Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Прогрессия. Решение прикладных задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Прогрессия. Решение прикладных задач"

Выбранный для просмотра документ Прогрессия. Решение прикладных задач.doc

библиотека
материалов

"Прогрессия". Решение прикладных задач.

Обобщающий урок.

9 класс



Цели:

  1. Обучающая: Обобщение знаний о прогрессиях, закрепление и совершенствование навыков решения задач по теме “Прогрессия”. Формирование понятий о прикладном значении математики, о межпредметных связях.

  2. Воспитательная: Привитие санитарно-гигиенических навыков, профилактика желудочно-кишечных и инфекционных заболеваний, пропаганда здорового образа жизни.

  3. Развивающая: Учить решать практические задачи, используя аппарат прогрессии. Развитие устойчивого интереса к учебе.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Сегодня мы, используя точный и сухой язык математики, докажем о необходимости соблюдения гигиенических норм и ведения здорового образа жизни.

II. Повторение.

Какие математические прогрессии вам известны?

Назовите формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. (слайд) (Оформление на доске в два столбика.) Класс в это время работает во фронтальном режиме.

После того как таблица заполнена, необходимо установить связь между формулами: обратить внимание ребят на то, что в геометрической прогрессии действия более высоких степеней (“+” заменяется “*”, а “*” – возведением в степень).

III. Задачи решаются одним из учащихся с комментариями и проверкой.

Задача № 1.

В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в год. Сейчас рост Алеши – 170 см. Какого роста он будет в 2026 году? (2,55м) (Решение: а1=170, d=5, а18-?)

В результате решения задачи получится ответ – 2 м 55 см. Ребята ставятся перед видимым противоречием: человек не достигает такого роста, но вместе с тем задача решена верно. Почему? В чем причина?

Задача № 2.

Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Население поселка 2200 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители поселка? (Ответ: через 7 дней.) (Решение: b1=1; bn=2200, q=4, n-? hello_html_m7f5b769c.gif)

После решения задачи и её обсуждения учащийся выступает с докладом о профилактике гриппа и простудных заболеваний.

Задача № 3.

Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов? (Ответ: 7864290 шт.) (Решение: а1=30; q=2; n=18; S18-?)

Задача № 4.

В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 дм3. Через 25 дней с момента заражения вирусным гепатитом она увеличивается до 3,4 дм3. На сколько увеличивается печень ежедневно? (Ответ: 0,05 дм3= 50 см3) (Решение: а1=2,2; n=25; аn=3,4; d-?)

Задача № 5.

Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После выкуривания первой сигареты в легких оседает 0,0002 г. никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается на 0,000001 г. Какое количество вредных веществ оседает в легких за год? (Ответ: 4,846 г.). (Решение: d=0,000001; a1=0,0002; n=365*8=2920; S2920-?)

Обсуждение результатов решения задач с точки зрения биологии. Выступление учениика по теме “профилактика курения”. Ежегодно проходит Всероссийская антинаркотическая акция в ОУ России «Здоровье детей – неприкосновенный запас нации». Примите участие и вы.

IV. Подведение итогов работы на уроке.

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?

Прогрессия

арифметическая

an=a1+d(n-1)



hello_html_m47cd7fe3.gif

hello_html_m14f3ab16.gif



геометрическая

bn=b1qn-1

hello_html_5e2e4bd0.gif

hello_html_m77f26e20.gif





Выбранный для просмотра документ Прогрессия.ppt

библиотека
материалов
Прогрессия арифметическая геометрическая
Задача № 2. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30...
Задача № 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружа...
Задача № 4. В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 . Через 25...
Задача № 5. Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После вык...
Задача № 1. В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в го...
А вот что!!! через 20 минут - после последней сигареты артериальное давление...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прогрессия арифметическая геометрическая
Описание слайда:

Прогрессия арифметическая геометрическая

№ слайда 2 Задача № 2. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30
Описание слайда:

Задача № 2. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?

№ слайда 3 Задача № 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружа
Описание слайда:

Задача № 3. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Население поселка 2200 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители поселка?

№ слайда 4 Задача № 4. В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 . Через 25
Описание слайда:

Задача № 4. В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 . Через 25 дней с момента заражения вирусным гепатитом она увеличивается до 3,4 . На сколько увеличивается печень ежедневно?

№ слайда 5 Задача № 5. Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После вык
Описание слайда:

Задача № 5. Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После выкуривания первой сигареты в легких оседает 0,0002 г. никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается на 0,000001 г. Какое количество вредных веществ оседает в легких за год?

№ слайда 6 Задача № 1. В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в го
Описание слайда:

Задача № 1. В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в год. Сейчас рост Алеши – 170 см. Какого роста он будет в 2026 году?

№ слайда 7 А вот что!!! через 20 минут - после последней сигареты артериальное давление
Описание слайда:

А вот что!!! через 20 минут - после последней сигареты артериальное давление снизится до нормального, восстановится работа сердца, улучшится кровообращение. через 8 часов - нормализуется содержание кислорода в крови (а это очень важно). через 2 суток - усилится способность ощущать вкус и запах. через неделю - улучшится цвет лица, исчезнет неприятный запах от кожи, волос и при выдохе. через месяц - станет легче дышать, исчезнет усталость, головная боль, особенно по утрам. через полгода - пульс станет реже, повысится физическая выносливость. через год - риск сердечно-сосудистых заболеваний снизится в 2 раза по сравнению с теми, кто курит. через 5 лет - резко уменьшится вероятность умереть от рака лёгких, чем у тех, кто выкуривает пачку сигарет в день.

Краткое описание документа:

Цели:

1.     Обучающая: Обобщение знаний о прогрессиях, закрепление и совершенствование навыков решения задач по теме “Прогрессия”. Формирование понятий о прикладном значении математики, о межпредметных связях.

2.     Воспитательная: Привитие санитарно-гигиенических навыков, профилактика желудочно-кишечных и инфекционных заболеваний, пропаганда здорового образа жизни.

 

3.     Развивающая: Учить решать практические задачи, используя аппарат прогрессии. Развитие устойчивого интереса к учебе. 

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1079
Номер материала 122961
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх