Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок повторения по теме: «Площадь»

Урок повторения по теме: «Площадь»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №469

Выборгского района Санкт-Петербурга

Санкт-Петербург, Парголово, ул. Кооперативная, д. 27



урок повторения по теме:

«Площадь»



Автор: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна


Санкт-Петербург

Класс: 8 общеобразовательный.

УМК:

  1. Л.С. Атанасян Геометрия 7 – 9 классы,  Просвещение, 2014 г.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер.

Программное обеспечение: Microsoft PowerPoint; авторская презентация «Площадь»

Дополнительная литература:

1. Перельман Я.И. Занимательная геометрия, Астрель. – М. 2003.

Используемые образовательные технологии, методы и приемы; их место в уроке:

проблемное обучение (последовательное и целенаправленное выдвижение перед обучающимися познавательных задач, разрешая которые, обучаемые активно усваивают знания);

дифференцированное обучение (усвоение программного материала на различных планируемых уровнях, но не ниже обязательного) – на различных этапах урока решались задания различного уровня сложности: повторение формул площадей, решение не стандартных задач.

Формирование универсальных учебных действий во время урока

Формируемые УУД

Способ формирования УУД

Регулятивные


Целеполагание

Формируется на этапе определения темы и целей урока.

Самоконтроль

Формируется при самопроверке правильности выполнения заданий.

Взаимоконтроль

Взаимопроверка математического диктанта. Дается инструкция по проверке.

Познавательные


Формирование алгоритмического мышления

Происходит на стадии решения задач по определенным алгоритмам, формулам.

Построение логических умозаключений

Формируется на стадии решения задач рациональными способами.

Преобразование информации

Создание и преобразование моделей и схем для решения задач.

Коммуникативные


Умение работать в паре.

Формируется во время взаимопроверки заданий. Учащиеся работают в паре. Используются адекватные языковые средства для отображения своих мыслей, чувств и потребностей. Учитель инструктирует ребят перед началом работы по работе в парах.

Личностные


Рефлексия учебных действий.


Формируется при выполнении заданий перечисленных ниже заданий.

Ответь на вопросы:

- Чему я научился на уроке?

Цели:

Обучающие:

1. Систематизировать знаний учащихся.

2. Повторить и закрепить полученные ранее знания и умения по темам: «Треугольники», «Площадь», «Средняя линия треугольника».

Развивающие:

1. Формирование следующих качеств знаний учащихся: самостоятельность, глубина, осознанность, гибкость и устойчивость мышления.

2. Формирование мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и т.д.).

Воспитательные:

1. Формирование интереса к познанию.

2. Формирование учебных умений по планированию, прогнозированию и моделированию результатов своей деятельности.

3. Выявление широких возможностей более всестороннего воспитания учащихся на уроках математики.

Задачи урока

1. Повторение формул для вычисления площадей.

2. Развитие самостоятельного и критического мышления.

3. Контроль знаний учащихся по теме: «Площадь».

4. Осуществление межпредметных связей.

5. Развитие самостоятельного и критического мышления, исследовательских умений в познавательной деятельности.

6. Формирование готовности решать сложные задачи в реальной жизни.

7. Повышение активности учащихся и интереса к изучению математики, расширение их кругозора.

8. Воспитание потребности в самообразовании.

План урока

1. Организационный момент (сбор домашних тетрадей) (1 мин)

2. Вступительное слово, Объявление темы и цели урока (1 мин)

3. Повторение изученного материала: математический диктант с самопроверкой (9 мин)

4. Устная работа (5 мин)

5. Решение задач (25 мин)

6. Домашнее задание (карточки) (2 мин)

7. Итог урока ( 2мин)





СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

1

Организационный момент (1 мин.)


2

Вступительное слово учителя (1 мин.)

Тема нашего сегодняшнего урока

«Площадь».


Скажите, пожалуйста, как Вы думаете, какова цель нашего урока (учащиеся высказывают свое мнение, учитель резюмирует).



Цель урока – Повторить, систематизировать и закрепить знания полученные ранее



Слайд 1

hello_html_m367c2467.gif

Слайд 2

hello_html_2a2cb671.gif

3

Повторение изученного материала: математический диктант с самопроверкой. (7 мин.)

Слайд 3 – 4

hello_html_m53cca822.gif

hello_html_m69e38dc8.gif


4

Устная работа (5 мин.)

Вопросы для устной работы

Из каких фигур состоят персонажи на рисунке?

Какие виды треугольников вы видите на рисунке?

Покажите равнобедренные, равносторонние и разносторонние треугольники.

Слайд 5

hello_html_m76ab1c54.gif


5

Решение задач

Задача 1. . Какую часть площадь заштрихованной фигуры составляет от площади треугольника?

Решение: Обратим внимание на то, что средняя линия треугольника отсекает от его площади четвертую часть. Тогда если площадь всего треугольника в каждом случае равна S, то площадь заштрихованной фигуры будет равна соответственно hello_html_6c0963ce.gif, hello_html_m5bad1ae4.gif, hello_html_m44c8b20c.gif, hello_html_m1b6db6eb.gif, hello_html_m505f7ee8.gif.




Задача 2. В прямоугольнике проведена диагональ, в одном из получившихся треугольников проведена медиана. Найдите соотношение между площадями фигур I. II. III.

Решение: SI:SII:SIII=2:1:1. Пусть площадь прямоугольника равна S, тогда SI=hello_html_8be35d7.gif=SII+SIII, SII=SIII=hello_html_m5bad1ae4.gif, так как основания и высоты треугольников равны.


Задача 3. В треугольнике проведена средняя линия. Из середин боковых сторон на основание опущены высоты. Что больше: площадь прямоугольника или сумма площадей заштрихованных треугольников?

Задача имеет несколько способов решения




Задача 4. Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и ее основаниями, равны S и Q. Найдите площадь трапеции.

Решение:

SΔBOC=S, SΔAOD=Q. KM – высота трапеции. OK высота ΔBOC, OMΔAOD.

Обозначим: BC=a, AD=b, OK=ha, OM=hb, тогда KM=ha + hb.

hello_html_m42d0b640.gif

Треугольники ΔBOC и ΔAOD будут подобными (по 3 углам), тогда имеем

hello_html_10f840a6.gif(*)

Так как hello_html_m28340760.gif, то hello_html_6bbc5b69.gif.

Так как hello_html_66635b84.gif, то hello_html_7289afea.gif.

Из пропорции (*), следует hello_html_583606ff.gif.

Получим hello_html_m1a589978.gif

Из (*) получаем hello_html_mf0b172f.gif,

Окончательно hello_html_m66878e99.gif.

Ответ: hello_html_m4ecb8cc2.gif.


Слайд 6-7

hello_html_695e2d08.gif

hello_html_15d071cb.gif


Слайд 8

hello_html_25efa225.gif




Слайд 9

hello_html_m71c00a69.gif


Слайд 10

hello_html_m51f8d884.gif

8

Домашнее задание: карточки


9

Итог урока

Слайд 11

hello_html_7c38e8e3.gif




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Класс: 8 общеобразовательный.

УМК:

1.      Л.С. Атанасян Геометрия 7 – 9 классы,  Просвещение, 2014 г.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер.

Программное обеспечение: Microsoft PowerPoint; авторская презентация «Площадь»

Дополнительная литература:

1.  Перельман  Я.И. Занимательная геометрия, Астрель. – М. 2003.

Используемые образовательные технологии, методы и приемы; их место в уроке:

проблемное обучение (последовательное и целенаправленное выдвижение перед обучающимися познавательных задач, разрешая которые, обучаемые активно усваивают знания);

 

дифференцированное обучение (усвоение программного материала на различных планируемых уровнях, но не ниже обязательного) – на различных этапах урока решались задания различного уровня сложности: повторение формул площадей, решение не стандартных задач.

Автор
Дата добавления 06.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров292
Номер материала 424195
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх