- 06.02.2015
- 1001
- 8
МАОУ ЦО №47
(урок по геометрии в 7 классе)
Составитель:
Кидалова Лариса Леонидовна
Тема: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
Задача обучения: рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников, уметь их доказывать (два из них выводить из признаков равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим углам), научиться применять их при решении задач, формировать умения анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования.
Задача развития: развитие математической речи, логического мышления, навыков построения чертежей по условиям задач.
Задача воспитания: воспитание аккуратности, трудолюбия, самостоятельности, НОТ ученика.
Оборудование: раздаточный материал на карточках, линейка, кодоскоп, выставка творческих работ учащихся.
Ход урока.
|
|
Предполагаемая деятельность учителя |
Предполагаемая деятельность учащихся |
|||||||||||||||||||
|
1 |
Организационный момент
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Тема урока «Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
|
|||||||||||||||||||
|
2 |
На предыдущих уроках мы изучали тему «Треугольники» и всем было предложено творческое задание. Я благодарю всех, кто принимал участие. Перед вами выставка лучших работ: фигуры, составленные из прямоугольных треугольников. Все они получают за свою работу оценку «5». |
|
|||||||||||||||||||
|
3 |
Сегодня на уроке мы продолжаем работу с треугольниками. Мы с вами рассмотрим признаки равенства прямоугольных треугольников и их практическое применение при решении задач.
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Открыли тетради, записали число и тему сегодняшнего урока «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
Повторение
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Перечислите известные вам признаки равенства треугольников.
|
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
|
|||||||||||||||||||
|
|
Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?
|
А
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол прямой, а два острые. АВ и ВС – катеты, АС – гипотенуза.
|
|||||||||||||||||||
|
|
Исторические сведения.
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
В папирусе Ахмеса, наряду с равнобедренным, часто встречается прямоугольный треугольник. Последний занимает почетное место и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т. п. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипотейноуза», означающего «тянущаяся под чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концах двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало вначале «отвес», «перпендикуляр». В средние века словом «катет» обозначали высоту прямоугольного треугольника, в то время как другие две его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке название «катет» начинает широко применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол» - для катетов и «сторона, стягивающая прямой угол» - для гипотенузы.
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Какими свойствами обладает прямоугольный треугольник?
|
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. Катет прямоугольног треугольника, лежащий против угла в 300 равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольгного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300. |
|||||||||||||||||||
|
|
ÐВ = 600 ВС = 3,5 см АВ = ? Решите задачу:
С В
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Изучение нового материала.
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Вывести признаки равенства прямоугольных треугольников из признаков равенства четырехугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим углам. а) по катетам, б) по катету и прилежащему углу. Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников. а) по гипотенузе и острому углу, б) по гипотенузе и катету, в) по катету и противолежащему острому углу. · Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники не равны. · Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. · Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. · Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. · Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
|
Разбор вместе, доказательство записать самостоятельно.
Домашнее задание.
Домашнее задание. Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9» стр. 73-74.
|
|||||||||||||||||||
|
|
Математическая разминка. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Если ответ «да», то руки поднимаем вверх. Если ответ «нет», то руки протягиваем перед собой. Ответ – на счет: раз, два, три.
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. 2. В треугольнике может быть два прямых угла. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, в два раза больше гипотенузы. 5. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 6. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 1800. 7. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники не равны. 8. Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 9. Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны 450. 10. Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Решение задач. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Приложение №1 (12 вариантов) |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Самостоятельная работа. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Приложение №2 (4 варианта) |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Домашнее задание |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Записываем домашнее задание: Признаки равенства прямоугольных треугольников, № 257 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Итог урока. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Подведем итог урока: Что нового мы узнали на уроке? Оценки за урок. |
|
|||||||||||||||||||
1) Вычислите неизвестный угол Х.
|
Х
|
Х 400 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
440
Х
|
300
Х
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
 |
 |
||||
|
|||||
600
360
Х
|
450
Х 600
|
Х
|
||||||||||||||||||
|
400
Х
|
Х
|
||||||||||||||||||
|
Х
1000
|
Х
К
ÐАВК =ÐСВК
А
|
||||||||||||||||||
Самостоятельная работа.
С
 |
|||
 |
|||
С
В
500
650
250
B
А
D А
D
1.
Является ли ÑАВС (рис.1) прямоугольным? 2.
Назовите прямоугольные
треугольники (рис. 2, 3), их катеты и гипотенузу. 3.
Найдите градусные меры
углов треугольников САВ и CAD
(рис. 2), ВАС и DFC (рис. 3). 4.
Укажите равные
прямоугольные треугольники (рис. 3).
A
F
B 400
C
2 вариант
В
А В
600 300
500
А
С С
D
D
1.
Является ли ÑАВС (рис.1) прямоугольным? 2.
Назовите
прямоугольные треугольники (рис. 2, 3), их катеты и гипотенузу. 3.
Найдите градусные меры
углов треугольников САВ и CAD (рис. 2), ВАС и DFC
(рис. 3). 4. Укажите равные прямоугольные треугольники (рис.
3).
A
F
B
400
C
3 вариант
B D
350
C
550 A
C 500 B
A
C
|
B 400
F
 |
А
D
4 вариант
C
B
500
450
B
450 C
F D
|
 |
|||
 |
|||
B
400
C
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Уроки геометрии способствуют формированию умений анализировать, обобщать, использовать элементы исследования.
В данной разработке урока по геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" для учащихся 7-ых классов помимо подробного описания проведения урока, можно использовать приложение.
В приложении представлены задачи, решаемые по готовым чертежам (12 вариантов) и 4 варианта самостоятельной работы по изучаемой теме. Разработка урока может быть полезна молодым специалистам, так как в ней подробно описаны предполагаемая деятельность учителя и предполагаемая деятельность учащихся.
6 655 556 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кидалова Лариса Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.