Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме : "Решение уравнений cos x= a"

Урок по теме : "Решение уравнений cos x= a"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок

Тема «Решение уравнений сos x=a»


Цель: вывести формулы решения уравнений сos x=a, выработать алгоритм решения данных уравнений


Задачи урока:

Образовательные - 1) разобрать два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений: используя геометрическую модель – числовую окружность ;с применением формул

2) закрепить решения простейших тригонометрических уравнений

Развивающие – создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способности к анализу, формированию математической речи, умению находить ошибки; познакомить обучающихся с историческим материалом,;


Воспитательные – прививать учащимся навык самостоятельности в работе, формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради, наблюдательности, аккуратности.

Тип урока: комбинированный (урок изучения новой темы)

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: актуализация знаний, самостоятельная работа, использование проблемной ситуации

Межпредметные связи: история

Сохраняющие здоровье технологии: эмоциональный настрой, построение урока с учётом работоспособности обучающихся, физкультминутка.

Современные образовательные технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, проблемное обучение.

Оборудование: компьютер, проектор,опорные конспекты

План урока

Этапы занятия

Временная реализация

1.Организационный момент.

2 минуты

2. Актуализация знаний учащихся. Из истории тригонометрии

4 мин

3.Устный счет

3 минут

4. Изучение нового материала

10 минут

5. Физкультминутка.

2 минуты

6. Выполнение заданий по теме из учебника.

8 минут

7.Самостоятельная работа

8 минут

7. Подведение итогов урока.

2минуты

6.Домашнее задание.

1 минуты



Ход урока:

1) Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и цели урока.


2) Актуализация знаний учащихся .На прошлом уроке мы познакомилась с одним из методов решения уравнения вида сos x=a.

Вы убедились в очередной раз ,что графический метод очень трудоемкий и «времязатратный».Сегодня мы вместе с вами откроем для дальнейшего использования более компактный и удобный метод решения уравнений.

3)Но сначала немного истории тригонометрии.

Основоположниками тригонометрии, первооткрывателями решений тригонометрических уравнений были как Беруни, Леонард Эйлер, Муххамад ат-Туси ,Региомонтан , Бернулли , Аль –Хорезми и многие ученые Европы и Азии. Предоставлю вам возможность увидеть графики тригонометрических функций,так или иначе связанных с косинусом ,созданные этими учеными.Слайд №3,4,5

4) Новый материал ( Использование презентации слайды №6-13)

5)Минута отдыха. Изобразите руками тангенсоиду,график котангенса ,окружность,

Глазами «постройте» виртуальную синусоиду,косинусоиду.,окружность ,числа 11,12,13

Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно апосредовательно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели».

Упражнение можно выполнять в такой последовательности:
1) потягивание за мочки сверху вниз;
2) потягивание ушной раковины вверх;
3) потягивание ушной раковины к наружи;
4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;


(в это время раздать опорные конспекты)



hello_html_2777d402.png


6). Работа с задачником ,решение у доски и в тетрадях №15.5-15.7(а,б) 15.14 ???

А)ПОКАЗАТЬ образец записи решения уравнения на доске

сos x= √3/2

б)У доски по 2 человека

7)Закрепление пройденного .Самостоятельная работа

8)Домашнее задание §15№15.5-15.7(в,г) 15.14

9)Подведение итогов урока:

  1. контрольные вопросы:

-что необходимо знать для успешного решения уравнения сos x=a

-что нужно уметь делать для успешного решения уравнения сos x=a

- Как вы думаете, когда люди впервые столкнулись с  тригонометрическими   уравнениями ?

«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. А математика замечательный предмет для удивления.

Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.И да поможет вам Математика!

Каждый ,кто считает себя усвоившим тему урока может наградить себя соответствующим сертификатом

Самостоятельная работа к уроку

Самостоятельная работа вариант 1

1hello_html_m26b1abb.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_f2fe8d1.gif ; б)sin(arccos hello_html_m1d6e47c4.gif)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 1

1hello_html_m26b1abb.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_f2fe8d1.gif ; б)sin(arccos hello_html_m1d6e47c4.gif)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 1

1hello_html_m26b1abb.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_f2fe8d1.gif ; б)sin(arccos hello_html_m1d6e47c4.gif)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 1

1hello_html_m26b1abb.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_f2fe8d1.gif ; б)sin(arccos hello_html_m1d6e47c4.gif)

2) Решить уравнения:



Самостоятельная работа вариант 2

1hello_html_m545e209e.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_m7d9ca73c.gif ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 2

1hello_html_1eea92a9.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_m7d9ca73c.gif ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 2

1hello_html_1eea92a9.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_m7d9ca73c.gif ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:





hello_html_190e626f.gif

Самостоятельная работа вариант 2

1hello_html_1eea92a9.gif)Вычислить:а)arccoshello_html_m7d9ca73c.gif ; б)sin(arcos 0,5)

2) Решить уравнения:




5


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Цель: вывести формулы решения уравнений сosx=a,выработать алгоритм решения данных  уравнений

 

Задачи урока:

Образовательные - 1) разобрать два основных метода решения простейших  тригонометрических уравнений: используя геометрическую модель – числовую окружность ;с применением формул

2) закрепить решения простейших тригонометрических уравнений

Развивающие – создать условия для развития познавательного  интереса учащихся, способности  к анализу, формированию математической речи, умению находить ошибки; познакомить обучающихся с историческим материалом,;

 

Воспитательные – прививать учащимся навык самостоятельности в работе, формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради, наблюдательности, аккуратности.

 

Тип урока: комбинированный (урок изучения новой темы)

Автор
Дата добавления 11.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров262
Номер материала 480703
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх