Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"

Урок по геометрии на тему "Площадь трапеции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m6bf19dd5.gifhello_html_2065f3da.gifТема: «Площадь трапеции»

Геометрия полна приключений, потому что

за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу — это значит перевить

приключение.

Н. .Е. Жуковский

Цели:

  1. образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

  2. развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

  3. воспитательные: воспитывать волю, настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу;

  4. дополнительно - мотивационные: повышать мотивацию обучения.

Тип урока: формирования знаний, умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки

Ход урока:

I. Психологический настрой.

II. Оргмомент. Продолжается неделя математики, и, традиционно, мы с вами напишем словарную работу по геометрии. (Показ тетрадей лучших словарных работ, которая ведется с 06.12.1992г. Фамилии учащихся: …)

III. Словарная работа с последующей взаимопроверкой по следующей шкале и оцениванием:

«5» - 20 правильно написанных слов;

«4» - от 16 до 19 слов;

«3» - от 10 до 15 слов.

Геометрия, многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, диагональ, теорема, основание, равнобедренный, прямоугольник, ромб, перпендикуляр, симметрия, площадь, сантиметр, миллиметр, гипотенуза, треугольник, плоскость, периметр, трапеция.


IV. Актуализация знаний.

  • По какой стране, в течение нескольких уроков, мы с вами путешествовали? (по стране «Площади плоских фигур»)

  • Площади, каких плоских фигур изучили?

  • Как найти площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника?

  • Запишите в тетради формулы нахождения площадей. Выполните проверку (слайд).


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Безымянный.JPG

V. Целеполагание

  • Теперь посмотрим, кто был самый внимательный в начале урока? Какое слово было последним в словарной работе (трапеция)?

  • И так как вы думаете, какова тема нашего урока?

  • Запишите число, тему урока.

  • Что мы должны сделать на уроке?


VI. Изучение нового материала

  • Давайте вспомним определение трапеции.

  • Как называются ее стороны?


1. Из истории: Понятие трапеции формировалось в течение длительного периода времени. «Трапеция» происходит от латинского слова «трапезиум» - латинской формы греческого слова «трапезион» - столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза».

2. Заглянув в малую советскую энциклопедию, получаем, что:

Трапеза (греч. - стол):

-Общий стол для приема пищи у монахов, обычно в монастырской столовой - трапезной.

-(Устар.) прием пищи, еда.

3. На прошлом уроке мы с вами выполняли практическую работу по изготовлению стаканчиков (на партах лежат стаканчики, лодки). Кто знает, как называется такая техника работы с бумагой?

Дополнительные сведения:

  • Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. Слово «оригами» складывается из двух иероглифов: «ори» - бумага и «ками» - складывание.


hello_html_m62c61db7.gif


  • Вернемся к нашему изделию. Не разворачивая, посмотрите на трапецию внимательно. Что вы увидели? (трапецию, диагональ, два треугольника)





  • Как найти площадь данной трапеции? Подумайте сначала в парах.

  • Ваши предложения.







Дано:

АВСД – трапеция

а, в – основания

ВД – диагональ

Найти: S.


Решение:

    1. Диагональ АС делит трапецию на два треугольника АВД и ВДС.

    2. SАВД = ½a*h

    3. Sвд =½ в*h

    4. S = ½a*h+ =½ в*h = ½ (а + в) h. -Так как найти площадь трапеции?

S = ½ (а + в) h

  • Попробуйте в парах сформулировать теорему о нахождении площади трапеции.

  • Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

VII. Закрепление изученного материала


1. Теоретический опрос.

  • Рассмотрите теорему и ее доказательство на стр. 127 учебника.

  • Итак, еще раз, что необходимо знать, чтобы найти площадь трапеции?


2. Практическая работа в парах (учитель оказывает дозированную помощь учащимся).

Найдите площадь:


I вариант: стаканчика в сложенном виде,


II вариант: площадь борта лодки.


По окончанию работы, расскажите соседу по парте, как вы нашли площадь стаканчика и площадь борта, соответственно.

VIII. Самостоятельная работа в парах.


I вариант:

    1. Дана трапеция ABC Д. Ее основания равны 4 и 6, высота равна 3. Найдите площадь трапеции.


F:\..\..\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\FineReader10\media\image1.jpeg


2. Дана трапеция ABCД. Площадь трапеции равна 60 квадратных метров, а основания 8 и 12 м. Найдите высоту трапеции.


II вариант:

  • Чему равна площадь трапеции с основаниями 6 см и 10 см и высотой 5 см?

  • Найдите площадь трапеции АВСД, если основания АД и ВС равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона АВ равна 6 см, угол А равен 30°

  • Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см.2






А



IX. Подведение итогов урока. Рефлексия.

  • По какой теме работали на уроке? Как найти площадь трапеции?

  • Какая формула используется для нахождений площади трапеции?

  • Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд,

К прогрессу в жизни приведут!


X. Определение домашнего задания.

  • п. 53 (теорема)

  • Баскетбольная площадка нашего спортзала разбита на зоны. Найдите зону штрафного броска и определите ее площадь.

  • I ряд - №480 (а)

II ряд - №480 (б)

III ряд - №480 (в)



Дополнительно: по желанию попробовать доказать теорему другим способом.

Краткое описание документа:

 

Цели:

1.   образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

2.   развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

3.   воспитательные: воспитывать волю, настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу;

4.   дополнительно - мотивационные: повышать мотивацию обучения.

Тип урока: формирования знаний, умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

 

Средства наглядности: карточки

Общая информация

Номер материала: 100752

Похожие материалы