Автор: Тимганова Нурия
Мухаметхановна
Предмет Математика
Класс 6 класс
Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений
Виленкина
Тема урока: Масштаб
Тип урока Изучение нового материала
Цель урока:
Основные цели:
1) сформировать понятие масштаба, способность
к использованию этого понятия для решения практических задач;
2) повторить и закрепить понятие отношения,
задачи на проценты.
Задачи урока:
Образовательные: - сформировать
представление о масштабе;
- формировать
умения и навыки использования этого понятия для решения практических задач;
Развивающие: - развивать
вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать,
- развивать устную речь.
Воспитательные: - воспитывать умение
высказывать свое мнение;
- воспитание умения
участвовать в диалоге;
- формировать
способность к позитивному сотрудничеству.
Оборудование, демонстрационный материал:
1) задания для актуализации знаний
№ 1 №
2
(). 12
׃ 22; 22 ׃ 42; 42 ׃ 82.
№ 3 №
4
0,25; 0,5; 0,75. 1׃10000;
1׃25000; 1׃50000.
Индивидуальное задание:
На карте с
масштабом расстояние равно 5 см. Найдите расстояние
на местности.
2) эталоны
|
|
|
|
|
|
Определение
масштаба:
Отношение
длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом
изображения.
|
|
|
|
Алгоритм
нахождения расстояния на местности:
Чтобы
найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.
|
|
3) эталон для самопроверки самостоятельной работы
1. 1 см ∙ 1 000 000 =
1 000 000 (см) = 10 км; Чтобы найти расстояние
на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении,
показывающем масштаб.
2. 0,6 см ∙ 1 000 000 = 600 000
(см) = 6 км. Чтобы найти расстояние на местности,
надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем
масштаб.
4) образец выполнения № 48
1. ; 3.
;
0,25х = 7,2 × 1; × 4,8 = 0,14 × 50х;
0,25х = ; 2,8
= 7х;
0,25х = 8; х
= 2,8 : 7;
х = 8 : 0,25; х
= 0,4
х = 2
2. ; 4.
;
2 = 0,6х × 2,5; 1 × 3х = 13,75 × 2;
= 1,5х; х = ;
3 = 1,5х; х = 30;
х = 3 : 1,5; х
= 30 : ;
х = 2 х
= ;
х
= 8,5
Раздаточный материал:
карточка для этапа рефлексии
1) Я знаю, что такое масштаб;
2) Я знаю, как находить расстояние на
местности;
3) Я умею находить расстояние на местности;
4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я
не допускал ошибки;
5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе
(перечислить, допущенные ошибки).
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока:
продолжаем решать задачи на отношение.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Какой темой мы занимались два последних
урока? (Отношение чисел и величин.)
– Сегодня мы продолжим работать с отношениями
и посмотрим, в каких задач это понятие используется.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в
деятельности
Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание,
необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение значения
дробных выражений, упрощение и нахождение отношений;
2) актуализировать мыслительные операции,
необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ,
обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и
алгоритмы в виде схем и символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в
деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность
имеющихся знаний: решение задач на масштаб.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Вычислите:
()
2. Можно ли
утверждать, что данные отношения будут равны? Почему?
12 ׃ 22;
22 ׃ 42; 42 ׃ 82.
3. По какому
правилу составлен ряд чисел: 0,25; 0,5; 0,75; 1?
– Назовите самое большое число в этом ряду,
самое маленькое.
– Найдите число, которому равно отношение
самого большого числа и самого маленького в данном ряду чисел. Придумайте пары
чисел, отношение которых равно 4.
4. Являются ли эти
записи отношениями? Где вы с ними встречались?
1׃10000; 1׃25000;
1׃50000.
Индивидуальное задание:
На карте с
масштабом расстояние равно 5 см. Найдите расстояние
на местности.
3. Выявление причины затруднения и постановка цели
деятельности
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное
взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство
задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вам предлагалось выполнить?
(Решить задачу с новым понятием.)
– Почему задание вызвало затруднения у
некоторых учеников? (Мы раньше на математике не решали задачи с использованием
масштаба.)
– А раньше вы встречались с этим понятием?
(Да, на уроках географии и истории.)
– Дайте краткий анализ предложенной задачи.
(Дано расстояние на карте и масштаб, найти расстояние на местности.)
– Сформулируйте цель нашего урока.
(Определить, что такое масштаб, научиться находить расстояние на местности по
расстоянию на карте и масштабу.)
– Сформулируйте тему урока. (Решение задач на
масштаб.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие
для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного
затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в
знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Для чего нужен масштаб? (Зная масштаб, можно
найти расстояние на местности или расстояние на карте.)
– Что показывает масштаб? (Он показывает, во
сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.)
– Дайте определение понятию масштаб.
Учащиеся предлагают свои варианты, учитель редактирует
и на доску вывешивается определение.
|
|
Отношение
длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом
изображения.
|
|
– Что означает
запись: ? (1 см на карте соответствует 50 000
см на местности, расстояние на местности в 50 000 раз больше расстояния на
карте.)
– Что необходимо сделать, чтобы найти в нашей
задаче расстояние на местности? (Надо расстояние на карте умножить на
50 000.)
– Ответьте на вопрос задачи.
Учащиеся выполняют задание самостоятельно в
тетрадях, на доске заготовлено решение, пока оно закрыто.
5 ∙ 50 000 =
250 000 (см)
250 000 см =
2,5 км
– Сформулируйте правило нахождения расстояния
на местности по известному расстоянию на карте и масштабу. (Дети предлагают
свои варианты, учитель редактирует, на доске появляется правило.)
|
|
Алгоритм
нахождения расстояния на местности:
Чтобы
найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.
|
|
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во
внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 28 (устно)
№ 31 (3, 4) (3 — у
доски; 4 — в парах, одна пара у доски)
3. 1,8 дм ∙
1 000 000 = 1 800 000 (дм) = 180 км;
4. 35 мм ∙
1 000 000 = 35 000 000 (мм) = 35 км.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа:
проверить своё умение применять новое учебное
содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном
для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 31 (1, 2)
После проверки по эталону анализируются и
исправляются допущенные ошибки, выясняются причины появления ошибок.
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа:
1) тренировать навыки использования нового
содержания совместно с ранее изученным: использование понятия масштаба при
решении практических задач;
2) повторить учебное содержание, которое
потребуется на следующих уроках: решение задач на понятие отношения, решение
уравнений с использованием «перекрёстного» правила.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 34 — один ученик
у доски
Р — сумма длин сторон; S = ab
Р = 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5 = 15 (см) 2,5
× 5 – 1 × 2 = 12,5 – 2 = 10,5 (см2)
15 × 4000 = 60 000 (см) = 600 (м) 10,5
× 4000 =
42 000 (см2) = 4,2 (м2)
№ 44 один ученик у
доски
h : a —
крутизна участка
а) h : 400 ×
100% = 20%; б) 30 : 1200 =
h = 20 : 100
× 400; × 100% = 2,5%
h = 80 (м)
№ 48 (одно на
выбор) самостоятельно с самопроверкой по образцу
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа:
1) зафиксировать
новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную
деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников,
которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать
неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и
записать домашнее задание.
Организация учебного
процесса на этапе 8:
– Какое понятие мы
сегодня на уроке уточнили?
– Что показывает
масштаб?
– Как найти длину
отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?
– Проанализируйте
свою работу на уроке и оцените её.
1) Я знаю, что
такое масштаб;
2) Я знаю, как
находить расстояние на местности;
3) Я умею находить
расстояние на местности;
4) У меня сегодня
на уроке всё получалось, я не допускал ошибок;
5) Я допустил
ошибки в самостоятельной работе (перечислить допущенные ошибки).
Домашнее задание
п. 2.3.2; № 50; 53 (одна задача на
выбор); 54 (одно на выбор).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.