336829
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений

Учитель математики МБОУ лицей №35г. Ставрополя

Барнаш Елена Матвеевна

«Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс Французский писатель (1844-1924)

Цели урока:

  1. Образовательные - систематизировать материал по данной теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие - формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

  3. Воспитательные - воспитывать активность, интерес к математике.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Методы обучения: частично-поисковый (эвристический).

Игровая проверка уровня знаний, рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.


Оборудование и источники информации:

  • У учащихся на партах лист с тренажёром, чистые подпи­санные листочки.



План урока

  1. Оргмоменты - 2 мин.

  2. «Математический футбол» - 10 мин.

  3. Систематизация теоретического материала:

  • Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений – 3 мин.

  • «Классификация тригонометричес­ких уравнений» - 5 мин.

  • Динамичные блоки уравнений - 8 мин.

  1. Дифференцированная самостоятельная работа - 15 мин.

  2. Итог урока - 2 мин.

На уроке был выбран ученик-философ, который подводит итог каждого этапа урока и приводит цитату-высказывание к следующему этапу урока.

Использованные цитаты:»При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила» Ньютон; «Примеры учат больше, чем теория» Ломоносов; «Если не знаешь к какому берегу плыть, то у тебя не будет попутного ветра»; «Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца»; «Мы знаем: время растяжимо, оно зависит от того, какого рода содержимым вы наполняете его»


1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.




2. «Математический футбол»

Тема: «Решение простейших тригонометрических урав­нений».

Цель: контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим урав­нениям.

Игра проводится следующим образом: учитель называет номер вопроса и имя обучающегося, которому адресован вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет номер следующего вопроса и имя нового отвечающего. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас».

  1. Каково будет решение уравнения cosx=a при hello_html_m35d3e57.gif?

  2. При каком значении a уравнение sinx=a имеет решение?

  3. Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a?

  4. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения cosx=a?

  5. В каком промежутке находится arccosa?

  6. Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?

  7. Каким будет решение уравнения cosx=1?

  8. Чему равняется arcsin(-а)?

  9. Каким будет решение уравнения sinx= -1?

  10. Какой формулой выражается решение уравнения cosx=a?

  11. Каким будет решение уравнения cosx= 0?

  12. Чему равняется arcctg(-a)?

  13. Каким будет решение уравнения sinx = 0?

  14. Какой формулой выражается решение уравнения ctgx= а?

  15. Чему равняется arccos(-a)?

  16. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения sinx=a?

  17. При каком значении a уравнение tgx=a имеет решение?

  18. В каком промежутке находится значение x для ctgx?

  19. Каким будет решение уравнения sinx=1?

  20. Чему равняется arctg(-a)?

  21. Каким будет решение уравнения cosx=-1?


3. Систематизация теоретического материала

3.1. Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений.

Цель: обобщение знаний по видам простейших триго­нометрических уравнениям.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригономет­рических уравнений. Как вы думаете, какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схе­мы?

Ответы:

  • . 3-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида sinx=a; 1, 2 - соsх= а.

  • . 2-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида соsх= а; 1,3 - sinx=a.

  • I – 3-я – решение неравенства hello_html_m5aa395c8.gif, 1 и 2 – решение неравенства по cosx.

  • II – 1-я – решение неравенств типа hello_html_m45e33672.gif, 2 и 3 – решение неравенств типа hello_html_m3a5a90f8.gif.

hello_html_7d031817.png



hello_html_m4016b1ec.png


hello_html_2fb81d54.png


3.2. «Классификация тригонометричес­ких уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.


У каждого учащегося имеется схема лист с набором уравнений (тренажёр). Определяя вид и методы реше­ния уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Откры­ваются правильные ответы учащиеся проверяют свои ответы.

Тригонометрические уравнения

  1. Простейшие и сводящиеся к простейшим.

  2. Приводимые к квадратным.

  3. Однородные I степени.

  4. Однородные II степени.

  5. Решаемые разложением левой части на множители.

  6. Неоднородные II степени.

Тренажёр.


УРАВНЕНИЕ

ВИД

УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

1.

hello_html_m4b75f429.gif



2.

hello_html_34a69992.gif



3.

hello_html_m4bad4312.gif



4.

hello_html_m5381a592.gif



5.

hello_html_22412e62.gif



6.

hello_html_6a4f489c.gif



7.

hello_html_c321953.gif



8.

hello_html_7e75263b.gif



9.

hello_html_m55830f15.gif



10.

hello_html_5f563b99.gif



11.

hello_html_m490be20f.gif



12.

hello_html_m1f3cc136.gif



13.

hello_html_m2bf3635a.gif



14.

hello_html_14071f85.gif



15.

hello_html_2022b1e5.gif





3.3. Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, предупреж­дение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.


1. Вопрос. О чем идет речь?



? Особенное !

1.hello_html_m2966cdb3.gif

2. hello_html_m561e55bf.gif


3. hello_html_m288cd48d.gif


4. hello_html_16bdfeb4.gif


Ответ: 1,2,4 - простейшие тригонометрические урав­нения, решаются по известным формулам; 3 - простей­шее тригонометрическое уравнение с параметром. Реше­ние имеет только при а = 0.



2. Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?



? Лишнее, но !


1.


hello_html_m97db87f.gif




2.


hello_html_3a11eddf.gif


3.


hello_html_m645a54e6.gif


4.

hello_html_692cd5de.gif


Ответ: 1, 3, 4 - тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным; решаются методом под­становки; 2 - уравнение однородное, но заменив 1 в пра­вой части на hello_html_m2da62f23.gif и разделив обе части уравне­ния на hello_html_23028039.gif (или на hello_html_d5a2ed5.gif), получим триго­нометрическое уравнение, приведённое к квадратному.


3. Вопрос. Что бы это означало?


? Нельзя ! ? Можно !

1.

hello_html_m6910d35d.gif

2.

hello_html_m651f9e60.gif

3.

hello_html_1e81fd1d.gif


Ответ: 1 - однородное уравнение I степени решается методом деления на cosx (sinx); 2 - однородное уравне­ние второй степени решается методом деления на hello_html_23028039.gif (hello_html_d5a2ed5.gif); 3 - нельзя делить на hello_html_23028039.gif, это приведет к потере корней. Можно ли делить на hello_html_d5a2ed5.gif или разложить на множители?




4. Дифференцированная самостоятельная работа

На листах у каждого обучающегося записаны 16 уравнений. Справа от них расставить номера по уровню сложности для каждого и решить три уравнения: самое лёгкое, самое сложное и средней сложности. Учащиеся работают на листочках; каждый выполня­ет задание, которое он выбрал.



5. Итог урока

1. Вот уже несколько уроков мы решаем тригономет­рические уравнения.


Вопросы:


  • Что это за уравнения?

Ответ: Тригонометрическими урав­нениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.


  • Назовите главный ключевой блок уравнений.

Ответ: Блок простейших тригонометрических урав­нений - главный, так как решение всех остальных урав­нений сводится к решению простейших.


  • Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем? (слайд)


2. Дается оценка работы класса.

Домашнее задание п.23; №23.15(а,в); 23.16(а); 23.19(а) – обязательный уровень; №23.27(а); 23.30(а); 23.329(а)-продвинутый уровень.






Аспектный анализ урока

учителя математики МБОУ лицей№35 г. Ставрополя

Барнаш Елены Матвеевны

Урок проводился в 10 в классе. Учащиеся занимаются по учебнику А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа для 10 класса.

Тема урока «Решение тригонометрических уравнений» Данная тема изучается в разделе «Тригонометрические уравнения». Материалы урока базируются на знаниях учащихся.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

В соответствии с типом урока была предусмотрена следующая структура урока:

I. Начало урока.

1. Организационный момент. Введение в тему урока(2 мин.).

2. Актуализация опорных знаний Математический футбол(10 мин.).

П. Систематизация теоретического материала

-Устные упражнения на определение вида тригонометрического уравнения(3 мин.)

-Классификация уравнений (5 мин.)

- Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, предупреж­дение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений (8 мин.).

- Дифференцированная самостоятельная работа (15 мин.)


III. Заключительный этап.

1. Домашнее задание (2 мин.).

2 . Подведение итогов (3 мин.).


Исходя из вышесказанного, на уроке были поставлены следующие

педагогические цели:

1.Учебный аспект:

формирование и развитие коммуникативных умений учащихся на основе знаний и навыков:.

2.Развивающий аспект:

развитие познавательных способностей, готовности к коммуникации;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование логического мышления.

3. Воспитательный аспект:

прививать чувство ответственности, воспитывать самооценку, учить работать в сотрудничестве - в парах, доброжелательному отношению к высказываниям своих товарищей;

Для получения оптимальных результатов от урока были поставлены следующие цели образовательного процесса:

- систематизировать материал по данной теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

- формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

- воспитывать активность, интерес к математике.


диагностическая: добиться от учащихся максимального освоения учебного материала, активной работы учащихся во время урока, заинтересованности учащихся по данной теме.

познавательная: введение дополнительной информации

исследовательская: развивать умение анализировать и делать выводы.

Так же были поставлены цели саморазвития учителя:

профессиональные: оптимально оценивать ответы учащихся;

личностные: соблюдение принципов педагогического гуманизма, сотрудничества, эмпатического понимания учеников, диалогизма и личностной позиции учителя, создать благоприятные условия для установления благоприятных отношений с учащимися.

Оснащение урока: экран; компьютер;

презентация с динамичными блоками тригонометрических уравнений.

У учащихся на партах лист с тренажёром, чистые подпи­санные листочки учебник, компьютер, проектор, презентация в MS Power Point по теме урока.

В основу построения данного урока положен частично-поисковый (эвристический) метод, игровая проверка уровня знаний, рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.


Методы и методические приемы:

1. наглядные (иллюстрации, опоры необходимые для подготовки

собственного высказывания);

2. практические (упражнения).

Средства обучения:

1. дидактический раздаточный материал;

2. наглядность;

3. мультимедиа

4. интернет - ресурсы

Структура урока полностью соответствует логике проведения заявленного типа урока, так как основной организационной задачей являлось создание условий для обобщения ранее изученного материала по теме. Внимание и интерес к содержанию урока стимулируется применением разнообразных форм и методов проведения этапов урока, сменой видов деятельности учеников.

Организационный момент урока начался с проведения устных упражнений в форме игры «математический футбол», которые позволили определить готовность к уроку, самочувствие и настроение, что демонстрирует желание учителя расположить учащихся к себе и создать благоприятную атмосферу на уроке. Учитель грамотно строит этап целеполагания, вводя детей в сюжет учебного занятия. Проверка домашнего задания идёт через активизацию устной речи. Смена видов деятельности и возможность применить свои знания в практической работе способствуют активизации внимания учащихся в течение всего урока. Весь материал, предполагаемый к использованию на уроке, соответствует возрасту детей и стимулирует их на поисковую деятельность. Цель деятельности учащихся на уроке формируется в начале урока, а промежуточные цели определяются при переходе к каждому новому этапу работы. Постановка новых задач на каждом этапе урока позволят поддерживать внимание учащихся.

При построении урока учитель грамотно использует принцип систематичности и последовательности формирования знаний, умений и навыков, был правильный переход от простых заданий к сложным.

Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась с помощью наводящих вопросов, руководство учением школьников осуществлялось в различных режимах: учитель – ученик; ученик – учитель, ученик – ученик.

Процент вовлечения учащихся в активную деятельность высокий. Дифференцированные задания сделали возможным создать ситуацию успеха и для слабоуспевающих учащихся.

Отобранное содержание урока, оборудование урока, организация активной мыслительной деятельности учащихся на всех этапах урока,  индивидуальные, групповые и фронтальные формы организации учебной деятельности школьников,  применение словесных, визуальных методов, работа с учебником, рабочей тетрадью способствовали достижению образовательных целей урока, стимулировали познавательные интересы учащихся. Содержание домашнего задания было соотнесено с тематикой урока и видами деятельности на уроке. Объем домашнего задания соответствовал возрастным характеристикам класса и уровню его подготовленности.

Уровень самостоятельного мышления школьников, познавательная активность, уровень усвоения и использования материала высокий.

Уместное использование информационно – коммуникационных технологий способствовало эффективности выполнения заданий учащимися. Все виды деятельности были продемонстрированы в ходе урока. Особый аспект на уроке имел здоровьесберегающий эффект: была проведена релаксационная пауза, а также зарядка для глаз.

Учащиеся на уроке активны, внимательны, работоспособны. Выбранная форма организации учебной деятельности школьников была достаточно эффективной. Соблюдены нормы педагогической этики и такта, культура общения «учитель – ученик».

Рефлексия урока показала, что большинство детей были эмоционально удовлетворены, а, значит, можно сделать вывод, что многообразие форм работы, смена мыслительных действий позволили решить поставленные задачи урока.


Аспектный анализ урока

Оцените в баллах наличие или отсутствие на данном уроке названных в схеме анализа признаков активизации мыслительной деятельности учащихся. Поставьте знак «+» в той колонке таблицы, которая соответствует избранному баллу.

п/п



Обеспечение условий для проявления познавательной активности учеников (показатели)

Данный признак на уроке был ярко выражен

Данный признак на уроке отсутствовал


Баллы


4

3

2

1

0

1.

Формирование самостоятельного мышления, активной учебной деятельности, познавательных интересов учащихся средствами самого материала урока.


+





2.

Организация учителем самостоятельной работы учащихся (характер тренировочных упражнений, виды самостоятельных работ, степень сложности, вариативность, индивидуальный подход к заданиям, инструктаж и пр.)




+




3.

Активность и работоспособность учащихся на разных этапах урока.


+





4.

Развитие мышления учащихся: создание проблемных ситуаций, использование заданий, формирующих параметры мыслительных операций сравнение, анализ, синтез, конкретизация, систематизация, абстрагирование, создание условий для развития творческого мышления.



+








5.

Развитие воображения учащихся через образную подачу материала.

+





6.

Умение учителя задавать вопросы, заставляющие учащихся размышлять.


+




7.

Разнообразие методов и приёмов, применяемых на уроке.

+





8.

Формирование навыков самоконтроля.

+





9.

Развитие внимания и памяти учащихся на уроке.

+





10.

Способствовал ли урок общему развитию личности школьника и детского коллектива в целом.


+







Учитель набрала 38 балла. Уровень решения учителем поставленной педагогической задачи – высокий.

Благодаря подбору упражнений и сочетанию различных видов и форм деятельности поставленные цели были достигнуты на уроке. Урок произвел благоприятное впечатление, он был тщательно и профессионально спланирован, у учителя налажен педагогический контакт с классом.

Краткое описание документа:

                Урок по теме:     Решение       тригонометрических уравнений

                                             Учитель математики МБОУ лицей №35г. Ставрополя

                                                              Барнаш Елена Матвеевна

 «Учиться можно только весело...                                                                   Что­бы переваривать знания,                                                                                надо поглощать их с аппетитом».

 Анатоль Франс                                                                                                                                                          Французский писатель                                                                                                      (1844-1924)

Цели урока:

1.        Образовательныесистематизировать материал по данной  теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

2.        Развивающие - формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

3.        Воспитательные - воспитывать активность, интерес к математике.

