Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии " Решение задач на нахождение площадей фигур"

Урок по геометрии " Решение задач на нахождение площадей фигур"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_22c4d48e.gif

конспект урока

Предмет: геометрия Класс: 8

Тема: Решение задач на нахождение площадей фигур.

Тип урока: комбинированный.

Автор разработки:

Куприна Ирина Петровна,

учитель математики







Обоснование выбора темы урока.




С примерами применения различных формул площадей фигур учащиеся неоднократно встречаются как на уроках математики, алгебры, геометрии, так и на других уроках. Накопленный опыт позволяет восьмиклассникам довольно успешно применять для решения задач новые формулы (площади трапеции, параллелограмма, треугольника, ромба).

Задача учителя при изучении темы «Площади» - добиться безусловного усвоения её каждым учащимся, поскольку умение решать задачи на нахождение площадей является одним из основных умений в геометрии 8 класса. Без этого умения учащиеся не смогут усваивать материал следующих тем. Умение находить площади фигур различных форм находит применение в различных специальностях (строительство, архитектура, моделирование одежды, полеводство и др.). Кроме того, в повседневной жизни каждому человеку приходится сталкиваться с вычислениями площадей (расчет количества обоев, краски, покупка ткани и многое другое).

Данный урок способствует расширению и систематизации знаний учащихся по теме, развитию умений выбирать и применять нужную формулу при решении различных типов задач, находить несколько способов решения одной задачи, умение выбирать наиболее рациональный способ.



Ц е л и:

Образовательные:

Предметные знания

Обогащение методологического аппарата правомерностью использования новых и знакомых формул для решения задач на нахождение площадей

Предметные умения

  • Учить выбирать формулы для нахождения площадей по заданным элементам


Межпредметные умения (ОУУН)

  • Развивать умения выделять признаки объекта и на их основе проводить сравнение.

  • Развивать умение выделять по общности признаков группы объектов.

  • Развивать умения выполнять обобщение.

  • Развивать умения выполнять умозаключения.

  • Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Развивающие:

Развитие речи

  • Учить грамотно читать тексты, записанные на математическом языке.

  • Учить грамотно записывать фразы естественного языка с математическим содержанием на математическом языке.

  • Учить грамматически и логически правильно выражать свои мысли средствами как естественного, так и математического языков.

Развитие внимания



  • Концентрации.

  • Переключаемости.

  • Мобильности.

Развитие познавательного интереса



Развитие интереса к предмету и познавательного интереса через показ красоты и простоты нахождения площади фигуры различными способами.

Воспитательные:

Развитие личностных качеств

  • Целеустремлённости через потребности ставить перед собой цели и достигать их.

  • Чувства собственного достоинства через формирования адекватной самооценки у учащихся.

Формирование активной жизненной позиции

  • Формирование собственной точки зрения и умения её обосновывать.

  • Формирование собственных способов действий.


Структура целей урока:

Педагогический и методический сценарий урока.

Этап урока

Дидактическая задача

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Показатели выполнения

задачи

  1. Организация начала урока и активизация УПД.

2 мин.

Активизация и актуализация опорных знаний и умений.

Историческая справка. Таблица формул.

Формирование дидактической цели; формирование потребности в усвоении знаний.

Кратковременность, быстрота включения учащихся в деловой ритм, готовность класса и оборудования. Принятие цели учащимися.

2. Закрепление знаний и их обобщение в ходе устной работы.

8 мин.

Формирование навыка решать задачи на применение формул площадей фигур. Систематизация знаний.

Организация практического применения навыка решения задач разных видов.


Оперирование знаниями в разных ситуациях

Умение пользоваться таблицей и схемой ответа для решения задач

3. Работа в группах, самопроверка знаний. Физкультминутка

20 мин.

Закрепление навыка решения задач по теме урока, применение знаний в типичной и нестандартной ситуации.

Проверка полноты, осознанности знаний, сформированности умений, определение «слабых» моментов в усвоении знаний и умений.

Приложения 1, 2

Выполнение упражнений самостоятельно с использованием дифференцированного подхода.

