Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Сфера. Уравнение сферы" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Сфера. Уравнение сферы" (11 класс)

библиотека
материалов

Тема: Сфера. Уравнение сферы.

Цель урока: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Цели урока:

Образовательные: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математически грамотную речь.

Воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность.

Ход урока

  1. Организационный момент. Анализ результатов контрольной работы.

  2. Актуализация:

А) на доске изображена окружность

Вопросы:

  • Как называется линия изображенная на плоскости?

  • Вспомните определение окружности. – Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

  • Как называются элементы окружности? – Данная точка центр, отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности радиус, отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр называется диаметр.

  • Как называется часть плоскости ограниченная окружностью?- Круг.

  • Дайте определение круга. – Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Б) Вспомните название уравнений, записанных на доске

hello_html_6ecb7da3.gif

hello_html_m21a3fd37.gif

hello_html_f6e4885.gif

  • Общий вид уравнения окружности.

hello_html_659ee925.gif, О hello_html_m1f9420b3.gif

В) докажите, что данное уравнение является уравнением окружности:

hello_html_m7e5da3c6.gif

Чему равен радиус и назовите координаты центра.

Г) Принадлежит ли точка М(2;2) данной окружности?

  • Что изучает стереометрия? – Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве

  • Как вы думаете, существует ли поверхность, состоящая из точек пространства, равноудаленных от данной точки? – Да

  • Такая поверхность называется сферой.


  1. Объяснение нового материала

Итак, тема сегодняшнего урока Сфера.

Запишите тему сегодняшнего урока в тетрадях.


Цели: Я уверена, что вы неоднократно встречались в жизни не только со сферой, но и с шаром. Сегодня на уроке мы с вами сформулируем определения этих пространственных фигур, их элементов и выведем уравнение сферы .

  • Какая геометрическая фигура у вас ассоциируется со сферой? (окружность).

  • Как бы вы сформулировали определение сферы? – Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

  • Привести примеры окружающей обстановки, дающей представление о сфере.

  • Как называется данная точка? – центр сферы

  • Как называется данное расстояние? – радиус сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром.

  • А что такое шар? – Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

  • Чем он отличается от сферы? Давайте разберемся в этом вопросе, а для этого воспользуемся презентацией. – Шар содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R, и не содержит других точек.

  • Можно ли сферу и шар отнести к телам вращения? - Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра, а шар – вращением полукруга вокруг его диаметра.


  1. Первичное закрепление: №573, 574(а)

  2. Уравнение сферы:

Задание: Вывести уравнение сферы с центром в точке С(x0;y0;z0) радиуса R, используя формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами.

  1. Найдите расстояние от произвольной точки М (x;y;z) до С(x0;y0;z0)

  2. Почему мы находим именно это расстояние? – так как это R

  3. Формула для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве?

  4. Если точка М лежит на сфере, то МС = R.

Вывод: hello_html_m397465dd.gif уравнение сферы.

  1. Закрепление изученного материала

Устно (слайд)

577(а), 579 (а,г)

  1. Самостоятельная работа:

  2. Подведение итогов:

Итак, что сегодня нового мы узнали на уроке?

  • Определение сферы

  • Определение шара

  • Определение элементов сферы и шара

  • Как можно получить сферу и шар вращением

  • Уравнение сферы

  1. Задание на дом:



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока в 11 классе по теме "Сфера. Уравнение сферы"

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: сформировать понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Образовательные цели: сформировать понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач.

Развивающие цели: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математическую грамотную речь.

 

Автор
Дата добавления 26.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1222
Номер материала 546052
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх