Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение показательных уравнений"

Урок по теме "Решение показательных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект урока по теме «Решение показательных уравнений»


Тема урока. Решение показательных уравнений.

Цель урока: систематизировать и углубить знания учащихся по данной теме, развивать логическое мышление, познавательную активность, умения использовать знания в новой ситуации.

Оборудование: проектор.


ХОД УРОКА

I. Организационный момент.


II. Актуализация опорных знаний.

    1. Фронтальный опрос учащихся.
      а) Дайте определение показательной функции.
      б) Назовите область определения показательной функции у=ах.
      в) Назовите область значений показательной функции у=ах.
      г) Какие уравнения называются показательными? Приведите примеры.
      д) Имеет ли решение показательное уравнение ах, если у<0?
      е) Каким способом решаются уравнения вида Аа+Вах+С=0?
      ж) Объясните, как решить графически уравнение 3х=х+3.

    2. Устно решить уравнения. Задания на слайде.

а) 4х = 8; б) 7х = 1; в) 5х = 625;
г) hello_html_5336558c.gif д) 9х = hello_html_55190afc.gif е) 3х = -3.

    1. Работа с таблицей «Основные способы решения показательных уравнений». Задание: указать способ решения показательного уравнения и решить его. Таблица показана на слайде



Способы решения

Уравнения

1


hello_html_m77b590b1.gif

2


hello_html_m2ec15a09.gif

3


hello_html_m5925c65b.gif

4


hello_html_46ce0a72.gif


III. Применение учащимися знаний и умений при решении показательных уравнений.

  1. Использование интерактивного метода «Аквариум».

Класс разделен на 4 группы. Каждая группа получает задание для выполнения. Одна из групп садится в центр класса, образуя внутренний круг. Все учащиеся этой группы начинают обговаривать полученное задание. Остальные учащиеся молча наблюдают за обсуждением. Группе, которая работает, необходимо в течение 5 минут: записать полученное задание на доске; обсудить ход решения уравнения; решить уравнение; записать решение на доске. После завершения работы учащиеся группы занимают свои рабочие места, а учитель задает вопрос классу: «Правильно ли решено уравнение?» затем место в «Аквариуме» занимает другая группа, которая получает следующее задание. Все группы по очереди должны побывать в «Аквариуме» и результаты работы каждой из них обговариваются в классе.

Задание для первой группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_m6cdb7b0c.gif

Задание для второй группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_6db1b985.gif

Задание для третьей группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_m2ceba67e.gif


Задание для четвертой группы (на слайде)

Решить уравнение hello_html_407c6629.gif


Лучшие участники каждой группы получают оценку.


2. Коллективное решение упражнений.

1. Решить уравнение hello_html_m85e0f8f.gif

2. Решить уравнение hello_html_m6087e1b3.gif


3. Применение показательной функции.

Задача. Определить количество населения Земли в 2013 г., если в 2005 г. на Земле проживало 6 млрд человек. Среднегодовой прирост населения составляет 2%.

Решение. Для вычисления можно воспользоваться формулой сложных процентов: hello_html_23bf2238.gif где А – вычисляемая величина, А0 – количество населения, Р – среднегодовой прирост населения в процентах, t – временной период (t= 2013 – 2005 = 8 лет). Учитывая известные данные, вычисляем А:

hello_html_26262903.gif(млрд человек).

Ответ: hello_html_m28a14af4.gif7 млрд человек.


IV. Итог урока.


V. Домашнее задание.




Краткое описание документа:

Конспект урока по теме «Решение показательных уравнений»

 

Тема урока. Решение показательных уравнений.

Цель урока: систематизировать и углубить знания учащихся по данной теме, развивать логическое мышление, познавательную активность, умения использовать знания в новой ситуации.

Оборудование: проектор.

 

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

 

II. Актуализация опорных знаний.

1.                     Фронтальный опрос учащихся.
а) Дайте определение показательной функции.
б) Назовите область определения показательной функции  у=ах.
в) Назовите область значений показательной функции  у=ах.
г) Какие уравнения называются показательными? Приведите примеры.
д) Имеет ли решение показательное уравнение ах=у, если у<0?
е) Каким способом решаются уравнения вида Аа2х+Вах+С=0?
ж) Объясните, как решить графически уравнение 3х=х+3.

2.                 Устно решить уравнения.  Задания на слайде.

а) 4х = 8;                   б) 7х = 1;                  в) 5х = 625;
г)                  д) 9х =                е) 3х = -3.             

3.                 Работа с таблицей «Основные способы решения показательных уравнений». Задание: указать способ решения показательного уравнения и решить его. Таблица показана на слайде

 

 

Способы решения

Уравнения

1

 

2

 

3

 

4

 

 

III. Применение учащимися знаний и умений при решении показательных уравнений.

1.      Использование  интерактивного метода  «Аквариум».

 Класс разделен на 4 группы. Каждая группа получает задание для выполнения. Одна из групп садится в центр класса, образуя внутренний круг. Все учащиеся этой группы начинают обговаривать полученное задание. Остальные учащиеся молча наблюдают за обсуждением. Группе, которая работает, необходимо в течение 5 минут: записать полученное задание на доске; обсудить ход решения уравнения; решить уравнение; записать решение на доске. После завершения работы учащиеся группы занимают свои рабочие места, а учитель задает вопрос классу: «Правильно ли решено уравнение?» затем место в «Аквариуме» занимает другая группа, которая получает следующее задание. Все группы по очереди должны побывать в «Аквариуме» и результаты работы каждой из них обговариваются в классе.

Задание для первой группы (на слайде)

Решить уравнение

Задание для второй группы (на слайде)

Решить уравнение

Задание для третьей группы (на слайде)

Решить уравнение

 

Задание для четвертой группы (на слайде)

Решить уравнение

 

Лучшие участники каждой группы получают оценку.

 

2.Коллективное решение упражнений.

№1. Решить уравнение

№2. Решить уравнение

 

3.Применение показательной функции.

Задача. Определить количество населения Земли в 2013 г., если в 2005 г. на Земле проживало 6 млрд человек. Среднегодовой прирост населения составляет 2%.

Решение. Для вычисления можно воспользоваться формулой сложных процентов:  где А – вычисляемая величина, А0 – количество населения, Р – среднегодовой прирост населения в процентах, t – временной период (t= 2013 – 2005 = 8 лет). Учитывая известные данные, вычисляем А:

(млрд человек).

Ответ: 7 млрд человек.

 

IV. Итог урока.

 

V. Домашнее задание.

 

Общая информация

Номер материала: 293287

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»