Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме Многогранники (Большая регата)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме Многогранники (Большая регата)

библиотека
материалов

Урок-игра по теме: «Большая регата»

Цели урока:

  1. систематизировать знания студентов по теме; формировать умение решать задачи с практическим содержанием; проверить уровень знаний по теме

  2. способствовать развитию логического мышления, развивать навыки устной речи, внимание и память.

  3. воспитывать интерес к предмету, умение общаться в коллективе, пробуждать любознательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Форма урока: урок-игра

Методы урока: практический, метод упражнений, демонстрационный, игровой

Оснащение урока: ПК, проектор, модели многогранников

Оборудование: табло для подсчета баллов, плакат «Большая регата», задания маршрутов,

Методическое оснащение урока: презентация, тестовые задания, практическая работа (решение задач)













Ход урока

Сегодняшний урок по теме «Многогранники» проведем в форме соревнования, которое назовем «Большая регата».

В соревновании участвуют 8 экипажей по 2 человека (капитан и штурман).

Судить игру будут (назвать фамилии студентов), назовем их «администрация порта».

Игра состоит из 4 этапов. На 1 этапе каждый экипаж может получить 10 баллов. Закончив этот этап, экипаж получает карту маршрута 1 этапа. Выполнившие все задания этого маршрута (быстрее всех) получают дополнительно 3 балла, отмечаются в администрации порта. Там же получают карту маршрута 2 этапа и т.д.

На 4 этапе (заключительном) – защита проектов экипажей, где будет определен победитель.

Подсчет очков будет осуществляться по следующим критериям:

35-36 баллов – «5»\

29-33 баллов – «4»

23-29 баллов – «3».

Итак, начнем игру.

ЭТАПЫ ИГРЫ.

1 этап. (Каждый экипаж выполняет тестовые задания по теме «Многогранники»). Максимальное количество баллов – 10.

Тест по теме «Многогранники»


1 вариант

1. Верное утверждение

а) параллелепипед состоит из шести треугольников;

б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2. Количество ребер шестиугольной призмы

а) 18

б) 6

в) 24

г) 12

д) 15

3.Наименьшее число граней призмы

а) 3

б) 4

в) 5

г) 6

д) 9

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильная призма;

в) правильный додекаэдр;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;

б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;

в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.

6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

а) диагональю;

б) медианой;

в) апофемой.

7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является

а) высотой пирамиды

б) апофемой пирамиды

в) радиусом окружности, описанной около основания

8. Ребро куба объемом 27 куб. см.

а) 3

б) 4

в) 9

9. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий

а) любые две вершины многогранника;

б) две вершины, не принадлежащие одной грани;

в) две вершины, принадлежащие одной грани.

10. Верное утверждение:

а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;

б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;

в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.


2 вариант


1. Верное утверждение

а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;

б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;

в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.

2. Количество граней шестиугольной призмы

а) 6

б) 8

в) 10

г) 12

д) 16

3. Наименьшее число ребер призмы

а) 9

б) 8

в) 7

г) 6

д) 5

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильный додекаэдр;

в) правильная пирамида;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;

б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;

в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.

6. Усеченная пирамида называется правильной, если

а) ее основания – правильные многоугольники;

б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;

в) ее боковые грани – прямоугольники.

7. Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется в центр окружности

а) описанной около основания;

б) вписанной в основание;

в) основания.

8.Апофема – это

а) высота пирамиды;

б) высота боковой грани пирамиды;

в) высота боковой грани правильной пирамиды.

9. Ребро куба объемом 64 куб. см

а) 3

б) 4

в) 8

10. Верное утверждение:

а) высота усеченной пирамиды – это расстояние между ее основаниями;

б) пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник;

в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.


2 этап. (Каждый экипаж получает по 8 задач). Максимальное количество баллов – 8. Первый экипаж, выполнивший задание первыми - получает дополнительно 3 балла.

Практические задачи.

  1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 10 см, а высота – 12 см. Вычислите площадь боковой поверхности, площадь основания и площадь полной поверхности призмы?

  2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 9 см. Высота призмы – 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

  3. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15 см. Площадь полной поверхности призмы 1320 см2. Найдите боковое ребро призмы.

  4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 12 см. Боковые ребра – 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

  5. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 2 и 4 см. Высота пирамиды 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды.

  6. Высота пирамиды равна 7 см. Основание – прямоугольник со сторонами 3 и 5 см. Найдите объем пирамиды.

  7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9 см. Ее объем равен 25 см3. Найдите высоту пирамиды.

  8. Найдите объем пирамиды с высотой 6 м. В основании лежит квадрат со стороной 8 см.


3 этап. (Найти в таблице слова и объяснить значение любых 5 слов)

М

К

А

Р

А

П

Г

Н

Ч

О

Н

У

Л

В

Б

Р

И

З

К

С

О

Б

Л

Е

Л

Е

К

М

А

П

Г

И

Ш

Р

О

П

О

С

А

Э

О

Н

А

А

К

И

Ц

А

Т

Д

Г

Р

П

Я

Т

П

Е

Д

Е

Р

Р

А

И

Р

А

М

И

Д

Т

Е

А

Н

Л

М

Э

В

Э

А

Р

Б

Н

Н

И

К

Д

Р

Д

О

Р

Р

Ь

Д

О

Д

Е

К

А

Э

Д

О

(За каждое правильное определение - 1 балл)

4 этап. (Защита творческих проектов. Каждая команда готовит презентацию по теме «Многогранники» и защищают свою работу) максимальное количество балов – 10.

Подведение итогов урока.




Краткое описание документа:

Урок-игра по теме: «Большая регата»

Цели урока:

1.     систематизировать знания студентов по теме; формировать умение решать задачи с практическим содержанием; проверить уровень знаний по теме

2.     способствовать развитию логического мышления, развивать навыки устной речи, внимание и память.

3.     воспитывать интерес к предмету, умение общаться в коллективе, пробуждать любознательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Форма урока: урок-игра

Методы урока: практический, метод упражнений, демонстрационный, игровой

Оснащение урока: ПК, проектор, модели многогранников

Оборудование: табло для подсчета баллов, плакат «Большая регата», задания маршрутов,

Методическое оснащение урока: презентация, тестовые задания, практическая работа (решение задач)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Сегодняшний урок по теме «Многогранники» проведем в форме соревнования, которое назовем «Большая регата».

В соревновании участвуют 8 экипажей по 2 человека (капитан и штурман).

Судить игру будут (назвать фамилии студентов), назовем их «администрация порта».

Игра состоит из 4 этапов. На 1 этапе каждый экипаж может получить 10 баллов. Закончив этот этап, экипаж получает карту маршрута 1 этапа. Выполнившие все задания этого маршрута (быстрее всех) получают дополнительно 3 балла, отмечаются в администрации порта. Там же получают карту маршрута 2 этапа и т.д.

На 4 этапе (заключительном) – защита проектов экипажей, где будет определен победитель.

Подсчет очков будет осуществляться по следующим критериям:

35-36 баллов – «5»\

29-33 баллов – «4»

23-29 баллов – «3».

Итак, начнем игру.

ЭТАПЫ ИГРЫ.

1 этап. (Каждый экипаж выполняет тестовые задания по теме «Многогранники»). Максимальное количество баллов – 10.

Тест по теме «Многогранники»

 

1 вариант

1. Верное утверждение

а) параллелепипед состоит из шести треугольников;

б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2. Количество ребер  шестиугольной призмы

а) 18

б) 6

в) 24

г) 12

д) 15

3.Наименьшее число граней призмы

а) 3

б) 4

в) 5

г) 6

д) 9

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильная призма;

в) правильный додекаэдр;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;

б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;

в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.

6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

а) диагональю;

б) медианой;

в) апофемой.

7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения  является

а) высотой пирамиды

б) апофемой пирамиды

в) радиусом окружности, описанной около основания

8. Ребро куба объемом 27 куб. см.

а) 3

б) 4

в) 9

9. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий

а) любые две вершины многогранника;

б) две вершины, не принадлежащие одной грани;

в) две вершины, принадлежащие одной грани.

10. Верное утверждение:

а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;

б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;

в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.

 

2 вариант

 

1. Верное  утверждение

а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;

б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется  его диагональю;

в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.

2. Количество граней  шестиугольной призмы

а) 6

б) 8

в) 10

г) 12

д) 16

3. Наименьшее число ребер призмы

а) 9

б) 8

в) 7

г) 6

д) 5

4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр;

б) правильный додекаэдр;

в) правильная пирамида;

г) правильный октаэдр.

5. Верное утверждение:

а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;

б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;

в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.

6. Усеченная пирамида называется правильной, если

а) ее основания – правильные многоугольники;

б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;

в) ее боковые грани – прямоугольники.

7. Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется в центр окружности

а) описанной около основания;

б) вписанной в основание;

в) основания.

8.Апофема – это

а) высота пирамиды;

б) высота боковой грани пирамиды;

в) высота боковой грани правильной пирамиды.

9. Ребро куба объемом 64 куб. см

а) 3

б) 4

в) 8

10. Верное утверждение:

а) высота усеченной пирамиды – это расстояние между ее основаниями;

б) пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник;

в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.

 

2 этап. (Каждый экипаж получает по 8 задач). Максимальное количество баллов – 8. Первый экипаж, выполнивший задание первыми -  получает дополнительно 3 балла.

Практические задачи.

  1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 10 см, а высота – 12 см. Вычислите площадь боковой поверхности, площадь основания и площадь полной поверхности призмы?
  2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 9 см. Высота призмы – 6 см. Найти площадь полной поверхности призмы.
  3. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15 см. Площадь полной поверхности призмы 1320 см2. Найдите боковое ребро призмы.
  4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 12 см. Боковые ребра – 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  5. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 2 и 4 см. Высота пирамиды 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды.
  6. Высота пирамиды равна 7 см. Основание – прямоугольник со сторонами 3 и 5 см. Найдите объем пирамиды.
  7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9 см. Ее объем равен 25 см3. Найдите высоту пирамиды.
  8. Найдите объем пирамиды с высотой 6 м. В основании лежит квадрат со стороной 8 см.

 

3 этап. (Найти в таблице слова и объяснить значение любых 5 слов)

М

К

А

Р

А

П

Г

Н

Ч

О

Н

У

Л

В

Б

Р

И

З

К

С

О

Б

Л

Е

Л

Е

К

М

А

П

Г

И

Ш

Р

О

П

О

С

А

Э

О

Н

А

А

К

И

Ц

А

Т

Д

Г

Р

П

Я

Т

П

Е

Д

Е

Р

Р

А

И

Р

А

М

И

Д

Т

Е

А

Н

Л

М

Э

В

Э

А

Р

Б

Н

Н

И

К

Д

Р

Д

О

Р

Р

Ь

Д

О

Д

Е

К

А

Э

Д

О

(За каждое правильное определение -  1 балл)

4 этап. (Защита  творческих проектов. Каждая команда готовит  презентацию по теме «Многогранники» и защищают свою работу) максимальное количество балов – 10.

Подведение итогов урока.

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 04.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1140
Номер материала 509086
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх