Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"(8 класс)

Урок по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"(8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


ГУ Красноярская средняя школа № 2






Разработка урока алгебры


8 класс

Тема


hello_html_m41865752.gif


hello_html_348fda26.png




Подготовила: Набокова Марина Николаевна

учитель математики















2014 - 2015 уч.год

Цели урока:


Воспитательные:

  • Формирование навыков общения

  • Приобщение к предмету посредством применения новейших технологий


Развивающие:

  • Развитие внимания и логического мышления

  • Развитие творческой мыслительной деятельности



Обучающие:

  • Научиться составлять квадратные уравнения для решения задач

  • Закрепить навык решения квадратных уравнений


Тип урока: Урок усвоения и применения новых знаний


Оборудование урока:

  1. Компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Карточки для работы

  4. Презентация


Ход урока:

Ι . Вводная часть урока


1.Учитель сообщает тему урока и цель.

2. Далее учитель говорит, что девизом к нашему уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе (слайд 1)


ΙΙ Актуализация знаний:


(2 слайд)

  1. Назвать коэффициенты квадратных уравнений

  2. Указать приведённые квадратные уравнения


( 3 слайд)

Сколько корней имеет квадратное уравнение


( 4 слайд)

Решить неполные квадратные уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы, вы узнаете, как называли участников олимпийских игр и устроителей в древности



ΙΙΙ. Выполнение теста

( 5 слайд)

Тест.


1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения:

а) hello_html_358548bc.gif

б) hello_html_m1d7aa80f.gif

в) hello_html_m2d4015c.gif

2) Выберите лишнее:

а) hello_html_m2d4015c.gif

б) hello_html_fd7f319.gif

в) hello_html_m5ce91abd.gif

г) hello_html_m1adcd436.gif

3) Решите уравнение: hello_html_m7cc8086b.gif.

и) hello_html_6561fc2a.gif

к) hello_html_m24dbc189.gif

л) hello_html_m5904b298.gif

4) Реши уравнение: hello_html_m1b874439.gif.

е) 0 и -3

ё) 2 и 6

ж) 3 и -2

5) Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения hello_html_m63fb8378.gif.

о) -9

п) 9

р) 0

6) Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения hello_html_32f6ae06.gif.

к) 0

л) 8

м) -8

7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета:

м) hello_html_64b31fff.gif

н) hello_html_2c3dd720.gif

о) hello_html_m2bc3d32b.gif

8) Какое уравнение является дробно-рациональным:

в) hello_html_5e1deefb.gif

г) hello_html_1b20ebc9.gif

д) hello_html_m1df3be10.gif

9) Найдите область допустимых значений (ОДЗ): hello_html_67bd2689.gif

и) hello_html_c54dbe2.gif

к) hello_html_m2c0ced16.gif

л) hello_html_30d0442f.gif

10) Найдите корни уравнения: hello_html_4745ce52.gif

э) -2 и -5

ю) корней нет

я) 2 и 5

Каждому необходимо решить по два вопроса, затем выбираем правильный ответ на доске и при правильном решении должно получится слово «валелогия».

Валеология - (valeo-я здоров греч, logos-учение) интегральная наука о сохранении здоровья и здоровом образе жизни. Главная задача валеологии - научить человека формировать и беречь свое здоровье. (6, 7 слайд)


ΙV. Многие задачи математики, физики, геометрии решаются с помощью квадратных уравнений. Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью составления квадратного уравнения.

( 8 слайд)


V. Рассмотрим применение алгоритма решения задач с помощью уравнения на примерах задач. Составляем уравнение, работая фронтально, один ученик делает краткую запись на доске, ученики записывают в тетрадях.

( 9 слайд)

Составить уравнения к задачам и решить их.

№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

Решение: х(х+1)=210

№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.

Решение: х(х+3)=54

№3. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.


v, км/ч

S, км

t, ч

По течению реки

7+х

24

Всего 7

Против течения реки

7-х

24

Решение: hello_html_m16af5867.gif

VΙ. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ЕНТ.

(10 слайд)

  1. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.

  2. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.

  3. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.

Ученики решают задачи в тетради. Каждому ученику дается задача его уровня знаний, таким образом, достигается ситуация успеха.


VΙΙ. Подведение итогов урока. Оценка работы класса в общем и в целом, оглашение оценок. Настроение.



VΙΙΙ. Задание на дом.

(11 слайд)

§ 11, № 211

Краткое описание документа:

Цели урока:

 

Воспитательные:

·  Формирование навыков общения

·  Приобщение к предмету посредством применения новейших технологий

 

Развивающие:

·         Развитие внимания и логического мышления

·         Развитие творческой мыслительной деятельности

 

 

Обучающие:

·         Научиться составлять  квадратные уравнения для решения задач

·         Закрепить навык решения квадратных уравнений

 

Тип урока: Урок усвоения и применения новых знаний

 

Оборудование урока:

  1.  Компьютер
  2. Мультимедийный проектор
  3. Карточки для работы
  4. Презентация

 

Ход урока:

Ι . Вводная часть урока

 

 1.Учитель сообщает тему урока и цель.

 2. Далее учитель говорит, что девизом  к нашему  уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе (слайд 1)

 

ΙΙ Актуализация знаний:  

 

(2 слайд)

1)                       Назвать коэффициенты квадратных  уравнений

2)                       Указать приведённые квадратные уравнения

 

( 3 слайд)

Сколько корней имеет квадратное уравнение

 

( 4 слайд)

Решить неполные квадратные уравнения, и используя данные таблицы и найденные ответы, вы узнаете, как называли участников олимпийских игр  и устроителей в древности

 

 

ΙΙΙ. Выполнение теста

        ( 5 слайд)

Тест.

 

1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения:

а)

б)

в)

2) Выберите лишнее:

а)

б)

в)

г)

3) Решите уравнение: .

и)

к)

л)

4) Реши уравнение: .

е) 0 и -3

ё) 2 и 6

ж) 3 и -2

5) Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения .

о) -9

п)  9

р)  0

6) Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения .

к) 0

л)  8

м) -8

7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета:

м)

н)

о)

8) Какое уравнение является дробно-рациональным:

в)

г)

д)

9) Найдите область допустимых значений (ОДЗ): 

и)

к)

л)

10) Найдите корни уравнения:

э) -2 и -5

ю)  корней нет

я) 2 и 5

 

Каждому необходимо решить по два вопроса, затем выбираем правильный ответ на доске и при правильном решении должно получится слово «валелогия».

Валеология - (valeo-я здоров греч, logos-учение) интегральная наука о сохранении здоровья и здоровом образе жизни. Главная задача валеологии - научить человека формировать и беречь свое здоровье. (6, 7 слайд)

 

ΙV. Многие задачи математики, физики, геометрии решаются с помощью квадратных уравнений. Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью составления квадратного уравнения.

( 8 слайд)

 

V. Рассмотрим применение алгоритма решения задач с помощью уравнения на примерах задач. Составляем уравнение, работая фронтально, один ученик делает краткую запись на доске, ученики записывают в тетрадях.

        ( 9 слайд)

Составить уравнения к задачам и решить их.

№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

Решение: х(х+1)=210

№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.

Решение: х(х+3)=54

№3. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.

 

v, км/ч

S, км

t, ч

По течению реки

7+х

24

Всего 7

Против течения реки

7-х

24

Решение:

VΙ. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ЕНТ.

(10 слайд)

A.    Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.

B.     Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.

C.    Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.

 Ученики решают задачи в тетради. Каждому ученику дается задача его уровня знаний, таким образом, достигается ситуация успеха.

 

VΙΙ.  Подведение итогов урока. Оценка работы класса в общем и в целом, оглашение оценок. Настроение.

 

 

      VΙΙΙ. Задание на дом.

(11 слайд)

 

§ 11, № 211

Общая информация

Номер материала: 368557

Похожие материалы