Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Свойства прямоугольного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Свойства прямоугольного треугольника"

библиотека
материалов
hello_html_m1e081e27.gifhello_html_22521a0f.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_m61703edf.gifhello_html_71eff7a4.gifhello_html_e5be24e.gifhello_html_20e6fae8.gifhello_html_14bc6a2a.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_14d3a79a.gifhello_html_m1c9b8774.gifhello_html_m3372d0fc.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_m17876832.gifhello_html_289d66e8.gif

План-конспект

«открытого» урока по геометрии в 7 «А» классе


Тема урока: Свойства прямоугольного треугольника.

Дата проведения: 9.04.2014

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Реализуемая педагогическая технология: ИКТ.

Оценка педагогической ситуации: Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9 классов общеобразовательных учреждений / под редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013 год. Учащиеся знакомы со свойствами и признаками равенства прямоугольного треугольника. На этом уроке они рассматривают применение свойств и признаков равенства прямоугольного треугольника к решению практических задач. Учебные возможности учеников 7 класса определяются репродуктивной и частично-поисковой деятельностью, открываются перспективы творческого применения знаний и умений.

Цель урока: показать практическое применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития некоторых математических идей.

Задачи:

образовательные: Повторение знаний о прямоугольном треугольнике; формирование навыков и умений применения полученных знаний к решению практических задач

воспитательные: Воспитывать культуру устной и письменной геометрической речи учащихся, культуру геометрического чертежа;

развивающие: Развивать логическое мышление, интуицию, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность, самостоятельность.

Оборудование:

ПК, проектор и экран;

ПО МS Power Point;

раздаточный материал.

Методы обучения:

объяснительно-иллюстративные;

репродуктивные;

частично-поисковые.

Литература, используемая для подготовки к уроку:

  1. Геометрия, учебник для 7-9 классов общеобразовательных школ/ прд редакцией Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2008.

  2. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др./ Гаврилова Н.Ф., Москва: ВАКО, 2009.

  3. Изучение геометрии в 7-9 классах под редакцией Л.С. Атанасяна и др., Москва, Просвещение,1997.

  4. Интернет ресурсы:

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1;

http://www.math.ru/


План урока:

  1. Организационный момент – 3 мин.

  2. Актуализация опорных знаний и умений. Повторение пройденного материала – 7 мин.

  3. Самостоятельная работа – 10 мин.

  4. Решение практических задач – 15 мин.

  5. Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском – 3 мин.

  6. Домашнее задание. Рефлексия – 2 мин.

Ход урока:

На доске записана тема и эпиграф урока

Свойства прямоугольного треугольника.

Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает. П. Л. Чебышев

  1. Организация начала урока.

Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка подготовленности учащихся к уроку, проверка домашнего задания (решение домашних задач записано на закрытой части доски, учащиеся проверяют правильность выполнения задания, делают необходимые записи в тетрадях).

  1. Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

Учитель.
Ребята, сегодня нам предстоит повторить свойства и признаки прямоугольных треугольников, закрепить эти знания при решении задач, как обычных, так и нестандартных.
Начнем с повторения теоретического материала.

Устное решение задач (слайды 2 – 9).

  1. Самостоятельная работа

Учитель. Сейчас вам предлагается самостоятельно, по вариантам решить задачи (слайд 10)

1 вариант.

Доказать, что точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон.

2 вариант.

Доказать, что каждая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Ученики решают задачи в рабочих тетрадях, учитель наблюдает за работой учащихся. Первые верно решившие задачи, готовят их на доске и объясняют решение.

  1. Решение практических задач.

Учитель.

А сейчас мы будем использовать свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении практических задач.

1.Населенные пункты A, B, C, D расположены так, что пункт А находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты В и С – на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D? (слайд 11)

Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD.

D






B A C


2. Жители трёх домов (A, B, C) , расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника хотят выкопать общий колодец с таким расчётом, чтобы он был одинаково удалён от всех домов. В каком месте надо копать? ( слайд 12)

Решение. Копать надо в точке О. ΔABCпрямоугольный и равнобедренный, hello_html_7c54eda5.gif˂B = ˂C = 45°. AOбиссектриса, высота и медиана ΔABCAO =BO = CO.

A




B O C


Задачи Фалеса:

а) Египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из громадных пирамид. Фалес нашёл для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул в землю вертикально длинную палку и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». ( слайд 13)

Решение.


A



A1





C C1 B

ΔA1BC1- равнобедренный, A1C1= BC1, ΔABC равнобедренный, AC=BC.


б) Ещё одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом.

Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АB точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОC? То есть куда ближе идти из середины гипотенузы – к острому углу или к прямому? (слайд 14)

Решение.

Достроим ΔABC до прямоугольника ADBC. ΔABC=ΔDCB, гипотенузыAB=DC, Oсередина каждой из них, OA=OC.


A D


O


C B


  1. Компьютерная презентация исторического материала о Фалесе Милетском.

Учитель.

Фалес Милетский жил в самом конце VII - первой половине VI в. до н. э. (с. 625 – 548 до н. э.). Фалес Милетский был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского моря.

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами: познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии. Возвратившись на родину, Фалес отошел то торговли и посвятил свою жизнь занятиями наукой, окружив себя учениками, - так образовывалась милетская ионийская школа, из которой вышли многие знаменитые греческие учёные. Фалес дожил до глубокой старости.

  1. Домашнее задание. Рефлексия.

Учитель.

Ребята, у каждого на столе лежит карта урока.

Заполните, пожалуйста, ее и оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Подводятся результаты урока и записывается домашнее задание ( слайд 15) Домашнее задание:

придумать и решить две практические задачи, в которых были бы использованы свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.


















Приложение 1.

КАРТА УРОКА

Учащийся ____________________________________


1. Домашнее задание

Баллы

Я выполнил (а) домашнее задание верно.

3

Я выполнил (а) две задачи, но допустил (а) ошибки при доказательстве.

2

Я выполнил (а) одну домашнюю задачу .

1

Я не выполнил (а) домашнее задание.

0

2. Решение задач по готовым чертежам

Баллы

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников и могу их сформулировать и применить к решению задач.

3

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, могу их сформулировать, но не всегда могу их применить к решению задач.

2

Я знаю свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, но не могу их правильно сформулировать и применить к решению задач.

1

Я затрудняюсь сформулировать свойства и признаки равенства треугольников.

0

3. Решение задач по вариантам

Баллы

Я выполнил (а) задание верно.

3

Я верно построил (а)рисунок, доказал (а) равенство треугольников, но не сделал (а) вывод.

2

Я верно только построил (а) рисунок.

1

Я не справился с заданием.

0

4. Решение практических задач

Баллы

Я верно решил (а) все задачи.

5

Я верно решил (а) три задачи.

4

Я верно решил (а) две задачи.

3

Я верно решил(а) одну задачу.

2

Я решил задачи с помощью учителя.

1

Я не справился с решением задач.

0


Мои баллы: __________ Оценка за урок_______________

Максимальное кол-во баллов – 14

14 – 13 баллов — оценка «5»

12 – 10 баллов — оценка «4»

9 –7 баллов — оценка «3»

Менее 7 баллов — нужно прийти на консультацию, материал еще не усвоен.






Приложение 2. Презентация. Устная работа (слайды 2 – 9)




hello_html_mb344e2e.gifhello_html_68b0ae1a.gifhello_html_4862756c.gifhello_html_40b052e4.gifhello_html_m54d03533.gifhello_html_14d512e6.gifhello_html_551d44d0.gifhello_html_m2da7af66.gif

Решение задач

hello_html_cbfb741.gifhello_html_57a58564.gifhello_html_m43a03114.gifhello_html_18e1ce5b.gifhello_html_m7f753774.gifhello_html_23a70868.gif

Фрагменты презентации о Фалесе.

hello_html_m52069b9d.gifhello_html_m7cf289da.gif

Краткое описание документа:

Урок обобщения и систематизации  знаний по теме "Свойства прямоугольного треугольника". Цель урока: показать практическое применение свойств и при­знаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач; познакомить с историей развития неко­торых математических идей. Задачи: повторение  знаний о прямоугольном треугольнике; формирование навыков и умений применения полученных знаний к решению практических задач; воспитывать культуру устной и письменной геометрической речи учащихся, культуру геометрического чертежа;  развивать логическое мышление, интуицию, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность, самостоятельность.

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров447
Номер материала 327656
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх