- 02.12.2014
- 535
- 0
КГУ «СОШ №19»
Открытый урок
по геометрии
Тема: « Теорема Пифагора »
Учитель: Кошкина
Елена Михайловна
План урока
Тема: «Теорема Пифагора»
Цель урока: формирование навыков применения теоремы Пифагора для решения геометрических задач.
Задачи урока:
повторить и обобщить знания учащихся о прямоугольном треугольнике, сформулировать и доказать теорему Пифагора, научить применять ее для решения различных типов задач;
развивать когнитивную компетенцию, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;
воспитывать культуру математической речи, умение работать в парах, организованность и дисциплинированность.
Тип урока: объяснение нового материала.
Метод ведения: комбинированный.
Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа.
Оборудование: компьютер, проектор.
Ход урока:
I. Организационная часть:
1)эмоциональный настрой учащихся;
2)постановка целей и задач урока;
3)сообщение плана урока /слайд № 1/
II.Повторение и обобщение ранее изученного материала: индивидуальный опрос/слайд № 2/
Вопросы:
1)Какая фигура изображена?
2)Какой треугольник называется прямоугольным?
3)Назови его стороны.
4)Что называется косинусом острого угла?
5)Чему равен cos A, cos B?
III.Актуализация знаний учащихся: практическая работа /слайд № 3/.
«Итак, мы уже достаточно знаем о прямоугольном треугольнике. Но все ли мы знаем о прямоугольном треугольнике?/Заслушать ответы учащихся/
Давайте поверим ваши предположения с помощью практической работы».
Задание 1.Измерьте длину катетов и гипотенузы:
АВ = ВС= АС=
Задание 2.Найдите квадраты этих сторон:
АВ2= ВС2= АС2=
Какой вывод можно сделать?
Вывод: АВ2= ВС2 + АС2
IV. Объяснение нового материала:
1) историческая справка: «То, к чему мы пришли опытным путем, доказал древнегреческий ученый Пифагор в VI в. до н.э. Он не открыл эту теорему, она была известна еще в Древнем Египте и Вавилоне, а нашел ее доказательство. В настоящее время известно более 100 доказательств теоремы, мы же рассмотрим только одно из них.
2) Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Д
ано: АВС – прямоугольный
Доказать, что: АВ2= ВС2 + АС2
Доказательство:
1. АВС: cos А=АС/АВ
cos В=ВС/АВ
2.Проведем высоту СД:
АДС: cos А=АД/АС
cos В=ВД/ВС
3. АС/АВ= АД/АС ; АС2=АВ АД
ВС/АВ= ВД/ВС ; ВС2=АВ ВД
4. АС2 + ВС2 = АВ АД + АВ ВД
АС2 + ВС2 = АВ ( АД + ВД )
АС2 + ВС2 = АВ АВ
АС2 + ВС2 = АВ2
Что и требовалось доказать.
3) из теоремы следует: АС2= АВ2 - ВС2
ВС2 = АВ2 - АС2
4) рассмотрим примеры:
а) АС = 9, ВС = 12, АВ = ?
АВ2 = ВС2 + АС2
АВ 2= 81+144
АВ2 = 225
АВ= 15.
б) АВ = 13, АС = 12, ВС = ?
ВС2 = АВ2 - АС2
ВС2 = 169 – 144
ВС2 = 25
ВС = 5
V. Закрепление:
1) работа в парах: решение по готовым чертежам.
Задание: найдите Х
2) решение наиболее содержательной задачи: № 249.
VI.Проверка знаний учащихся: тестовое задание.
Вариант 1. Вариант 2.
Подведение итогов теста: взаимопроверка.
В 1. 1- А, 2- В.
В 2. 1- Б, 2- А.
VII.Рефлексия: 1) поднимите руки у кого 2 «+»
у кого 1 «+»
у кого 0 «+»
2) шуточная формулировка теоремы Пифагора:
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы,
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим,
И таким простым путем,
К результату мы придем!
VIII.Подведение итогов урока, выставление оценок
« Сегодня на уроке мы изучили теорему Пифагора и научились применять для решения задач»
IX.Домашнее задание: гл.II, п. 1.3
№233(1.2)
№ 235(1,2)
№ 238(1)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: формирование навыков применения теоремы Пифагора для решения геометрических задач.
Задачи урока:
1. повторить и обобщить знания учащихся о прямоугольном треугольнике, сформулировать и доказать теорему Пифагора, научить применять ее для решения различных типов задач;
2. развивать когнитивную компетенцию, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;
3. воспитывать культуру математической речи, умение работать в парах, организованность и дисциплинированность.
Тип урока: объяснение нового материала.
Метод ведения: комбинированный.
Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа.
Оборудование: компьютер, проектор.
6 660 880 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кошкина Елена Михаиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.