Урок по математике на тему: Сумма n – первых членов арифметической прогрессии.
Предпросмотр материала:
Тема: Сумма n – первых членов арифметической прогрессии.
Цель урока: Сформировать навыки нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Формирование навыков решения компетентностных задач на примере использования формул суммы n- первых членов арифметической прогрессии подготовительного характера к итоговой аттестации.
Задачи урока:
- Ознакомить с формулой нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии;
- Определить степень значимости таких задач в международном исследование;
- Формировать коммуникативные качества у обучающихся (умение принимать чужую точку зрения, договариваться, находить пути решения, выбирать не только верный, но и рациональный способ решения задачи).
Оборудование: слайд - презентация, раздаточный материал
ХОД УРОКА:
- Организация учебной деятельности:
- Актуализация базовых знаний:
№1. 
(1 балл)
№2. 
(1 балл)
№3. 
(2 балл)
Решение: 1) 
2) 
3) 
- Постановка цели и задачи урока обучающимися.
Для постановки цели и задач обучающимся даётся текст с рядом задач. На основании анализа текста ученики самостоятельно формулируют цели и задачи к данному уроку.
Как вы думаете, какое ключевое выражение заключено в условиях задач?
- Дана арифметическая прогрессия: -6,2; -1,2; 3,8… Найдите сумму первых пяти её членов.
- Арифметическая прогрессия (аn) задана условием: аn = 2n -7. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.
- В арифметической прогрессии (аn) а1= 3, а сумма первых семи её членов равна 0. Найдите разность арифметической прогрессии.
Какова тема урока? Чему должны научиться?
4. Физминутка для мозга. (большой на правой руке и маленький палец на левой руке одновременное чередование)
5. Изучение нового материала. (Информация о задаче, которую Гаусс решил в шестилетнем возрасте)
В одной из школ Германии, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Каково же было удивление учителя, когда один из учеников через минуту воскликнул: «Я уже решил…» и дал ответ: 5050. Прав ли был мальчик?
(он вероятно рассуждал так: «Сумма первого и последнего слагаемого равна 101, сумма второго и предпоследнего слагаемого, тоже 101 и ничего странного в этом нет. Второе слагаемое на единицу больше первого, а предпоследнее на единицу меньше последнего, так что сумма должна быть такой же. То же будет происходить и с каждой новой парой чисел. Таких сумм 50, так как всего чисел 100 и все они разделены на пары. Значит, вся сумма равна числу 101 умноженному на 50. И Гаусс подсчитал, что сумма равна 5050».)
Но, есть наверное формулы, по которым вычисляют сумму n – первых членов арифметической прогрессии?
Стр 80-83 § 11 изучить (материал в парах) и запишите формулы.
4. Историческая справка (Гаусс)
5. Закрепление
Задача о заключении трудового договора.
Между работником и работодателем должен быть заключен трудовой договор. Предлагаются два варианта оплаты труда:
(1) работнику в первый день работы выплачивается 4 тыс. р., во второй – 5 тыс. р., в третий – 6 тыс. р. и т. д.;
(2) по второму варианту работник получает в первый день работы 2 тыс. р., во второй – 4 тыс. р., в третий – 6 тыс. р., в четвертый – 8 тыс. р. и т. д.;
На какие условия выгодно согласиться работнику, а на какие – работодателю?
Как Вы понимаете условие задачи? Как это связано с действительностью? Возникли ли у Вас другие вопросы? Какие сведения, по Вашему мнению, отсутствуют? Что еще нужно знать, чтобы в этом разобраться?
В процессе решения задачи о заключении трудового договора предлагаем Вам заполнить следующую таблицу (кроме ее последнего столбца, который будет заполнен позже).
«Я решаю задачу»:
|
Я делаю предположение |
Я решаю |
Я спрашиваю |
Я узнал(а) |
|
Я думаю, что для рабочего выгоднее вариант оплаты …
|
Сначала я запишу формулы, необходимые для решения задачи ... |
|
|
и ответить на вопрос:
Какие знания Вам понадобятся для решения задачи о заключении трудового договора?
Задание 1. Может быть, в процессе решения задачи о заключении трудового договора у ам понадобятся дополнительные данные. (предлагается таблица - соответствий)
«Таблица соответствий»
(соответствий между количеством проработанных дней и денежными суммами, причитающимися за выполненную работу по договору, по вариантам оплаты (1)-(2))
|
Дни Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
(1б) |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
… |
n |
|
|
(1) руб. |
a |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
(1б) |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
… |
an= (2 б) |
|
S |
4 |
9 |
15 |
22 |
30 |
(2б) |
49 |
60 |
72 |
85 |
99 |
114 |
130 |
147 |
… |
Sn= (4 б) |
|
|
(2) руб. |
a |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
(1б) |
(1б) |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
… |
an = (2 б) |
|
S |
2 |
6 |
12 |
20 |
30 |
42 |
(2б) |
72 |
90 |
110 |
132 |
156 |
182 |
210 |
… |
Sn= (4 б) |
|
|
Дни Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 (1б) |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
… |
n |
|
|
(1) руб. |
a |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 (1б) |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
… |
an= n+3 (2б) |
|
S |
4 |
9 |
15 |
22 |
30 |
39 (2б) |
49 |
60 |
72 |
85 |
99 |
114 |
130 |
147 |
… |
Sn= (7+n)n/2 (4б) |
|
|
(2) руб. |
a |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 (1б) |
14 (1б) |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
… |
an = 2n (2б) |
|
S |
2 |
6 |
12 |
20 |
30 |
42 |
56 (2б) |
72 |
90 |
110 |
132 |
156 |
182 |
210 |
… |
Sn=(1+n)n (4б) |
|
Сделайте, по необходимости, дополнительные записи в таблице.
- Как бы Вы ответили бы на данные вопросы?
- Какой из вариантов оплаты труда дает возможность, например в течение 5 дней (в течение рабочей недели), заработать больше денег, при этом, как быстро нарастают суммы денежных выплат по каждому варианту оплаты? ______________________________________________________________________________________ (из двух вариантов – второй выгоднее)
- За какое минимальное количество проработанных дней рабочий получит более, например 40 тыс. рублей, по каждому варианту оплаты? ____________________________________________________________________ ( по первому – на 7 день, по второму – на 6 день)
- Не является ли подвохом то, что, во-первых, не указаны сроки заключения договора, во-вторых, не указана норма рабочего дня и рабочей недели? _____________________________________________________
( подвох – если меньше пяти дней, то первый выгоден для работника, если больше пяти дней, то по второму)
- Каков размер денежного вознаграждения аn, причитающегося, например на 30-й (n=30) день работы, по каждому варианту оплаты?____________________________________________________________________
(По первому =555 тыс. руб., по второму =930 тыс. руб.)
- Какие условия договора выгоднее работнику, а какие – работодателю?
6. Рефлексия. Оценивание.
25 - 22 баллов – «5»
21 - 19 баллов – «4»
18 - 13 баллов – «3»
12 и менее баллов – «2»
Рефлексию можно провести в такой форме.
Заполнить последнюю графу таблицы «Я решаю задачу»
Домашнее задание. Придумать подобную задачу
Краткое описание материала
Тема: Сумма n – первых членов арифметической прогрессии.
Цель урока: Сформировать навыки нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии.Формирование навыков решения компетентностных задач на примере использования формул суммы n- первых членов арифметической прогрессии подготовительного характера к итоговой аттестации.
Задачи урока:
- Ознакомить с формулой нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии;
- Определить степень значимости таких задач в международном исследование;
- Формировать коммуникативные качества у обучающихся (умение принимать чужую точку зрения, договариваться, находить пути решения, выбирать не только верный, но и рациональный способ решения задачи).
Оборудование: слайд - презентация, раздаточный материал
ХОД УРОКА:
- Организация учебной деятельности:
- Актуализация базовых знаний:
Урок по математике на тему: Сумма n – первых членов арифметической прогрессии.
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Краткое описание материала
Тема: Сумма n – первых членов арифметической прогрессии.
Цель урока: Сформировать навыки нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии.Формирование навыков решения компетентностных задач на примере использования формул суммы n- первых членов арифметической прогрессии подготовительного характера к итоговой аттестации.
Задачи урока:
- Ознакомить с формулой нахождения суммы n- первых членов арифметической прогрессии;
- Определить степень значимости таких задач в международном исследование;
- Формировать коммуникативные качества у обучающихся (умение принимать чужую точку зрения, договариваться, находить пути решения, выбирать не только верный, но и рациональный способ решения задачи).
Оборудование: слайд - презентация, раздаточный материал
ХОД УРОКА:
- Организация учебной деятельности:
- Актуализация базовых знаний:
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 650 человек
- Сейчас обучается 57 человек из 27 регионов
- Курс уже прошел 7801 человек
- Сейчас обучается 2723 человека из 85 регионов
- Курс уже прошли 298 человек
- Сейчас обучается 46 человек из 25 регионов
- Курс уже прошли 784 человека
- Сейчас обучается 151 человек из 44 регионов
- Курс уже прошли 227 человек
- Сейчас обучается 31 человек из 12 регионов
Курс повышения квалификации «Деятельность инструктора-проводника по спелеотуризму»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках по русскому языку у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Русский язык и литература: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Профессия: Учитель русского языка и литературы
Курс повышения квалификации «Речевое развитие школьников на уроках родного (русского) языка в условиях реализации обновленного ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы методики преподавания русского языка в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Лингвокультурологический подход в обучении русскому языку как обеспечение принципов и требований ФГОС»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 14 человек
- Курс уже прошли 259 человек
- Сейчас обучается 133 человека из 36 регионов
Основы осознанного дыхания
Современные подходы к обучению взрослых: модель Колба и новые роли наставника
Финансовый анализ
Арт-терапия и сказкотерапия в работе с дошкольниками
Психологическое развитие и возрастные кризисы в жизни ребенка
Эффективное использование времени и цифровой детокс в работе педагога
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 738 курсов по разным направлениям
Другие материалы
-
Презентация урока в 9 классе
Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Тема: § 28. Простейшие вероятностные задачи
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Деловой русский язык»
- Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания русского языка как иностранного»
- Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
- Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
- Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
- Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного вуза»
- Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
- Курс профессиональной переподготовки «Русский язык как иностранный: теория и методика преподавания в образовательной организации»