 

Тип урока:     урок обобщения и систематизации знаний.

 

Методы обучения:частично-поисковый (эвристический).

 Игровая проверка уровня знаний,  рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.

 

Формы организации урока:  индивидуальная, фронтальная.

 

Оборудование иисточники информации:

vУ учащихся на партах лист с тренажёром,  чистые подпи­санные листочки.

 

 

План урока

1.         Оргмоменты - 2 мин.

2.         «Математический футбол» - 10 мин.

3.        Систематизация теоретического материала:

vУстные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений – 3 мин.

v«Классификация тригонометричес­ких уравнений» -  5 мин.

vДинамичные блоки уравнений  - 8 мин.

4.        Дифференцированная самостоятельная работа  - 15 мин.

5.        Итог урока - 2 мин.

На уроке был выбран ученик-философ, который подводит итог каждого этапа урока и приводит цитату-высказывание к следующему этапу урока.

Использованные цитаты:»При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила» Ньютон;                                         «Примеры учат больше, чем теория» Ломоносов; «Если не знаешь к какому берегу плыть, то у тебя не будет попутного ветра»; «Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца»; «Мы знаем: время растяжимо, оно зависит от того, какого рода содержимым вы наполняете его»

 

1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами  задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

 

 

 

2.  «Математический футбол»

Тема:«Решение простейших тригонометрических урав­нений».

Цель:контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим урав­нениям.

Игра  проводится следующим образом: учитель называет номер вопроса и имя обучающегося, которому адресован вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет номер следующего вопроса и имя нового отвечающего. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас».

1.                                       Каково будет решение уравнения cosx=a при ?

2.                   При каком значении aуравнение sinx=a  имеет решение?

3.                   Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a?

4.                   На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения cosx=a?

5.                   В каком промежутке находится arccosa?

6.                   Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?

7.                   Каким будет решение уравнения cosx=1?

8.                   Чему равняется arcsin(-а)?

9.                   Каким будет решение уравнения sinx=-1?

10.              Какой формулой выражается решение уравнения cosx=a?

11.              Каким будет решение уравнения cosx= 0?

12.              Чему равняется arcctg(-a)?

13.              Каким будет решение уравнения sinx = 0?

14.              Какой формулой выражается решение уравнения ctgx= а?

15.              Чему равняется arccos(-a)?

16.              На какой оси откладывается значение апри реше­нии уравнения sinx=a?

17.              При каком значении a уравнение tgx=a имеет решение?

18.              В каком промежутке находится значение x для ctgx?

19.              Каким будет решение уравнения sinx=1?

20.              Чему равняется arctg(-a)?

21.              Каким будет решение уравнения cosx=-1?

 

3. Систематизация теоретического материала

3.1. Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений.   

Цель: обобщение знаний по видам простейших триго­нометрических уравнениям.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригономет­рических уравнений. Как вы думаете, какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схе­мы?

Ответы:

v      . 3-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида sinx=a; 1, 2 - соsх= а.

v      . 2-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида соsх= а; 1,3 - sinx=a.

v      I – 3-я – решение неравенства , 1 и 2 – решение неравенства по cosx.

v      II – 1-я – решение неравенств типа , 2 и 3 – решение неравенств типа .

 

 

 

 

3.2. «Классификация тригонометричес­ких уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.

 

У каждого учащегося имеется схема лист с набором уравнений (тренажёр). Определяя вид и методы реше­ния уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Откры­ваются правильные ответы учащиеся проверяют свои ответы.

Тригонометрические уравнения

1.     Простейшие и сводящиеся к простейшим.

2.     Приводимые к квадратным.

3.     Однородные I степени.

4.     Однородные II степени.

5.     Решаемые разложением левой части на множители.

6.     Неоднородные II степени.

Тренажёр.

 

УРАВНЕНИЕ

ВИД

УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

1.

 

 

2.

 

 

3.

Общая информация

Номер материала: 478629

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.