Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Русский язык и литература / Конспекты / Урок "Решение рациональных уравнений" 9 класс

Урок "Решение рациональных уравнений" 9 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Русский язык и литература

Название документа Открытый урок Кузнецова О.С..docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_5a0502e3.gifhello_html_m3d8443ec.gifhello_html_56b58b14.gifhello_html_md67133f.gifhello_html_1c21080f.gifhello_html_m64ffb0d.gifhello_html_3692288f.gifhello_html_m2582f40e.gifhello_html_3286ca3b.gifhello_html_m5cb869a2.gifhello_html_1303b70c.gifhello_html_m249a5cc6.gifhello_html_m5764ecaf.gifhello_html_m3df71e8.gifhello_html_m27ed98be.gifhello_html_m61882354.gifhello_html_m76fb6070.gifhello_html_m30928b27.gifhello_html_m9c93bf.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_m5d721468.gifhello_html_1e34ff68.gifhello_html_m672d797b.gifhello_html_7e41802b.gifhello_html_md11f981.gifhello_html_m55f771cd.gifhello_html_5111c33e.gifhello_html_38dcd330.gifhello_html_m6663b0f5.gifhello_html_m5ec018eb.gifhello_html_m483a46c1.gifhello_html_m1bb31837.gifhello_html_m2fda7832.gifhello_html_20f1875e.gifhello_html_m27ed98be.gifhello_html_m6bfb0fe5.gifhello_html_m7dde5e18.gifhello_html_m10096794.gifhello_html_m2534aa62.gifhello_html_1e34ff68.gifhello_html_m796179eb.gifhello_html_3f1b11d6.gifhello_html_709f036a.gifhello_html_278b314f.gifУрок обобщения и систематизации знаний.

Тема: Решение рациональных уравнений (80 мин.)

Цель урока: Обобщение и углубление знаний учащихся по изученной теме.

Задачи: - систематизировать и расширить знания, умения и навыки

учащихся по решению рациональных уравнений;

- формировать умения работать с дополнительными источниками

информации, применять приемы сравнения, обобщения,

выделения главного; умения классифицировать материал,

устанавливать причинно-следственные связи; пользоваться

исследовательскими умениями при переносе знаний в новую

нестандартную ситуацию;

- развивать логическое мышление и творческие способности

путем решения заданий, содержащих модули, параметры,

уравнения 3-ей, 4-ой, 5-ой степени;

- воспитывать организованность, стремление преодолевать

трудности, самоконтроль и взаимоконтроль.


Оборудование: мультимедийный проектор

интерактивная доска



Структура урока: 1. Организационный этап

2. Постановка цели и мотивация учебной деятельности

учащихся

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

4. повторение, обобщение и анализ основных фактов

5. Систематизация знаний, применение их в

стандартной ситуации. Первичный контроль

6. Перенос знаний в новую ситуацию

7. защита проекта по теме

8. Подведение итогов. Рефлексия.

9. Постановка домашнего задания.












Тезис урока:

«Три пути ведут к знанию: путь

размышлений – это путь самый

благородный, путь подражания –

это путь самый легкий и путь

опыта – это путь самый горький»

Конфуций

Ход урока

  1. Организационный этап (2 мин)

Цель: Приветствие учащихся, организация внимания, фиксация отсутствующих.

  1. Постановка цели и мотивация знаний учащихся (3 мин)

Цель: Донести до учащихся практическую значимость материала, раскрыть

Общую идею и цель урока

Вводная беседа: один девятиклассник, решая уравнение, рассуждал так:

На экран выводится слайд:

Пример 1. х (х +8) = 3х Разделим обе части уравнения на х

х + 8 = 3

х = - 5 ответ: - 5

Пример 2: х2 = х – 1 _ 4х – 3 Т. к. знаменатели дробей равны,

х – 1 х – 1 то равны и их числители:

х2 + х – 1 = 4х – 3

х2 – 3х + 2 = 0

х1 = 1; х2 = - 2 ответ: - 2 ; 1.

Какие ошибки допустил ученик? Почему при решении уравнений нельзя

Избавиться от всего «лишнего»?

Вывод: В результате преобразования в примере 1 мы потеряли корень х = 0,

а в примере 2 не определили ОДЗ уравнения и появился посторонний корень

х = 1. Как не допускать подобных ошибок? Прежде всего нужно четко понимать,

какие действия надо выполнить в ходе решения уравнения.





Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и систематизируем изученные виды, методы и приемы решения рациональных уравнений.

  1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний (10 мин)

Цель: Воспроизведение ранее изученного материала для установления преемственности прежних и новых знаний, применения их в нестандартной ситуации.

  1. Проверка домашнего задания (приложение 1)

На доску проецируется текст домашнего задания. Ученики отвечают по готовым записям. Работа ведется фронтально, но пары обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку.

Критерии оценки: «5» - нет ошибок

«4» - 2-3 ошибки

«3» - более 3-х ошибок

«2» - 5 и более ошибок

Из задания №2 разбирается наиболее интересный пример.



В результате проверки домашнего задания и обсуждения выясняется важность умения решать уравнения:



Вывод: 1. Уравнения являются математическими моделями очень многих

физических и других явлений. Поэтому решение различных

практических задач сводится к решению уравнений.

2. Уравнением с одним неизвестным называется запись вида:

А(х) = В(х), где А(х) и В(х) – выражения от неизвестной х.

3.Областью определения уравнения называется множество всех

значений х, при которых определены обе части уравнения.

  1. Корнем или решением уравнения называется значение

неизвестного, которое обращает уравнение в верное числовое

равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или

доказать, что их нет.


На доску проецируется схема (приложение 2) – классификация уравнений по видам. Ученики обсуждают, делают выводы по классификации.



  1. Работа в группах.

Цель: проверка навыков решения простейших уравнений, обеспечение первичного усвоения материла.



На доску проецируется 3 варианта заданий (приложение 3). Учащиеся совещаются в группах, обсуждая вид и способы решения уравнений. Затем по команде учителя обсуждения прекращаются и каждый учащийся записывает на отдельный лист № варианта и номера уравнений, напротив каждого номера записываются только ответы (после решения). Напротив задания, вызвавшего затруднения, ставится прочерк. По команде учителя листы подписываются и сдаются, после чего на доске открываются номера уравнений и список правильных ответов. Работы проверяются, учащиеся выставляют оценки в оценочную таблицу.

Критерии оценки: «5» - за 12 верно выполненных

«4» - за 10 верно выполненных

«3»- за 6-9 верно выполненных

«2» - менее 6 правильных ответов


4.Обобщение и анализ основных фактов (12 мин)

Цель: Установить связи между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, повторить и систематизировать методы решения рациональных уравнений.

  1. На доске демонстрируется слайд (приложение №4). Учащиеся обсуждают и делают выводы.

  2. Фронтальная работа с классом. Задание: решить уравнение х2 – 4х +3 = 0

пятью различными способами (пять учащихся решают на доске).

Способы решения: а) с помощью дискриминанта;

б) по теореме Виета;

в) графически;

г) разложением на множители левой части;

д) выделением квадрата двучлена.

Сформулируйте идею графического метода. В каких случаях его удобно использовать? ( Когда необходимо определить число корней уравнения, указать знаки корней, найти их приближенные значения). Этот метод красив, прост, но не дает 100% гарантии точного решения.


  1. Сформулируйте известные вам аналитические способы решения

а) способ группировки;

б) вынесение общего множителя за скобки;

в) использование формул сокращенного умножения;

г) выделение полного квадрата;

д) разложение на множители.

Все эти приемы объединяет метод разложения на множители


  1. Первичный контроль знаний, умений, навыков.

Работа в парах. На доске задания для 1-го и 2-го варианта – решить уравнение

несколькими способами.

Вариант 1. Вариант 2.

х2 – 6х + 8 = 0 х2 + 2х – 8 =0


Ученики обмениваются тетрадями, комментируют, выставляют оценки.

Критерии оценивания: »5» - за 5 верно выполненных способов

«4» - за 4 верно выполненных способов

«3» - за 1-3 верно выполненных

  1. Практическое применение знаний в новой ситуации (13 мин).

Цель: Разобрать на примерах использование методов разложения на множители

к уравнениям 3-ей и более степеней, уравнениям с модулями и параметрами.


  1. Решение уравнений, содержащих параметр.

На доске демонстрируется слайд (приложение 5). Решить уравнение с параметром – значит для каждого значения параметра найти значение

переменной, обращающее это уравнение в верное равенство.


а) Решим уравнение: ах2 – 2х + 4 = 0

1) при а= 0 уравнение превращается в линейное: - 2х + 4=0

х = 2

  1. При а ≠ 0 оно квадратное, D = 4 – 16 а

а) если D > 0, то 4 – 16 а >0, а < 0,25 2 решения

х1,2 = hello_html_7b9cad8c.gif = hello_html_2502ecb4.gif

б) если D= 0, то а = 0,25 и х = 4

в) если D< 0, то а >0,25 и решений нет.

Ответ: при а = 0 х = 2

при а > 0,25 решений нет

при а = 0,25 х = 4

при а < 0,25, а ≠ 0 два решения : х1,2 = hello_html_7b9cad8c.gif = hello_html_2502ecb4.gif

Двое учащихся решают у доски (1) и (3), комментируя решения.


2)Решить уравнение: (х2 + х + 4)2 +8х( х2 + х + 4) + 15х2 = 0

(решает на доске учитель)

1-ый способ: выполним разложение на множители способом группировки

(представим 8х( х2 + х + 4) как 5х( х2 + х + 4) + 3х( х2 + х + 4)

2 + х + 4)2 + 5х( х2 + х + 4) + 3х( х2 + х + 4) + 15х2 = 0

2 + х + 4)(х2 + х +4 + 3х) + 5х(х2 + х +4 + 3х) = 0

2 + х + 4)( х2 + 4х +4) + 5х(х2 + 4х +4 ) = 0

2 + х + 4)( х2 + 6х +4) = 0

х1 = - 2 , х2,3 = - 3 ± hello_html_1e398b2a.gif


2 способ: обозначим (х2 + х + 4) = у, тогда у2 + 8ху + 15х2 = 0

Решим как квадратное относительно у по теореме Виета:

У1 + у2 = -8х

У1 ∙ у2 = 15х2, откуда у1 = -3х, у2 = - 5х

Уравнение примет вид: (у + 3х)(у + 5х) = 0

При у = -3х: х2 + х +4 = -3х При у = -5х: х2 + х +4 = -5х

х1 = -2 х2,3 = -3 ±hello_html_1e398b2a.gif

  1. На доску проецируются следующие уравнения:

х4 - 2х2 – 3 = 0 (1) ! Каждое из этих уравнений можно

х2 – 2 |х| = 0 (2) несколькими способами, но к каждому

(х + 2)2 – 2 |х + 2hello_html_m7c48e444.gif - 3 = 0 (3) удобно применить свой способ

х(х – 1)(х – 2)(х – 3) = 24 (4) решения.

  1. Биквадратное, решается введением новой переменной

  2. Раскрытие модуля по определению

  3. , (4) замена переменных



Решим (2) : х2 – 2 |х| = 0

При х< 0: х2 + 2х = 0; х = 0; - 2 0 не подходит

При х ≥0: х2 – 2х = 0 х = 0; 2

Ответ: 0; - 2 ; 2

Решим (4): х(х – 1)(х – 2)(х – 3) = 24

Сгруппируем 1-ый и 4-ый множитель, 2-й и 3-й:

2 – 3х)( х2 – 3х + 2) = 24 х2 – 3х = у

у(у +2) = 24

у1 = 4; у2 = - 6

х2 – 3х = 4 х2 – 3х = - 6

х = - 1 ; 4 Ø

Ответ: - 1 ; 4

  1. Дифференцированная самостоятельная работа по теме.






Группа А



Группа В



Группа С



1




х3 – 5х2 - 6х = 0



х6 – 5х5 + 6х4 – х2 +5х -6 =0



2 -5х – 6)(1 - |2х -1|)=0



2




х4 – 6х2 +5 =0



2 +1)2 – 6(х2 +1) + 5 = 0



х2 – 6 |х| + 5 =0




Работа выполняется под копирку. После сдачи работы записи сравнивают с правильными ответами. Учитель выполняет проверку по шаблону и объявляет результаты. Ученики выставляют оценку в оценочный лист.



7) Защита группового проекта и презентация пособия по решению

рациональных уравнений.

8) Подведение итогов. Рефлексия.

Цель: обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний, необходимых для успешного решения уравнений. Дать качественную оценку работы класса и каждого учащегося. (средний балл по оценочному листу)

9) Постановка домашнего задания.

Цель: Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание: если вы получили оценку «5» или «4» :

  1. При каком значении параметра p уравнение х2 + 6х + 8 = p

Имеет один корень; два корня, не имеет корней?

  1. Решите уравнения: а) (х2 + 3х – 10 )( 1 + hello_html_7f55154d.gif ) = 0

б) hello_html_4d369f77.gif hello_html_m605429e6.gif + 5 = 0

в) hello_html_7316c638.gif - hello_html_m18bba4bb.gif = hello_html_53023d2d.gif

Если вы получили оценку «3» или «2» :

  1. Решите графически: х2 + 2х – 3 = 0

  2. Решите методом разложения на множители: х3 – 4х2 + 3х = 0

  3. Решите способом подстановки: (2х + 1)2 - 4 (2х + 1) + 3 = 0



















Приложение 1

Предварительное домашнее задание

Задание 1.

Решите уравнения 1-12 и проведите классификацию уравнений по виду.

Ответы:

  1. (х – 5)2 + 9х = hello_html_m226d87d0.gif + 25 х = 3



  1. 0,5х2 + 0,7 = 0 нет действительных корней (Ø)



  1. (х – 5)(х + 3) = 9 х = - 4 ; х = 6



  1. hello_html_5d6d9a1b.gifhello_html_2d9dcb47.gif= 1 + hello_html_m4ed0c911.gif х = - hello_html_17e293e3.gif



  1. (х – 5 )(х + 3 ) = 1 – 2х х = 4; 4



  1. (х – 5)(х + 3) = 3(х – 5 ) х = 0; 5



  1. 2(х + 1) – 1 = 3 – (1 – 2х ) нет действительных корней (Ø)



  1. 1 – 2х + 4х2 = х2 – 2х + 1 х = 0



  1. 3(1 – х) +2 = 5 – 3х бесконечно много корней (х Є R)



  1. 2 + 3х + 4 = 0 нет действительных корней (Ø)



  1. х2 + 6х + 4 = 0 х1 = - 3 + hello_html_1e398b2a.gif; х2 = - 3 - hello_html_1e398b2a.gif



  1. 25х2 – 30х + 9 = 0 х1 = х2 = 0,6





Задание 2. Подготовьте одну физическую задачу, показывающую, что рациональные уравнения могут служить математическими моделями реальных ситуаций.







Приложение 2



Виды уравнений




Дробно-рациональные

(приводимые к виду P(х) = 0

Q(х)

где P(х) , Q(х) – многочлены и Q(х)≠0



№1



Целые рациональные




Линейные (приводимые к виду

ах = в)

(№4,7,9)







Квадратные

9приводимые к виду

ах2 + вх + с = 0

(а≠ 0)




Полные (а≠0, в≠0)

3,10,11,12



Приведенные (а=1)

3,11,12





Неприведенные

(а≠1)

10





Неполные,

приводимые к виду





ах2 = вх = 0

(с = 0) №6






ах2 + с = 0

(в = 0) №2,5



ах2 = 0

(в = 0, с = 0) №8










Приложение 3





вариант 1



Вариант 2



Вариант3




1. (х – 3)(х + 4) = 0



1. (х – 8)(х +6) = 0



1. (х – 1)(х – 99) = 0



2. х2 – 14х + 49 = 0



2. х2 +18х + 81 = 0



2. х2 – 16х + 64 = 0



3. х2 – 12 = 0



3. х2 – 16 = 0



3. х2 – 5 = 0



4. hello_html_fda0a56.gif = 0



4. hello_html_m52d0c866.gif = 0



4. hello_html_m439ecdd4.gif = 0



5. 0х = 24



5. 0х = 0



5. 5х = 5х



6. hello_html_7f8f9891.gifх = 4



6. hello_html_m11f0fb5b.gifх = 21



6. hello_html_6a1c94eb.gifх = 4



7. hello_html_301d25eb.gif = 0



7. hello_html_284031ff.gif= 0



hello_html_7686c715.gif= 0




8. 6х2 = 0



8. 9х2 = 81



8. 8х2 = - 6



9. х2 – 5х – 6 = 0



9. х2 – 4х + 3 = 0



9. х2 – 113х + 112 = 0



10. (81 – х2) (2х – 1) = 0



10. (х2 – 16)(х – 5) = 0



10. (х – 1)(х2 – 121) = 0



11. 5х2 = х



11. х2 = х



11. 3х2 – х = 0



12. hello_html_m3b920922.gif= 0




12. hello_html_m7560cb0e.gif= 0



12. hello_html_m799ef607.gif = 0



Приложение 5



х2 + ах + 12 = 0 а - параметр

ах2 - 2х + 4 = 0

2 = 4х + а = 0

Если коэффициент при х2 многочлена второй

степени содержит параметр, необходимо

разобрать случай, когда он обращается в 0!










Приложение 4





Квадратные уравнения, приводимые к виду

ах2 + вх + с = 0 ( а≠ 0)





D < 0



D = 0



D > 0







Два корня

х1 = х2 = - hello_html_1b846e6e.gif



Корней нет



Два корня

х1 = х2 = hello_html_m1a16ca07.gif






у

х0 х













а < 0



у





х1 х0 х2 х





а < 0

х12

у

х0 х













а < 0




у а > 0

х12





х0

х1 х2 х

у а > 0













х

0 х0



а > 0

у







х0 х

Приложение 6

Оценочный лист учащегося





Этапы урока




Задания



Баллы



1




Домашнее задание




2




Работа в группах




3




Работа в парах




4




Самостоятельная

работа












Итоговое кол-во

баллов










Оценка












57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

                          Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема: Решение рациональных уравнений (80 мин.)

Цель урока: Обобщение и углубление знаний учащихся по изученной теме.

Задачи:       - систематизировать и расширить знания, умения и навыки

                        учащихся по решению рациональных уравнений;

                      - формировать умения работать с дополнительными источниками

                        информации, применять приемы сравнения, обобщения,

                        выделения главного; умения классифицировать материал,

                        устанавливать причинно-следственные связи; пользоваться

                        исследовательскими умениями при переносе знаний в новую

                        нестандартную ситуацию;

                      - развивать логическое мышление и творческие способности

                        путем решения заданий, содержащих модули, параметры,

                        уравнения 3-ей, 4-ой, 5-ой степени;

                       - воспитывать организованность, стремление преодолевать

                         трудности, самоконтроль и взаимоконтроль.

 

Оборудование:  мультимедийный проектор

                              интерактивная доска

 

 

Структура урока:  1. Организационный этап

                                   2. Постановка цели и мотивация учебной деятельности

                                     учащихся

                                  3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

                                  4. повторение, обобщение и анализ основных фактов

                                  5. Систематизация знаний, применение их в

                                    стандартной ситуации. Первичный контроль

                                  6. Перенос знаний в новую ситуацию

                                  7. защита проекта по теме

                                  8. Подведение итогов. Рефлексия.

                                   9. Постановка домашнего задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                          Тезис урока:

                                                                                 «Три пути ведут к знанию: путь

                                                                размышлений – это путь самый

                                                                                 благородный, путь подражания –

                                                                                 это путь самый легкий и путь 

                                                                    опыта – это путь самый горький»

                                                                                                                      Конфуций

                                                                    

                                                              

                                                                   Ход урока

1.      Организационный этап (2 мин)

Цель: Приветствие учащихся, организация внимания, фиксация отсутствующих.

2.     Постановка цели и мотивация знаний учащихся (3 мин)

Цель: Донести до учащихся практическую значимость материала, раскрыть

            Общую идею и цель урока

Вводная беседа: один девятиклассник, решая уравнение, рассуждал так:

На экран выводится слайд:

Пример 1.    х (х +8) = 3х                Разделим обе части уравнения на х

                           х + 8 = 3

                           х = - 5               ответ: - 5

Пример 2:        х2 = х – 1    _      4х – 3         Т. к. знаменатели дробей равны,

                               х – 1                   х – 1                 то равны и их числители:

                         х2 + х – 1 = 4х – 3

                         х2 – 3х  + 2 = 0

                         х1 = 1;    х2 = - 2                     ответ: - 2 ; 1.

Какие ошибки допустил ученик? Почему при решении уравнений нельзя

Избавиться от всего «лишнего»?

Вывод: В результате преобразования в примере 1 мы потеряли корень х = 0,

а в примере 2 не определили ОДЗ уравнения и появился посторонний корень

х = 1. Как не допускать подобных ошибок? Прежде всего нужно четко понимать,

какие действия надо выполнить в ходе решения уравнения.

 

 

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и систематизируем изученные виды, методы и приемы решения рациональных уравнений.

3.     Воспроизведение и коррекция опорных знаний (10 мин)

Цель: Воспроизведение ранее изученного материала для установления преемственности прежних и новых знаний, применения их в нестандартной ситуации.

1)     Проверка домашнего задания (приложение 1)

На доску проецируется текст домашнего задания. Ученики отвечают по готовым записям. Работа ведется фронтально, но пары обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку.

                                               Критерии оценки: «5» - нет ошибок

                                                                                      «4» - 2-3 ошибки

                                                      «3» - более 3-х ошибок

                                                      «2» - 5 и более ошибок

Из задания №2 разбирается наиболее интересный пример.

 

В результате проверки домашнего задания и обсуждения выясняется важность умения решать уравнения:

 

Вывод:  1. Уравнения являются математическими моделями очень многих

                 физических и других явлений. Поэтому решение различных      

                 практических задач сводится к решению уравнений.

                2. Уравнением с одним неизвестным называется запись вида:

                 А(х) = В(х), где А(х) и В(х) – выражения от неизвестной х.

    3.Областью определения уравнения называется множество всех

      значений х, при которых  определены обе части уравнения.

4.     Корнем или решением уравнения называется значение  

      неизвестного, которое обращает уравнение в верное числовое    

     равенство. Решить  уравнение – значит найти все его корни или    

     доказать,    что их нет.

 

На доску проецируется схема (приложение 2) – классификация уравнений по видам. Ученики обсуждают, делают выводы по классификации.

 

2)    Работа в группах.

Цель: проверка навыков решения простейших уравнений, обеспечение первичного усвоения материла.

 

На доску проецируется 3 варианта заданий (приложение 3). Учащиеся совещаются в группах, обсуждая вид и способы решения уравнений. Затем по команде учителя обсуждения прекращаются и каждый учащийся записывает на отдельный лист № варианта и номера уравнений, напротив каждого номера записываются только ответы (после решения). Напротив задания, вызвавшего затруднения, ставится прочерк. По команде учителя листы подписываются и сдаются, после чего на доске открываются номера уравнений и список правильных ответов. Работы проверяются,  учащиеся выставляют оценки в оценочную таблицу.

                                                    Критерии оценки: «5» - за 12 верно выполненных

                                                                                         «4» - за 10 верно выполненных

                                                                                         «3»- за 6-9 верно выполненных

                                                                                         «2» - менее 6 правильных ответов

 

4.Обобщение и анализ основных фактов (12 мин)

Цель: Установить связи между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, повторить и систематизировать методы решения рациональных уравнений.

1)     На доске демонстрируется слайд (приложение №4). Учащиеся обсуждают и делают выводы.

2)    Фронтальная работа с классом. Задание: решить уравнение х2 – 4х +3 = 0

пятью различными способами (пять учащихся решают на доске).

Способы решения: а) с помощью дискриминанта;

                                    б) по теореме Виета;

                                    в) графически;

                                    г) разложением на множители левой части;

                                      д) выделением квадрата двучлена.

 

Сформулируйте идею графического метода. В каких случаях его удобно использовать? ( Когда необходимо определить число корней уравнения, указать знаки корней, найти их приближенные значения). Этот метод красив, прост, но не дает 100% гарантии точного решения.

 

3)    Сформулируйте известные вам аналитические способы решения

                                 а) способ группировки;

                                 б) вынесение общего множителя за скобки;

                                 в) использование формул сокращенного умножения;

                                 г) выделение полного квадрата;

                                 д) разложение на множители.

Все эти приемы объединяет метод разложения на множители

 

5.     Первичный контроль знаний, умений, навыков.

Работа в парах. На доске задания для 1-го и 2-го варианта – решить уравнение

несколькими способами.

                             Вариант 1.                                                      Вариант 2.

                  х2 – 6х + 8 = 0                                                    х2 + 2х – 8 =0

 

Ученики обмениваются тетрадями, комментируют, выставляют оценки.

                              Критерии оценивания: »5» - за 5 верно выполненных способов

                                                                             «4» - за 4 верно выполненных способов

                                                                              «3» - за 1-3 верно выполненных

6.     Практическое применение знаний в новой ситуации (13 мин).

Автор
Дата добавления 17.03.2015
Раздел Русский язык и литература
Подраздел Конспекты
Просмотров255
Номер материала 447330
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх