Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок разноуровневого обобщающего повторения по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной"

Урок разноуровневого обобщающего повторения по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m5e05f4ce.png



Всероссийского конкурса

профессионального мастерства педагогов

"Мой лучший урок"



Урок

разноуровневого обобщающего повторения

по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Учитель математики

МОУ СОШ №10

г. Новороссийска

Волкова

Ольга

Алексеевна

г. Новороссийск

2009г

Урок

разноуровневого обобщающего повторения

по теме:

« Геометрический и физический смысл производной.

Применение производной»



Урок разработан для учащихся 11 класса, который был проведен в январе 2009 года в МОУ СОШ № 10 г. Новороссийска. Тема урока разработана на основании анализа результатов предыдущей краевой диагностической работы в данном классе, которая показала, что учащиеся данного класса усвоили данную тему не на должном уровне. В классе 24 ученика. По данным контрольной работы:



только 4 учащихся справились с заданиями В2 данной темы , что составило 17%

Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки, причем уровень подготовки они оценивают сами.















Цель урока:

  1. дидактическая: обобщить теоретический материал по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной», рассмотреть решения типичных задач;

  2. развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;

  3. воспитательная: формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.



I этап урока – организационный момент (1 минута)

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

II этап урока (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

Повторение проходит в виде презентации ( См. Приложение 1),во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл. Презентация проводится на интерактивной доске. Последний слайд содержит формулы дифференцирования, он выводится на доску и остается до конца урока как справочный материал.

Данный этап проводится для всех учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Учитель: рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, hello_html_39c019a8.gif иhello_html_m234f2d6e.gif. Дайте определение производной функции.

Учитель: взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор АВ, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, hello_html_39c019a8.gif иhello_html_m234f2d6e.gif. Как найти скорость перемещения? В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель: обсудим слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, что происходит с хордой АВ, если Δх hello_html_933cfe4.gif 0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.

III этап урока ( 15 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.



На обычной классной доске решаются типичные базовые задачи, используя запись на интерактивной доске как справочный материал, дается теоретическое обоснование способа решения. На этом этапе урока фронтально работают слабые и средние, сильные учащиеся работают группой с последующей сверкой решения с решением, предложенном учителем.

Для фронтальной работы:

Задача 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону

S(t) = t4 + hello_html_m3cb91b82.gift3t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

  1. 123 2) 111 3) 108 4) 121

Задача 2. Через точку графика функции у = - 0,5 х2 +4х + 7 с абсциссой х0 =2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

  1. -1 2) 2 3) 6 4) 17

Задача 3. Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции y =hello_html_m76246ab2.gif с осью ОХ, в точке с абсциссой х0 = -2.

  1. 450 2) 300 3) 600 4) 1350



Задача 4. Найдите все интервалы убывания функции

у = hello_html_m27a81a7c.gif х4 - hello_html_m238ef340.gif х3 -15.

  1. (-hello_html_m5681e0.gif; 2) 2) (0;2); (2; +hello_html_m5681e0.gif) 3) (-hello_html_m5681e0.gif;0); (2;+hello_html_m5681e0.gif) 4) (0;2)

Задача 5. Найдите сумму значений функции у = hello_html_m27a81a7c.gif х4 – 2х3 + hello_html_m2f79f9fb.gif х2 +3 в точках максимумов и минимумов функции.

  1. 3 2) 5 3) 1 4) 2

Задача 6. Материальная точка движется по закону

x(t) = hello_html_m3cb91b82.gif t3t2 +9t +11 ( х – перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

  1. 6 2) 2 3) 3 4) 4





Для работы в группе сильным учащимся: ( См. приложение 2)



IV этап урока-15 мин.

Разноуровневая самостоятельная работа.

Учащиеся I и II уровня подготовки решают самостоятельную работу напечатанную на листах разного цвета, выбор цвета ( уровня) выбирают учащиеся сами.

Содержание разноуровневой самостоятельной работы см. Приложение 3.

Параллельно с самостоятельной работой, на обычной классной доске или, работая группой, учитель ведет работу с сильными учащимися, это задачи третьего уровня или сильные учащиеся тоже пишут самостоятельную работу, составленную из предложенных задач.

Уровень 3. ( См. Приложение 4)





V этап урока ( 4 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание – выборку задач из краевых контрольных прошлого года, например:

( См. Приложение 5)












Список литературы


  1. Е.А. Семенко. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. «Просвещение-Юг» 2005г
  2. Варианты краевых контрольных работ.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Мнемозина». 2008г.

  4. Алимов Ш.А Алгебра и начала анализа 10-11 класс. «Просвещение» 2008г.

  5. Ф.Ф.Лысенко Вступительные испытания -2008. «Легион» 2008г.

  6. Ф.Ф.Лысенко ЕГЭ -2008. Тематические тесты 10-11 класс Часть 2. «Легион» 2008г.







































Краткое описание документа:

Данная работа конспект урока разноуровневого повторения  по алгебре в 11 классе " Геометрический и физический смысл производной", направленного на достижение определенных результатов в повышении качества обученности учащихся по данной теме. Данная тема требует от учащихся хорошей теоретической подготовки, поэтому урок построен на основе программных требований стандарта по математике.Структура урока направлена на создание личностно-ориентированной среды обучения.  Содержание заданий, соответствующих каждому уровню обучения, подобрана так, что дают возможность учащимся пошагового продвижения в данном уровне и перехода на более высокий.

Для повышения эффективности урока вводный этап активизации знаний проводится в виде презентации, что дает учащимся образно повторять и систематизировать теоретический материал

Общая информация

Номер материала: 357157

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»