- 18.01.2015
- 1156
- 0
Семилукская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
ОТКРЫТЫЙ УРОК
ПО МАТЕМАТИКЕ
в 12 классе
Разработала: учитель М.П.Шершнева
Семилуки
2012
Тема: «Решение логарифмических уравнений»
Цели урока:
1) закрепить умения, полученные на предыдущем уроке, по решению логарифмических уравнений;
2) повторить свойства логарифмов;
3) повторить способы решения уравнений.
Оборудование: ноутбуки, мультимедиа-проектор, экран.
Межпредметные связи: информатика и ИКТ (
План урока
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устные удержания.
IV. Арифметический диктант.
V. Закрепление решения логарифмических уравнений.
VI. Историческая справка.
VII. Итог урока. Оценки.
VIII. Домашнее задание.
Ход урока
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
Первый ученик выполняет задания на карточке.
Проверка: 
Ответ: –1.
Дополнительное задание: написать определение логарифма.
Устное задание:
Ответ:
В это же время ученик выполняет на доске задание:
Проверка:
Посторонний корень:
Ответ: 4.
Дополнительный вопрос:
Почему (–3) является посторонним корнем?
Второй ученик выполняет задание:
Обозначим 
через у
x = 16 x = ½
Проверка:
1)
2)
Ответ: 16; ½
Дополнительный вопрос: Почему (–1) не является посторонним корнем?
Устное задание.
Из равенства логарифмов следует:
Корней нет.
Ответ: решений нет.
Дополнительный вопрос: какие уравнения называют логарифмическими?
III. Устные упражнения
1. Сколько способов для решения логарифмических уравнений мы рассмотрели на предыдущем уроке? (6).
2. Перечислите.
3. Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений? (Да.)
4. Почему? (Возможно появление посторонних корней.)
5. Решите устно:
а)
б)
в)
г) 
д) 
решений нет
6. Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например:
(Логарифмируем обе его части: 
)
IV. Диктант (самостоятельная работа на карточках).
Решить уравнение:
1.
(х=33=27)
2.
(x=5).
3.
(x=0,01).
4.
(x=4)
5.
(x=5)
6.
(x – любое число).
7.
(x=5).
8.
(x=1).
9.
V. Решение уравнений.
1) Ученик у доски комментирует запись на карточке.
Решить уравнение: lg(x2 + 75) – lg(x – 4) = 2
lg(x2 + 75–lg(x – 4) = lg100
x2+75=100x – 400
x2 – 100x + 475 = 0
D = 8100 x1 = 95 x2 = 5
Проверка:
1) lg (952 + 75)–lg (95 – 4) = lg 9100 – lg 91 = lg 100 = 2;
2) lg (52 + 75) – lg(5 – 4)=lg100 – lg 1 = lg100 =2.
Ответ: 5; 95.
Дополнительный вопрос: какие логарифмы называются десятичными?
2) Ученик решает на обратной стороне доски, класс решает самостоятельно с последующей проверкой.
log5 (x – 1) + log5 (x – 2)= log5 (x + 2)
x2 – 3x + 2 = x + 2
x2 – 4x = 0
x = 0 или х = 4
Проверка: 1) log5 (0 – 4) + log (0 – 2) = log5 (0 + 2).
log отрицательных чисел не существует.
3)
Ответ: 4.
Дополнительный вопрос: какое уравнение называется логарифмическим?
3) Решите уравнение приведением логарифмов к одному и тому же основанию.
log2 x – log1/2 x = 4
–log1/2 x – log1/2 x = 4
–2 log1/2 x = 4
log1/2 2 = –1
Проверка: log2 4 – log1/2 4 = 2 – (–2) = 4
Ответ: 4
4) Ученик комментирует.
Прологарифмируем обе части.
x = 3 x = 1/3
Проверка: 1) 3log3 = 31 = 3;
2)1/3log1/3 = (1/3)–1 = 3
Ответ: 3
Ученики на ноутбуках выполняют задание:
Решить графически (с использованием компьютерной программы MS Excel):
x + lg x = 1
y = lg x y = 1– x
Решение в программе MS Excel:
Ответ: 1
Правильное решение для проверки выводится учителем с помощью проектора на экран.
VI. Историческая справка.
Ученик делает доклад на тему «Из истории логарифмов».
VII. Итог урока.
Чем мы занимались сегодня на уроке?
Сколько всего способов решения мы рассмотрели? (6.) Перечислите.
Чем отличается логарифмирование от потенцирования?
Какие логарифма вы знаете?
Какие логарифмы называются десятичными?
Учитель выставляет оценки за работу на уроке.
VIII. Д/з: № 6(е), № 8(б), № 10(б), № 11(д)
(стр.311 из учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Г.Д. Глейзера).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка открытого урока по математике на тему "Решение логарифмических уравнений". Урок проводился в 12 классе Семилукской вечерней (сменной) общеобразовательной школы.
Цели урока:
1) закрепить умения, полученные на предыдущем уроке, по решению логарифмических уравнений;
2) повторить свойства логарифмов;
3) повторить способы решения уравнений.
Оборудование: ноутбуки, мультимедиа-проектор, экран.
Межпредметные связи: информатика и ИКТ (Практичская работа № 1 "Потсроение модели решения уравнения в MS Excel").
Построение модели решения уравнения в MSПостроение модели решения уравнения в MSПостроение модели решения уравнения в MSПрактическая работа № 1 «Построение модели решения уравнения в MSExcelПрактическая работа № 1 «Построение модели решения уравнения в MSExcelПрактическая работа № 1 «Построение модели решения уравнения в MSExcel
6 661 543 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шершнева Мария Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.