Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике в 6 классе "Решение уравнений"

Урок по математике в 6 классе "Решение уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентация урока.ppt

библиотека
материалов
Тема урока «Решение уравнений»
 урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений»
закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их...
Образовательная: 1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Ре...
Развивающая: 1. Развивать логическое мышление. 2. Активизировать мыслительную...
Воспитательная: 1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие. 2. Развивать общую к...
 фронтальная; парная; индивидуальная;
компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к...
Организационный момент. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной дея...
II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Цель этап...
II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Задание 3...
Фрагмент урока «Старинная задача»
Фрагмент урока «Старинная задача»
Актуализация знаний. Цель этапа: совершенствовать вычислительные навыки, сфор...
Актуализация знаний. Задание 3. Решить уравнения: а) 6x-7=11; 		б) 22+3x=37 З...
Актуализация знаний. Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3 Задание 6. Сформ...
IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переф...
Историческая справка Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант...
АЛ-ДЖАБРА это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противопо...
Фрагмент урока «Историческая справка»
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «...
Фрагмент урока «Найди ошибку»
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «...
Фрагмент урока «Найди ошибку»
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 9. Решить уравнение «...
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение...
Фрагмент урока «Найди ошибку»
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение...
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение...
V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение...
VI. Контроль усвоения знаний и умений. Задание 11. Решить уравнение 0,7(6y-5)...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Два велосипе...
VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Теплоход «Ра...
VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 11. Решить задачу. Два пешехода...
Фрагмент урока «Решение задач»
VII. Рефлексия. Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы. Са...
VII. Рефлексия. Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа...
VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: прове...
VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: прове...
СПАСИБО ЗА УРОК!
41 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока «Решение уравнений»
Описание слайда:

Тема урока «Решение уравнений»

№ слайда 2  урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений»
Описание слайда:

урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений»

№ слайда 3 закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их
Описание слайда:

закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их решения.

№ слайда 4 Образовательная: 1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Ре
Описание слайда:

Образовательная: 1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений». 2. Проверить умение выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами.

№ слайда 5 Развивающая: 1. Развивать логическое мышление. 2. Активизировать мыслительную
Описание слайда:

Развивающая: 1. Развивать логическое мышление. 2. Активизировать мыслительную деятельность, познавательную активность. 3. Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции собственной деятельности.

№ слайда 6 Воспитательная: 1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие. 2. Развивать общую к
Описание слайда:

Воспитательная: 1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие. 2. Развивать общую культуру личности. 3. Способствовать толерантному воспитанию учащихся.

№ слайда 7  фронтальная; парная; индивидуальная;
Описание слайда:

фронтальная; парная; индивидуальная;

№ слайда 8 компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к
Описание слайда:

компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к уроку, наглядные пособия, дидактический материал.

№ слайда 9 Организационный момент. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной дея
Описание слайда:

Организационный момент. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. III. Актуализация знаний. IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы). Физкультминутка. V. Применение знаний и умений в новой ситуации. VI. Контроль усвоения знаний и умений. VII. Рефлексия. VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

№ слайда 10 II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Цель этап
Описание слайда:

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Цель этапа: Мотивация к учебной деятельности. Задание 1. Записать слова (работа по цепочке у доски): Слагаемое Сумма Противоположный знак Уравнение Решить Корень Алгоритм Задание 2. Дать толкование этих понятий. Ребята, как Вы думаете, к какой теме относятся эти понятия?

№ слайда 11 II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Задание 3
Описание слайда:

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности. Задание 3. Старинная задача В клетке сидят фазаны и кролики . У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

№ слайда 12 Фрагмент урока «Старинная задача»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Старинная задача»

№ слайда 13 Фрагмент урока «Старинная задача»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Старинная задача»

№ слайда 14 Актуализация знаний. Цель этапа: совершенствовать вычислительные навыки, сфор
Описание слайда:

Актуализация знаний. Цель этапа: совершенствовать вычислительные навыки, сформулировать правила решения уравнений. Задание 1. Решить уравнения: а) 5х=15 б) х/4=22 в) 4х/5=16 Задание 2. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений ( Корни уравнения не изменятся, если его обе части разделить или умножить на одно и то же число, не равное 0).

№ слайда 15 Актуализация знаний. Задание 3. Решить уравнения: а) 6x-7=11; 		б) 22+3x=37 З
Описание слайда:

Актуализация знаний. Задание 3. Решить уравнения: а) 6x-7=11; б) 22+3x=37 Задание 4. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений. (Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак).

№ слайда 16 Актуализация знаний. Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3 Задание 6. Сформ
Описание слайда:

Актуализация знаний. Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3 Задание 6. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данного уравнения. (Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует: 1.Перенести все подобные слагаемые в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую:5x-3x=-3 -13. 2.Привести подобные слагаемые: 2x=-16 3.Решить уравнение: x=-8).

№ слайда 17 IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переф
Описание слайда:

IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы). Цель этапа: проверить уровень сформированности навыка применения новых знаний на практике. Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения? Задание 7. Составить алгоритм решения уравнения (на основе самоанализа устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения уравнений).

№ слайда 18 Историческая справка Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант
Описание слайда:

Историческая справка Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял букву для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнения сформировался в руках арабский ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему. Первым написал книгу на арабском языке о решение уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное- «Краткая книга об исчисление ал-джабры и ал-мукабал». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».  

№ слайда 19 АЛ-ДЖАБРА это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противопо
Описание слайда:

АЛ-ДЖАБРА это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. При решение уравненья Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член предадим, Только с знаком другим, И найдем результат нам желательный. АЛ- МУКАБАЛА - это приведение подобных слагаемых. Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

№ слайда 20 Фрагмент урока «Историческая справка»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Историческая справка»

№ слайда 21 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «Найди ошибку» (Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся). 0,8x-9=3x+13 Решение: 0,8x-3x=24 -2,4x=24 x=-10 Верное решение 0,8х -3x=13+9 -2,2x=22 x=22:(-2,2) x=-10

№ слайда 22 Фрагмент урока «Найди ошибку»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Найди ошибку»

№ слайда 23 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 8. Решить уравнение «Найди ошибку» (Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся). 2) 1,3y-14,2=11,3-3,8y 3,8y-1,3y=11,3+14,2 2,5y=25,5 y=25,5:2,5 y=10,2 Верное решение: 1,3y+3,8y=11,3+14,2 5,1y=25,5 y=25,5:5,1 y=5

№ слайда 24 Фрагмент урока «Найди ошибку»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Найди ошибку»

№ слайда 25 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 9. Решить уравнение «
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 9. Решить уравнение «Найди ошибку» (Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся). 3) 2,7x+4,7=2,3x+9,54 -2,7x+2,3x=9,54+4,7 0,4x=4,84 x=4,84:0,4 x=1,21 Верное решение: 2,7x+4,7=2,3x+9,54 2,7x-2,3x=9,54-4,7 0,4x=4,84 x=4,84:0,4 x=12,1

№ слайда 26 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение (групповая работа, использована технология разноуровневой дифференциации - ггруппы формируются по уровню сложности заданий)

№ слайда 27 Фрагмент урока «Найди ошибку»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Найди ошибку»

№ слайда 28 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение 1 группа: 1)14+5x=4x+3x; 1) 7; 2)-2; 3) -5. 2)3a+5=8a-15; 1)-2; 2) 4; 3) -20/11. 3)3.6+2x=5x+1,2; 1)0,8; 2)-0,8; 3) 8.

№ слайда 29 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение 2 группа: 1) 0,7х-1,82 = 0,8х+3,46; 1) -1,76; 2) 52,28; 3) -52,8. 2) 5/8у – 3/5= 2у-2 4/5; 1) -1,6; 2) 1,6; 3) 16. 3) 4а+10 = 5а + 9,9; 1)0,3; 2)-0,13; 3) 0,1.

№ слайда 30 V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение
Описание слайда:

V. Применение знаний и умений в новой ситуации. Задание 10. Решить уравнение 3 группа: 1) 7m-11=10m+16 1)1; 2) -1; 3) 2,7. 2) 3(5-x)=13-2x 1)-1 ; 2) -2 ; 3) 2. 3)7(1,4y+1.8)-27,6=10.1y 1)50; 2) -50; 3) -5.

№ слайда 31 VI. Контроль усвоения знаний и умений. Задание 11. Решить уравнение 0,7(6y-5)
Описание слайда:

VI. Контроль усвоения знаний и умений. Задание 11. Решить уравнение 0,7(6y-5)=0,4(у-3)-1,16 Решение: 4,2y-3,5=0,4y-1,2-1,16 3,8y=3,5-2,36 3,8y=1,14 y=0,3 Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

№ слайда 32 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ слайда 33 VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Два велосипе
Описание слайда:

VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60км, и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого. V (км/ч) t (ч) S (км) 1-ый велосипедист 2 2-ой велосипедист 2

№ слайда 34 VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Теплоход «Ра
Описание слайда:

VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 12. Решить задачу. Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50км/ч за 4,8ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2часа? V (км/ч) t (ч) S (км) Было 50 4,8 Стало 3,2

№ слайда 35 VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 11. Решить задачу. Два пешехода
Описание слайда:

VI. Контроль усвоения знаний и умений Задание 11. Решить задачу. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она 2км/ч меньше, чем у другого. V (км/ч) t (ч) S (км) 1-ый пешеход 3 2-ой пешеход 3

№ слайда 36 Фрагмент урока «Решение задач»
Описание слайда:

Фрагмент урока «Решение задач»

№ слайда 37 VII. Рефлексия. Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы. Са
Описание слайда:

VII. Рефлексия. Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы. Самооценка собственной деятельности. Ребята, что нового Вы узнали на уроке? (составлен алгоритм решения уравнения). Алгоритм решения линейного уравнения Раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении. Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной в другую часть. Привести подобные слагаемые. Умножить (разделить) обе части уравнения на одно и тоже число. Найти корни уравнения.

№ слайда 38 VII. Рефлексия. Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа
Описание слайда:

VII. Рефлексия. Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа). Вариант 1 Вариант 2 Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=0 да 2) нет Является ли число -2 корнем уравнения 2х+4=0 да 2) нет Реши уравнение -1 +х =0 1) 1; 2) -1 ; 3) 0 2. Реши уравнение 6 - х = 6 1) 6; 2) -6 ; 3) 0 Реши уравнение -0, 75 + 3х = -0,75 1) -0,5 2) 0,5 3) 0 Код ответа: 113 3. Реши уравнение - х + 7,3 = 8,3 1) 7,8 2) -2 3) - Код ответа: 132

№ слайда 39 VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: прове
Описание слайда:

VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.  Домашнее задание (разноуровневое) - по карточке. №1. Решите уравнение: А) Б) №2. Решите уравнение: А) Б) Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты.  

№ слайда 40 VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: прове
Описание слайда:

VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.   №3. А) Решить уравнение: Б) В первом вагоне в раза груза больше, чем во втором. Если из первого вагона снять m, а во второй добавить m, то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

№ слайда 41 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Выбранный для просмотра документ аннотация.docx

библиотека
материалов

Аннотация. В статье рассматриваются механизмы применения ТРИЗ (теории решения изобретательских задач Г. С. Альтшуллера) в обучении математике для развития творческого и креативного мышления учащихся. Среди рассмотренных механизмов – методы и приемы, которые использованы на уроке: прием «Отстроченная Отгадка» - универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке; прием «Творческого разогрева», применение которого предполагает различные творческие задания в форме игры. Игра – форма деятельности учащихся, в которой осознается окружающий мир, открывается простор для личной активности и творчества; прием «Интеллектуальная разминка» начинается с одного или нескольких небольших заданий, загадок, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране появляются по очереди задания. Правильные ответы появляются по щелчку после ответов учащихся; прием «Опережающего обучения», девиз которого: через знающего ученика обогатить знаниями другого (незнающего); прием «Психологическая разгрузка» - это эффект расслабления нервной системы при больших нагрузках и усталости; прием «Мозговой штурм» - методика активизации группового поиска идей, решения проблемы. Обстановка в процессе ее применения должна быть непринужденной, ученики раскованными, никакой критики и самокритики. Мнение каждого считается ценным и обсуждается. Можно высказывать любые предположения, в том числе парадоксальные и нереальные; прием «Метод поиска решений с целью выявления проблемы в знаниях учащихся»; прием «Преодоление барьера психологической инерции», сущность которого заключается в том, что он обусловливает порождение познавательной мотивации и мышления ученика, направленного на овладение новыми знаниями; прием «Усложняющихся заданий» - это специальная программа рабочих действий, выстроенная по степени их важности, расширения объема задания и повышения сложности. Заключительная ступень — самостоятельное выполнение задания; прием «Обратная связь» означает отзыв, отклик, ответную реакцию на какое-либо действие или событие. Например, водитель во время движения постоянно поддерживает обратную связь, считывая информацию с приборов, дорожных знаков, получая ее от своих органов чувств. На основе этих данных он корректирует свои действия и маршрут. Постоянная обратная связь, которую получают учащиеся, подобно водителю, дает им возможность оценивать свои успехи и согласовывать свои действия с первоначальными критериями. Мнение учителя, с которым ученик взаимодействует на уроке, обратная связь от учителя - это отличный материал, который можно использовать в качестве основы развития своей личной и профессиональной эффективности, прием «ДА-НЕТ»- Универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию.

Автором описана разработка одного креативного урока математики с применением элементов ТРИЗ-технологии в 6-ом классе по теме «Решение уравнений».

Ключевые слова. Креативное мышление, креативная педагогика, НФТМ-ТРИЗ, приемы ТРИЗ, мозговой штурм.

Все сферы человеческой деятельности в современном, быстро меняющемся мире требуют инноваций.

А инновационная деятельность невозможна без творческого подхода к решению поставленных задач, без креативного мышления.

В самом общем виде креативность понимается как общая способность к творчеству. Креативность (от лат. creatio – созидание) – это способность человека порождать необычные идеи, находить оригинальные решения, отклоняться от традиционных схем мышления. Значит, среди целей, предъявляемых к современному школьному образованию должна выдвигаться на первое приоритетное место цель сохранения и дальнейшего развития творческого потенциала школьников и в итоге формирования креативной личности, личности, способной находить эффективные, нестандартные, нетривиальные решения задач той области деятельности, которую он выберет как профессиональную.

ФГОС (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом от 17 декабря 2010 года), является подтверждением того, что современное российское образование стало двигаться в этом направлении. Анализируя педагогическую литературу, статьи в Интернете по методике и теории обучения можно сделать вывод, что способы развития воображения и творческого мышления и креативности стали внедряться в образование. Появляется новая наука – креативная педагогика.

В статье приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении математике в 6-м классе. Разработка урока в 6-м классе по теме «Решение уравнений» содержит основные этапы креативного урока.

Мною приложена презентация к уроку, который проведен в 6 классе при обобщении и систематизации по «Решение уравнений», в которой прослеживаются приемы и методы НФТМ-ТРИЗ.


















Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

библиотека
материалов

В данной работе приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении математике в 6 классе.

Разработка урока

Предмет: математика

Класс: 6

Тема: «Решение уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений».

Цель урока: закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их решения.

Задачи:

Образовательная:

1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений».

2. Проверить умение выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами.

Развивающая:
1. Развивать логическое мышление.

2. Активизировать мыслительную деятельность, познавательную активность.

3.Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции собственной деятельности.

Воспитательная:
1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.

2. Развивать общую культуру личности.

3. Способствовать толерантному воспитанию учащихся.



Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная.

Средства: компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к уроку, наглядные пособия,



План урока.

  1. Организационный момент.

II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.

III. Актуализация знаний.

IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

Физкультминутка.

V. Применение знаний и умений в новой ситуации.

VI. Контроль усвоения знаний и умений.

VII. Рефлексия.

VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Цель этапа: Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок.



II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа: Мотивация к учебной деятельности.

(Прием «Отстроченная отгадка». Универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке).

Задание 1. Записать слова (работа по цепочке у доски):

  • Слагаемое

  • Сумма

  • Противоположный знак

  • Уравнение

  • Решить

  • Корень

  • Алгоритм

Задание 2. Дать толкование этих понятий. Ребята, как Вы думаете, к какой теме относятся эти понятия?

Задание 3. Старинная задача (Прием «Творческого разогрева», применение которого предполагает различные творческие задания в форме игры. Игра – форма деятельности учащихся, в которой осознается окружающий мир, открывается простор для личной активности и творчества).

В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?



  1. Актуализация знаний. (Прием «Интеллектуальная разминка», начинается с одного или нескольких небольших заданий, загадок, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране появляются по очереди задания. Правильные ответы появляются по щелчку после ответов учащихся).

Цель этапа: актуализация знаний, совершенствовать вычислительные навыки, сформулировать правила решения уравнений.

Задание 1. Решить уравнения:

а) hello_html_26d2fcbc.gif б) hello_html_ma765117.gif в) hello_html_m3186fda8.gif

hello_html_10301f9f.gif hello_html_6d128b9d.gif hello_html_m5987bc7a.gif

hello_html_554b3652.gif hello_html_56ffe7d2.gif hello_html_m6916ba09.gif

Задание 2. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если его обе части разделить или умножить на одно и то же число, не равное 0).

Задание 3. Решить уравнения:

а) hello_html_m5efa28b1.gif б) hello_html_3988f60c.gif

hello_html_5a61f8c3.gif hello_html_m70320958.gif

hello_html_1d55ab94.gif hello_html_1caba2db.gif

hello_html_m712588d9.gif hello_html_6f3fc6c7.gif

hello_html_554b3652.gif

Задание 4. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак).

Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3

Задание 6. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данного уравнения (Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует):

hello_html_252eb7c7.gif

  1. Перенести все подобные в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую: hello_html_4c4e2f60.gif

  2. Привести подобные слагаемые: hello_html_229278f1.gif

  3. Решить уравнение: hello_html_47da8df7.gif





IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).



Цель этапа: проверка уровня сформированности навыка в новой ситуации.



Задание: Ответить на вопросы:

  1. Что называется уравнением?

  2. Что значит решить уравнение?

  3. Что называется корнем уравнения?

Задание 7. Составить алгоритм решения уравнения (на основе самоанализа устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения уравнений).

(Прием «Психологическая разгрузка» - это эффект расслабления нервной системы при больших нагрузках и усталости).

Историческая справка (опережающее домашнее задание). Девиз опережающего обучения: через знающего ученика обогатить знаниями другого (незнающего).

Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял букву для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнения сформировался в руках арабский ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему.

Первым написал книгу на арабском языке о решение уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное - «Краткая книга об исчисление ал-джабры и ал-мукабал». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

АЛ-ДЖАБРА

  • это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

  • При решение уравненья
    Если в части одной,
    Безразлично какой,
    Встретится член отрицательный,
    Мы к обеим частям,
    С этим членом сличив,
    Равный член предадим,
    Только с знаком другим,
    И найдем результат нам желательный.



АЛ- МУКАБАЛА

- это приведение подобных слагаемых.

Дальше смотрим в уравненье,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.





V. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Цель этапа: проверка уровня сформированности навыка применения новых знаний и умений в новой ситуации.

Задание 8. Решить уравнение (Прием «Мозговой штурм» - методика активизации группового поиска идей, решения проблемы. Обстановка в процессе ее применения должна быть непринужденной, ученики раскованными, никакой критики и самокритики. Мнение каждого считается ценным и обсуждается. Можно высказывать любые предположения, в том числе парадоксальные и нереальные). Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся.

  1. Решить уравнение «Найди ошибку». (Применён метод поиска решений с целью выявления проблемы в знаниях учащихся)

Верное решение

  1. hello_html_2d412d23.gif hello_html_648490a8.gif

Решение: hello_html_db02af3.gif

hello_html_m70cabd5a.gif hello_html_m665adec8.gif

hello_html_m64692848.gif hello_html_m4409e799.gif

hello_html_m4409e799.gif

  1. hello_html_m76d7a037.gif Верное решение:

hello_html_m50e35d09.gif hello_html_m368fcfc.gif

Ошибка hello_html_4e91d09.gif hello_html_m44232f52.gif

hello_html_45304972.gif hello_html_ma66026d.gif

hello_html_m781ef0b9.gif hello_html_m53a9e413.gif

Верное решение:

  1. hello_html_m91b3eea.gif hello_html_m91b3eea.gif

Ошибка hello_html_m585c07f8.gif ошибка hello_html_18c382a9.gif

hello_html_f7df9a2.gif hello_html_m56edb99f.gif

hello_html_m23c8b503.gif hello_html_m23c8b503.gif

hello_html_49bf986c.gif ошибка hello_html_m3e7a30ad.gif

После выполнения данного задания учащиеся исправляют у доски ошибки и приходят к единому ответу.

Задание 9. Решить уравнение адания разноуровневые по группам выбор задания - по уровню сложности, который указан разным цветом).

(Прием «Преодоление барьера психологической инерции»)

1 группа.

  1. hello_html_19627460.gif

  1. 2 2) -2 3) -5

  1. hello_html_45618833.gif

  1. -2 2) 4 3) hello_html_154fdc20.gif

  1. hello_html_5ce0c26e.gif

  1. 0,8 2) -0,8 3) 8

2 группа

  1. hello_html_m3b91d8f6.gif

  1. -1,76 2) 52,28 3) -52,28

  1. hello_html_m64bc6269.gif

hello_html_211a11a.gif

  1. -1,6 2) 1,6 3) 16

  1. hello_html_47596c31.gif

  1. 0,3 2) -0,1 3) 0,1

3 группа

  1. hello_html_da3b2af.gif

  1. 1 2) -1 3) 2,7

  1. hello_html_15c87762.gif

  1. -1 2) -2 3) 2

  1. hello_html_m7983b542.gif

  1. 50 2) -50 3) -5

После того, как выяснен код ответа, обнаруженная ошибка подробно рассматривается на доске.



VI. Контроль усвоения знаний и умений.

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

Задание 10. Решить уравнение.

(Прием «Усложняющихся заданий» - это специальная программа рабочих действий, выстроенная по степени их важности, расширения объема задания и повышения сложности. Заключительная ступень — самостоятельное выполнение задания).

Этот этап урока организован так: учащимся даны задания по вариантам. Выполнив своё задание, ученик приступает к решению задания другого варианта (работа в группах).

  1. Решить уравнение: hello_html_m206f357f.gif

Решение:

hello_html_2a21fce2.gif

hello_html_73c9689a.gif

hello_html_4b5e2eb5.gif

hello_html_m15bdcd97.gif



  1. hello_html_m7781718d.gif

hello_html_55746605.gif

hello_html_mc166bdf.gif

hello_html_1fbb5779.gif

hello_html_2942eb54.gif

hello_html_7332f919.gif



Физкультурная минутка

Задание 11. Решить задачу.

На этом этапе урока осуществляется контроль знаний учащихся.

Задача.

  1. Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км., и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого.


hello_html_6e570bf0.gif(км/ч)

t (час)

S (км)

1-ый велосипедист


2


2-ой велосипедист


2




  1. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она 2км/ч меньше, чем у другого.


hello_html_6e570bf0.gif(км/ч)

t (час)

S (км)

1-ый пешеход


3


2-ой пешеход


3


  1. Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 часа?

Ответы к заданиям записаны на доске и сообщены учащимся после сдачи работы. Тем самым учащиеся были озадачены нахождением верного решения.

VII. Рефлексия. (Прием «Обратная связь» означает отзыв, отклик, ответную реакцию на какое-либо действие или событие. Например, водитель во время движения постоянно поддерживает обратную связь, считывая информацию с приборов, дорожных знаков, получая ее от своих органов чувств. На основе этих данных он корректирует свои действия и маршрут. Постоянная обратная связь, которую получают учащиеся, подобно водителю, дает им возможность оценивать свои успехи и согласовывать свои действия с первоначальными критериями. Мнение учителя, с которым ученик взаимодействует на уроке, обратная связь от учителя - это отличный материал, который можно использовать в качестве основы развития своей личной и профессиональной эффективности)

Цель этапа: подведение итогов выполнения тестовой работы. Самооценка собственной деятельности.

Ребята, что нового узнали на уроке (составлен алгоритм решения уравнения).

Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа). (Прием « Да-нет». Универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию).

Вариант 1

Вариант 2

  1. Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=0

  1. да 2) нет

  1. Является ли число -2 корнем уравнения 2х+4=0

  1. да 2) нет

  1. Реши уравнение

-1hello_html_m57c90caf.gif +х =0

1) 1hello_html_m57c90caf.gif; 2) -1 hello_html_m57c90caf.gif ; 3) 0

2. Реши уравнение

6hello_html_6eec8aff.gif - х = 6hello_html_6eec8aff.gif

1) 6hello_html_6eec8aff.gif; 2) -6 hello_html_6eec8aff.gif ; 3) 0

  1. Реши уравнение

-0, 75 + 3х = -0,75



1) -0,5 2) 0,5 3) 0

Код ответа: 113


3. Реши уравнение

- hello_html_6eec8aff.gifх + 7,3 = 8,3

1) 7,8 2) -2 3) - hello_html_6eec8aff.gif

Код ответа: 132

Резюме

VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.



Домашнее задание (разноуровневое) - по карточкам.

1. Решите уравнение:

А) hello_html_7b2518a4.gif

Б) hello_html_6da89c3.gif

2. Решите уравнение:

А) hello_html_m7c4cdb15.gif

Б) Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты.



3.

А) Решить уравнение: hello_html_6bac476a.gif

Б) В первом вагоне в hello_html_m187fb375.gif раза груза больше, чем во втором. Если из первого вагона снять hello_html_m1b6fc578.gifm, а во второй добавить hello_html_m3f66d03a.gifm, то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?





Алгоритм решения линейного уравнения



  1. Раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении.

  2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной в другую часть.

  3. Привести подобные слагаемые.

  4. Умножить (разделить) обе части уравнения на одно и тоже число.

  5. Найти корни уравнения.



Применяемые методы и приемы в преподавании математики преследуют цели, предъявляемые современному школьному образованию, основной задачей которого является развитие творческого потенциала школьника, формирование креативной творческой личности, что является основной задачей ФГОС. Решению этой задачи способствует применение технологии НФТМ-ТРИЗ на уроках.











Ссылки на источники

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: Федеральный закон Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897-ФЗ.

2.Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учебник. Для общеобразовательных учреждений / М.:Мнемозина,2008. 289с.

3.Утемов В.В. Задачи открытого типа как средство развития креативности учащихся средней школы //Концепт: научно- методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв» -Декабрь 2011,АКТ1102-Киров, 2011-URLhttp//www.covenok.ru /concept/2011/1102.htm

4.Утёмов В.В. Технология формирования креативного мышления на основе задач открытого типа //Вестник Сургутского государственного педагогического университета.-2011.-№3.- С51-57

5.Утёмов В.В., Зиновкина М.М. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ //Концепт.- 2013.-Современные научные исследования. Выпуск 1.-ART 53572.-URL: http:ru/e-koncept.ru/2013/53572/htm

6. Утёмов В.В. ТРИЗ-педагогика: использование ТРИЗ в обучении школьников математике.-Saarbrucken: AV Akademikerveland, 2012.-90с.



Краткое описание документа:

Аннотация.

В статье рассматриваются механизмы применения ТРИЗ (теории решения изобретательских задач Г. С. Альтшуллера) в обучении математике для развития творческого и креативного мышления учащихся.

Среди рассмотренных механизмов – методы и приемы, которые использованы на уроке: прием  «Отстроченная Отгадка» -  универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке; прием «Творческого разогрева», применение которого предполагает различные творческие задания в форме игры.

Игра – форма деятельности учащихся, в которой осознается окружающий мир, открывается простор для личной активности и творчества; прием «Интеллектуальная разминка» начинается с одного  или нескольких небольших  заданий, загадок, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране появляются по очереди задания. Правильные ответы появляются по щелчку после ответов учащихся; прием «Опережающего обучения», девиз которого: через знающего ученика обогатить знаниями другого (незнающего); прием «Психологическая разгрузка» - это эффект расслабления нервной системы при больших нагрузках и усталости; прием «Мозговой штурм» -  методика активизации группового поиска идей, решения проблемы. Обстановка в процессе ее применения должна быть непринужденной, ученики раскованными, никакой критики и самокритики. Мнение каждого считается ценным и обсуждается. Можно высказывать любые предположения, в том числе парадоксальные и нереальные; прием «Метод поиска решений с целью выявления проблемы в знаниях учащихся»; прием «Преодоление барьера психологической инерции», сущность которого заключается в том, что он обусловливает порождение познавательной мотивации и мышления ученика, направленного на овладение новыми знаниями; прием «Усложняющихся заданий» - это специальная программа рабочих действий, выстроенная по степени их важности, расширения объема задания и повышения сложности.

Заключительная ступень — самостоятельное выполнение задания; прием «Обратная связь» означает отзыв, отклик, ответную реакцию на какое-либо действие или событие. Например, водитель во время движения постоянно поддерживает обратную связь, считывая информацию с приборов, дорожных знаков, получая ее от своих органов чувств. На основе этих данных он корректирует свои действия и маршрут. Постоянная обратная связь, которую  получают учащиеся, подобно водителю, дает им возможность оценивать свои успехи и согласовывать свои действия с первоначальными критериями. Мнение учителя, с которым ученик взаимодействует на уроке, обратная связь от учителя - это отличный материал, который можно использовать в качестве основы развития своей личной и профессиональной эффективности, прием «ДА-НЕТ»- Универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию.

 Автором описана разработка одного креативного урока математики с применением элементов ТРИЗ-технологии в 6-ом классе по теме «Решение уравнений». 

Ключевые слова. Креативное мышление, креативная педагогика, НФТМ-ТРИЗ,  приемы ТРИЗ, мозговой штурм.

 Все сферы человеческой деятельности в современном, быстро меняющемся мире требуют инноваций.

 А инновационная деятельность невозможна без творческого подхода к решению поставленных задач, без креативного мышления. 

В самом общем виде креативность понимается как общая способность к творчеству. Креативность (от лат. creatio – созидание) – это способность человека порождать необычные идеи, находить оригинальные решения, отклоняться от традиционных схем мышления. Значит, среди целей, предъявляемых к современному школьному образованию должна выдвигаться на первое приоритетное место цель сохранения и дальнейшего развития творческого потенциала школьников и в итоге формирования креативной личности, личности, способной находить эффективные, нестандартные, нетривиальные решения задач той области деятельности, которую он выберет как профессиональную. 

ФГОС (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом от 17 декабря 2010 года), является подтверждением того, что современное российское образование стало двигаться в этом направлении. Анализируя педагогическую литературу, статьи в Интернете по методике и теории обучения можно сделать вывод, что способы развития воображения и творческого мышления и креативности стали внедряться в образование. Появляется новая наука – креативная педагогика. 

В статье приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении математике в 6-м классе. Разработка урока в 6-м классе по теме «Решение уравнений» содержит основные этапы креативного урока. 

Мною приложена презентация к уроку, который проведен в 6 классе при обобщении и систематизации по «Решение уравнений», в которой прослеживаются приемы и методы НФТМ-ТРИЗ.  

 

Общая информация

Номер материала: 578640

Похожие материалы