Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Равносильность предложений".Программа "ШКОЛА 2100"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме: "Равносильность предложений".Программа "ШКОЛА 2100"

библиотека
материалов

дата проведения22 ноября2007г


Зиянгирова Диляра Зарафутдиновна

Учитель математикиМБОУ «Средняя общеобразовательная школа№4»

с. Иглино Иглинского района РБ.


Учебник: Математика 5 класс. Авторы Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.

Программа «ШКОЛА 2100 опыт учителей московских школ»

Тип урока: Открытие новых знании.


Тема: «Равносильность предложений

Основные цели:

1) сформировать представление о равносильных высказываниях, способность в простейших случаях к установлению отношения равносильности и его записи с помощью знака ;

2) повторить и закрепить виды высказываний, понятие темы и ремы, признаки делимости, разностное и кратное сравнение, решение уравнений, теоретико-множественные представления и символику.


Оборудование, демонстрационный материал

1) задания для актуализации знаний:

2

423; 408; 393; 378; ...



Индивидуальное задание:

а) Число 12 имеет шесть делителей.

б) Число 12 имеет два простых делителя.

в) Число 12 делится на 3.

г) Число 12 делится на 3 и на 4.

д) Число 3 является делителем 12.

е) Число 12 кратно 3.

ж) Число 12 можно представить в виде произведения 3k (k hello_html_m289d78ff.gifN).

з) Число 12 – составное.












2) образец выполнения задания в парах.

2) 34 + 18 : b = 43 18 : b = 43 – 34 18 : b = 9 b = 18 : 9 b = 2;





3) подробный образец для самопроверки самостоятельной работы

1) 2а – 3 = 25 2а = 25 + 3 2а = 28 а = 28 : 2 а = 14.










Ход урока


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать высказывания.



Организация учебного процесса на этапе 1:

На прошлом уроке мы проанализировали свои знания по теме простые числа и делимость, сегодня мы пойдём дальше, вернёмся к теме язык и логика. Что мы узнали в этой теме? (Что такое высказывание, виды высказываний, как доказать истинность и ложность общих высказываний.)

Какой теме мы использовали знания о высказываниях? (Признаки делимости, построение, чтение и запись математических выражений.)

Продолжим изучать тему высказывания.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие делителя, кратного, признаки делимости, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: умение определить имеют ли утверждения одинаковый смысл, равносильные утверждения.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. – Цифра сотен трехзначного числа – 4, цифра единиц – 3. Зная, что это число кратно 9, определите его цифру десятков. (423.)

– Как иначе можно сказать о том, что число 423 кратно 9? (9 делитель числа 423, число 423 делится на 9.)

2. – Дан ряд чисел: 423; 408; 393; 378; ... Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (423; 408; 393; 378; 363; 348; 333.)

– Что интересного вы заметили? (Во всех числах присутствует цифра 3, все числа делятся на 3.)

– По каким признакам можно классифицировать это множество чисел? (Числа, оканчивающиеся на 3 и на 8; числа, не имеющие совпадающих цифр, имеющие 2 и 3 совпадающих цифры; числа, в разряде сотен которых стоит 3 и 4 и т.д.)

– Какое число, по вашему мнению, лишнее? (Например, число 333 – записано одинаковыми цифрами, а остальные числа – нет; число 408 – имеет цифру 0 в записи, а остальные– нет, и т.д.)

– Устно представьте число 408 в виде суммы разрядных слагаемых, используя знания о степени. (408 = 22 · 102 + 23.)

– Дайте характеристику числу 408. (408 – натуральное число, трехзначное, содержит 4 сотни и 8 единиц, предыдущее 407, последующее – 409.)

– Чему равна сумма цифр в числе 408? (12.)

– Перечислите все делители числа 12. (1; 2; 3; 4; 6; 12.)

3. Индивидуальное задание.

Подчеркните предложения, имеющие одинаковый смысл (равносильные предложения):

а) Число 12 имеет шесть делителей.

б) Число 12 имеет два простых делителя.

в) Число 12 делится на 3.

г) Число 12 делится на 3 и на 4.

д) Число 3 является делителем 12.

е) Число 12 кратно 3.

ж) Число 12 можно представить в виде произведения 3k (k hello_html_m289d78ff.gifN).

з) Число 12 – составное.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Определить утверждения, имеющие одинаковый смысл.)

Это задание может у некоторых учащихся вызвать затруднение, они могли забыть разговор, который состоялся в процессе изучения темы признаки делимости.

– Почему задание вызвало затруднение? (Мы не знаем, какими признаками обладают равносильные утверждения.)

– Сформулируйте цель сегодняшнего урока. (Определить, какими признаками обладают равносильные утверждения.)

– Сформулируйте тему урока. (Равносильные утверждения.)


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Как звучало задание? (Найдите предложения, имеющие одинаковый смысл).

– Давайте подберём предложения по смыслу одинаковые с первым предложением. (Предложения а и з.)

– Подберём предложение по смыслу одинаковое со вторым предложением. (Таких предложений нет.)

– Подберём предложение по смыслу одинаковое с третьем предложением. (д, е, ж.)

– Есть ли для утверждения г предложение по смыслу такое же? (Нет.)

– Что является важным для равносильных утверждений? (Равносильные утверждения имеют один и тот же смысл, означают одно и тоже.)

– Приведите пример равносильных предложений из темы признаки делимости. (Число а делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа а 0, …)

– Какой символ мы использовали при записи признаков делимости? (Знак равносильности, двойную стрелку: .)

– Запишите утверждения в и д с использованием знака равносильности. (Число 12 делится на 3 Число 3 является делителем 12.)

– Подведём итог. Какие утверждения можно считать равносильными? (Два предложения, означающие одно и то же.)

– Равносильные утверждения можно читать разными способами: можно использовать слова тогда и только тогда, если и только если, в том и только том случае.

– Раньше мы решали уравнения, записывая в столбик, теперь у нас появилась ещё одна форма записи решения уравнений, используя знак равносильности, откройте учебники на стр. 163 и посмотрите эту новую форму записи.


5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.



Организация учебного процесса на этапе 5:

816 (г – и) устно

г) 12 делится на 2, но 2 не делится на 12;

д) 10 + 2 делится на 12, но 10 не делится на 12;

е) 10•2 делится на 20, 10 не делится ан 20;

ж) 30 делится на 15 и на 5, 30 не делится на 75;

з) 321 = 8, но 3 + 2 не равно 7;

и) 4 hello_html_m7ceebba.gif 4, 4 – 3 не меньше 1.

817 (1 – 6) устно

1) Л; 2) И; 3) Л; 4) И; 5) Л; 6) И.

818 (3) – у доски

(80 – с) : 8 = 7 80 – с = 7•8 80 – с = 56 с = 80 – 56 с = 24.

818 (2) – выполнить в парах, с проверкой по образцу.


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

818 (1)

После проверки по эталону анализируются и исправляются ошибки.


7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: запись утверждений на математическом языке, равносильных данным утверждениям на русском языке;

Организация учебного процесса на этапе 7:

821 – у доски.

  1. a = b + 3;

  2. c + 9 = d;

  3. x = 4y;

  4. k = 5z;

  5. a = bc + r;

  6. n = 4g + 1.


8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какое понятие мы сегодня повторили? (Равносильность утверждений.)

– Какие утверждения являются равносильными?

– Какой символ используем для записи равносильных утверждений на математическом языке?

– Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.


Домашнее задание

п.2.5.1.; №№ 815; 823 (одно на выбор); 824.


5


Краткое описание документа:

Учебник: Математика 5 класс. Авторы Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.

Программа «ШКОЛА 2100 опыт учителей московских школ»

Тип урока: Открытие новых знании.

 

Тема: «Равносильность предложений

Основные цели:

1) сформировать представление о равносильных высказываниях, способность в простейших случаях к установлению отношения равносильности и его записи с помощью знака Û;

2) повторить и закрепить виды высказываний, понятие темы и ремы, признаки делимости, разностное и кратное сравнение, решение уравнений, теоретико-множественные представления и символику.

 

 

 

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров432
Номер материала 329344
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх