Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Урок по информатике для учащихся 9-х классов ( с использованием современной образовательной технологии «Интегрированный урок» (информатика + алгебра) по теме «Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок по информатике для учащихся 9-х классов ( с использованием современной образовательной технологии «Интегрированный урок» (информатика + алгебра) по теме «Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков"

библиотека
материалов
* Тема урока: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью график...
* Повторение, алгебра: Свойства и графики функций: Линейная функция: у = Kх+b...
* Свойства и графики функций: у = ах2 + bх +с a >0, D=0 a 0 x x x x y y y y a...
* Свойства и графики функций: y = а(х-m)3+n a>0, m=2, n=1 a
* Свойства и графики функций: ax+b≥0 x x y y b =0,ax≥ 0 ax+b ≥ 0, b >0
* Свойства и графики функций: y = I ax+bI y = I ax2+bx +cI x0 a>0, D>0 X0= -b...
* х х у у (х – а)2 + (х – b)2 = R2 a = 0, b = 0, центр окр (0;0) a = 2, b = -...
* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI А Для как...
* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI Б Для как...
* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI В Для как...
* 4.У = I3,7+2,5хI 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х Г Для как...
* 2) у = х2 - 4х - 5 1) у = 3х - 6 В тетрадях схематически изобразите графики...
* 1) у = 3х - 6 Сверяемся… х у 2) у = х2 - 4х - 5 a >0, D>0 x y
* a 0, b
* 1,5 X0= 6/4 x y x y A(-2; -1) -2 -1
* 7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16 х у Центр окр. (-3;2), R=4
* Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых...
* Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух крив...
* ТЕСТ Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблиц...
* Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х...
* У= Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значени...
* а)У= б)У= Какая функция соответствует графику, построенных в электронной та...
* Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики? Что нужно сделать при...
* Функция задана формулой: Нужно построить график этой функции. Где проще буд...
* Сколько общих точек имеют графики функций? Как можно с помощью графиков узн...
* Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице: у=4х2-3х+5 у=х...
* 2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений? у...
* 3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения? х3...
* 4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать? 1способ...
* Закрепление материала: 1. В электронной таблице найти количество корней сис...
* 3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную табл...
* 5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице? 6) Что...
* Задание на дом: 1. Найти количество решений систем уравнений. у = 4х4 – 8х...
33 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Тема урока: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью график
Описание слайда:

* Тема урока: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков. Учитель: Коптелова Вера Ивановна 9 класс МБОУ СОШ «Горки-Х»

№ слайда 2 * Повторение, алгебра: Свойства и графики функций: Линейная функция: у = Kх+b
Описание слайда:

* Повторение, алгебра: Свойства и графики функций: Линейная функция: у = Kх+b х х у у К>0, b<0 К<0, b>0 у у х х К=0, y = b, b>0 x = a, a>0

№ слайда 3 * Свойства и графики функций: у = ах2 + bх +с a &gt;0, D=0 a 0 x x x x y y y y a
Описание слайда:

* Свойства и графики функций: у = ах2 + bх +с a >0, D=0 a <0, D>0 x x x x y y y y a >0, D=0, b=c=0 a <0, D<0

№ слайда 4 * Свойства и графики функций: y = а(х-m)3+n a&gt;0, m=2, n=1 a
Описание слайда:

* Свойства и графики функций: y = а(х-m)3+n a>0, m=2, n=1 a<0, m=0, n=0 m n x x y y

№ слайда 5 * Свойства и графики функций: ax+b≥0 x x y y b =0,ax≥ 0 ax+b ≥ 0, b &gt;0
Описание слайда:

* Свойства и графики функций: ax+b≥0 x x y y b =0,ax≥ 0 ax+b ≥ 0, b >0

№ слайда 6 * Свойства и графики функций: y = I ax+bI y = I ax2+bx +cI x0 a&gt;0, D&gt;0 X0= -b
Описание слайда:

* Свойства и графики функций: y = I ax+bI y = I ax2+bx +cI x0 a>0, D>0 X0= -b/a x x y y

№ слайда 7 * х х у у (х – а)2 + (х – b)2 = R2 a = 0, b = 0, центр окр (0;0) a = 2, b = -
Описание слайда:

* х х у у (х – а)2 + (х – b)2 = R2 a = 0, b = 0, центр окр (0;0) a = 2, b = -1, центр окр (2;-1) Свойства и графики функций:

№ слайда 8 * 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI А Для как
Описание слайда:

* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI А Для какой функции построили график в электронной таблице? ТЕСТ

№ слайда 9 * 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI Б Для как
Описание слайда:

* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI Б Для какой функции построили график в электронной таблице?

№ слайда 10 * 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI В Для как
Описание слайда:

* 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI В Для какой функции построили график в электронной таблице?

№ слайда 11 * 4.У = I3,7+2,5хI 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х Г Для как
Описание слайда:

* 4.У = I3,7+2,5хI 1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х Г Для какой функции построили график в электронной таблице?

№ слайда 12 * 2) у = х2 - 4х - 5 1) у = 3х - 6 В тетрадях схематически изобразите графики
Описание слайда:

* 2) у = х2 - 4х - 5 1) у = 3х - 6 В тетрадях схематически изобразите графики этих функций. 7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16

№ слайда 13 * 1) у = 3х - 6 Сверяемся… х у 2) у = х2 - 4х - 5 a &gt;0, D&gt;0 x y
Описание слайда:

* 1) у = 3х - 6 Сверяемся… х у 2) у = х2 - 4х - 5 a >0, D>0 x y

№ слайда 14 * a 0, b
Описание слайда:

* a <0, m=3, n=5 x y y a>0, b <0 x 3

№ слайда 15 * 1,5 X0= 6/4 x y x y A(-2; -1) -2 -1
Описание слайда:

* 1,5 X0= 6/4 x y x y A(-2; -1) -2 -1

№ слайда 16 * 7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16 х у Центр окр. (-3;2), R=4
Описание слайда:

* 7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16 х у Центр окр. (-3;2), R=4

№ слайда 17 * Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых
Описание слайда:

* Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика 1) 2)

№ слайда 18 * Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух крив
Описание слайда:

* Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика 1) 2)

№ слайда 19 * ТЕСТ Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблиц
Описание слайда:

* ТЕСТ Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют функциям: 1) У=5+ 2х–7х3 2) У=5х2+2х–7 3) У = 7+5х 4) У = I7-5хI г) =5+2*D2-7*D2^3 е) =abs(7 -5*D2) б) =7+5*D2 д) =5*D2^2+2*D2-7 в) =7+(D2-2)^2 а) =sqrt(5*D2-7) ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

№ слайда 20 * Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х
Описание слайда:

* Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х в электронной таблице: А) Б) В) Г) Д) Ответ: Б, В, Д, Г, А.

№ слайда 21 * У= Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значени
Описание слайда:

* У= Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значений у появилась запись Ошибка:502 Какой из двух графиков соответствует данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным? 1) 2)

№ слайда 22 * а)У= б)У= Какая функция соответствует графику, построенных в электронной та
Описание слайда:

* а)У= б)У= Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице? 2) 1)

№ слайда 23 * Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики? Что нужно сделать при
Описание слайда:

* Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики? Что нужно сделать при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны все точки пересечения? А при построении в тетради?

№ слайда 24 * Функция задана формулой: Нужно построить график этой функции. Где проще буд
Описание слайда:

* Функция задана формулой: Нужно построить график этой функции. Где проще будет построить график этой функции – в тетради или электронной таблице? Как на построенном графике увидеть нули функции? x y

№ слайда 25 * Сколько общих точек имеют графики функций? Как можно с помощью графиков узн
Описание слайда:

* Сколько общих точек имеют графики функций? Как можно с помощью графиков узнать сколько решений имеет система уравнений? x x y y

№ слайда 26 * Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице: у=4х2-3х+5 у=х
Описание слайда:

* Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице: у=4х2-3х+5 у=х-2х2+15 Ответ: данная система имеет 2 решения Графики пересекаются в двух точках 1) Как с помощью графиков (в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?

№ слайда 27 * 2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений? у
Описание слайда:

* 2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений? у=8х-3х3 у=4х+58х2 -81

№ слайда 28 * 3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения? х3
Описание слайда:

* 3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения? х3 + х - 4 = 0 1.Строим график функции у = х3 + х - 4 2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс) 3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

№ слайда 29 * 4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать? 1способ
Описание слайда:

* 4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать? 1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции. 2способ: Построить два графика функций, одна из которых другая: И найти точки их пересечения. Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

№ слайда 30 * Закрепление материала: 1. В электронной таблице найти количество корней сис
Описание слайда:

* Закрепление материала: 1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений: 2. Сколько корней имеет уравнение: у = 4,2х3 – 3,8х у = (х – 1)4 – 210 у = 59 - 6,7х2 + 8х у = I4,5х – 8,9I б) 4 + 2х3 – х5 = 0 а) х3 – 6х +2 = 0

№ слайда 31 * 3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную табл
Описание слайда:

* 3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу ( т.е. схематически изобразив графики функций) 4. Найти количество корней уравнения, не используя электронную таблицу б) а) а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0 у = 2(х – 3)3 +1 (х + 1)2 + (у - 2)2 =25 у = -(х + 3)2 +2 y = I2х +5I б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

№ слайда 32 * 5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице? 6) Что
Описание слайда:

* 5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице? 6) Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную информацию о количестве решений системы уравнений или уравнения? 7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

№ слайда 33 * Задание на дом: 1. Найти количество решений систем уравнений. у = 4х4 – 8х
Описание слайда:

* Задание на дом: 1. Найти количество решений систем уравнений. у = 4х4 – 8х - 15 у = (х – 1)3 +10 у = 9 - 6х3 + 5х у = I5,6х + 4,1I а) 2х3 – 9х +8 = 0 б) 17 + 12х2 – х4 = 0 2. Найти количество корней уравнения. б) а) 3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения а) б) у = 2(х + 1)2 - 3 у = -(х - 1)3

Краткое описание документа:

Обучающие:

·                     продолжать учить строить графики, используя электронные таблицы;

·                     познакомить учащихся с графическим способом решения систем уравнений и уравнений;

·                     использовать построение графиков для нахождения количества корней системы уравнений и уравнений.

Развивающие:

·                     развивать такие качества личности школьников, как самостоятельность, гибкость мышления, способность к оценочным действиям, быстрому переключению, сознательному восприятию материала;

·                     продолжать развитие навыков работы с информационными технологиями.

Воспитательные:

·                     воспитывать интерес к математике как к прикладной науке;

·                     помочь учащимся в формировании умения планировать текущую работу, нацеливать себя на выполнение поставленной задачи;

·                     способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы.

Задачи урока:

·                     Уметь строить графики  функций.

·                     Уметь строить диаграммы типа график в электронных таблицах OpenOfficeorgCalc.

 

·                     Уметь определять корни и количество корней уравнения по графику функций.

Автор
Дата добавления 12.11.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров342
Номер материала 110948
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх