Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок по информатике "Представление чисел в компьютере"(10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок по информатике "Представление чисел в компьютере"(10 класс)

Выбранный для просмотра документ Карточка1.docx

библиотека
материалов

Карточка №1

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= -548, B=292

Решение:

A= -548(10) = ____________________________________________

B=292(10) = ________________________________________________

Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк



















Выбранный для просмотра документ Карточка10.docx

библиотека
материалов

Карточка №10

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= -222, B=-290

Решение:

A= -220(10) = ____________________________________________

B=-290(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка2.docx

библиотека
материалов

Карточка №2

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= 330, B=-509

Решение:

A= 330(10) = ____________________________________________

B=-509(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка5.docx

библиотека
материалов

Карточка №5

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= 440, B=-563

Решение:

A= 440(10) = ____________________________________________

B=-563(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка6.docx

библиотека
материалов

Карточка №6

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= -264, B=-336

Решение:

A= -264(10) = ____________________________________________

B=-336(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка7.docx

библиотека
материалов

Карточка №7

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= 268, B=-368

Решение:

A= 268(10) = ____________________________________________

B=-368(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка8.docx

библиотека
материалов

Карточка №8

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= -260, B=-252

Решение:

A= -260(10) = ____________________________________________

B=-252(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ Карточка9.docx

библиотека
материалов

Карточка №9

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= 198, B=-580

Решение:

A= 198(10) = ____________________________________________

B=-580(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ карточка3.docx

библиотека
материалов

Карточка №3

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= 490, B=-491

Решение:

A= 490(10) = ____________________________________________

B=-491(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ карточка4.docx

библиотека
материалов

Карточка №4

Выполнить задания по карточкам: перевести десятичное число в двоичную систему счисления, выполнить сложение, записывая числа в прямом и дополнительном кодах.

Условие: X=A+B, где A= -256, B=-128

Решение:

A= -256(10) = ____________________________________________

B=-128(10) = ________________________________________________



Апк


















Адк


















Впк


















Вдк


















Хпк


















Хдк

















Ответ:

Хдк





















Выбранный для просмотра документ урок 5.docx

библиотека
материалов

hello_html_m51eb1d11.gifhello_html_m6c5712d7.gifТема

Представление чисел в компьютере.

Арифметические действия над целыми числами.

Арифметические операции над числами с плавающей точкой.


Цель урока:иметь представление о форматах чисел с фиксированной и плавающей запятой (точкой), знать понятия прямого кода, обратного кода, дополнительного кода, уметь записывать целые числа (положительные и отрицательные) в прямом, обратном и дополнительном коде.

Задачи урока:

  • образовательные:закрепление знаний учащихся по теме «Представление целых чисел в компьютере».

  • развивающие:совершенствование умственной и познавательной деятельности учащихся, развитие мышления учащихся.

  • воспитательные: сознательное усвоение материала учащимися.


Материалы и оборудование к уроку: презентация,конспект урока, карточки с практической работой,интерактивная доска.


Тип урока: комбинированный урок объяснения нового материала и решения примеров.


Форма проведения урока: беседа, практическая работа по решению задач, парная, индивидуальная, фронтальная формы работы.


Продолжительность урока: 45 мин.

План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Объяснение нового материала.

1). Целые числа. Представление чисел в формате с фиксированной запятой и плавающей точкой.

2). Понятие прямого, обратного и дополнительного кода.

3). Арифметические действия над целыми числами.

4). Арифметические операции над числами с плавающей точкой.

  1. Закрепление изученного (практика и тренировочный тест).

  2. Домашнее задание.


Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Новый материал.


1).Целые числа. Представление чисел в формате с фиксированной точкой.


Слайд №2

Фиксированная точка.

Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой или фиксированной точкой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т.е. вне разрядной сетки.

Для хранения целых неотрицательных чиселотводится одна ячейка памяти (8 битов). Например, число А2 = 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:

hello_html_m6456a553.png

Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы. Если в первых двух ячейках 11, а в остальных 0, то значение числа будет равно 3, если число представлено как 111, то значение числа 7, если единицами занято 8 разрядов, то значение числа равно 2 8 -1 =256-1=255, так как отсчет начинается с 0.

Для п-разрядного представления оно будет равно2n -1.

Это можно доказать и по-другому:

Максимальное число соответствует восьми единицам и равно

А = 1▪27 +1▪26 +1▪25 + 1▪24 + 1▪23 + 1▪22 + 1▪21 + 1▪2° = 1▪28 - 1 = 25510.

Диапазон изменения целых неотрицательных чисел: от 0 до 255.

Итак, целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112, а в двубайтовом формате — от 00000000 000000002 до 11111111 111111112.

Диапазоны значений целых чисел без знака

Формат числа в байтах

Диапазон

Запись с порядком

Обычная запись

1

0 ... 28–1

0 ... 255

2

0 ... 216–1

0 ... 65535



Слайд№3

Примеры:

а) число 7210 = 10010002 в однобайтовом формате:

0048

б) это же число в двубайтовом формате:

http://www.moi.aspinf.ru/../../Учебник%20Шауцуковой/theory/chapter4/0049.gif



в) число 65535 в двубайтовом формате:

0050


Представление целых положительных чисел.


Алгоритм№1. Получения внутреннего представления целого положительного числа N, хранящегося в k разрядном машинном слове:


1. Перевести число N в двоичную систему счисления.

2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.


2).Представление целых чисел со знаком. Прямой код числа.

Для хранения целых чисел со знакомотводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый)разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное — 1).

Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате:

hello_html_4479e2c6.png


Число 3910 = 100111 2 в двубайтовомформате:

hello_html_m4ccec31e.png

Число 65 53510 = 11111111 111111112 в двубайтовом формате:


hello_html_fbf4223.png

Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для целых чисел со знаком в n-разрядном представлении равно:

А = 2п-1- 1. (один разряд на знак).


Слайд №4

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак “плюс” кодируется нулем, а “минус” — единицей.

Диапазоны значений целых чисел со знаком

Формат числа в байтах

Диапазон

Запись с порядком

Обычная запись

1 байт = 8 бит

27 ... 27–1

128 ... 127

2 байта =16 бит

215 ... 215–1

32768 ... 32767

4 байта=32 бита

231 ... 231–1

2147483648 ... 2 147 483647


Слайд №5

Числа, для хранения которых отводится четыре ячейки памяти –32 бита, это числа, хранящиеся в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком.Значения минимального отрицательного и максимального положительного чисел ограничены. Это недостаток представления чисел в формате с фиксированной запятой.


Алгоритм№2 .Получение внутреннего представления целого числа со знаком, хранящегося в k разрядном машинном слове (запись числа в прямом коде):


  1. Перевести число N в двоичную систему счисления.

  2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k-1 разрядов.

  3. Записать в самый левый (старший) разряд информацию о знаке числа: знак “плюс” кодируется нулем, а “минус” — единицей.


Дополнительный код. Обратный код.

Итак, в компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чиселсо знаком:

  • прямой код формате «знак-величина»),

  • обратный код (получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями,

  • дополнительный код (получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду).



Слайд №7,Слайд №8

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией cложения.

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины – семь разрядов.

Слайд №6

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

Например:

0051



Слайд №9

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

0052

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа (модуля числа), включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

0053

3.Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

0054


Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Слайд № 10

3)Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами?

Сложение и вычитание

В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.

При сложении обратных кодов чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая:

1.А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например:

0055

Получен правильный результат.

Слайд №13

2.А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например:

0056

Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111 = –710.

Слайд №13

3.А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:

0057

Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы!!!

Слайд № 14

4.А и В отрицательные. Например:

0058



Слайд №15

Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа –1110 вместо обратного кода числа –1010) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.

При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = –1010.

При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти. Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения (используем калькулятор для быстрого перевода: МС –очистка памяти, МР- чтение памяти, М+ добавить в память).

5.А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n–1, где n – количество разрядов формата чисел (для однобайтового формата n=8, 2n–1 = 27 = 128). Например:

0059

Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (16210 = 101000102), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых (знак суммы – отрицателен, знак слагаемых – положительный), что является свидетельством переполнения разрядной сетки.



Слайд №16

6.А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n–1.

Например:

0060

632 =01111112

Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.