Применение знаний в различных ситуациях.

4. Творческое задание.

5 мин.

Развитие интереса к предмету, к теме, развитие логического мышления, развитие умений конструировать, введение понятия равновеликих фигур.

Организация творческой работы в группах, инструктаж.


Приложение 3

Выполнение задания, самооценка, выход на понятие равновеликих фигур.

Составление модели предложенных фигур.

5. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

2 мин.

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло полученные знания.

Сообщить д/з, провести инструктаж по его выполнению. Задать обязательное и творческое д/з Проверить правильность понимания д/з и методики его выполнения.

Запись домашнего задания, постановка вопросов по содержанию и выполнению домашнего задания.

Принятие домашнего задания. Точность и корректность вопросов.

6. Подведение итогов урока.

3 мин.


Анализ успешности овладения ЗУН и способами деятельности.

Организация общения для самостоятельного подведения итогов. Рекомендации учащимся по ликвидации пробелов. Оценка активности учащихся. Оценка качества учебной деятельности учащихся отметками.

Составление «картины» деятельности на уроке: «Мы узнали…», «Мы учились…», «Мы смогли…», «У нас не получилось…», анализ её успешности: «Смогли потому что…», «Не получилось потому что…», «Дома или на следующем уроке надо потренироваться в …».

Формулировки новых знаний и умений, путей их формирования, причин успеха и неуспеха.










Источники информации:



  1. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. «Илекса», Москва, 2003.

  2. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2000.

  3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. М, Просвещение, 2003.

  4. Г.И.Глейзер. История математики в школе. М, Просвещение, 1982.

  5. Электронное пособие: Энциклопедия Кирилла и Мефодия.











































Приложение 1





Задача 1.


Стороны параллелограмма 12 см. и 9 см, а его площадь 36 см².

Найти высоты параллелограмма.

Ответ: h1 = 3 см, h2 = 4 см



Задача 2.


Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6 см, 8см и 10 см.

Ответ: 24 см2 .


Задача 3.


Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 2 см и 18 см, а площадь равна 30 см².

Ответ: 3 см.




Возможное использование карточек (помощников). Правильность ответов проверяем на слайде.












Приложение 2





Для 1, 3 группы.





Задача 4.


Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см2 . Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135º .







Для групп 2, 4, 5.




Задача 4.


Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, делит трапецию на квадрат и треугольник. Площадь треугольника равна 16 см². Найдите площадь трапеции, если ее острый угол равен 45º.





Решение данных задач оформляют на доске (защищают).





Приложение 3.


Задание 5.


Творческое задание. (Игра «Эврика»). hello_html_m71102f07.gif


Составить из частей фигуру показанную на рисунке.


Группа 1 - № 34, группа 2- № 98, группа 3 - № 78,

Группа 4 - № 49, группа 5 - № 74.



Примечание. Если остается время составить свою фигуру.




















































57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Данный урок  способствует расширению и систематизации знаний учащихся по теме,  развитию умений выбирать и применять нужную формулу при решении различных типов задач, находить несколько способов решения одной задачи,  умение выбирать наиболее рациональный способ.

С примерами применения различных формул площадей фигур учащиеся неоднократно встречаются как на уроках математики, алгебры, геометрии, так и на других уроках.   Накопленный опыт позволяет восьмиклассникам довольно успешно применять для решения задач новые формулы (площади трапеции, параллелограмма, треугольника, ромба).

   Задача учителя при изучении темы «Площади» - добиться безусловного усвоения её каждым учащимся, поскольку умение решать задачи на нахождение площадей является одним из основных умений в геометрии  8 класса. Без этого умения учащиеся не смогут усваивать материал следующих тем.  Умение находить площади фигур различных форм находит применение в различных специальностях (строительство, архитектура, моделирование одежды, полеводство и др.).  Кроме того, в повседневной жизни каждому человеку приходится сталкиваться с вычислениями площадей (расчет количества обоев, краски, покупка ткани и многое другое).

 

 

Автор
Дата добавления 11.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров897
Номер материала 481007
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх