивная доска
Флипчарты
Мини- тест
Карточки с заданиями
Ход урока
Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем свои знания по теме «Конус. поверхность конуса, повторим основные формулы и применим их при решении задач.
 |
|
Решение: Sc = AB= Sбок.=πRL L=13 Sбок.= π5 13= 65π Ответ: 65π |
Решение: SВ=8 ( по свойству угла 300) Cos300= Sполн.=πR(R+L) Sполн.=π
4 Ответ: 48π+32
|
3.Актуализация опорных знаний (флипчарты)
1) Установите, какая связь существует между картиной Шишкина «Сосновая роща» и геометрическим телом «Конус» ( флипчарт 1)
2) Дать определение элементам конуса и расставить их на чертеже ( флипчарт 2)
3) Изобразить виды сечений ( флипчарт 3)
4) Составь верную формулу ( флипчарт 4)
5) Реши задачу и определи есть ли в задаче лишние данные? ( флипчарт 5)
4.Мини – тест по теме « Конус»
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1. 1.Диаметр конуса 16 см, длина его высоты 8см. Найти длину образующей. А)8 Д)4см Е)12см
2.Радиус основания конуса равен 4см, осевым сечением служит прямоугольный треугольник. Найти площадь осевого сечения А) 12см2 В)32
3.Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания конуса. А)10 Д)15см Е) 10см
|
1. Длина образующей конуса 10 см, диаметр основания 12 см. Найти высоту конуса. А)2 Д) 8см Е)3
2.Радиус основания конуса равен 1см, осевым сечением служит равносторонний треугольник. Найти площадь осевого сечения. А) Д) 3. Высота конуса равна радиусу основания основания конуса. Найти угол при вершине осевого сечения. А)600 В)450 С)900 Д) 1200 Е) 300
|
5.Проверить тест
1 вариант 2 вариант
1. А 1. Д
2. С 2. А
3. В 3. С
6.Решение задачи по готовому чертежу
 |
6. Решение задачи по готовому чертежу
Решение:
∆ СS В – равносторонний
Sin 600=
R=2
SC=SB=CB=4
Sбок.=πRL
Sбок.= π4
=24πcм2
Ответ: 24πcм2
7. Решение задач на практическое применение
По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1000000жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник электричества, на нем заряды накапливаются , и дерево может быть источником напряжения.
Задача 1. "Молниеотвод".(флипчарт)
 |
Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой).
Решение:
h= 50м : tg 60°= 29,4м
Ответ: 29,4м
Итак, вы уже знаете как
найти элементы конуса, его поверхность, но сможете ли вы применить их выходя на
"вольный воздух". Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также
представляет предмет, заслуживающий внимания. Посмотрев на неё, мы можем задать
себе вопросы: .(Флипчарт)
Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не доступны для непосредственного измерения. Вопросы к классу: Как найти радиус?
(измерить окружность основания и разделить на 6,28 = 2π );
Как найти образующую?
(определить две образующие: перекинув метровую ленту через вершину кучи);
Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора).
Задача 2.
Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих - 4,6 м.
Найти площадь поверхности кучи щебня.
Решение.
1 = 4,6/2 = 2,3 м
r = 12,1 /6,28-= 1,9 м
S = π · r · l = 3,14 * 1,9*2,3 = 13,7м2
Ответ: 13,7 м2
9.Самостоятельная работа
|
1 вариант
|
2 вариант |
|
Высота конуса 6 см, угол при вершине осевого сечения 1200. А) Найти площадь сечения плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 300. В) Найти боковую поверхность конуса. |
Радиус конуса основания 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. А) Найти площадь сечения плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 600. В) Найти боковую поверхность конуса. |
|
600
S
C C B A B
|
Решение: Sсеч.=
Sсеч.= ОВ=12 Sбок=π Ответ:72 |
Решение: Sсеч.= Cos300=
Sсеч.=
Sбок=π Ответ:24 |
10. Домашнее задание
№13, 14, 24 стр.42-43. повт.конспект.
11. Итог урока:
Подведем итог урока: Итак, Вы повторили, как находить элементы конуса и поверхность его, применили свои знания в “геометрии на воздухе”. Сегодня на уроке мы использовали тонкость и строгость математики при решении нестандартных задач. Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, Вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях.
Доп. задание. Решение задачи на интерактивной доске.
Радиус основания конуса в . Через середину высоты проведена плоскость параллельно основанию. Найти площадь сечения .
Приложение:
1 флипчарт(Расставить элементы конуса)
 |
2 флипчарт(изобразить виды сечений)
 |
3 флипчарт
4 флипчарт
5 флипчарт( Какая связь существует между картиной Шишкина «Сосновая роща» и геометрической фигурой «Конус»
 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок направлен на решение задач по нахождению полной и боковой поверхности конуса.Содержит стандартные и нестандартные задачи по теме,задачи прикладного характера, показывает связь темы с оружающим миром.Урок содержит различные формы работы. Урок проводится с помощью интерактивной доски. С помощью заранее заготовленного флипчарта есть возможность решать не только задачи устно, но и проверить быстро мини тест, небольшую самостоятельную работу и повторить основной теретический материал.Специально подобранные задачи развивают не только умение применять теоретические знания при решении, но также учат применять знания в жизненных ситуациях.
6 662 694 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Екатерина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.