Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок разноуровневого обобщающего повторения по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок разноуровневого обобщающего повторения по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной"

библиотека
материалов

hello_html_m5e05f4ce.png



Всероссийского конкурса

профессионального мастерства педагогов

"Мой лучший урок"



Урок

разноуровневого обобщающего повторения

по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Учитель математики

МОУ СОШ №10

г. Новороссийска

Волкова

Ольга

Алексеевна

г. Новороссийск

2009г

Урок

разноуровневого обобщающего повторения

по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Урок разработан для учащихся 11 класса, который был проведен в январе 2009 года в МОУ СОШ № 10 г. Новороссийска. Тема урока разработана на основании анализа результатов предыдущей краевой диагностической работы в данном классе, которая показала, что учащиеся данного класса усвоили данную тему не на должном уровне. В классе 24 ученика. По данным контрольной работы:



только 4 учащихся справились с заданиями В2 данной темы , что составило 17%

Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки, причем уровень подготовки они оценивают сами.















Цель урока:

  1. дидактическая: обобщить теоретический материал по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной», рассмотреть решения типичных задач;

  2. развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;

  3. воспитательная: формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.



I этап урока – организационный момент (1 минута)

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

II этап урока (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

Повторение проходит в виде презентации ( См. Приложение 1),во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл. Презентация проводится на интерактивной доске. Последний слайд содержит формулы дифференцирования, он выводится на доску и остается до конца урока как справочный материал.

Данный этап проводится для всех учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Учитель: рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, hello_html_39c019a8.gif иhello_html_m234f2d6e.gif. Дайте определение производной функции.

Учитель: взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор АВ, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, hello_html_39c019a8.gif иhello_html_m234f2d6e.gif. Как найти скорость перемещения? В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель: обсудим слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, что происходит с хордой АВ, если Δх hello_html_933cfe4.gif 0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.

III этап урока ( 15 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.



На обычной классной доске решаются типичные базовые задачи, используя запись на интерактивной доске как справочный материал, дается теоретическое обоснование способа решения. На этом этапе урока фронтально работают слабые и средние, сильные учащиеся работают группой с последующей сверкой решения с решением, предложенном учителем.

Для фронтальной работы:

Задача 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону

S(t) = t4 + hello_html_m3cb91b82.gift3t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

  1. 123 2) 111 3) 108 4) 121

Задача 2. Через точку графика функции у = - 0,5 х2 +4х + 7 с абсциссой х0 =2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

  1. -1 2) 2 3) 6 4) 17

Задача 3. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции y =hello_html_m76246ab2.gif с осью ОХ, в точке с абсциссой х0 = -2.

  1. 450 2) 300 3) 600 4) 1350



Задача 4. Найдите все интервалы убывания функции

у = hello_html_m27a81a7c.gif х4 - hello_html_m238ef340.gif х3 -15.

  1. (-hello_html_m5681e0.gif; 2) 2) (0;2); (2; +hello_html_m5681e0.gif) 3) (-hello_html_m5681e0.gif;0); (2;+hello_html_m5681e0.gif) 4) (0;2)

Задача 5. Найдите сумму значений функции у = hello_html_m27a81a7c.gif х4 – 2х3 + hello_html_m2f79f9fb.gif х2 +3 в точках максимумов и минимумов функции.

  1. 3 2) 5 3) 1 4) 2

Задача 6. Материальная точка движется по закону

x(t) = hello_html_m3cb91b82.gif t3t2 +9t +11 ( х – перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

  1. 6 2) 2 3) 3 4) 4





Для работы в группе сильным учащимся: ( См. приложение 2)



IV этап урока-15 мин.

Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащиеся I и II уровня подготовки решают самостоятельную работу напечатанную на листах разного цвета, выбор цвета ( уровня) выбирают учащиеся сами.

Содержание разноуровневой самостоятельной работы см. Приложение 3.

Параллельно с самостоятельной работой, на обычной классной доске или, работая группой, учитель ведет работу с сильными учащимися, это задачи третьего уровня или сильные учащиеся тоже пишут самостоятельную работу, составленную из предложенных задач.

Уровень 3. ( См. Приложение 4)





V этап урока ( 4 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание – выборку задач из краевых контрольных прошлого года, например:

( См. Приложение 5)












Список литературы


  1. Е.А. Семенко. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. «Просвещение-Юг» 2005г
  2. Варианты краевых контрольных работ.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Мнемозина». 2008г.

  4. Алимов Ш.А Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Просвещение» 2008г.

  5. Ф.Ф.Лысенко Вступительные испытания -2008. «Легион» 2008г.

  6. Ф.Ф.Лысенко ЕГЭ -2008. Тематические тесты 10-11 класс Часть 2. «Легион» 2008г.








































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная работа конспект урока разноуровневого повторения  по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной", направленного на достижение определенных результатов в повышении качества обученности учащихся по данной теме. Данная тема требует от учащихся хорошей теоретической подготовки, поэтому урок построен на основе программных требований стандарта по математике.Структура урока направлена на создание личностно-ориентированной среды обучения.  Содержание заданий, соответствующих каждому уровню обучения, подобрана так, что дают возможность учащимся пошагового продвижения в данном уровне и перехода на более высокий.

Для повышения эффективности урока вводный этап активизации знаний проводится в виде презентации, что дает учащимся образно повторять и систематизировать теоретический материал

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров733
Номер материала 357157
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх