Урок "Прогрессия. Решение прикладных задач"

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

"Прогрессия". Решение прикладных задач.

Обобщающий урок.

9 класс

Цели:

1. Обучающая: Обобщение знаний о прогрессиях, закрепление и совершенствование навыков решения задач по теме “Прогрессия”. Формирование понятий о прикладном значении математики, о межпредметных связях.

2. Воспитательная: Привитие санитарно-гигиенических навыков, профилактика желудочно-кишечных и инфекционных заболеваний, пропаганда здорового образа жизни.

3. Развивающая: Учить решать практические задачи, используя аппарат прогрессии. Развитие устойчивого интереса к учебе.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Сегодня мы, используя точный и сухой язык математики, докажем о необходимости соблюдения гигиенических норм и ведения здорового образа жизни.

II. Повторение.

Какие математические прогрессии вам известны?

Назовите формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. (слайд) (Оформление на доске в два столбика.) Класс в это время работает во фронтальном режиме.

После того как таблица заполнена, необходимо установить связь между формулами: обратить внимание ребят на то, что в геометрической прогрессии действия более высоких степеней (“+” заменяется “*”, а “*” – возведением в степень).

III. Задачи решаются одним из учащихся с комментариями и проверкой.

Задача № 1.

В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в год. Сейчас рост Алеши – 170 см. Какого роста он будет в 2026 году? (2,55м) (Решение: а₁=170, d=5, а₁₈-?)

В результате решения задачи получится ответ – 2 м 55 см. Ребята ставятся перед видимым противоречием: человек не достигает такого роста, но вместе с тем задача решена верно. Почему? В чем причина?

Задача № 2.

Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Население поселка 2200 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители поселка? (Ответ: через 7 дней.) (Решение: b₁=1; bn=2200, q=4, n-? )

После решения задачи и её обсуждения учащийся выступает с докладом о профилактике гриппа и простудных заболеваний.

Задача № 3.

Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов? (Ответ: 7864290 шт.) (Решение: а₁=30; q=2; n=18; S₁₈-?)

Задача № 4.

В нормальном состоянии объем печени человека равен 2,2 дм³. Через 25 дней с момента заражения вирусным гепатитом она увеличивается до 3,4 дм³. На сколько увеличивается печень ежедневно? (Ответ: 0,05 дм³= 50 см³) (Решение: а₁=2,2; n=25; а_n=3,4; d-?)

Задача № 5.

Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После выкуривания первой сигареты в легких оседает 0,0002 г. никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается на 0,000001 г. Какое количество вредных веществ оседает в легких за год? (Ответ: 4,846 г.). (Решение: d=0,000001; a₁=0,0002; n=365*8=2920; S₂₉₂₀-?)

Обсуждение результатов решения задач с точки зрения биологии. Выступление учениика по теме “профилактика курения”. Ежегодно проходит Всероссийская антинаркотическая акция в ОУ России «Здоровье детей – неприкосновенный запас нации». Примите участие и вы.

IV. Подведение итогов работы на уроке.

Оцените свои знания и умения на конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас? Чем?

Прогрессия

арифметическая

a_n=a₁+d(n-1)

геометрическая

b_n=b₁q^n-1

1/7

Урок "Прогрессия. Решение прикладных задач"

Урок "Прогрессия. Решение прикладных задач"

Математика

Конспекты

RAR

17.11.2014

7516

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Черных Галина Михайловна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 20354
Подписчики: 6
Всего материалов: 6

20354
просмотров
6
материалов
6
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Черных Галина Михайловна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.