Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Интеграл в нахождении площадей фигур"

Урок по теме "Интеграл в нахождении площадей фигур"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

МБОУ «Железногорская СОШ № 4»

Урок по теме «Интеграл» в 11 класс в нахождении площадей фигур», учитель высшей категории Кривенко Людмила Александровна

Цель урока: 1. Отработать этапы нахождения площади криволинейной трапеции.

2. Использование данной темы в материалах ЕГЭ.

3. Повторение программного материала к пробному ЕГЭ.

Ход урока:

  1. Повторение:

а. Проверка домашнего задания: № 364 (г), y = sin x, y =hello_html_6eec8aff.gif, x =hello_html_4e4ecf2.gif, x = hello_html_m16415685.gif;

б. Опрос: определение криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница, нахождение площади криволинейной трапеции

в. Устно: 1. Является ли заштрихованные фигуры криволинейными трапециями, описать этапы нахождения их площадей.

hello_html_m1ce102d2.png
2. - hello_html_m18055e9d.gif - hello_html_m2bb54b89.gif 3. F(x) - ?, hello_html_21ef31b0.png

если f(x)=sin (1,5x + 2) – 3

f(x)= hello_html_mfae9a3c.gif + hello_html_7b4d1d15.gif

f(x)= sinxcos3x = sin3xcos3x


4. ЕГЭ – 13hello_html_m359ebea6.png

hello_html_3a611830.png


hello_html_m28ef861a.png

Самостоятельная работа:

1 вариант: № 362(а), ЕГЭ – 14 стр. 45 В-8

2 вариант: № 362(в), ЕГЭ – 14 стр. 118 В-8

Решение на доске:

1 вариант: hello_html_224d7b1d.gif

2 вариант: hello_html_m54f3a73e.gif


График hello_html_6d3f7267.png

hello_html_4fc89b0b.gifS=hello_html_75246958.gif или S=hello_html_1c082a05.gif



  1. Решение заданий:

ЕГЭ – 12 - С-21 стр. 84


Решение:

y = 2x - 2, F(0) = 1

F(x ) = 2hello_html_m4138adf9.gif



F(x) =hello_html_m3404a141.gif Итак, y = 2x - 2 - прямая

x

0

1

y

-2

0



F(x) =hello_html_5e8e4f7d.gif

2x – 2 = hello_html_7ab9900b.gif

hello_html_2c00b37f.gif

hello_html_mda8fa69.gifhello_html_m5f64382c.gif

hello_html_m25b4cdd7.pngS = hello_html_m6359c7aa.gif

hello_html_cdbb559.gif+ 2*9 – 9)-(hello_html_72ae25e.gif - 2 + 3 = 1hello_html_7f8f9891.gif

S=3S=3hello_html_m3351f75e.gif

Ответ: S=4

Дополнительное задание: ЕГЭ-14 (Ященко) стр. 17 В-8

Домашнее задание: п. 30, № 368, 369(б), ЕГЭ-14 (Ященко) В-14.

Краткое описание документа:

 Урок призван научить обучающихся ориентироваться в решении интегральных задач по нахождению площадей фигур, ограниченных линиями. Данный урок занимает центральное место в цикле уроков "Интегральный метод исчисления". Для того, чтобы успешно находить площади фигур, ограниченными линиями, необходимо эти линии построить, а для этого необходимо владеть аппаратом исследования функций и построения графиков, поэтому без знаний дифференциального метода исчисления не обойтись. Данный урок объединяет две центральные темы 10-11 класса «Дифференцирование и интегрирование».

 

Общая информация

Номер материала: 171442

Похожие материалы