Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение показательных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Решение показательных уравнений"

библиотека
материалов

Конспект урока по теме «Решение показательных уравнений»


Тема урока. Решение показательных уравнений.

Цель урока: систематизировать и углубить знания учащихся по данной теме, развивать логическое мышление, познавательную активность, умения использовать знания в новой ситуации.

Оборудование: проектор.


ХОД УРОКА

I. Организационный момент.


II. Актуализация опорных знаний.

    1. Фронтальный опрос учащихся.
      а) Дайте определение показательной функции.
      б) Назовите область определения показательной функции у=ах.
      в) Назовите область значений показательной функции у=ах.
      г) Какие уравнения называются показательными? Приведите примеры.
      д) Имеет ли решение показательное уравнение ах, если у<0?
      е) Каким способом решаются уравнения вида Аа+Вах+С=0?
      ж) Объясните, как решить графически уравнение 3х=х+3.

    2. Устно решить уравнения. Задания на слайде.

а) 4х = 8; б) 7х = 1; в) 5х = 625;
г) hello_html_5336558c.gif д) 9х = hello_html_55190afc.gif е) 3х = -3.

    1. Работа с таблицей «Основные способы решения показательных уравнений». Задание: указать способ решения показательного уравнения и решить его. Таблица показана на слайде



Способы решения

Уравнения

1


hello_html_m77b590b1.gif

2


hello_html_m2ec15a09.gif

3


hello_html_m5925c65b.gif

4


hello_html_46ce0a72.gif


III. Применение учащимися знаний и умений при решении показательных уравнений.

  1. Использование интерактивного метода «Аквариум».

Класс разделен на 4 группы. Каждая группа получает задание для выполнения. Одна из групп садится в центр класса, образуя внутренний круг. Все учащиеся этой группы начинают обговаривать полученное задание. Остальные учащиеся молча наблюдают за обсуждением. Группе, которая работает, необходимо в течение 5 минут: записать полученное задание на доске; обсудить ход решения уравнения; решить уравнение; записать решение на доске. После завершения работы учащиеся группы занимают свои рабочие места, а учитель задает вопрос классу: «Правильно ли решено уравнение?» затем место в «Аквариуме» занимает другая группа, которая получает следующее задание. Все группы по очереди должны побывать в «Аквариуме» и результаты работы каждой из них обговариваются в классе.

Задание для первой группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_m6cdb7b0c.gif

Задание для второй группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_6db1b985.gif

Задание для третьей группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_m2ceba67e.gif


Задание для четвертой группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_407c6629.gif


Лучшие участники каждой группы получают оценку.


2. Коллективное решение упражнений.

1. Решить уравнение hello_html_m85e0f8f.gif

2. Решить уравнение hello_html_m6087e1b3.gif


3. Применение показательной функции.

Задача. Определить количество населения Земли в 2013 г., если в 2005 г. на Земле проживало 6 млрд человек. Среднегодовой прирост населения составляет 2%.

Решение. Для вычисления можно воспользоваться формулой сложных процентов: hello_html_23bf2238.gif где А – вычисляемая величина, А0 – количество населения, Р – среднегодовой прирост населения в процентах, t – временной период (t= 2013 – 2005 = 8 лет). Учитывая известные данные, вычисляем А:

hello_html_26262903.gif(млрд человек).

Ответ: hello_html_m28a14af4.gif7 млрд человек.


IV. Итог урока.


V. Домашнее задание.




Краткое описание документа:

Конспект урока по теме «Решение показательных уравнений»

 

Тема урока. Решение показательных уравнений.

Цель урока: систематизировать и углубить знания учащихся по данной теме, развивать логическое мышление, познавательную активность, умения использовать знания в новой ситуации.

Оборудование: проектор.

 

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

 

II. Актуализация опорных знаний.

1.                     Фронтальный опрос учащихся.
а) Дайте определение показательной функции.
б) Назовите область определения показательной функции  у=ах.
в) Назовите область значений показательной функции  у=ах.
г) Какие уравнения называются показательными? Приведите примеры.
д) Имеет ли решение показательное уравнение ах=у, если у<0?
е) Каким способом решаются уравнения вида Аа2х+Вах+С=0?
ж) Объясните, как решить графически уравнение 3х=х+3.

2.                 Устно решить уравнения.  Задания на слайде.

а) 4х = 8;                   б) 7х = 1;                  в) 5х = 625;
г)                  д) 9х =                е) 3х = -3.             

3.                 Работа с таблицей «Основные способы решения показательных уравнений». Задание: указать способ решения показательного уравнения и решить его. Таблица показана на слайде

 

 

Способы решения

Уравнения

1

 

2

 

3

 

4

 

 

III. Применение учащимися знаний и умений при решении показательных уравнений.

1.      Использование  интерактивного метода  «Аквариум».

 Класс разделен на 4 группы. Каждая группа получает задание для выполнения. Одна из групп садится в центр класса, образуя внутренний круг. Все учащиеся этой группы начинают обговаривать полученное задание. Остальные учащиеся молча наблюдают за обсуждением. Группе, которая работает, необходимо в течение 5 минут: записать полученное задание на доске; обсудить ход решения уравнения; решить уравнение; записать решение на доске. После завершения работы учащиеся группы занимают свои рабочие места, а учитель задает вопрос классу: «Правильно ли решено уравнение?» затем место в «Аквариуме» занимает другая группа, которая получает следующее задание. Все группы по очереди должны побывать в «Аквариуме» и результаты работы каждой из них обговариваются в классе.

Задание для первой группы (на слайде)

Решить уравнение

Задание для второй группы (на слайде)

Решить уравнение

Задание для третьей группы (на слайде)

Решить уравнение

 

Задание для четвертой группы (на слайде)

Решить уравнение

 

Лучшие участники каждой группы получают оценку.

 

2.Коллективное решение упражнений.

№1. Решить уравнение

№2. Решить уравнение

 

3.Применение показательной функции.

Задача. Определить количество населения Земли в 2013 г., если в 2005 г. на Земле проживало 6 млрд человек. Среднегодовой прирост населения составляет 2%.

Решение. Для вычисления можно воспользоваться формулой сложных процентов:  где А – вычисляемая величина, А0 – количество населения, Р – среднегодовой прирост населения в процентах, t – временной период (t= 2013 – 2005 = 8 лет). Учитывая известные данные, вычисляем А:

(млрд человек).

Ответ: 7 млрд человек.

 

IV. Итог урока.

 

V. Домашнее задание.

 

Автор
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров262
Номер материала 293287
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх