Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Урок "Прямоугольная система координат в пространстве"

Урок "Прямоугольная система координат в пространстве"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

«АНГАРСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
























Методическая разработка урока математики

по теме

«Прямоугольная система координат в пространстве»





Автор разработки:

Степанова Татьяна Гаврииловна преподаватель математики ГАПОУИО «Ангарский индустриальный техникум»









Ангарск

2015


Методическая разработка урока по дисциплине математика. Автор работы: Степанова Татьяна Гаврииловна преподаватель математики. ГАПОУИО «Ангарский индустриальный техникум» — Ангарск: ГАПОУИО АИТ, 2015.













Методическая разработка предназначена для использования преподавателями в работе со студентами.













Обсужден на заседании ДЦК «естественно-математического цикла»

«____» __________ 2015 г.

Председатель ДЦК:
__________Степанова Т.Г.


Согласовано

Зам. директора по МР


______Каштанова Л.В.

«___» ________2015г.





















Пояснительная записка

Урок по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» разработан для студентов первого курса.

Урок проводится с использованием презентации, что активизирует деятельность студентов и повышает интерес к предмету.

В ходе урока студентам предлагается решить задания разного типа: разгадать кроссворд, расшифровать слово, заполнить пропуски, решить задачи по формулам. При выполнении этих заданий у студентов развиваются общие компетенции:

  • организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных преподавателем (ОК2)

  • анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы (ОК 3) 

  • работать в паре, эффективно общаться с одногруппниками (ОК 6). 

В конце занятия проводится фронтальный опрос. Обобщается материал по данной теме.

Во время рефлексии студенты учатся анализировать свою работу, делают выводы.



Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Цели:

Образовательные:

  • расширить кругозор понятий;

  • ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

  • построение точек по заданным координатам;

  • знакомство с формулами нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками и применение их при решении задач.

Развивающие:

способствовать развитию внимания, усидчивости, настойчивости, математической речи.

Воспитательные:

  • посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах.

Оснащение урока:

Пакет заданий, презентация, учебники.

План урока:

  1. Организационный момент. (2 мин)

  2. Мотивационно-целеполагающий этап. (10 мин)

  3. Деятельностно-содержательный этап. (1 час 13 мин)

  4. Оценочно-рефлексивный этап. (5мин)


Ход урока:

  1. Организационный момент.

(Проверка готовности студентов к занятию)

  1. Мотивационно-целеполагающий этап.

Вступительное слово преподавателя. (слайды1,2,)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение метода координат. Давайте вспомним. (слайд 3)

1.Сколькими координатами задаётся точка на прямой?

2. Сколькими координатами точка задаётся на плоскости?

3. Сколько координат нужно знать, чтобы определить точку в пространстве?

Как Вы думаете, на какие вопросы сегодня нам предстоит ответить?

Студенты определяют цели урока. Преподаватель обобщает. (слайд 4)

Вы умеете строить прямоугольную систему координат на плоскости. Давайте вспомним, как строятся точки на плоскости.

У Вас на партах лежат пакеты с заданиями. Эти задания Вам необходимо выполнять совместно с соседом по парте.

Задание 1. Расшифруйте слово. (3;4), (-4;-2), (0,-4), (4;0), (0;4), (-3;6), (6;2), (3;9).

Что обозначает это слово? (слайд 5) (приложение1)

Какие названия координат Вы ещё знаете?

  1. Деятельностно-содержательный этап.

Задание 2. Решите кроссворд. (слайд 6.7) (приложение2)

Вопрос: Что значит задать систему координат в пространстве? (слайд 8)

Задание 3. Заполните блок-схему. (слайд 9.10) (приложение 3)

Решение задачи из учебника. стр. 107 №400

Задание 4. Построить точки А(1,4,3) В(0,5,-2) С(0,0,3) Д(4,0,4) (слайд 11,12) и самостоятельно построить М(0;0;-3), Р(-1; -3; -5), К(2; 0;-3).

Задание 5. Определите координаты точек. (слайд13)

Задание 6. Допишите формулы. Даны точки А(х11; z1), В(х22; z2), (слайд 14)

Координаты середины отрезка: hello_html_m430255ae.gif; hello_html_m51006827.gif; z =?hello_html_m62a00377.gif.

Расстояние между точками A и B.


|АВ|=hello_html_m345d9017.gif


Решите задачи: (слайд 15)

  1. Даны точки А(4; -2;0) и В(-3;0;2). Постройте эти точки в прямоугольной системе координат. Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.

  2. Докажите, что треугольник АВС равносторонний и вычислите его периметр и площадь. А(3;-2;1), В(-2;1;3), С(1;3;-2). (Решает студент у доски)

  3. Дополнительная задача. Координаты конца отрезка МР точки М(2;3;1) и его середины точки О(;1;1;1). Вычислите координаты другого конца отрезка.


Задание 7. (устно) А(2;4;1), В(3;0;-1), С(0;0;3) (слайд 16)

  • Определите где находятся точки.

  • Назовите аппликату точки А, абсциссу точки В, ординату точки С.


  1. Оценочно-рефлексивный этап. (слайд 17)

Оцените высказывания, поставив символ «+» - да, «-» -нет, «?»- кое-что не понял.

  1. Я знаю, как строить систему координат в пространстве.

  2. Я знаю, как называются оси координат в пространстве.

  3. Я смогу построить в прямоугольной системе координат точки по их координатам.

  4. Я знаю формулы для вычисления координат середины отрезка.

  5. Я смогу вычислить расстояние между точками в пространстве.


Домашнее задание: СРС №7(слайд 18)


Список использованных источников:

  1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.-М:Илекса,2003

  2. Презентация «прямоугольная система координат». [Электронный ресурс], - http://ppt4web.ru/geometrija/prjamougolnaja-sistema-koordinat-v-prostranstve.html

Приложение 1


Задание 1. Расшифруйте слово.

Плоскость.png

(3;4) (-4:-2) (0;-4) (4;0) (0;4) (-3;6) (6;2) (3;9)


Что обозначает это слово?)


Приложение2

Задание 2. Решите кроссворд.


hello_html_m4f864be1.gif


По горизонтали:

1. Дана точка А(2;3;0).

Как называются числа 2,3,0?

2. Число 0 называется ….

3. Число 2 называется ….

4. Направленный отрезок это …?

5. На каждой оси координат выбрана единица …

По вертикали: . 1. ОУ называется осью ….

2. На каждой оси задано ….

Вопрос: Что значит задать систему координат в пространстве


Приложение 3.

Задание 3. Заполните блок-схему.

hello_html_694321bb.png
















Приложение 4

Слайды презентации


hello_html_m272c6e12.png

hello_html_582d8d57.png

hello_html_m578ff437.png

Краткое описание документа:

Урок по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» разработан для студентов первого курса.

Урок проводится с использованием презентации, что активизирует деятельность студентов и повышает интерес к предмету.

В ходе урока студентам предлагается решить задания разного типа: разгадать кроссворд, расшифровать слово, заполнить пропуски, решить задачи по формулам.  

В конце занятия проводится фронтальный опрос. Обобщается материал по данной теме.

Во время рефлексии студенты учатся анализировать свою работу, делают выводы. 

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах.

Автор
Дата добавления 05.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров548
Номер материала 422660
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх