Инфоурок Математика КонспектыУрок по математике на тему: "Масштаб"

Урок по математике на тему: "Масштаб"

Скачать материал

Автор: Тимганова Нурия Мухаметхановна

Предмет  Математика

Класс 6  класс

 Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений  Виленкина

Тема урока: Масштаб

Тип урока Изучение нового материала

Цель  урока:  

Основные цели:

1) сформировать понятие масштаба, способность к использованию этого понятия для решения практических задач;

2) повторить и закрепить понятие отношения, задачи на проценты.

 

Задачи урока:

Образовательные:       - сформировать  представление о масштабе;

                                            

                                          - формировать умения и навыки использования  этого понятия для решения практических задач;

 

Развивающие:               - развивать  вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, 

                                               - развивать устную речь.

Воспитательные:           - воспитывать умение высказывать свое мнение;

- воспитание умения участвовать в диалоге;

                                               - формировать способность к позитивному сотрудничеству.  

 

 

 

Оборудование, демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний

№ 1                                                                           № 2

 ().                                                                 12 ׃ 22;    22 ׃ 42;    42 ׃ 82.

№ 3                                                                            № 4

0,25;    0,5;    0,75.                                                                          1׃10000;    1׃25000;    1׃50000.

Индивидуальное задание:

На карте с масштабом  расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.

2) эталоны

Определение масштаба:

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.

 

Алгоритм нахождения расстояния на местности:

Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


3) эталон для самопроверки самостоятельной работы

1. 1 см ∙ 1 000 000 = 1 000 000 (см) = 10 км;                     Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

2. 0,6 см ∙ 1 000 000 = 600 000 (см) = 6 км.                        Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

 

4) образец выполнения № 48

1. ;                                                3. ;

0,25х = 7,2 × 1;                                               × 4,8 = 0,14 × 50х;

0,25х = ;                                                  2,8 = 7х;

0,25х = 8;                                                            х = 2,8 : 7;

х = 8 : 0,25;                                                        х = 0,4

х = 2

 

2. ;                                                4. ;

2 = 0,6х × 2,5;                                      1 × 3х = 13,75 × 2;

 = 1,5х;                                                       х = ;

3 = 1,5х;                                                             х = 30;

х = 3 : 1,5;                                                         х = 30 : ;

х = 2                                                                    х = ;

                                                                             х = 8,5

 

Раздаточный материал:

карточка для этапа рефлексии

1) Я знаю, что такое масштаб;

2) Я знаю, как находить расстояние на местности;

3) Я умею находить расстояние на местности;

4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я не допускал ошибки;

5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить, допущенные ошибки).

 

 

Ход урока

 

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем решать задачи на отношение.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Какой темой мы занимались два последних урока? (Отношение чисел и величин.)

– Сегодня мы продолжим работать с отношениями и посмотрим, в каких задач это понятие используется.

 

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение значения дробных выражений, упрощение и нахождение отношений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение задач на масштаб.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Вычислите:

 ()

 

2. Можно ли утверждать, что данные отношения будут равны? Почему?

12 ׃ 22;    22 ׃ 42;    42 ׃ 82.

 

3. По какому правилу составлен ряд чисел: 0,25; 0,5; 0,75; 1?

– Назовите самое большое число в этом ряду, самое маленькое.

– Найдите число, которому равно отношение самого большого числа и самого маленького в данном ряду чисел. Придумайте пары чисел, отношение которых равно 4.

 

4. Являются ли эти записи отношениями? Где вы с ними встречались?

1׃10000;    1׃25000;    1׃50000.

Индивидуальное задание:

На карте с масштабом  расстояние равно 5 см. Найдите расстояние на местности.

 

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вам предлагалось выполнить? (Решить задачу с новым понятием.)

– Почему задание вызвало затруднения у некоторых учеников? (Мы раньше на математике не решали задачи с использованием масштаба.)

– А раньше вы встречались с этим понятием? (Да, на уроках географии и истории.)

– Дайте краткий анализ предложенной задачи. (Дано расстояние на карте и масштаб, найти расстояние на местности.)

– Сформулируйте цель нашего урока. (Определить, что такое масштаб, научиться находить расстояние на местности по расстоянию на карте и масштабу.)

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач на масштаб.)

 

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Для чего нужен масштаб? (Зная масштаб, можно найти расстояние на местности или расстояние на карте.)

– Что показывает масштаб? (Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.)

– Дайте определение понятию масштаб.

Учащиеся предлагают свои варианты, учитель редактирует и на доску вывешивается определение.

Отношение длины отрезка на изображении к его настоящей длине называется масштабом изображения.

 
 

 

 


– Что означает запись: ? (1 см на карте соответствует 50 000 см на местности, расстояние на местности в 50 000 раз больше расстояния на карте.)

 

– Что необходимо сделать, чтобы найти в нашей задаче расстояние на местности? (Надо расстояние на карте умножить на 50 000.)

– Ответьте на вопрос задачи.

Учащиеся выполняют задание самостоятельно в тетрадях, на доске заготовлено решение, пока оно закрыто.

5 ∙ 50 000 = 250 000 (см)

250 000 см = 2,5 км

– Сформулируйте правило нахождения расстояния на местности по известному расстоянию на карте и масштабу. (Дети предлагают свои варианты, учитель редактирует, на доске появляется правило.)

Алгоритм нахождения расстояния на местности:

Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте
умножить на делитель в отношении, показывающем масштаб.

 
 

 

 

 

 


5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

28 (устно)

31 (3, 4) (3 — у доски; 4 — в парах, одна пара у доски)

 

3. 1,8 дм ∙ 1 000 000 = 1 800 000 (дм) = 180 км;

4. 35 мм ∙ 1 000 000 = 35 000 000 (мм) = 35 км.

 

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

31 (1, 2)

После проверки по эталону анализируются и исправляются допущенные ошибки, выясняются причины появления ошибок.

 

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование понятия масштаба при решении практических задач;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на понятие отношения, решение уравнений с использованием «перекрёстного» правила.

Организация учебного процесса на этапе 7:

34 — один ученик у доски

Р — сумма длин сторон;                                                  S = ab

Р = 3 + 1 + 2 + 1,5 + 5 + 2,5 = 15 (см)                             2,5 × 5 – 1 × 2 = 12,5 – 2 = 10,5 (см2)

15 × 4000 = 60 000 (см) = 600 (м)                                   10,5 × 4000 = 42 000 (см2) = 4,2 (м2)

 

 

 

 

44 один ученик у доски

h : a — крутизна участка

а) h : 400 × 100% = 20%;                                                      б) 30 : 1200 =

h = 20 : 100 × 400;                                                                   × 100% = 2,5%

h = 80 (м)

 

48 (одно на выбор) самостоятельно с самопроверкой по образцу

 

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?

– Что показывает масштаб?

– Как найти длину отрезка на местности по известному расстоянию на рисунке и масштабу?

– Проанализируйте свою работу на уроке и оцените её.

1) Я знаю, что такое масштаб;

2) Я знаю, как находить расстояние на местности;

3) Я умею находить расстояние на местности;

4) У меня сегодня на уроке всё получалось, я не допускал ошибок;

5) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить допущенные ошибки).

 

Домашнее задание

п. 2.3.2; 50; 53 (одна задача на выбор); 54 (одно на выбор).

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике на тему: "Масштаб""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель службы приёма заявок

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Автор: Тимганова Нурия Мухаметхановна

Предмет  Математика

Класс 6  класс

 Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений  Виленкина

Тема урока: Масштаб

Тип урока Изучение нового материала

Цель  урока:  

Основные цели:

1) сформировать понятие масштаба, способность к использованию этого понятия для решения практических задач;

2) повторить и закрепить понятие отношения, задачи на проценты.

 

Задачи урока:

Образовательные:       - сформировать  представление о масштабе;

                                            

                                          - формировать умения и навыки использования  этого понятия для решения практических задач;

 

Развивающие:               - развивать  вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, 

                                               - развивать устную речь.

Воспитательные:          - воспитывать умение высказывать свое мнение;

- воспитание умения участвовать в диалоге;

                                               - формировать способность к позитивному сотрудничеству.  

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 073 материала в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.02.2015 746
    • DOCX 47.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тимганова Нурия Мухаметхановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 18331
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 80 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 33 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 111 человек из 42 регионов

Мини-курс

Педагогические аспекты работы с баснями Эзопа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продуктовый успех: стратегии и инструменты для создания, улучшения и продвижения продуктов на рынке

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стартап: стратегия, развитие, и инвестиции

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе