Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Урок по геометрии на тему «Теорема Пифагора»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии на тему «Теорема Пифагора»

библиотека
материалов

КГУ «СОШ №19»











Открытый урок

по геометрии

Тема: « Теорема Пифагора »

Учитель: Кошкина

Елена Михайловна





План урока

Тема: «Теорема Пифагора»

Цель урока: формирование навыков применения теоремы Пифагора для решения геометрических задач.

Задачи урока:

  1. повторить и обобщить знания учащихся о прямоугольном треугольнике, сформулировать и доказать теорему Пифагора, научить применять ее для решения различных типов задач;

  2. развивать когнитивную компетенцию, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;

  3. воспитывать культуру математической речи, умение работать в парах, организованность и дисциплинированность.

Тип урока: объяснение нового материала.

Метод ведения: комбинированный.

Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа.

Оборудование: компьютер, проектор.


Ход урока:

I. Организационная часть:

1)эмоциональный настрой учащихся;

2)постановка целей и задач урока;

3)сообщение плана урока /слайд № 1/

II.Повторение и обобщение ранее изученного материала: индивидуальный опрос/слайд № 2/

Вопросы:

1)Какая фигура изображена?

2)Какой треугольник называется прямоугольным?

3)Назови его стороны.

4)Что называется косинусом острого угла?

5)Чему равен cos A, cos B?

III.Актуализация знаний учащихся: практическая работа /слайд № 3/.

«Итак, мы уже достаточно знаем о прямоугольном треугольнике. Но все ли мы знаем о прямоугольном треугольнике?/Заслушать ответы учащихся/

Давайте поверим ваши предположения с помощью практической работы».

Задание 1.Измерьте длину катетов и гипотенузы:

АВ = ВС= АС=

Задание 2.Найдите квадраты этих сторон:

АВ2= ВС2= АС2=

Какой вывод можно сделать?

Вывод: АВ2= ВС2 + АС2

IV. Объяснение нового материала:

1) историческая справка: «То, к чему мы пришли опытным путем, доказал древнегреческий ученый Пифагор в VI в. до н.э. Он не открыл эту теорему, она была известна еще в Древнем Египте и Вавилоне, а нашел ее доказательство. В настоящее время известно более 100 доказательств теоремы, мы же рассмотрим только одно из них.

2) Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

hello_html_1ac9ec77.gif


Дhello_html_1ae893de.gifано: АВС – прямоугольный

Доказать, что: АВ2= ВС2 + АС2

Доказательство:

1hello_html_1ae893de.gif. АВС: cos А=АС/АВ

cos В=ВС/АВ

2.Проведем высоту СД:

hello_html_1ae893de.gifАДС: cos А=АД/АС

cos В=ВД/ВС

3. АС/АВ= АД/АС ; АС2=АВ АД

ВС/АВ= ВД/ВС ; ВС2=АВ ВД

4. АС2 + ВС2 = АВ АД + АВ ВД

АС2 + ВС2 = АВ ( АД + ВД )

АС2 + ВС2 = АВ АВ

АС2 + ВС2 = АВ2

Что и требовалось доказать.

3) из теоремы следует: АС2= АВ2 - ВС2

ВС2 = АВ2 - АС2


4) рассмотрим примеры:

а) АС = 9, ВС = 12, АВ = ?

АВ2 = ВС2 + АС2

АВ 2= 81+144

АВ2 = 225

АВ= 15.

б) АВ = 13, АС = 12, ВС = ?

ВС2 = АВ2 - АС2

ВС2 = 169 – 144

ВС2 = 25

ВС = 5

V. Закрепление:

1) работа в парах: решение по готовым чертежам.

Задание: найдите Х


hello_html_m704148b8.gif

2) решение наиболее содержательной задачи: № 249.

VI.Проверка знаний учащихся: тестовое задание.

Вариант 1. Вариант 2.

hello_html_m133b9f6b.gif

Подведение итогов теста: взаимопроверка.

В 1. 1- А, 2- В.

В 2. 1- Б, 2- А.

VII.Рефлексия: 1) поднимите руки у кого 2 «+»

у кого 1 «+»

у кого 0 «+»

2) шуточная формулировка теоремы Пифагора:

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы,

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим,

И таким простым путем,

К результату мы придем!

VIII.Подведение итогов урока, выставление оценок

« Сегодня на уроке мы изучили теорему Пифагора и научились применять для решения задач»

IX.Домашнее задание: гл.II, п. 1.3

233(1.2)

235(1,2)

238(1)





Краткое описание документа:

Цель урока: формирование навыков применения теоремы Пифагора для решения геометрических задач.

Задачи урока:

1.     повторить и обобщить знания учащихся о прямоугольном треугольнике, сформулировать и доказать теорему Пифагора, научить применять ее для решения различных типов задач;

2.     развивать когнитивную компетенцию, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы и умозаключения;

3.     воспитывать культуру математической речи, умение работать в парах, организованность и дисциплинированность.

Тип урока: объяснение нового материала.

Метод ведения: комбинированный.

Формы работы: работа в парах, индивидуальная работа.

 

Оборудование: компьютер, проектор.

Автор
Дата добавления 02.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров318
Номер материала 168520
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх