Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Формулы сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме: "Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Формулы

сокращенного

умножения.

(Разработка урока для 7-Б класса)

Учитель: Мысак Ирина Михайловна

Ош № 40hello_html_m5a7dc6b0.jpg

г.Симферополь 2011 год.

hello_html_m79e9afd6.jpg

Цели урока:1.Закреплять умение и выработать навык применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.

2.Формировать навыки устного счета, развивать познавательный интерес учащихся.

3.Воспитывать собранность и внимательность учащихся.

Ход урока:

Организационный момент: (посещаемость,дежуртво,отчет ответственных о выполнении домашнего задания),сообщение темы и целей урока.

Для проверки домашнего задания к доске приглашаются трое учащихся(доска №1,2,4)

Доска №1.Выделить полный квадрат:9х2+6х+7=(3х)2 +2.3х.1+1+6=(3х+1)2 +6.

Доска №2.Выделить полный квадрат:25х2+20х=3=(5х)2+2.5х.2+22-22+3=(5х+2)2-1

Доска №4.Выделить полный квадрат:m2-2+11m=m2+11m-2=m2+2.m.11|2+(5,5)2 -(5,5)2— ---2=(m+5,5)2-30,25-2=(m+5.5)2-32,5

Доска №3.(Работа с классом). «Установить соответствие»

1

(c-d)2

1

(5c+d)2

2

c3-d3

2

d3-c3

3

(c+d)(c2-cd+d2)

3

c2-2cd+d2

4

d2-c2

4

(c-d)(c2+cd+d2)

5

25c2+10cd+d2

5

c3+d3

6

(c-d)(c+d)

6

d-c

7

-(c-d)

7

(2c-3d)2

8

4c2-12cd+9d2

8

(d-c)(d+c)

9

(d-c)(d2+dc+c2)

9

c2-d2

Ответы

1.3

2.4

3.5

4.8

5.1

6.9

7.6

8.7

9.2

Доска №1.Заполнить пропуски на рисунке ,и спользуя ф.с.у.

hello_html_345931cd.jpg
Устный опрос по теории.(работа по карточкам с формулами,которые имеются у учащихся)

В какой ф.с.у.присутствует «неполный квадрат разности»?

В чем его отличие от полного квадрата?

Чему равна «Разность квадратов»?

Пусть даны 2 выражения:5х и -2у2.Составить (5х)2,(-2у2)2,(5х+2у2)2,(5х)2-(2у2)2, (5х-2у2)2

(5х)3-(2у2)3.

Доска №2,3.Разложить на множители:

а4+2а32=а(а2+2а+1)=а(а+1)2

4а+4в-ау2-ву2=4(а+в)-у2(а+в)=(а+в)(4-у2)=(а+в)(2-у)(2+у)

6а-6в-5в2+5ав=6(а-в)+5в(-в+а)=(а-в)(6+5в)

а3в2-2а2в3+ав4=ав2(а2-2ав+в2)=ав2(а-в)2

а-2в-а3-2ав=а(1-а2)-2в(1+а)=а(1-а)(1+а)-2в(1+а)=(1+а)(а-а2-2в)

а2+6а+9-в2=(а+3)22=(а+3-в)(а+3+в)

Самостоятельная работа по карточкам ( с последующей взаимопроверкой в парах)

Вариант 1 Вариант 2.

Вычислить:29 х 31=

Вычислить:38 х 42=

Разложить на множители: 27-х3=

Разложить на множители: у3 + 8=

а2-8а+7=

в2-2в34=

у4+2у32

с2-6с+5=

Вычислить: 472-332

(47-33)2

Вычислить:342-262

(34-26)2

Ответы

899

1596

(3-х)(9+3х+х2)

(у+2)(у2-2у+4)

(а-1)(а-7)

в2(1-в)2

У2(у+1)2

(с-1)(с-5)



Выполнить взаимопроверку в парах, выставить оценки(по 1 баллу за правильный ответ).

У доски разобрать задание «Доказать.что выражение (Х+6)2-(Х-6)2 КРАТНО 4»

1 способ(применить формулу квадрат двучлена)

Х2+12х+36-х2+12х-36=24х

2 способ(применить формулу квадрат разности)

(х+6+х-6)(х+6-х+6)=2х.12

Один из множителей кратен 4 !

Подведение итогов урока.

Где применяются ф.с.у.?

Что нового узнали на уроке?

Высталение оценок.

Домашнее задание:

1.Доказать,чтовыражение (5а-2)2 –а2 кратно числу 4.

2.Доказать,что выражение (х2-10х+29)>0 для любых действительных значений Х.

3.*Магический квадрат*.Построить квадрат 3см х 3см,разделить его на 9 кадратов.

В центре записать одночлен:6х4у2..В пустые квадраты вписать одночлены так,чтобы по диагоналям,по вертикали и горизонтали, содержащим данный одночлен,получился многочлен,являющийся полным квадратом.


6


2


4


2


4У2



Х6У4


Х4У4


2,25Х6У2


У4Х2










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели урока:1.Закреплять умение и выработать навык применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.

2.Формировать навыки устного счета, развивать познавательный интерес учащихся.

3.Воспитывать собранность и внимательность учащихся.

Ход урока:

Организационный момент: (посещаемость,дежуртво,отчет ответственных о выполнении домашнего задания),сообщение темы и целей урока.

Для проверки домашнего задания к доске приглашаются трое учащихся(доска №1,2,4)

Доска №1.Выделить полный квадрат:9х2+6х+7=(3х)2 +2.3х.1+1+6=(3х+1)2 +6.

Доска №2.Выделить полный квадрат:25х2+20х=3=(5х)2+2.5х.2+22-22+3=(5х+2)2-1

Доска №4.Выделить полный квадрат:m2-2+11m=m2+11m-2=m2+2.m.11|2+(5,5)2 -(5,5)2— ---2=(m+5,5)2-30,25-2=(m+5.5)2-32,5

Доска №3.(Работа с классом). «Установить соответствие»Устный опрос по теории.(работа по карточкам с формулами,которые имеются у учащихся)

В какой ф.с.у.присутствует «неполный квадрат разности»?

В чем его отличие от полного квадрата?

Чему равна «Разность квадратов»?

Пусть даны 2 выражения:5х и -2у2.Составить (5х)2,(-2у2)2,(5х+2у2)2,(5х)2-(2у2)2, (5х-2у2)2

(5х)3-(2у2)3.

Доска №2,3.Разложить на множители:

а4+2а32=а(а2+2а+1)=а(а+1)2

4а+4в-ау2-ву2=4(а+в)-у2(а+в)=(а+в)(4-у2)=(а+в)(2-у)(2+у)

6а-6в-5в2+5ав=6(а-в)+5в(-в+а)=(а-в)(6+5в)

а3в2-2а2в3+ав4=ав2(а2-2ав+в2)=ав2(а-в)2

 

а-2в-а3-2ав=а(1-а2)-2в(1+а)=а(1-а)(1+а)-2в(1+а)=(1+а)(а-а2-2в)

Автор
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров358
Номер материала 293833
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх