Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Учитель математики МБОУ лицей №35г. Ставрополя

Барнаш Елена Матвеевна

«Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс Французский писатель (1844-1924)

Цели урока:

  1. Образовательные - систематизировать материал по данной теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие - формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

  3. Воспитательные - воспитывать активность, интерес к математике.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Методы обучения: частично-поисковый (эвристический).

Игровая проверка уровня знаний, рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.


Оборудование и источники информации:

  • У учащихся на партах лист с тренажёром, чистые подпи­санные листочки.



План урока

  1. Оргмоменты - 2 мин.

  2. «Математический футбол» - 10 мин.

  3. Систематизация теоретического материала:

  • Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений – 3 мин.

  • «Классификация тригонометричес­ких уравнений» - 5 мин.

  • Динамичные блоки уравнений - 8 мин.

  1. Дифференцированная самостоятельная работа - 15 мин.

  2. Итог урока - 2 мин.

На уроке был выбран ученик-философ, который подводит итог каждого этапа урока и приводит цитату-высказывание к следующему этапу урока.

Использованные цитаты:»При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила» Ньютон; «Примеры учат больше, чем теория» Ломоносов; «Если не знаешь к какому берегу плыть, то у тебя не будет попутного ветра»; «Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца»; «Мы знаем: время растяжимо, оно зависит от того, какого рода содержимым вы наполняете его»


1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.




2. «Математический футбол»

Тема: «Решение простейших тригонометрических урав­нений».

Цель: контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим урав­нениям.

Игра проводится следующим образом: учитель называет номер вопроса и имя обучающегося, которому адресован вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет номер следующего вопроса и имя нового отвечающего. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас».

  1. Каково будет решение уравнения cosx=a при hello_html_m35d3e57.gif?

  2. При каком значении a уравнение sinx=a имеет решение?

  3. Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a?

  4. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения cosx=a?

  5. В каком промежутке находится arccosa?

  6. Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?

  7. Каким будет решение уравнения cosx=1?

  8. Чему равняется arcsin(-а)?

  9. Каким будет решение уравнения sinx= -1?

  10. Какой формулой выражается решение уравнения cosx=a?

  11. Каким будет решение уравнения cosx= 0?

  12. Чему равняется arcctg(-a)?

  13. Каким будет решение уравнения sinx = 0?

  14. Какой формулой выражается решение уравнения ctgx= а?

  15. Чему равняется arccos(-a)?

  16. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения sinx=a?

  17. При каком значении a уравнение tgx=a имеет решение?

  18. В каком промежутке находится значение x для ctgx?

  19. Каким будет решение уравнения sinx=1?

  20. Чему равняется arctg(-a)?

  21. Каким будет решение уравнения cosx=-1?


3. Систематизация теоретического материала

3.1. Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений.

Цель: обобщение знаний по видам простейших триго­нометрических уравнениям.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригономет­рических уравнений. Как вы думаете, какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схе­мы?

Ответы:

  • . 3-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида sinx=a; 1, 2 - соsх= а.

  • . 2-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида соsх= а; 1,3 - sinx=a.

  • I – 3-я – решение неравенства hello_html_m5aa395c8.gif, 1 и 2 – решение неравенства по cosx.

  • II – 1-я – решение неравенств типа hello_html_m45e33672.gif, 2 и 3 – решение неравенств типа hello_html_m3a5a90f8.gif.

hello_html_7d031817.png



hello_html_m4016b1ec.png


hello_html_2fb81d54.png


3.2. «Классификация тригонометричес­ких уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.


У каждого учащегося имеется схема лист с набором уравнений (тренажёр). Определяя вид и методы реше­ния уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Откры­ваются правильные ответы учащиеся проверяют свои ответы.

Тригонометрические уравнения

  1. Простейшие и сводящиеся к простейшим.

  2. Приводимые к квадратным.

  3. Однородные I степени.

  4. Однородные II степени.

  5. Решаемые разложением левой части на множители.

  6. Неоднородные II степени.

Тренажёр.


УРАВНЕНИЕ

ВИД

УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

1.

hello_html_m4b75f429.gif



2.

hello_html_34a69992.gif



3.

hello_html_m4bad4312.gif



4.

hello_html_m5381a592.gif



5.

hello_html_22412e62.gif



6.

hello_html_6a4f489c.gif



7.

hello_html_c321953.gif



8.

hello_html_7e75263b.gif



9.

hello_html_m55830f15.gif



10.

hello_html_5f563b99.gif



11.

hello_html_m490be20f.gif



12.

hello_html_m1f3cc136.gif



13.

hello_html_m2bf3635a.gif



14.

hello_html_14071f85.gif



15.

hello_html_2022b1e5.gif





3.3. Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, предупреж­дение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.


1. Вопрос. О чем идет речь?



? Особенное !

1.hello_html_m2966cdb3.gif

2. hello_html_m561e55bf.gif


3. hello_html_m288cd48d.gif


4. hello_html_16bdfeb4.gif


Ответ: 1,2,4 - простейшие тригонометрические урав­нения, решаются по известным формулам; 3 - простей­шее тригонометрическое уравнение с параметром. Реше­ние имеет только при а = 0.



2. Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?



? Лишнее, но !


1.


hello_html_m97db87f.gif




2.


hello_html_3a11eddf.gif


3.


hello_html_m645a54e6.gif


4.

hello_html_692cd5de.gif


Ответ: 1, 3, 4 - тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным; решаются методом под­становки; 2 - уравнение однородное, но заменив 1 в пра­вой части на hello_html_m2da62f23.gif и разделив обе части уравне­ния на hello_html_23028039.gif (или на hello_html_d5a2ed5.gif), получим триго­нометрическое уравнение, приведённое к квадратному.


3. Вопрос. Что бы это означало?


? Нельзя ! ? Можно !

1.

hello_html_m6910d35d.gif

2.

hello_html_m651f9e60.gif

3.

hello_html_1e81fd1d.gif


Ответ: 1 - однородное уравнение I степени решается методом деления на cosx (sinx); 2 - однородное уравне­ние второй степени решается методом деления на hello_html_23028039.gif (hello_html_d5a2ed5.gif); 3 - нельзя делить на hello_html_23028039.gif, это приведет к потере корней. Можно ли делить на hello_html_d5a2ed5.gif или разложить на множители?




4. Дифференцированная самостоятельная работа

На листах у каждого обучающегося записаны 16 уравнений. Справа от них расставить номера по уровню сложности для каждого и решить три уравнения: самое лёгкое, самое сложное и средней сложности. Учащиеся работают на листочках; каждый выполня­ет задание, которое он выбрал.



5. Итог урока

1. Вот уже несколько уроков мы решаем тригономет­рические уравнения.


Вопросы:


  • Что это за уравнения?

Ответ: Тригонометрическими урав­нениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.


  • Назовите главный ключевой блок уравнений.

Ответ: Блок простейших тригонометрических урав­нений - главный, так как решение всех остальных урав­нений сводится к решению простейших.


  • Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем? (слайд)


2. Дается оценка работы класса.

Домашнее задание п.23; №23.15(а,в); 23.16(а); 23.19(а) – обязательный уровень; №23.27(а); 23.30(а); 23.329(а)-продвинутый уровень.






Аспектный анализ урока

учителя математики МБОУ лицей№35 г. Ставрополя

Барнаш Елены Матвеевны

Урок проводился в 10 в классе. Учащиеся занимаются по учебнику А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа для 10 класса.

Тема урока «Решение тригонометрических уравнений» Данная тема изучается в разделе «Тригонометрические уравнения». Материалы урока базируются на знаниях учащихся.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

В соответствии с типом урока была предусмотрена следующая структура урока:

I. Начало урока.

1. Организационный момент. Введение в тему урока(2 мин.).

2. Актуализация опорных знаний Математический футбол(10 мин.).

П. Систематизация теоретического материала

-Устные упражнения на определение вида тригонометрического уравнения(3 мин.)

-Классификация уравнений (5 мин.)

- Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, предупреж­дение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений (8 мин.).

- Дифференцированная самостоятельная работа (15 мин.)


III. Заключительный этап.

1. Домашнее задание (2 мин.).

2 . Подведение итогов (3 мин.).


Исходя из вышесказанного, на уроке были поставлены следующие

педагогические цели:

1.Учебный аспект:

формирование и развитие коммуникативных умений учащихся на основе знаний и навыков:.

2.Развивающий аспект:

развитие познавательных способностей, готовности к коммуникации;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование логического мышления.

3. Воспитательный аспект:

прививать чувство ответственности, воспитывать самооценку, учить работать в сотрудничестве - в парах, доброжелательному отношению к высказываниям своих товарищей;

Для получения оптимальных результатов от урока были поставлены следующие цели образовательного процесса:

- систематизировать материал по данной теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

- формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

- воспитывать активность, интерес к математике.


диагностическая: добиться от учащихся максимального освоения учебного материала, активной работы учащихся во время урока, заинтересованности учащихся по данной теме.

познавательная: введение дополнительной информации

исследовательская: развивать умение анализировать и делать выводы.

Так же были поставлены цели саморазвития учителя:

профессиональные: оптимально оценивать ответы учащихся;

личностные: соблюдение принципов педагогического гуманизма, сотрудничества, эмпатического понимания учеников, диалогизма и личностной позиции учителя, создать благоприятные условия для установления благоприятных отношений с учащимися.

Оснащение урока: экран; компьютер;

презентация с динамичными блоками тригонометрических уравнений.

У учащихся на партах лист с тренажёром, чистые подпи­санные листочки учебник, компьютер, проектор, презентация в MS Power Point по теме урока.

В основу построения данного урока положен частично-поисковый (эвристический) метод, игровая проверка уровня знаний, рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.


Методы и методические приемы:

1. наглядные (иллюстрации, опоры необходимые для подготовки

собственного высказывания);

2. практические (упражнения).

Средства обучения:

1. дидактический раздаточный материал;

2. наглядность;

3. мультимедиа

4. интернет - ресурсы

Структура урока полностью соответствует логике проведения заявленного типа урока, так как основной организационной задачей являлось создание условий для обобщения ранее изученного материала по теме. Внимание и интерес к содержанию урока стимулируется применением разнообразных форм и методов проведения этапов урока, сменой видов деятельности учеников.

Организационный момент урока начался с проведения устных упражнений в форме игры «математический футбол», которые позволили определить готовность к уроку, самочувствие и настроение, что демонстрирует желание учителя расположить учащихся к себе и создать благоприятную атмосферу на уроке. Учитель грамотно строит этап целеполагания, вводя детей в сюжет учебного занятия. Проверка домашнего задания идёт через активизацию устной речи. Смена видов деятельности и возможность применить свои знания в практической работе способствуют активизации внимания учащихся в течение всего урока. Весь материал, предполагаемый к использованию на уроке, соответствует возрасту детей и стимулирует их на поисковую деятельность. Цель деятельности учащихся на уроке формируется в начале урока, а промежуточные цели определяются при переходе к каждому новому этапу работы. Постановка новых задач на каждом этапе урока позволят поддерживать внимание учащихся.

При построении урока учитель грамотно использует принцип систематичности и последовательности формирования знаний, умений и навыков, был правильный переход от простых заданий к сложным.

Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась с помощью наводящих вопросов, руководство учением школьников осуществлялось в различных режимах: учитель – ученик; ученик – учитель, ученик – ученик.

Процент вовлечения учащихся в активную деятельность высокий. Дифференцированные задания сделали возможным создать ситуацию успеха и для слабоуспевающих учащихся.

Отобранное содержание урока, оборудование урока, организация активной мыслительной деятельности учащихся на всех этапах урока,  индивидуальные, групповые и фронтальные формы организации учебной деятельности школьников,  применение словесных, визуальных методов, работа с учебником, рабочей тетрадью способствовали достижению образовательных целей урока, стимулировали познавательные интересы учащихся. Содержание домашнего задания было соотнесено с тематикой урока и видами деятельности на уроке. Объем домашнего задания соответствовал возрастным характеристикам класса и уровню его подготовленности.

Уровень самостоятельного мышления школьников, познавательная активность, уровень усвоения и использования материала высокий.

Уместное использование информационно – коммуникационных технологий способствовало эффективности выполнения заданий учащимися. Все виды деятельности были продемонстрированы в ходе урока. Особый аспект на уроке имел здоровьесберегающий эффект: была проведена релаксационная пауза, а также зарядка для глаз.

Учащиеся на уроке активны, внимательны, работоспособны. Выбранная форма организации учебной деятельности школьников была достаточно эффективной. Соблюдены нормы педагогической этики и такта, культура общения «учитель – ученик».

Рефлексия урока показала, что большинство детей были эмоционально удовлетворены, а, значит, можно сделать вывод, что многообразие форм работы, смена мыслительных действий позволили решить поставленные задачи урока.


Аспектный анализ урока

Оцените в баллах наличие или отсутствие на данном уроке названных в схеме анализа признаков активизации мыслительной деятельности учащихся. Поставьте знак «+» в той колонке таблицы, которая соответствует избранному баллу.

п/п



Обеспечение условий для проявления познавательной активности учеников (показатели)

Данный признак на уроке был ярко выражен

Данный признак на уроке отсутствовал


Баллы


4

3

2

1

0

1.

Формирование самостоятельного мышления, активной учебной деятельности, познавательных интересов учащихся средствами самого материала урока.


+





2.

Организация учителем самостоятельной работы учащихся (характер тренировочных упражнений, виды самостоятельных работ, степень сложности, вариативность, индивидуальный подход к заданиям, инструктаж и пр.)




+




3.

Активность и работоспособность учащихся на разных этапах урока.


+





4.

Развитие мышления учащихся: создание проблемных ситуаций, использование заданий, формирующих параметры мыслительных операций сравнение, анализ, синтез, конкретизация, систематизация, абстрагирование, создание условий для развития творческого мышления.



+








5.

Развитие воображения учащихся через образную подачу материала.

+





6.

Умение учителя задавать вопросы, заставляющие учащихся размышлять.


+




7.

Разнообразие методов и приёмов, применяемых на уроке.

+





8.

Формирование навыков самоконтроля.

+





9.

Развитие внимания и памяти учащихся на уроке.

+





10.

Способствовал ли урок общему развитию личности школьника и детского коллектива в целом.


+







Учитель набрала 38 балла. Уровень решения учителем поставленной педагогической задачи – высокий.

Благодаря подбору упражнений и сочетанию различных видов и форм деятельности поставленные цели были достигнуты на уроке. Урок произвел благоприятное впечатление, он был тщательно и профессионально спланирован, у учителя налажен педагогический контакт с классом.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

                Урок по теме:     Решение       тригонометрических уравнений

                                             Учитель математики МБОУ лицей №35г. Ставрополя

                                                              Барнаш Елена Матвеевна

 «Учиться можно только весело...                                                                   Что­бы переваривать знания,                                                                                надо поглощать их с аппетитом».

 Анатоль Франс                                                                                                                                                          Французский писатель                                                                                                      (1844-1924)

Цели урока:

1.        Образовательныесистематизировать материал по данной  теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

2.        Развивающие - формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

3.        Воспитательные - воспитывать активность, интерес к математике.

 

Тип урока:     урок обобщения и систематизации знаний.

 

Методы обучения:частично-поисковый (эвристический).

 Игровая проверка уровня знаний,  рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.

 

Формы организации урока:  индивидуальная, фронтальная.

 

Оборудование иисточники информации:

vУ учащихся на партах лист с тренажёром,  чистые подпи­санные листочки.

 

 

План урока

1.         Оргмоменты - 2 мин.

2.         «Математический футбол» - 10 мин.

3.        Систематизация теоретического материала:

vУстные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений – 3 мин.

v«Классификация тригонометричес­ких уравнений» -  5 мин.

vДинамичные блоки уравнений  - 8 мин.

4.        Дифференцированная самостоятельная работа  - 15 мин.

5.        Итог урока - 2 мин.

На уроке был выбран ученик-философ, который подводит итог каждого этапа урока и приводит цитату-высказывание к следующему этапу урока.

Использованные цитаты:»При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила» Ньютон;                                         «Примеры учат больше, чем теория» Ломоносов; «Если не знаешь к какому берегу плыть, то у тебя не будет попутного ветра»; «Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца»; «Мы знаем: время растяжимо, оно зависит от того, какого рода содержимым вы наполняете его»

 

1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами  задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

 

 

 

2.  «Математический футбол»

Тема:«Решение простейших тригонометрических урав­нений».

Цель:контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим урав­нениям.

Игра  проводится следующим образом: учитель называет номер вопроса и имя обучающегося, которому адресован вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет номер следующего вопроса и имя нового отвечающего. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас».

1.                                       Каково будет решение уравнения cosx=a при ?

2.                   При каком значении aуравнение sinx=a  имеет решение?

3.                   Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a?

4.                   На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения cosx=a?

5.                   В каком промежутке находится arccosa?

6.                   Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?

7.                   Каким будет решение уравнения cosx=1?

8.                   Чему равняется arcsin(-а)?

9.                   Каким будет решение уравнения sinx=-1?

10.              Какой формулой выражается решение уравнения cosx=a?

11.              Каким будет решение уравнения cosx= 0?

12.              Чему равняется arcctg(-a)?

13.              Каким будет решение уравнения sinx = 0?

14.              Какой формулой выражается решение уравнения ctgx= а?

15.              Чему равняется arccos(-a)?

16.              На какой оси откладывается значение апри реше­нии уравнения sinx=a?

17.              При каком значении a уравнение tgx=a имеет решение?

18.              В каком промежутке находится значение x для ctgx?

19.              Каким будет решение уравнения sinx=1?

20.              Чему равняется arctg(-a)?

21.              Каким будет решение уравнения cosx=-1?

 

3. Систематизация теоретического материала

3.1. Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений.   

Цель: обобщение знаний по видам простейших триго­нометрических уравнениям.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригономет­рических уравнений. Как вы думаете, какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схе­мы?

Ответы:

v      . 3-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида sinx=a; 1, 2 - соsх= а.

v      . 2-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида соsх= а; 1,3 - sinx=a.

v      I – 3-я – решение неравенства , 1 и 2 – решение неравенства по cosx.

v      II – 1-я – решение неравенств типа , 2 и 3 – решение неравенств типа .

 

 

 

 

3.2. «Классификация тригонометричес­ких уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.

 

У каждого учащегося имеется схема лист с набором уравнений (тренажёр). Определяя вид и методы реше­ния уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Откры­ваются правильные ответы учащиеся проверяют свои ответы.

Тригонометрические уравнения

1.     Простейшие и сводящиеся к простейшим.

2.     Приводимые к квадратным.

3.     Однородные I степени.

4.     Однородные II степени.

5.     Решаемые разложением левой части на множители.

6.     Неоднородные II степени.

Тренажёр.

 

УРАВНЕНИЕ

ВИД

УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

1.

 

 

2.

 

 

3.

Автор
Дата добавления 08.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров585
Номер материала 478629
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх