Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии в 7 классе на тему: "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Урок по геометрии в 7 классе на тему: "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентатция 7Б.pptx

библиотека
материалов
Невозможные треугольники Работу выполнили Ученики 7 б класса МОУ «СОШ № 11» А...
Трибары
Усеченный трибар
Усеченый деформированный трибар
 Тройной деформированный трибар
Тройное домино
Треугольник Пенроуза
Бесконечная лестница Космическая вилка Сумасшедший ящик
Треугольник Паскаля
Флексагоны
Изготовление флексагона
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Невозможные треугольники Работу выполнили Ученики 7 б класса МОУ «СОШ № 11» А
Описание слайда:

Невозможные треугольники Работу выполнили Ученики 7 б класса МОУ «СОШ № 11» Атанасова Александра Полунина Анастасия Стоек Адам

№ слайда 2 Трибары
Описание слайда:

Трибары

№ слайда 3 Усеченный трибар
Описание слайда:

Усеченный трибар

№ слайда 4 Усеченый деформированный трибар
Описание слайда:

Усеченый деформированный трибар

№ слайда 5  Тройной деформированный трибар
Описание слайда:

Тройной деформированный трибар

№ слайда 6 Тройное домино
Описание слайда:

Тройное домино

№ слайда 7 Треугольник Пенроуза
Описание слайда:

Треугольник Пенроуза

№ слайда 8 Бесконечная лестница Космическая вилка Сумасшедший ящик
Описание слайда:

Бесконечная лестница Космическая вилка Сумасшедший ящик

№ слайда 9 Треугольник Паскаля
Описание слайда:

Треугольник Паскаля

№ слайда 10 Флексагоны
Описание слайда:

Флексагоны

№ слайда 11 Изготовление флексагона
Описание слайда:

Изготовление флексагона

Выбранный для просмотра документ Равносторонние треугольники.ppt

библиотека
материалов
Мы благодарны Евклиду прежде всего за то, что он переработал и по-новому осм...
В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего т...
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происх...
Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света". Но и сег...
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Мы благодарны Евклиду прежде всего за то, что он переработал и по-новому осм
Описание слайда:

Мы благодарны Евклиду прежде всего за то, что он переработал и по-новому осмыслил уже известные результаты, показав другим пример того, как это можно и нужно делать. Впрочем, математики, сравнимые по значению с Евклидом, появились не скоро – спустя два тысячелетия! В течение многих веков математикам казалось, что 13-томный труд, который назывался «Начала», нельзя улучшить. В нём была изложена вся известная к тому времени геометрия.

№ слайда 3 В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего т
Описание слайда:

В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего треугольника. Символическое изображение треугольника проходит в архитектуре и строительстве, во фрагментах одежды и украшениях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины туарегов также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников. Равносторонние треугольники рисуют на священных пластинках, равносторонние треугольники - на изображениях священных животных, странные треугольные плитки в большом количестве находят на ныне пустынном о-ве Маражо в устье Амазонки.

№ слайда 4 Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происх
Описание слайда:

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

№ слайда 5 Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света". Но и сег
Описание слайда:

Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света". Но и сегодня они способны поразить кого угодно. Крупнейшая из них - пирамида Хеопса, второго фараона IV династии. Эта пирамида до сих пор остается самым большим архитектурным творением рук человеческих. На сооружение пирамиды ушло 2,3 миллиона каменных блоков весом две с половиной тонны каждый.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Равносторонние треугольники.pptx

библиотека
материалов
Треугольники вокруг нас
В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего т...
Пирамиды Гизы Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес св...
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происх...
 Геометрия знакома нам с детства
Над презентацией работали!!! Захаров Кирилл
Зимовец Евгений
Короче мы
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Треугольники вокруг нас
Описание слайда:

Треугольники вокруг нас

№ слайда 2 В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего т
Описание слайда:

В древнем искусстве очень широко распространены изображения равностороннего треугольника. Символическое изображение треугольника проходит в архитектуре и строительстве, во фрагментах одежды и украшениях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре. В Африке женщины туарегов также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников. Равносторонние треугольники рисуют на священных пластинках, на изображениях священных животных, странные треугольные плитки в большом количестве находят на ныне пустынном о-ве Маражо в устье Амазонки. Равносторонние треугольники

№ слайда 3 Пирамиды Гизы Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес св
Описание слайда:

Пирамиды Гизы Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света". Но и сегодня они способны поразить кого угодно. Крупнейшая из них - пирамида Хеопса, второго фараона IV династии. Эта пирамида до сих пор остается самым большим архитектурным творением рук человеческих. На сооружение пирамиды ушло 2,3 миллиона каменных блоков весом две с половиной тонны каждый.

№ слайда 4 Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происх
Описание слайда:

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Бермудский треугольник.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9  Геометрия знакома нам с детства
Описание слайда:

Геометрия знакома нам с детства

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Над презентацией работали!!! Захаров Кирилл
Описание слайда:

Над презентацией работали!!! Захаров Кирилл

№ слайда 12 Зимовец Евгений
Описание слайда:

Зимовец Евгений

№ слайда 13 Короче мы
Описание слайда:

Короче мы

Выбранный для просмотра документ Соотношения между сторонами и углами треугольника.pptx

библиотека
материалов
Соотношения между сторонами и углами треугольника copyright@Belous Высшее про...
Продолжи предложение Сумма углов треугольника равна… Внешний угол треугольник...
Найдите неизвестные углы треугольника copyright@Belous
Проверь себя 1. Существует ли треугольник с углами 1 вариант: 47°, 56°,87° 2...
Проверь Поставь оценку copyright@Belous вариант 1 2 3 4 5 6 l нет да а а да в...
Треугольники вокруг нас copyright@Belous Самым простым многоугольником являет...
Эти замечательные треугольники copyright@Belous Математика тесно связана с кр...
7 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника copyright@Belous Высшее про
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами треугольника copyright@Belous Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия, клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.

№ слайда 2 Продолжи предложение Сумма углов треугольника равна… Внешний угол треугольник
Описание слайда:

Продолжи предложение Сумма углов треугольника равна… Внешний угол треугольника равен… Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется… Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла называется… а стороны прилежащие к прямому углу… В треугольнике против большей стороны лежит… Если два угла треугольника равны, то… Каждая сторона треугольника… copyright@Belous

№ слайда 3 Найдите неизвестные углы треугольника copyright@Belous
Описание слайда:

Найдите неизвестные углы треугольника copyright@Belous

№ слайда 4 Проверь себя 1. Существует ли треугольник с углами 1 вариант: 47°, 56°,87° 2
Описание слайда:

Проверь себя 1. Существует ли треугольник с углами 1 вариант: 47°, 56°,87° 2 вариант: 78°, 64°, 38° 2. Могут ли стороны треугольника быть равны 1 вариант: 48см, 49 см, 2 см 2 вариант: 15 дм, 42 дм, 26дм 3. Какая сторона треугольника лежит напротив 1 вариант: тупого угла? 2 вариант: прямого угла? а) наибольшая; б) наименьшая; в) средняя по длине; г) нельзя определить 4. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол 1 вариант: прямой 2 вариант: острый а) прямоугольный; б) тупоугольный; в) остроугольный; г) нельзя определить 5. Является ли треугольник равнобедренным, если два его угла равны 1 вариант: 40° и 100° 2 вариант: 50° и 100° 6. Найти периметр равнобедренного треугольника, если две стороны равны 1 вариант: 14 см и 7 см 2 вариант: 12 см и 6 см а) 28 см; б) 24 см; в) 35 см; г) 21 см; д) 30 см copyright@Belous

№ слайда 5 Проверь Поставь оценку copyright@Belous вариант 1 2 3 4 5 6 l нет да а а да в
Описание слайда:

Проверь Поставь оценку copyright@Belous вариант 1 2 3 4 5 6 l нет да а а да в ll да нет а б нет д

№ слайда 6 Треугольники вокруг нас copyright@Belous Самым простым многоугольником являет
Описание слайда:

Треугольники вокруг нас copyright@Belous Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым – еще не значит неинтересным. Поговорим о треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека.

№ слайда 7 Эти замечательные треугольники copyright@Belous Математика тесно связана с кр
Описание слайда:

Эти замечательные треугольники copyright@Belous Математика тесно связана с красотой окружающего нас мира. Например, мир природы и симметрии. Искусство и математика, в частности архитектура, скульптура, изобразительное искусство. И знакомый всем нам с детства треугольник тоже таит с себе немало интересного и загадочного.

Выбранный для просмотра документ урок геометрии с ИКТ.doc

библиотека
материалов

Открытый урок в 7 классе Соотношения между сторонами и углами треугольника


Соотношения между сторонами и углами треугольника



Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать и углубить знания учащихся по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  • Совершенствование навыков решения задач.

  • Развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала;

  • Сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека;

  • Обучение компьютерной грамоте.

Задачи урока:

  • Повторить основные теоретические сведения .

  • Проверить свои знания и умения с помощью теста.

  • Совершенствовать навык самооценки и взаимопроверки.

Используемое оборудование:

  • учебник “Геометрия 7–9” Л. С. Атанасян и др.;

  • компьютер, имеющий следующие характеристики: система Windows 98 и выше,

  • Microsoft Power Point 2007 или аналогичный редактор презентаций.

Ход урока

I. Организационный момент: эмоциональный настрой учащихся.

Вступительное слово учителя:

- Сегодня мы с вами повторим виды треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Познакомимся с небольшим историческим материалом, касающимся треугольников, и посмотрим, как получила данная тема дальнейшее развитие и применение в современной жизни человека.

II. Повторение. Продолжи предложение:

  • Сумма углов треугольника равна…

  • Внешний угол треугольника равен…

  • Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется…

  • Сторона прямоугольного треугольника, Лежащая напротив прямого угла называется…, а стороны прилежащие к прямому углу…

  • В треугольнике против большей стороны лежит…

  • Если два угла треугольника равны, то...

  • Каждая сторона треугольника…

III. Работа по готовым чертежам:

hello_html_m4dd4042b.gifhello_html_68f1d28.gifhello_html_m3ef4524a.gifhello_html_m68e4fbfc.gif



hello_html_m64bf31c5.gifhello_html_10803b82.gifhello_html_m3ef4524a.gifhello_html_11bf6720.gif


hello_html_m70487e42.gifhello_html_m29fddc8d.gif

IV. Работа с тестом:

1.Существует ли треугольник с углами

47°, 56°, 87° 78°, 64°, 38°

2. Могут ли стороны треугольника быть равны

48 см, 49 см, 2 см 15 дм, 42 дм, 26 дм

3. Какая сторона лежит напротив

Тупого угла прямого угла

а) наибольшая; б) наименьшая; в) средняя; г) нельзя опредилить

4. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол

Прямой острый

а) прямоугольный, б) тупоугольный, в) остроугольный, г) нельзя определить

5. Является ли треугольник равнобедренным, если два его угла равны

40°, 100° 50°, 100°

6. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, найти периметр треугольника

14 см, 7 см 12 см, 6 см

а) 28 см, б)24 см, в)35 см, г) 21 см, д) 30 см

Взаимопроверка


1

2

3

4

5

6

1 вариант

Нет

Да

А

А

Да

В

2 вариант

Да

Нет

А

Б

Нет

Д










поставь


оценку










5


6

верных

заданий



4


5

верных

заданий



3


3-4

верных

задания



V. Работа с учебником

hello_html_m1eb4c881.gif252

Дано: АВС, Р = 74 см, АС = 16 см,

ВСМ = ВАN.

Найти: АВ и ВС

Решение.

Если 1 = 2, то BAC=BCA. ABC – равнобедренный AB= (74 – 16):2 = 29. 2 случай AB= 74-32 = 42 (не может быть).

Ответ: 29 см и 29 см.

253

Дано: ABC, P=25 см BAN – острый, разность сторон 4. Найти стороны .

Решение.

Если внешний угол треугольника острый, то смежный с ним внутренний будет тупым ВСАВ=АС. Пусть АС = x, тогда ВС = x + 4. Составим уравнение x +x+2x=25; x=7. Длины сторон 7см, 7 см, 11 см.

249

Если указаны длины сторон 25 см и 10 см в равнобедренном треугольнике, то основание может быть сторона длиной в 10 см. а в 25 см – основание быть не может. Т.к. не будет выполнено неравенство треугольника 25< 10 + 10.

Ответ: 10 см.

VI. Подведение итогов. Выставление оценок. Домашнее задание № 234 и составить задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.

VII. В начале темы, вам предлагалось выполнить творческое задание - составить презентации на темы: Треугольник вокруг нас и Невозможные треугольники. Посмотрим, как ребята справились с заданием.

Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым – еще не значит неинтересным. Поговорим о треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека. Презентация 1

Математика тесно связана с красотой окружающего нас мира. Например, мир природы и симметрии. Искусство и математика, в частности архитектура, скульптура, изобразительное искусство. И знакомый всем нам с детства треугольник тоже таит с себе немало интересного и загадочного. Презентация 2.

Мы сегодня на уроке не только решали задачи, но и рассмотрели применении треугольника в жизни и фигур, которые изображаются с помощью треугольника.

Антонимы с греческого, слова с противоположными значениями. Приведите примеры антонимов в математике: условие-заключение, теорема-аксиома, параллельные - пересекающиеся, признак – свойство. Четные – нечетные, правильная – неправильная дробь, сложение – вычитание.

Copyright © Belous O 2010 год 5

Краткое описание документа:

Урок по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника" в 7 классе к учебнику “Геометрия 7–9” Л. С. Атанасяна. Материал содержит план-конспект урока, презентацию к уроку . Цель урока: Обобщить и систематизировать и углубить знания учащихся по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»;  совершенствование навыков решения задач; развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала; сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека; обучение компьютерной грамоте.

Общая информация

Номер материала: 113751

Похожие материалы