Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике 11 класс на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Урок по математике 11 класс на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Что? Как? Почему? Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция. … « Важно, чтобы...
Первая команда. Вторая команда. Золотая Портрет в этой шкатулке. Серебряная П...
Из истории логарифмов. Log a b . Слово логарифм происходит от греческого λόγο...
История логарифмов. По выражению Лапласа «появление логарифмов удлинило жизнь...
Первая команда. Вторая команда По логарифму найти число Вычислить Lg X=lg 75–...
Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 25 2 Операция нахождения чи...
Первая команда. Вторая команда. Между какими целыми числами находится число Х...
Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 0
Первая команда. Вторая команда Решить уравнение Решить уравнение Log16X+log4X...
Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 16 4,5
Первая команда. Вторая команда Решить неравенство Решить неравенство Log6 (4x...
Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. X>9,25 X≤-0,5 1 0 - 0 , 5
Первая команда. Вторая команда Как изменится логарифм, если не изменяя основа...
Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. Логарифм Логарифм увеличитс...
Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 1. Вод...
Ответ на задачу 1. 3 , 7 5
Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 2. Емк...
Ответ на задачу 2. 1 , 5 6 2 5
Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 3. Для...
Ответ на задачу 3. 5 2 , 5
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Что? Как? Почему? Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция. … « Важно, чтобы
Описание слайда:

Что? Как? Почему? Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция. … « Важно, чтобы изучаемая математика была связана с реальной действительностью. Обычно все, что не связано с повседневной жизнью, улетучивается из памяти.» Г. Фройденталь.

№ слайда 2 Первая команда. Вторая команда. Золотая Портрет в этой шкатулке. Серебряная П
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда. Золотая Портрет в этой шкатулке. Серебряная Портрет не в этой шкатулке. Бронзовая Портрет не в золотой шкатулке.

№ слайда 3 Из истории логарифмов. Log a b . Слово логарифм происходит от греческого λόγο
Описание слайда:

Из истории логарифмов. Log a b . Слово логарифм происходит от греческого λόγοφ (число) и αρίνμοφ (отношение) и переводится как отношение чисел. Изобрел логарифмы английский математик Джон Непер в 1594 г. Название объясняется тем, что они возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. Открытие логарифмов сводило умножение и деление к операциям сложения и вычитания. Вопросы. 1) Какие свойства логарифмов при этом используются? 2) Дайте математическое определение логарифма.

№ слайда 4 История логарифмов. По выражению Лапласа «появление логарифмов удлинило жизнь
Описание слайда:

История логарифмов. По выражению Лапласа «появление логарифмов удлинило жизнь вычислителей». Непером были созданы таблицы логарифмов тригонометрических функций, которые резко повысили производительность труда вычислителей. Логарифмы с основанием е ввел Спейдел в 1619 г. и составил таблицы этих логарифмов. Вопрос. Как называются такие логарифмы и как они обозначаются? Десятичную систему логарифмов изобрел английский математик Генри Бригс в 1615 г. Вопрос. Как обозначаются десятичные логарифмы? В 1623 г. английский математик Гантер изобрел первую логарифмическую линейку.

№ слайда 5 Первая команда. Вторая команда По логарифму найти число Вычислить Lg X=lg 75–
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда По логарифму найти число Вычислить Lg X=lg 75–lg15–lg 2 +1 log2 log2log2216 Вопрос. Как называется операция нахождения числа по его логарифму?

№ слайда 6 Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 25 2 Операция нахождения чи
Описание слайда:

Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 25 2 Операция нахождения числа по его логарифму называется потенцированием.

№ слайда 7 Первая команда. Вторая команда. Между какими целыми числами находится число Х
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда. Между какими целыми числами находится число Х, если 10Х = 7 Между какими целыми числами находится число Х, если Log5 X =½

№ слайда 8 Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 0
Описание слайда:

Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 0<X<1 2<X<3

№ слайда 9 Первая команда. Вторая команда Решить уравнение Решить уравнение Log16X+log4X
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда Решить уравнение Решить уравнение Log16X+log4X+log2 X=7 log81 32x-1 =2

№ слайда 10 Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 16 4,5
Описание слайда:

Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. 16 4,5

№ слайда 11 Первая команда. Вторая команда Решить неравенство Решить неравенство Log6 (4x
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда Решить неравенство Решить неравенство Log6 (4x-1 )> 2 log0,5(3+2x) ≥ -1 (В ответе указать наименьшее ( В ответе указать наибольшее значение целое значение переменной Х ). переменной Х ).

№ слайда 12 Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. X&gt;9,25 X≤-0,5 1 0 - 0 , 5
Описание слайда:

Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. X>9,25 X≤-0,5 1 0 - 0 , 5

№ слайда 13 Первая команда. Вторая команда Как изменится логарифм, если не изменяя основа
Описание слайда:

Первая команда. Вторая команда Как изменится логарифм, если не изменяя основания, извлечь квадратный корень возвести в куб число, из числа, стоящего под знаком стоящее под знаком логарифма? логарифма? Какое свойство логарифмов при этом используется?

№ слайда 14 Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. Логарифм Логарифм увеличитс
Описание слайда:

Правильные ответы Первая команда. Вторая команда. Логарифм Логарифм увеличится уменьшится вдвое. в три раза. Свойство логарифмов: loga X n =n ∙ loga X

№ слайда 15 Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 1. Вод
Описание слайда:

Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 1. Водолазный колокол, содержащий воздух в количестве V = 3 моль, который занимает объем V1 = 60 литров, опускается на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до объема V2 литров. Работа А (в Дж), совершаемая при сжатии воздуха, вычисляется по формуле : А=α ∙ V ∙Τ∙ log2 (V1/V2). α = 5,75 - постоянная, Т = 250 К – температура воздуха. До какого наименьшего объема V2 (в литрах) можно сжать воздух, если вода совершает при этом работу А=17,25 КДж ?

№ слайда 16 Ответ на задачу 1. 3 , 7 5
Описание слайда:

Ответ на задачу 1. 3 , 7 5

№ слайда 17 Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 2. Емк
Описание слайда:

Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 2. Емкость конденсатора С = 4 ∙ 10-6 Φ. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R= 5 ∙ 106 Ом. Во время работы телевизора напряжение U0 =25 KВ. После выключения телевизора напряжение убывает до U (KВ) за время, вычисляемое по формуле: t = α ∙R∙C ∙ log2 (U0/U) (секунд). α = 0,7 – постоянная. Найти наибольшее напряжение (в КВ ), если после выключения прошло не менее 56 секунд?

№ слайда 18 Ответ на задачу 2. 1 , 5 6 2 5
Описание слайда:

Ответ на задачу 2. 1 , 5 6 2 5

№ слайда 19 Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 3. Для
Описание слайда:

Задание из ЕГЭ на задачи технического содержания с логарифмами. Задача 3. Для обогрева помещения с температурой Тп = 25ºС через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой Тв=80 ºС. Расход проходящей через трубу воды равен m=0,4 кг/с. Проходя через трубу расстояние Х метров, вода охлаждается до температуры Т(ºС). При этом имеет место следующее соотношение: X=α∙(С ∙ m : γ)∙log2 ( (Tв- Т п):(Т- Т п)) где α=0,7 –постоянная величина, С=4,2∙103 Дж/(кг∙ºС) –теплоемкость воды, γ =21 Вт/(м ∙ºС) –коэффициент теплообмена. До какой температуры Т (ºС) охладится вода, пройдя по трубе длиной Х=56 метров ?

№ слайда 20 Ответ на задачу 3. 5 2 , 5
Описание слайда:

Ответ на задачу 3. 5 2 , 5


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Открытый урок по алгебре «Логарифмы. Логарифмическая функция». 11 класс.

Шкода Лидия Ильинична.

Учитель МБОУ О(с)ОШ №38

г.Северодвинск. Архангельская область.

Тип урока: игра «Что? Как? Почему».

Учитель объявляет тему урока и раздает учащимся карты урока.

Карта урока.

Тема «Логарифмы. Логарифмическая функция».

 

Тип урока: Игра  «Что? Как? Почему?» ( 2 урока ).

Цели урока:

·       Расширение и систематизация знаний по теме «Логарифмы».

·       Развитие логического мышления.

·       Выработка навыков коллективной работы.

·       Использование игрового момента для решения поставленных задач.

 

этапа

Название этапа урока.

(Цель этапа урока)

Виды выполняемой работы.

(Указания по выполнению)

Время

работы.

Отметка о

выполнении.

1.

Организационный этап.

1) Настроиться на работу; объявление темы урока.

2) Подписать в тетрадь тему урока;

3) Проверка Д/З.

 

2 мин.

 

2.

Повторение.

Цель: восстановитьв памяти изученный материал по теме.

1)      Вспомнить определение логарифма.

2)      Повторить основные свойства логарифмов.

3)      Вспомнить свойства логарифмической ф.

 

5 мин.

 

    3.

Групповая работа.

Цель: проверка знаний по теме. Умение работать в группе.

1)      Разбиться на группы по 3- 4 человека.

2)      Выполнить групповое задание в форме «домино».

3)      Отчитаться по выполненному заданию перед учителем.

4)      Получить оценки за групповую работу.

 

 

15 мин.

 

    4.

Работа в командах.

Цель: систематизация знаний по теме; расширение кругозора учащихся.

 

1)      Формирование двух команд из учащихся по

4 -5 человек; выбор капитана в каждой команде.

2)  Ответы на вопросы, решение задач.

 

30 мин.

 

    5.

Решение задач из материалов ЕГЭ по данной теме у доски.

Цель: показать значимость изучаемой темы для подготовки к экзаменам; связь математики с физикой.

1)      Выполнение учащимися заданий у доски.

2)      Объяснение решенных задач классу.

3)      Обсуждение методов решения.

4)      Вывод о практической значимости рассматриваемого материала.

 

 

    25 мин.   

 

   6.

Итоги урока.

1)      Подсчет баллов команд на доске.

2)      Проверьте, справились ли вы со всеми этапами урока и поставьте (+) или ( - ) в последнем столбце напротив каждого этапа.

3)      Сделайте для себя вывод, сможете ли вы справиться с подобными заданиями по математике на экзамене.

4)      Запишите Д / З : стр.244 №513, № 520(б,г), №526 (в,г), стр.274 №7(3).

5)      Ответьте на вопрос: понравился ли вам урок ( «да» или «нет» в правом столбце).

 

 

 

 

 

 

3 мин.

 

 

 

Сначала проведем разминку в виде «домино». Для этого сформируем группы по 3-4 человека. Время указано в карте урока. После окончания времени подведем итоги и выставим оценки.  Учащимся в группах раздаются задания в виде разрезанных карточек. (Каждый вариант содержит по 20 карточек, все варианты разные).

Класс приступает к выполнению заданий. По мере готовности учитель подходит к группе, проверяет задания и выставляет группе оценки.

 Учитель объявляет следующий этап урока, который заключается в соревновании двух команд. Класс разбивается на две команды. Каждая команда выдвигает по 5 игроков, остальные – болельщики. Команды выбирают капитанов . Две группы по 5 человек садятся за отдельные столы. Учитель поясняет правила игры «Что? Как? Почему?». За каждый правильный ответ команде начисляется 1 балл, если команда не может ответить, то просит помощи своих болельщиков или вопрос переходит ко 2 команде. Вопросы оформлены в виде презентации. После того, как прозвучит ответ, той или иной команды, на экране появляется правильный ответ.

Вопрос 1. Учитель показывает закрытую коробку и задает вопрос: « В этом ящике находится то, на смену чего пришли калькуляторы и ПК в инженерных расчетах. Что это такое?»  ( 1 минута)  < логарифмическая линейка> Кто умеет пользоваться ею? Показать в действии!

Далее демонстрируются слайды и команды по очереди отвечают на вопросы.

 

Текст задач технического содержания из слайдов 15,17 и 19 заранее выписаны на доску и закрыты. Учащиеся из команд выходят к доске и решают их на доске. На доску, по мере ответов на вопросы команд, записываются баллы. После решения задач на доске команды задают вопросы друг другу и вопросы задают болельщики противоположной команде. Далее идет подведение итогов, выставление оценок, запись Д\З.

 

 

Автор
Дата добавления 05.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров289
Номер материала 423171
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх