1187953
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по теме "Сфера. Уравнение сферы" (11 класс)

Урок по теме "Сфера. Уравнение сферы" (11 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Сфера. Уравнение сферы.

Цель урока: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Цели урока:

Образовательные: Сформировать на уроке понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Развивающие: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математически грамотную речь.

Воспитательные: совершенствовать навыки самостоятельной работы, воспитывать внимание, аккуратность.

Ход урока

  1. Организационный момент. Анализ результатов контрольной работы.

  2. Актуализация:

А) на доске изображена окружность

Вопросы:

  • Как называется линия изображенная на плоскости?

  • Вспомните определение окружности. – Окружность-множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

  • Как называются элементы окружности? – Данная точка центр, отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности радиус, отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр называется диаметр.

  • Как называется часть плоскости ограниченная окружностью?- Круг.

  • Дайте определение круга. – Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Б) Вспомните название уравнений, записанных на доске

hello_html_6ecb7da3.gif

hello_html_m21a3fd37.gif

hello_html_f6e4885.gif

  • Общий вид уравнения окружности.

hello_html_659ee925.gif, О hello_html_m1f9420b3.gif

В) докажите, что данное уравнение является уравнением окружности:

hello_html_m7e5da3c6.gif

Чему равен радиус и назовите координаты центра.

Г) Принадлежит ли точка М(2;2) данной окружности?

  • Что изучает стереометрия? – Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве

  • Как вы думаете, существует ли поверхность, состоящая из точек пространства, равноудаленных от данной точки? – Да

  • Такая поверхность называется сферой.


  1. Объяснение нового материала

Итак, тема сегодняшнего урока Сфера.

Запишите тему сегодняшнего урока в тетрадях.


Цели: Я уверена, что вы неоднократно встречались в жизни не только со сферой, но и с шаром. Сегодня на уроке мы с вами сформулируем определения этих пространственных фигур, их элементов и выведем уравнение сферы .

  • Какая геометрическая фигура у вас ассоциируется со сферой? (окружность).

  • Как бы вы сформулировали определение сферы? – Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

  • Привести примеры окружающей обстановки, дающей представление о сфере.

  • Как называется данная точка? – центр сферы

  • Как называется данное расстояние? – радиус сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром.

  • А что такое шар? – Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

  • Чем он отличается от сферы? Давайте разберемся в этом вопросе, а для этого воспользуемся презентацией. – Шар содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R, и не содержит других точек.

  • Можно ли сферу и шар отнести к телам вращения? - Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра, а шар – вращением полукруга вокруг его диаметра.


  1. Первичное закрепление: №573, 574(а)

  2. Уравнение сферы:

Задание: Вывести уравнение сферы с центром в точке С(x0;y0;z0) радиуса R, используя формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами.

  1. Найдите расстояние от произвольной точки М (x;y;z) до С(x0;y0;z0)

  2. Почему мы находим именно это расстояние? – так как это R

  3. Формула для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве?

  4. Если точка М лежит на сфере, то МС = R.

Вывод: hello_html_m397465dd.gif уравнение сферы.

  1. Закрепление изученного материала

Устно (слайд)

577(а), 579 (а,г)

  1. Самостоятельная работа:

  2. Подведение итогов:

Итак, что сегодня нового мы узнали на уроке?

  • Определение сферы

  • Определение шара

  • Определение элементов сферы и шара

  • Как можно получить сферу и шар вращением

  • Уравнение сферы

  1. Задание на дом:


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Конспект урока в 11 классе по теме "Сфера. Уравнение сферы"

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: сформировать понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач по данной теме.

Образовательные цели: сформировать понятие и определение сферы, шара и их элементов, вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, формировать навык решения задач.

Развивающие цели: развивать логическое мышление, пространственное восприятие, математическую грамотную речь.

 

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.