Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему: "Масштаб"

Урок по математике на тему: "Масштаб"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Автор: Тимганова Нурия Мухаметхановна

Предмет Математика

Класс 6 класс

Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений Виленкина

Тема урока: Масштаб

Тип урока Изучение нового материала

Цель урока:

Основные цели:

1) сформировать понятие масштаба, способность к использованию этого понятия для решения практических задач;

2) повторить и закрепить понятие отношения, задачи на проценты.


Задачи урока:

Образовательные: - сформировать представление о масштабе;

- формировать умения и навыки использования этого понятия для решения практических задач;



Развивающие: - развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать,

- развивать устную речь.

Воспитательные: - воспитывать умение высказывать свое мнение;

- воспитание умения участвовать в диалоге;

- формировать способность к позитивному сотрудничеству.



Оборудование, демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний

1 № 2

hello_html_1c841a8d.gif(hello_html_m63511352.gif). 12 ׃ 22; 22 ׃ 42; 42 ׃ 82.

3 № 4

0,25; 0,5; 0,75. 1׃10000; 1׃25000; 1׃50000.

Индивидуальное задание:

На карте с масштабом hello_html_m67acc46d.gif расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.

2) эталоны

Определение масштаба:

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.









Алгоритм нахождения расстояния на местности:

Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.










3) эталон для самопроверки самостоятельной работы

1. 1 см ∙ 1 000 000 = 1 000 000 (см) = 10 км; Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

2. 0,6 см ∙ 1 000 000 = 600 000 (см) = 6 км. Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.


4) образец выполнения № 48

1. hello_html_27b858f9.gif; 3. hello_html_m31da7501.gif;

0,25х = 7,2  1hello_html_630c807f.gif; hello_html_m108ac184.gif  4,8 = 0,14  50х;

0,25х = hello_html_10ba47bd.gif; 2,8 = 7х;

0,25х = 8; х = 2,8 : 7;

х = 8 : 0,25; х = 0,4

х = 2


2. hello_html_m33acf725.gif; 4. hello_html_59fd32c1.gif;

2hello_html_552ce0de.gif = 0,6х  2,5; 1hello_html_73cd0b72.gif  3х = 13,75  2hello_html_230b1232.gif;

hello_html_m67454dbf.gif= 1,5х; hello_html_150ab845.gifх = hello_html_2e6f7fd.gif;

3 = 1,5х; hello_html_m41b4b29a.gifх = 30;

х = 3 : 1,5; х = 30 : hello_html_m41b4b29a.gif;

х = 2 х = hello_html_fee326c.gif;

х = 8,5


Раздаточный материал:

карточка для этапа рефлексии

1) Я знаю, что такое масштаб;

2) Я знаю, как находить расстояние на местности;

3) Я умею находить расстояние на местности;

4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я не допускал ошибки;

5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить, допущенные ошибки).





Ход урока


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем решать задачи на отношение.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Какой темой мы занимались два последних урока? (Отношение чисел и величин.)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями и посмотрим, в каких задач это понятие используется.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение значения дробных выражений, упрощение и нахождение отношений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение задач на масштаб.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Вычислите:

hello_html_1c841a8d.gif(hello_html_m63511352.gif)



2. Можно ли утверждать, что данные отношения будут равны? Почему?

12 ׃ 22; 22 ׃ 42; 42 ׃ 82.


3. По какому правилу составлен ряд чисел: 0,25; 0,5; 0,75; 1?

Назовите самое большое число в этом ряду, самое маленькое.

Найдите число, которому равно отношение самого большого числа и самого маленького в данном ряду чисел. Придумайте пары чисел, отношение которых равно 4.


4. Являются ли эти записи отношениями? Где вы с ними встречались?

1׃10000; 1׃25000; 1׃50000.

Индивидуальное задание:

На карте с масштабом hello_html_m67acc46d.gif расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.


3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Какое задание вам предлагалось выполнить? (Решить задачу с новым понятием.)

Почему задание вызвало затруднения у некоторых учеников? (Мы раньше на математике не решали задачи с использованием масштаба.)

А раньше вы встречались с этим понятием? (Да, на уроках географии и истории.)

Дайте краткий анализ предложенной задачи. (Дано расстояние на карте и масштаб, найти расстояние на местности.)

Сформулируйте цель нашего урока. (Определить, что такое масштаб, научиться находить расстояние на местности по расстоянию на карте и масштабу.)

Сформулируйте тему урока. (Решение задач на масштаб.)


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Для чего нужен масштаб? (Зная масштаб, можно найти расстояние на местности или расстояние на карте.)

Что показывает масштаб? (Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.)

Дайте определение понятию масштаб.

Учащиеся предлагают свои варианты, учитель редактирует и на доску вывешивается определение.

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.







Что означает запись: hello_html_m67acc46d.gif? (1 см на карте соответствует 50 000 см на местности, расстояние на местности в 50 000 раз больше расстояния на карте.)



Что необходимо сделать, чтобы найти в нашей задаче расстояние на местности? (Надо расстояние на карте умножить на 50 000.)

Ответьте на вопрос задачи.

Учащиеся выполняют задание самостоятельно в тетрадях, на доске заготовлено решение, пока оно закрыто.

5 ∙ 50 000 = 250 000 (см)

250 000 см = 2,5 км

Сформулируйте правило нахождения расстояния на местности по известному расстоянию на карте и масштабу. (Дети предлагают свои варианты, учитель редактирует, на доске появляется правило.)

Алгоритм нахождения расстояния на местности:

Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.











5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

28 (устно)

31 (3, 4) (3 — у доски; 4 — в парах, одна пара у доски)


3. 1,8 дм ∙ 1 000 000 = 1 800 000 (дм) = 180 км;

4. 35 мм ∙ 1 000 000 = 35 000 000 (мм) = 35 км.


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

31 (1, 2)

После проверки по эталону анализируются и исправляются допущенные ошибки, выясняются причины появления ошибок.


7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование понятия масштаба при решении практических задач;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на понятие отношения, решение уравнений с использованием «перекрёстного» правила.

Организация учебного процесса на этапе 7:

34 — один ученик у доски

Р — сумма длин сторон; S = ab

Р = 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5 = 15 (см) 2,5  5 – 1  2 = 12,5 – 2 = 10,5 (см2)

15  4000 = 60 000 (см) = 600 (м) 10,5  4000 = 42 000 (см2) = 4,2 (м2)








44 один ученик у доски

h : a — крутизна участка

а) h : 400 100% = 20%; б) 30 : 1200 = hello_html_m70e11c7e.gif

h = 20 : 100 400; hello_html_m70e11c7e.gif  100% = 2,5%

h = 80 (м)


48 (одно на выбор) самостоятельно с самопроверкой по образцу


8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?

Что показывает масштаб?

Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?

Проанализируйте свою работу на уроке и оцените её.

1) Я знаю, что такое масштаб;

2) Я знаю, как находить расстояние на местности;

3) Я умею находить расстояние на местности;

4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я не допускал ошибок;

5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить допущенные ошибки).


Домашнее задание

п. 2.3.2; 50; 53 (одна задача на выбор); 54 (одно на выбор).



Краткое описание документа:

Автор: Тимганова Нурия Мухаметхановна

Предмет  Математика

Класс 6  класс

 Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений  Виленкина

Тема урока: Масштаб

Тип урока Изучение нового материала

Цель  урока:  

Основные цели:

1) сформировать понятие масштаба, способность к использованию этого понятия для решения практических задач;

2) повторить и закрепить понятие отношения, задачи на проценты.

 

Задачи урока:

Образовательные:       - сформировать  представление о масштабе;

                                            

                                          - формировать умения и навыки использования  этого понятия для решения практических задач;

 

Развивающие:               - развивать  вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, 

                                               - развивать устную речь.

Воспитательные:          - воспитывать умение высказывать свое мнение;

- воспитание умения участвовать в диалоге;

                                               - формировать способность к позитивному сотрудничеству.  

 

 

Общая информация

Номер материала: 371083

Похожие материалы