Слайд №17

Все эти случаи имеют место и при сложении дополнительных кодов чисел:

1.А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода, т.к. дополнительный код используется только для отрицательных чисел.

E:\Учебник Шауцуковой\theory\chapter4\0055.gif



Слайд №18



2.А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например:

0061

Получен правильный результат в дополнительном коде.

При переводе в прямой код биты цифровой части результатаинвертируются и к младшему разряду прибавляется единица:1 0000110 + 1 = 1 0000111 = –710.


Слайд №19

3.А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:

0062

Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.



Слайд №20



4.А и В отрицательные. Например:

0063

Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

Слайд №21

Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

4). Представление чисел с плавающей точкой.

Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел.
Нормализованная запись отличного от нуля действительного числа A - это запись вида:
А= m* qn,
где m – мантисса числа (правильная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна нулю),
q – основание системы,
n – порядок числа.

Слайд №25

Примеры:
1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645, а порядок – число 2, так как 64.5 = 0.645*10 степень (2).

2. Мантисса числа 0.0000012 – это число 0.12, а порядок – число -5, потому что 0.0000012= =0.12*10 степень(-5).


При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы.

Операции над числами с плавающей точкой.

Слайд №28. Слайд №29

  1. Закрепление полученных знаний.

Алгоритм№3 (перевод числа в обратный код)

Обратный код.

  1. Записать двоичный код абсолютной величины числа.

  2. Инвертировать все цифры двоичного кода абсолютной величины числа (модуля числа), включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.

Алгоритм№4 (перевод отрицательного числа в дополнительный код).

Дополнительный код отрицательного числа.

  1. Модуль числа записать в прямом коде в пдвоичных разрядах. (Для этого получить внутреннее представление положительного числа N: перевести число N в двоичную систему счисления, полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов)

  2. Получить обратный код числа, для этого значения всех битовинвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).

  3. К полученному обратному коду прибавить единицу.


3. Назовите алгоритм перевода дополнительного кода в десятичное число


Алгоритм №5перевода дополнительного кода в десятичное число.

  1. Инвертировать дополнительный код

  2. Прибавить к полученному коду 1 и получить модуль отрицательного числа:

  3. Перевести в десятичное число и приписать знак отрицательного числа.



4. В чем вы видите достоинства представления чисел в формате с фиксированной запятой?

Ответ: простота и наглядность представления чисел, простота алгоритмов реализации арифметических операций


4. Домашнее задание:

1. И.Г.Семакин, Е.К. Хеннер стр. 34-43.

2. Заполнить выданные карточки.

3. И.Г.Семакин, Е.К. Хеннер стр. 204 зад. 5,6 письменно





7


Выбранный для просмотра документ урок 5.pptx

библиотека
материалов
 Представление чисел в памяти компьютера
Как представляются в компьютере целые числа? Целые числа могут представляться...
Диапазоны значений целых чисел без знака Формат числа в байтах Диапазон Запи...
Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате: Число 3910 = 100111 2 в двубай...
Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четы...
Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового...
Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются о...
2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолют...
Формы записи целых положительных чисел имеют одинаковое представление Десятич...
Формы записи целых отрицательных чисел Десятичное представление Двоичное пред...
 Операции над числами с фиксированной точкой.
1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая р...
2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А....
3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А....
4. А и В отрицательные. Например: Полученный первоначально неправильный резу...
5. А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n–1, где n – количеств...
6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n...
1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для об...
2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А....
3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А....
4. А и В отрицательные. Например: Получен правильный результат в дополнитель...
Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точко...
Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точкой...
В(2) = 1 000000010000000 – прямой код В(2) = 1 111111101111111 – обратный код...
Представление чисел с плавающей точкой. Этот способ представления опирается н...
Примеры: 1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645, а порядок – число 2, так...
 Задания на дом: 1. Угринович Н.Д. п. 2.9., стр.103-105. 2. Заполнить карточки.
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Представление чисел в памяти компьютера
Описание слайда:

Представление чисел в памяти компьютера

№ слайда 2 Как представляются в компьютере целые числа? Целые числа могут представляться
Описание слайда:

Как представляются в компьютере целые числа? Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112 , а в двубайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111111111112.

№ слайда 3 Диапазоны значений целых чисел без знака Формат числа в байтах Диапазон Запи
Описание слайда:

Диапазоны значений целых чисел без знака Формат числа в байтах Диапазон Запись с порядком Обычная запись 1 0 ... 28-1 0 ... 255 2 0 ... 216-1 0 ... 65535

№ слайда 4 Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате: Число 3910 = 100111 2 в двубай
Описание слайда:

Число 3910 = 100111 2 в однобайтовом формате: Число 3910 = 100111 2 в двубайтовом формате: Число 65 53510 = 11111111 111111112 в двубайтовом формате:

№ слайда 5 Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четы
Описание слайда:

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей. Диапазоны значений целых чисел со знаком Формат числа в байтах Диапазон Запись с порядком Обычная запись 1 -27... 27-1 -128 ... 127 2 -215... 215-1 -32768 ... 32767 4 -231... 231-1 -2147483648 ... 2147483647

№ слайда 6 Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового
Описание слайда:

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины - семь разрядов. В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

№ слайда 7 Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются о
Описание слайда:

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково - двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение. 1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа - двоичный код его абсолютной величины

№ слайда 8 2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолют
Описание слайда:

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы –нулями. 3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

№ слайда 9 Формы записи целых положительных чисел имеют одинаковое представление Десятич
Описание слайда:

Формы записи целых положительных чисел имеют одинаковое представление Десятичное представление Двоичное представление Представление в прямом коде Представление в обратном коде Представление дополнительном коде 23 10111 00010111 00010111 00010111 127 1111111 01111111 01111111 01111111 1 1 00000001 00000001 00000001 Число 2310=101112 прямой, обратный и дополнительный код 0 0 0 1 0 1 1 1 «+» Число 12710=11111112 прямой, обратный и дополнительный код 0 1 1 1 1 1 1 1 «+» Число 110=12 прямой, обратный и дополнительный код 0 0 0 0 0 0 0 1 «+»

№ слайда 10 Формы записи целых отрицательных чисел Десятичное представление Двоичное пред
Описание слайда:

Формы записи целых отрицательных чисел Десятичное представление Двоичное представление Представление в прямом коде Представление в обратном коде Представление дополнительном коде -1 -1 10000001 11111110 11111111 -17 -10001 10010001 11101110 11101111 -127 -1111111 11111111 10000000 10000001 Прямой код числа -17: 1 0 0 1 0 0 0 1 «-» Прямой код числа -127: 1 1 1 1 1 1 1 1 «-» Обратный код числа -17: 1 1 1 0 1 1 1 0 «-» Обратный код числа -127: 1 0 0 0 0 0 0 0 «-» Дополнительныйкод числа -17: 1 1 1 0 1 1 1 1 «-» Дополнительныйкод числа -127: 1 0 0 0 0 0 0 1 «-»

№ слайда 11  Операции над числами с фиксированной точкой.
Описание слайда:

Операции над числами с фиксированной точкой.

№ слайда 12 1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая р
Описание слайда:

1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например: Получен правильный результат.

№ слайда 13 2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.
Описание слайда:

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например: Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111 = –710.

№ слайда 14 3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.
Описание слайда:

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например: Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы!!!

№ слайда 15 4. А и В отрицательные. Например: Полученный первоначально неправильный резу
Описание слайда:

4. А и В отрицательные. Например: Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа –1110 вместо обратного кода числа –1010) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = –1010.

№ слайда 16 5. А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n–1, где n – количеств
Описание слайда:

5. А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n–1, где n – количество разрядов формата чисел (для однобайтового формата n=8, 2n–1 = 27 = 128). Например: Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (16210 = 101000102), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых (знак суммы – отрицателен, знак слагаемых – положительный), что является свидетельством переполнения разрядной сетки.

№ слайда 17 6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n
Описание слайда:

6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n–1. Например: 632 =01111112 Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.

№ слайда 18 1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для об
Описание слайда:

1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода, т.к. дополнительный код используется только для отрицательных чисел.      

№ слайда 19 2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.
Описание слайда:

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например: Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = –710.

№ слайда 20 3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.
Описание слайда:

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например: Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.

№ слайда 21 4. А и В отрицательные. Например: Получен правильный результат в дополнитель
Описание слайда:

4. А и В отрицательные. Например: Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает. Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.

№ слайда 22 Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точко
Описание слайда:

Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точкой. Формат 16 двоичных разрядов. Дано: А=190; В=250 Найти: С1=А + В; С2=А – В. Решение: А(10) = 190; А(16)=BE=10111110(2) В(10) = 250; В(16)=FA=11111010(2) С1 = А+В С2 = А – В А= 0 000000010111110 А = 0 0000000010111110 (прямой код) +В= 0 000000011111010 - В = 1 111111100000110 (дополнительный код) С1= 0 000000110111000 С2 = 1 111111111000100 Проверка: Проверка: С1=110111000(2) С2 = - 111100 = - BC= - 3*16 +12*1 = = - 60 (10) С1(16) = 1В8 = 1*16*16+11*16+8*1 = 440(10) Ответ: С1 = 0 000000110111000 С2 = 1 000000000111100

№ слайда 23 Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точкой
Описание слайда:

Задача. Выполнить действия над машинными кодами чисел: с фиксированной точкой. Формат 16 двоичных разрядов. Дано: А= - 387; В= - 128 Найти: С1=А + В; Решение: X = A+B X = (-A) + ( - B) А(10) = - 387; А(16)=- 183(16)= - 110000011(2) В(10) = - 128; В(16)=- 80(16)= - 10000000(2) A(2) = 1 000000110000011 –прямой код А(2) = 1 111111001111100 –обратный код А(2) = 1 111111001111101 – дополн. код

№ слайда 24 В(2) = 1 000000010000000 – прямой код В(2) = 1 111111101111111 – обратный код
Описание слайда:

В(2) = 1 000000010000000 – прямой код В(2) = 1 111111101111111 – обратный код В(2) = 1 111111110000000 – дополн.код (-А) = 1 111111001111101 + (-В) = 1 111111110000000 Х = 1 111110111111101 –доп. код Х = 1 000001000000010 – обр.код Х = 1 000001000000011 – пр.код Х = - 203(16) = - (2*16*16+0*16+3*1) = = - (256*2+3) = - (512+3)+ - 515

№ слайда 25 Представление чисел с плавающей точкой. Этот способ представления опирается н
Описание слайда:

Представление чисел с плавающей точкой. Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциальную) запись действительных чисел. Нормализованная запись отличного от нуля действительного числа A - это запись вида: А= m* qn, где m – мантисса числа (правильная дробь, у которой первая цифра после запятой не равна нулю), q – основание системы, n – порядок числа.

№ слайда 26 Примеры: 1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645, а порядок – число 2, так
Описание слайда:

Примеры: 1. Мантисса числа 64.5 – это число 0.645, а порядок – число 2, так как 64.5 = 0.645*10 степень (2). 2. Мантисса числа 0.0000012 – это число 0.12, а порядок – число -5, потому что 0.0000012= =0.12*10 степень(-5). При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы.

№ слайда 27  Задания на дом: 1. Угринович Н.Д. п. 2.9., стр.103-105. 2. Заполнить карточки.
Описание слайда:

Задания на дом: 1. Угринович Н.Д. п. 2.9., стр.103-105. 2. Заполнить карточки.

Краткое описание документа:

Тема
Представление чисел в компьютере.
Арифметические действия над целыми  числами.
Арифметические операции над числами с плавающей точкой.

Цель урока:иметь представление о форматах чисел с фиксированной и плавающей запятой (точкой), знать понятия прямого кода, обратного кода, дополнительного кода, уметь записывать целые числа (положительные и отрицательные) в прямом, обратном и дополнительном коде.
Задачи урока:
образовательные:закрепление знаний учащихся по теме «Представление целых чисел в компьютере».
развивающие:совершенствование умственной и познавательной деятельности учащихся, развитие мышления учащихся.
воспитательные: сознательное усвоение материала учащимися.

Материалы и оборудование к уроку:  презентация,конспект урока, карточки с практической работой,интерактивная доска.

Тип урока: комбинированный урок объяснения нового материала и решения примеров.

Форма проведения урока: беседа, практическая работа по решению задач, парная, индивидуальная, фронтальная формы работы.

Автор
Дата добавления 03.12.2014
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров1976
Номер материала 169702
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх