Инфоурок Математика КонспектыУрок по теме "Решение логарифмических уравнений"

урок по теме "Решение логарифмических уравнений"

Скачать материал

Методическая разработка урока

Тема: «Решение логарифмических уравнений».

Цель: Обеспечить закрепление знаний и способов деятельности учащихся по данной теме, создать содержательные и организационные условия для самостоятельного  применения учащимися комплекса знаний и способов деятельности по теме: «Решение логарифмических уравнений».

Задачи:

1.                      Образовательные: обучение решению логарифмических уравнений, повторить и обобщить понятия логарифма, логарифмической функции.

2.        Развивающие: способствовать формированию умения учащихся вычислять, развитие логического мышления, умение самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля,  мышления, внимания, памяти.

3.                      Воспитательные: выработка привычки к постоянной занятости каким-либо полезным делом,  воспитание трудолюбия,  аккуратности, привитие познавательного интереса к изучению математики.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Методы ведения урока:  технология модульного обучения.

Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная, коллективная, групповая.

Оборудование: кроссворд, тесты,  инструкционная карта,  карточки.

Методическая литература:

1.                    Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл.

2.                    Ершова А.П. и др. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».

Ход урока.

I.                                                       Организационно – мотивационный этап.

1.                  Обеспечить нормальную обстановку для работы на уроке.

2.                  Психологически подготовить учащихся к обобщению на занятии.

3.                  Организация внимания учащихся.

4.                  Повторение:

Теоретическая разминка (10 мин.). ЦЕЛЬ: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать, работа в группе – заполнить кроссворд.

1.      Логарифм 1 по любому основанию равен … (нулю).

2.      При а  0 , функция у = loga x  является … (возрастающей).

3.      Разность логарифмов равна логарифму … (частного).

4.      Сумма логарифмов равна логарифму … (произведения).

5.      Логарифм любого числа по этому же основанию равен …(единице).

6.      Степень можно вынести за знак логарифма в виде …(коэффициента).

7.      Логарифм по основанию 10 называется … (десятичным).

8.      … (логарифмом) числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить число в.

9.      Функция у = loga x   при 0  а  1, называется ... (убывающей).

 

 

 

1.

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

у

л

ю

 

в

о

з

р

а

с

т

а

ю

щ

е

й

 

ч

а

с

т

н

о

г

о

 

п

р

о

и

з

в

е

д

е

н

и

я

 

 

е

д

и

н

и

ц

е

 

 

к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

а

 

д

е

с

я

т

и

ч

н

ы

м

 

 

 

л

о

г

а

р

и

ф

м

 

 

 

у

б

ы

в

а

ю

щ

е

й

 

 

II. Работа в режиме технологии модульного обучения.

 

Тема: Логарифмические уравнения.

Цель: научить решать различные виды логарифмических уравнений.

      I.      Проверьте свою готовность к восприятию нового материала, заполнив кроссворд.

Оцените  свою работу.

   II.      Изучение  новой темы.

Указания учителя. Прочитайте внимательно данные ниже пояснения. Запишите в тетрадь.

                                   Выполните самостоятельную работу.

   1.  Прочитайте  внимательно теоретическую  часть: 

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение 

                                         loga x = b  (а  0, а  1).

 Корень уравнения х = ав     (например: log3x = 4,    х = 34 = 81).

 Уравнения  вида  loga f (х)  = loga  g(х), а  0, а  1, равносильно системе   

Из данных корней отобрать те, которые удовлетворяют неравенству f (х) 0,  g(х)  0,

а остальные корни отбросить так как они являются для данного уравнения посторонними.

          2. Рассмотрим примеры решения логарифмических уравнений:

     1)  log5 (2х + 3) = log5 (х + 1)

Решение: Найдем О.Д.З .

По определению логарифма 2х+3=х+1, откуда х = -2,

 не принадлежит О.Д.З.,    данное  уравнение  корней не имеет.    Ответ: корней нет.

2)                  .

 Решение: По  определению логарифма  х – 1= ()6, или х - 1 = ()6,

                   х – 1 = 42, откуда х = 17.  По  условию  х  - 1  0,   х  1.            Ответ: 17.

3)      log3 (х + 1) + log3 (х + 3) = 1.

 Решение: О.Д.З.  , отсюда  х

По основному свойству логарифмов    log3 ((х + 1)(х + 3)) = log3 3,

откуда (х + 1)(х + 3) = 3,   х1 = 0,  х2 = - 4. 

х2 = - 4 не удовлетворяют О.Д.З., следовательно  х = 0.                       Ответ: 0.

III.      Применение новых знаний в  решении  следующих логарифмических уравнений.

   Покажи (по возможности) свое решение у доски.

1)      log3 (х + 3) = 1.                                                                4) 2 log3 х =  log3 (2х2 - х)

2)      log3 (х + 1) + log3 (2х - 1) = 1 + log3 (5-х)                          5)  0,5 log3 (2х2 + 1) = log3 (2х - 1)

      3)   log2 (х + 1) – log2 (2х+4) = 1- log2 (х + 5)                          6)* 

 Указание: задание *  решить с помощью подстановки logа х = t

IV.                  Самостоятельная работа.

   V.      Итог урока: Оцени свою работу на уроке. Ты лично достиг цели урока?

VI.                  Домашнее задание: Решить уравнения: 1) log 7 () = 1;   2)  log3 (х + 1) + log3 (х + 3) = 1

Вариант 1.

        Решить уравнения: 

1)                  log42 -15х) = 2

2)                  lg2 - 9) = lg (4х + 3)

3)                  log3 + 1) + log3 (х+3) = 1

4)* log32 -3х - 5) = log3 (7 - 2х)

Вариант 2.

        Решить уравнения: 

1)                  log22 -2х) = 3

2)                  lg (2х2 + 3х) = lg (6х + 2)

3)                  log32 -3х - 5) = log3 (7 - 2х)

4)* log2 (2 - х) - log2 (2х +6)= log2 (-2х) – 1

Вариант  3.

       Решить уравнения: 

1)                  log0,52 +х) = - 1

2)                  lоg3 (х + 3) = lоg32 + 2х - 3)

3)                  log4 (4 - х) = 0,5 log4 (2х + 16)

4)log2 (3 + х) - log2  х = log2 х – 2

Вариант 4.

      Решить уравнения: 

1)                   (2х - 4) = - 2

2)                  2 log3 х = log3 (2х2 – x)

3)                  2 log5 (- х) = log5 (х + 2)

4)*   lоg4 (х + 2)  - lоg4 (х - 2)= 2 – log4 8

Вариант  5.

        Решить уравнения: 

1)                  log5 + 10) = 2

2)                  lоg2 (2х - 4) = lоg22 - 3х + 2)

3)                  log0,12 – 3x) = – 1

   4)*  log4 (3х -1) – log4 (4–х) =2 – log4 (х –1)

Вариант  6.

        Решить уравнения: 

1)                  log3 - 12) = 2

2)                  lоg2- 1) = 0,5 lоg2 (21 - х )

3)                  log7 ()  =1

    4)*   lg (3х2 + 28) - lg (3х – 2) = 1

 

 

Урок разработан

учителем математики

средней школы № 6

 г.Павлодара

Смагуловой Ш.Ж.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Решение логарифмических уравнений""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Клининговый менеджер

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цель: Обеспечить закрепление знаний и способов деятельности учащихся по данной теме, создать содержательные и организационные условия для самостоятельного  применения учащимися комплекса знаний и способов деятельности по теме: «Решение логарифмических уравнений».

Задачи:

1.                      Образовательные: обучение решению логарифмических уравнений, повторить и обобщить понятия логарифма, логарифмической функции.

2.        Развивающие: способствовать формированию умения учащихся вычислять, развитие логического мышления, умение самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля,  мышления, внимания, памяти.

3.                      Воспитательные:выработка привычки к постоянной занятости каким-либо полезным делом,  воспитание трудолюбия,  аккуратности, привитие познавательного интереса к изучению математики.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Методы ведения урока:  технология модульного обучения.

Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная, коллективная, групповая.

Оборудование: кроссворд, тесты,  инструкционная карта,  карточки.

Методическая литература:

1.                    Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл.

 

2.                    Ершова А.П. и др. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 455 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.12.2014 993
    • DOCX 122.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Смагулова Шолпан Жазкеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Смагулова Шолпан Жазкеновна
    Смагулова Шолпан Жазкеновна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 5185
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии маркетинга и продаж в B2B

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эмоциональная сфера детей: диагностика, особенности и регуляция

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 13 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции